10 ĐỀ ÔN TẬP THI HKI KHOI 12.

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 12 Năm học 2010-2011
CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỐI 12 NĂM HỌC 2010 - 2011
(Tham khảo)
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Bài tốn liên quan đến khảo sát hàm số.
Câu II ( 2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức mũ, logarit .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu III ( 2 điểm) Hình học khơng gian .
1. Thể tích khối đa diện.
2. Xác định tâm, bán kính mặt cầu (khối tròn xoay).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
(Học sinh chọn 1 trong 2 phần A hoặc B )
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa ( 1 điểm)
Viết pttt của đồ thị hàm số.

Câu Va ( 2 điểm)
1) Phương trình mũ.
2) Bất phương trình logarit.

B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb ( 1 điểm)
Viết pttt của đồ thị hàm số.
Câu Vb ( 2 điểm)
1. Chứng minh đẳng thức đạo hàm.
2. Tìm tham số m thỏa mãn sự tương giao của hai đường.
.........Hết.......
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp Tổ Toán

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 12 Năm học 2010-2011
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
4 2
4 3y x x= − +
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
( )
2
2
2 2 0x m− + =
có 4
nghiệm phân biệt.
Câu II ( 2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
5 1 1
2
3 3 3
2
( )
( ) 2
a a b a
A
a b ab
−
−

=
− +
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4 3
x x
y e e= − +
trên [0;ln4].
Câu III ( 2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình ch̉n.
Câu IV.a ( 1 điểm)
Cho hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
1
2
y =
.

Câu V.a ( 2 điểm)
1) Giải phương trình :
2
3 3 8 0
x x+
− − =
.
2) Giải bất phương trình :
2 2
2log ( 1) log (5 ) 1x x− > − +
.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 1 điểm)
Tìm các giá trị m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
1
1
x mx
y
x
+ −
=
−
(m
≠
0) đi qua gốc toạ độ.
Câu V.b ( 2 điểm)
1) Cho hàm sớ
5
3y

x
= +
. Chứng minh rằng:
'
3xy y+ =
.
2) Gọi (C
m
) là đờ thị của hàm sớ: y = −x
3
+ (2m + 1)x
2
– m – 1. Tìm m để đờ thị (C
m
) tiếp
xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1.
.......Hết.......
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 1
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 12 Năm học 2010-2011
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
y = x - 3x - 1
có đồ thị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
- x +3x +1+ m = 0
(*) .
Câu II: (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
9
125 7
1 1
log 4
log 8 log 2
4 2
81 25 .49P
−
 
= +
 ÷
 
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
y = log (x +1)
trên đoạn [1 ; 3].
Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, cạnh SA vng
góc với đáy, góc ABC bằng
0
60
, BC = a và SA =

a 3
.
a) Tính thể tích của khối chóp đó.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
có hồnh độ
1
2
x =
.
Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1)
(
)
(
)
6 35 6 35 12
x x
+ + − =

2)
1 4
4
1
log (x -3) >1+ log
x

B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb: (1,0 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
3 1
2
x x
y
x
− +
=
−
, biết tiếp tuyến có hệ số góc
bằng 2.
Câu Vb : (2,0 điểm)
1) Cho hàm số
ln 1
ln 1
x
y
x
−
=

+
. Tính
2
'( )f e
.
2) Chứng minh rằng hàm số y = x
2
+ 2 tiếp xúc đồ thị hàm số
4
2
x
y
x
+
=
+
.
------HẾT-----
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 2
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 12 Năm học 2010-2011
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: ( 3đ )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
4 2
2 3y x x= − + +

(C )
2) Dùng đồ thị (C ) biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
4 2
2 4 6 0x x k− + =
Câu II: ( 2điểm )
1) Tính giá trị biểu thức :
2
3 2
2 3
3 log 3
1 1
4
25 1000
A
− −
−
   
= − +
 ÷  ÷
   
2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
27 9 2.3 1
x x x
y = − − −
trên đoạn
[ ]
0;1

Câu III: ( 2điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, BC = a, cạnh bên SA tạo với mặt

đáy một góc 60
0
. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.
1). Chứng minh rằng: BC vng góc SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
2). Tính theo a diện tích xung quanh hình nón và thể tích của khối nón ngoại tiếp khối chóp
S.ABC đã cho.
II. PHẦN RIÊNG: ( 3đ)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a ( 1điểm ) Cho hàm số (C): y =
2
2
x
x
−
+
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4.
Câu V.a ( 2điểm )
1) Giải phương trình :
2 8 5
3 4.3 27 0
x x+ +
− + =

2) Giải bất phương trình :
2
2 2
log ( 6) log ( 2) 4x x x x− − + > + +
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b ( 1điểm )

Cho hàm số (C): y =
2
2
x
x
−
+
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
song song đường thẳng y = 4x+1.
Câu V.b ( 2điểm )
1) Cho
2
. 5
x
y e sin x=
. Chứng minh rằng:
'' '
4 29 0y y y− + =
2) Cho hàm số y =
2
x x m
x m
− + +
+
(1) .Tìm m để đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị (1) tại 2
điểm phân biệt. HẾT
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 3
Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 12 Năm học 2010-2011

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I ( 3đ )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
4
2
1 2
4
x
y x= + −
(C )
2) Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
4 2
8 4 0x x m− + − =
Câu II ( 2điểm )
1) Tính giá trị biểu thức :
a)
6 9
log 5 log 36
1 lg2
36 10 3A
−
= + −
b)
2
log 8
3 25
3

(log 5.log 9).2 :log 3B =
2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4y x x= + −
.
Câu III ( 2điểm )
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA vng góc mặt đáy,
SC = 2a.
1) Tính thể tích khối chóp.
2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHÀN RIÊNG ( 3 đ)
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a ( 1điểm ) Cho hàm số (C): y =
( )
2
2
1 6x− −
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24.
Câu V.a ( 2điểm )
1) Giải phương trình:
( )
1
3 3 30 27 0
x x+
− + =

2) Giải bất phương trình :
1
2

3 1
log 1
2
x
x
−
≤
−
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 1điểm )
Cho hàm số (C): y =
3 2
3 2x x− +
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp
tuyến vng góc đường thẳng
1 1
3 3
y x= −
.
Câu V.b ( 2điểm )
1) Cho
( ) ( )
2
1 2010
x
y x e= + +
. Chứng minh rằng :
( )
' 2
2

2
1
1
x
xy
y e x
x
− = +
+
.
2) Cho hàm số y =
3 2
4 4x x x− +
(1). Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) tại 3
điểm phân biệt.
HẾT
Trường THPT Thanh Bình 2 – Đồng Tháp Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 4