Chương I. §2. Nhân đa thức với đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ơ </b>

<b>Ngày soạn : 04/10/2019</b> <b> Ngày dạy: 07/10/2019 Lớp 8A,B</b>
<b>Tiết 9, bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHẤP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức </b>

HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

<b>2. Kỹ năng </b>

- Biết cách tìm nhân tử chung & đặt nhân tử chung.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử

<b>3. Thái độ</b>

Hợp tác trong hoạt động nhóm.

<b>4. Năng lực cần đạt</b>

Năng lực tính tốn, tư duy, hợp tác nhóm, giải quyết vấn đề.

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV&HS</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên </b>

Soạn bài, SGK, bảng phụ

<b>2. Chuẩn bị của học sinh </b>

Học bài, làm BT, SGK.

<b>III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH</b>
<b>1. Các hoạt động đầu giờ </b>(6’)<i> </i>

<b>* Kiểm tra bài cũ</b> (5’)<i> </i>

<b>a) Câu hỏi</b>

<i>Viết cơng thức tổng qt của tính chất phân phối của phép nhân đối với phép</i>
<i>cộng các số nguyên?</i>

<i>Áp dụng tính nhanh: 34 . 76 + 34 . 24</i>
<b>b) Đáp án - biểu điểm</b>

a . (b + c) = ab + ac <i>(3 điểm) </i>

Áp dụng: 34 . 76 + 34 . 24 = 34 . (76 + 24) = 34 . 100 = 3400 <i>(4 điểm)</i>

GV: Tương tự như trên, nếu cho đa thức AB + AC

<i>? Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức?</i>

HS: Đều có nhân tử chung là A <i>(1 điểm)</i>

<i>? Hãy viết đa thức dưới dạng tích?</i>

HS: AB + AC = A. (B + C) <i>(2 điểm)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ta gọi phép biểu diễn AB + AC = A. (B + C) là phân tích đa thức AB + AC
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Vậy thế nào là phân tích đã thức
thành nhân tử? Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung ta làm như thế nào?

<b>2. Dạy nội dung bài mới </b>(37')

<b>Hoạt động 1. Tìm hiểu ví dụ </b>(14’)
+ Nêu được khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Làm các ví dụ để đưa ra khái niệm và nhận xét.
+ Hoạt động cá nhân giải quyết vấn đề.

+ Lời giải các ví dụ, nội dung KN và nhận xét.
+ Tiến trình bài dạy

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS</b> <b>NỘI DUNG GHI BẢNG</b>

?
GV

HS
GV
?K
HS
GV

?
HS
GV

?
HS
?K

HS

<i>Viết đa thức 2x2_{- 4x thành 1 tích của}</i>

<i>những đa thức? </i>

Nếu học sinh khơng làm được GV có thể
gợi ý : 2x2_{= 2x.x}

4x =2x.2
Thực hiện VD.

Việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa
thức 2x2_{- 4x thành nhân tử}

<i>Thế nào là phân tích đa thức thành nhân</i>
<i>tử?</i>

Nêu khái niệm dịng in nghiêng của mục
1 (SGK/18)

Cách làm trên là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung.

<i>Nhân tử chung ở VD trên là gì?</i>

Nhân tử chung là 2x

Phân tích đa thức 15x3_{- 5x}2_{+ 10x thành}
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung

<i>Các hạng tử của đa thức có nhân tử nào </i>
<i>chung?</i>

Nhân tử chung là 5x

<i>Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ </i>
<i>gì với các số nguyên dương của các hạng</i>
<i>tử (15; 5; 10)?</i>

Là ƯCNN (15; 5; 10)

<b>1. Ví dụ </b>( 14')

<b>a) Ví dụ 1</b>

2x2_{- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)}

<b>b) Khái niệm </b>(SGK/18)

<b>c) Ví dụ 2: </b>Phân tích thành nhân
tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

?K

HS

<i>Luỹ thừa của nhân tử chung (x) quan hệ </i>
<i>thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các </i>
<i>hạng tử?</i>

Lũy thừa có số mũ nhỏ nhất . * Nhận xét:

Nhân tử chung đối với các đa
thức có hệ số nguyên:

+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số
nguyên dương của các hạng tử.
+ Biến là chữ có mặt trong mọi
hạng tử với số mũ của mỗi biến
là số mũ nhỏ nhất của nó.

<b>Hoạt động 2. Vận dụng </b>(12’)

+ Áp dụng được các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Làm các ví dụ, đưa ra nội dung chú ý

+ Hoạt động cá nhân giải quyết vấn đề.
+ Lời giải các ví dụ, nội dung chú ý.

