DE THI HSG LOP 8

đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn toán lớp 8

Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1(3 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) A =
16896
2242
+++
xxxyyx
b) B =
133)1(
222
++++
xxxx
Bài 2 (3 điểm ):
Cho biểu thức : A =
2054
810
23
23
+

xxx
xxx
a) Rút gọn biểu thức A
b) Với giá trị nào của x thì A không có giá trị âm
Bài 3 ( 3 điểm )
Cho M =
222222444
222 cbcabacba

++
Chứng minh rằng : Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì M < 0
Bài 4 ( 4 điểm ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình :
Một ngời đi xe máy từ A dến B cách nhau 90 km. Vì có việc gấp cần đến B trớc
dự định 45 phút , nên ngòi ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km.Tính vận tốc mà
ngời ấy dự định đi.
Bài 5 (5 điểm) : Cho tam giác ABC có
CBACAB

2

=
. Phân giác góc A cắt BC tại D.
Chứng minh:
a)
ABD

là tam giác cân
b)
BC
ACAB
AD
.
=
c)
ACABACBC .
22
+=
Bài 6 (2 điểm)
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E

Chứng minh :

ACAB
AEAD
S
S
ABC
ADE
.
.
=



----------------------Hết-----------------------