giáo án môn toán lớp 9 - chương 3, bài 5 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án Toán 9 Đại số
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình .
- Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5
phút
? Giải HPT:(*)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y

+ =

− −




− =

− −

? Đặt u = … và v = …
? Một HS lên bẳng giải,
HS dưới lớp làm vào vở
-HS: Đặt
1 1
;
2 1
u v
x y
= =
− −
khi
đó (*) <=>
2
2 3 1
u v
u v
+ =


− =

2 2 4 5 3
2 3 1 2 3 1
1 7

3
2 5
5
1 3
7
1 5
5
19
7 14 5
7
3 3 5 8
3
u v v
u v u v
v
x
u
y
x
x
y
y
+ = =
 
<=> <=>
 
− = − =
 



=
=


−
 
<=> <=>
 
 
=
=

−



=

− =


<=> <=>
 
− =


=


Giáo án Toán 9 Đại số

Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình 15
phút
? Nhắc lại các bước giải
bài toán bằng cách lập
phương trình.
? Trong 3 bước, bước nào
quan trong nhất.
-GV: Để giải bài toán
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết
theo các ẩn và các đại lượng
chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
1/ Nhắc lại các bước giải
bài toán bằng cách lập
phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa
biết theo các ẩn và các đại
lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu th
bằng cách lập hệ phương
trình, chúng ta cũng làm

tương tự. Ta xét các ví dụ
sau đây.
Bước 3: Trả lời: ị mối quan hệ giữa các đại
lượng.
Bước 2: Giải phương
trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra
xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào
thích hợp với bài toán và
kết luận.
Hoạt động 3: Các ví dụ 23
phút
Giỏo ỏn Toỏn 9 i s
? Mt HS c bi toỏn.
? Hóy nờu yờu cu ca bi
toỏn.
? Nu gi x l ch s hng
chc, y l ch s hng n
v thỡ s cn tỡm cú dng
nh th no.
? Hóy t iu kin cho n.
?
xy
= +
? Khi vit ngc li s
mi cú dng nh th no,
bng gỡ.
? Hóy vit ng thc: Hai
ln ch s hng n v ln

hn ch s hng chc l 1
n v.
? S mi bộ hn s c l
27 n v
? Ta cú h phng trỡnh
no.
? Mt HS lờn bng gii
? Xem li iu kin ca n.
? Vy s phi tỡm l bao
nhiờu.
Vớ d 2: SGK Tr 21
? Mt HS c bi toỏn.
-HS:
-Tỡm s t nhiờn cú hai ch s.
-HS:
xy
-HS:
, ,1 9;1 9x y N x y
xy
= 10x + y
yx
= 10y + x
-HS: 2y x = 1.
yx
<
xy
l 27=>
xy
-
yx

=27 <=>
(10x+y) (10y - x) = 27
<=> x y = 3
(*)
2 1
3
x y
x y
+ =


=

(*) <=> ???
Vy s phi tỡm l 74
xe khaựch
xe taỷi
TP.HCM
TP.CT
ẹieồm gaờp
-9/5 gi
2/ Vớ d 1: SGK Tr 20:
-Gii-
Bc 1
-Gi ch s hng chc ca
s cn tỡm l x, ch s
hng n v l y. iu kin
ca n:
, ,1 9;1 9x y N x y
-Theo iu kin ban u, ta

cú:
2y x = 1 <=> - x + 2y = 1
(1)
-Theo iu kin sau, ta cú:
(10x+y) (10y - x) = 27
<=> x y = 3 (2)
T (1) v (2) ta cú HPT
(*)
2 1
3
x y
x y
+ =


=

Bc 2: (*) <=> ???
Bc 3: Vy s phi tỡm l
74
Vớ d 2: SGK Tr 21
-Gii-
1 gi 48 phỳt =
9
5
gi
Gi vn tc xe ti l x
(km/k) v vn tc xe khỏch
l y (km/h). iu kin: x, y
189 km

km
Giáo án Toán 9 Đại số
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề
bài.
-GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
? Yêu cầu đề bài
? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vị của
x, y.
-HS:
14
( )
5
x km
-HS:
9
( )
5
x km
-HS: :
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945
Quãng đường xe tải đi ø:

14
( )
5
x km
Quãng đường xe khách đi:
9
( )
5
x km
Hai xe đi ngược chiều và
gặp nhau nên:
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945 (1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe
khách đi nhanh hơn xe tải
là 13km nên
9 14
13
5 5
x y
− =
<=> 14x-
9y=65(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2
phút

Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.