<b>+ Tiến trình bài dạy.</b>

GV
?Y
HS
HS
GV
HS
GV
?Tb
HS
?K
HS
GV

HS
GV

?Tb

Cả lớp thực hiện phần a của ?1

<i>Tìm nhân tử chung của đa thức?</i>

Là x

HĐ nhóm bàn thực hiện phần b (2’)
GV quan sát giúp đỡ HS.

Đại diện nhóm trính bày
sửa chữa chốt lại.

<i>Có nhận xét gì về đa thức x - y và y - x?</i>

Là hai đa thức có các hạng tử là những
đơn thức có hệ số đối nhau.

<i>Làm thế nào để xuất hiện NTC?</i>

Ta biến đổi - 5x(y - x) = + 5x(x - y)
Đôi khi để làm xuất hiện nhân tử chung
ta cần phải đổi dấu của các hạng tử bằng
cách sử dụng tính chất A = - (-A)

Đọc chú ý (SGK/18)

Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều
lợi ích. Một trong những ích lợi đó là
giải tốn tìm x.

<i>Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân </i>
<i>tử?</i>

<b>2. Áp dụng </b>(12')

<b>?1</b>

a) x2_{- x = x . x - x = x (x - 1)}
b) 5x2_{(x - 2y) - 15x (x - 2y)}
= (x - 2y)(5x2_{- 15x)}
= (x - 2y).5x(x - 3)
= 5x . (x - 2y)(x - 3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)

<b>* Chú ý </b>(SGK/ 18)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

HS
?K
HS
GV

3x2_{- 6x = 0}_ _{3x(x - 2) = 0}

<i>Tích của hai đa thức bằng 0 khi nào?</i>

3x 0
x 2 0




 _ _



Muốn tìm x để đa thức f(x) = 0 thông
thường ta phân tích đa thức thành tích
các đa thức bậc nhất, tìm nghiệm của các
đa thức đó.

Giải: 3x2_{- 6x = 0}
_ _{3x(x - 2) = 0}



3x 0
x 2 0



 _ _
 
x 0
x 2


 


<b>Hoạt động 3. Luyện tập</b> (11’)

+ Áp dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm bài
tập 39. 40(SGK)

+ Làm bài tập 39. 40(SGK

+ Hoạt động cá nhân giải quyết vấn đề.
+ Lời giải các bài tập 39. 40(SGK.
+ Tiến trình bài dạy

?Y
HS
?Tb
HS
?K
HS
?Tb
HS
GV
HS
?K
HS
?K
HS

<i>Thế nào là phân tích đa thức</i>
<i>thành nhân tử?</i>

Trả lời k/n SGK/18

<i>Khi phân tích đa thức thành nhân</i>
<i>tử phải đạt yêu cầu gì?</i>

Phải triệt để

<i>Nêu cách tìm NTC?</i>

Ta quan sát xem các hạng tử có
hệ số và phần biến có gì chung và
lấy với số mũ nhỏ nhất.

<i>Nêu cách tìm các số hạng viết</i>
<i>trong ngoặc sau NTC?</i>

Lấy mỗi hạng tử ban đầu chia cho
nhân tử chung.

Y/c 2 HS lên bảng thực hiện mỗi
em làm một câu.

Lên bảng thực hiện.

<i>Để tính nhanh giá trị của biểu</i>
<i>thức ta nên làm như thế nào?</i>

Ta phân tích thành nhân tử sau đó
thay x và y vào đa thức tìm được.

<i>Hãy thực hiện?</i>

Trả lời.

<b>3. Luyện tập </b>
<b>*Bài 39</b> (SGK/19)
b)

2

5 _x2_{+ 5x}3_{+ x}2_y
= x2₍

2

5_{+ 5x + y)}

c) 14x2_{y - 21xy}2_{+ 28x}2_y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)

<b>*Bài 40</b> (SGK/19):<i> Tính giá trị biểu </i>
<i>thức</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

= 15 . 91,5 + 15 . 10 . 0,85
= 15 . (91,5 + 8,5)

= 15 . 100 = 1500
b) x(x - 1) - y(1 - x)

= x(x - 1) + y(x- 1)
= (x - 1)(x + y)

Với x = 2001; y = 1999 ta có:
(x - 1)(x + y)

= (2001 - 1)(2001 + 1999)

<b> </b>

= 2000 . 4000 = 8 000 000

<b>3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà </b>(2')

+ Học bài kết hợp với sách giáo khoa.

+ BTVN: 40(a); 41 (b); 42 (SGK/19); 22; 24; 25 (SBT/5)
+ Ôn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.

+ Nghiên cứu trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng HĐT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Ngày soạn : 05/10/2019</b> <b> Ngày dạy: 08/10/2019 Lớp 8A,B</b>
<b>Tiết 10, bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức </b>

- Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử

<b>2. Kỹ năng </b>

Rèn luyện kĩ năng tính tốn, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>3. Thái độ </b>

Ln ghi nhớ các HĐT vận dụng hợp lí trong việc giải toán.

<b>4. Năng lực cần đạt</b>

Năng lực tư duy logic, tính tốn

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV & HS</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên </b>

Soạn bài, SGK, bảng phụ

<b>2. Chuẩn bị của học sinh </b>

Học bài, làm BT, SGK.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>
<b>1. Các hoạt động khởi động </b>(8’)

<b>* Kiểm tra bài cũ (7')</b>
<b>a) Câu hỏi</b>

<i><b>HS1 (GV đưa ra bảng phụ)</b></i>

<i>Hoàn thành các hằng đẳng thức sau:</i>

<i>A2_{+ 2AB + B}2_{= ...;}</i> <i>_A2_{- 2AB + B}2_{= ...}</i>

<i>A2_{- B}2_{= ...;}</i> <i>_A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3 _{= ...}</i>

<i>A3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3 _{= ...}</i> <i>_A3_{+ B}3_{= ...}</i>

<i>A3_{- B}3_{= ...}</i>

<i><b>HS 2: Phân tích đa thức x</b>3_{- x thành nhân tử?}</i>

<b>b) Đáp án - biểu điểm</b>
<b>HS1:</b> <i>(Mỗi ý đúng 1 điểm)</i>

A2_{+ 2AB + B}2_{= (A + B)}2 _; _A2_{- 2AB + B}2_{= (A - B)}2

A2_{- B}2_{= (A + B)(A - B);} _A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3 _{= (A + B)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV: Ở trên ta có thể coi đó là các biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử

Hỏi: <i>Cơ sở của việc phân tích đa thức thành nhân tử ở trên dựa vào đâu?</i>

HS: Dựa vào các hằng đẳng thức. <i>(3 điểm)</i>

<b>HS2:</b> x3_{- x}_{= x(x}2_{- 1)} <i>_{(6 điểm)}</i>

Hỏi: <i>Việc phân tích trên cịn phân tích tiếp được khơng? Dựa trên cơ sở nào?</i>

HS: Phân tích tiếp được vì x2_{- 1 = (x + 1)(x - 1)}

x3_{- x}_{= x(x}2_{- 1) = x(x + 1)(x - 1)} <i>_{(4 điểm)}</i>

<b>* Đặt vấn đề </b>(1’)

GV: Dùng hằng đẳng thức ta cũng có thể phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức như thế nào?

<b>2. Dạy nội dung bài mới (35')</b>

<b>Hoạt động 1. Tìm hiểu các ví dụ </b>(15’)

+ Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

+ Làm các ví dụ, câu ?1, ?2.

+ Hoạt động cá nhân, giáo viên gợi mở vấn đáp.
+ Lời giải các ví dụ, đáp án câu ?1, ?2

+ Tiến trình bài dạy

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA</b>
<b>GV&HS</b>

<b>NỘI DUNG GHI BẢNG</b>
<b>1. Ví dụ </b>(15')

Phân tích thành nhân tử
GV Đưa ra bảng phụ

?K <i>Ta dùng phương pháp đặt NTC được</i>

<i>khơng? Vì sao?</i>

HS Khơng dùng phương pháp đặt NTC
được. vì các hạng tử khơng có NTC
?K

HS

<i> Đa thức này có 3 hạng tử, nghĩ xem</i>
<i>có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi </i>
<i>thành tích các đa thức ?</i>

HĐT số 2….

a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.x.2 + 2}2
= (x - 2)2

GV Cách làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.

?
HS

<i>Tương tự phân tích các đa thức sau</i>
<i>thành nhân tử bằng phương pháp</i>
<i>dùng HĐT?</i>

…. _{b) x}2_{- 2 = x}2_{- (} ₂₎2

= (x + 2_{)(x -} 2₎

?K
HS

<i> Sử dụng HĐT nào để phân tích?</i>

Trả lời c) 1 - 8x3_{= 1}3 _{- (2x)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

? <i>Phân tích thành nhân tử trong ?1</i> <b>?1 </b>Phân tích thành nhân tử:
?G <i> Đa thức này có bao nhiêu hạng tử,</i>

<i>có thể áp dụng HĐT nào?</i>

a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}
= x3_{+ 3x}2_{.1 + 3.x.1}2_{+ 1}3
= (x + 1)3

HS Áp dụng HĐT lập phương của một
tổng

? <i>Trong câu b có thể áp dụng được</i>
<i>HĐT nào?</i>

b) (x + y)2_{- 9x}2_{= (x + y)}2_{- (3x)}2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)

= (4x + y)(y - 2x)
HS Áp dụng HĐT hiệu hai bình phương

?K
HS

<i>Tính </i>1052_{- 25}<i>_{bằng cách nào nhanh}</i>

<i>nhất?</i>

…

<b>?2. </b>Tính nhanh
1052_{- 25 = 105}2_{- 5}2
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110 . 100 = 11 000

<b>Hoạt động 2. Áp dụng </b>(5’)

<b>+ </b>HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức

thành nhân tử
+ Làm ví dụ

+ Hoạt động cá nhân, giáo viên gợi mở vấn đáp.
+ Lời giải ví dụ

+ Tiến trình bài dạy

<b>2. Áp dụng </b>(5')

GV Gợi ý: Để c/m (2n + 5)2 _{- 25 chia hết}

cho 4 ta phải phân tích thành nhân tử
trong đó có 1 thừa số chia hết cho 4

<b>Ví dụ: </b>

CMR (2n + 5)2_{- 25 chia hết cho 4}

với mọi số nguyên n
?K

HS

<i>Phân tích thành nhân tử trong đó có 1</i>
<i>thừa số chia hết cho 4?</i>

Thực hiện

<i><b> Giải:</b></i>

(2n + 5)2_{- 25 = (2n + 5)}2_{- 5}2
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 -5)
= (2n + 10). 2n

= 2(n + 5).2n
= 4n(n + 5) ₄

Vậy (2n +5)2 _{- 25 chia hết cho 4}

<b>Hoạt động 3. Luyện tập </b>(15’)

+ HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử

+ Làm bài tập 44 (SGK)
+ Hoạt động cá nhân.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

+ Tiến trình bài dạy

?Tb <i>Phân tích thành nhân tử?</i> <b>*Bài 44</b> (SGK/20)

HS Lên bảng thực hiện

a) x3₊₂₇

1

= x3₊

3

3
1








= (x + 3
1

)(x2_-₃

1

x + 9
1

)
?Tb <i>Nêu cách thực hiện?</i>

b) (a + b)3_{- (a - b)}3

= (a + b - a + b)[(a + b)2_{+ (a + b)(a}
- b) + (a - b)2_]

= 2b(a2_{+ 2ab + b}2_{+ a}2_{- b}2_{+ a}2_-
2ab +b2₎

HS
HS

Khai triển lập phương của một tổng
và lập phương của một hiệu.

Hai em lên bảng thực hiện câu b) và
câu c)

= 2b(3a2_{+ b}2₎
c) (a + b)3_{+ (a - b)}3

= (a + b + a - b)[(a + b)2_{- (a + b)(a}
- b) + (a - b)2_]

= 2a(a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2_{+ b}2_{+ a}2_-

2ab +b2₎

GV Hướng dẫn câu d) & e) = 2a(a2_{+ 3b}2₎

d) 8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3
= (2x)3_{+ 3.4x}2_{.y + 3.2x.y}2_{+ y}3
= (2x + y)3

e) - x3_{+ 9x}2_{- 27x + 27}
= 27 - 27x + 9x2_{- x}3
= 33_{- 3.3}2_{.x + 3.3.x}2_{- x}3
= (3 - x)3

<b>3</b>. <b>Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà </b>(2’)

+ Học bài kết hợp với sách giáo khoa. Xem lại các ví dụ đã làm.
+ Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.

+ BTVN: 43,44d;e; 45, 46 (SGK/20); 26; 27 (SBT/6)

+ Nghiên cứu trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Ngày soạn: 11/10/2019 Ngày dạy: 14/10/2019 Lớp 8A,B</b>
<b>Tiết 11, bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ </b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ</b>
<b>I. MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức </b>

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử

- HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích
đa thức thành nhân tử

<b>2. Kỹ năng </b>

Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

<b>3. Thái độ </b>

Nghiêm túc trong giờ học

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV & HS</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên </b>

Giáo án; SGK; SBT; bảng phụ viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và một số bài
tập mẫu

<b>2. Chuẩn bị của học sinh </b>

Học bài cũ; làm BTVN; Bảng nhúm , bút dạ , SGk ...

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>
<b>1. Kiểm tra bài cũ</b> (10’)

<b>a) Câu hỏi</b>

<b>HS1: Chữa bài tập 44 c (SGK– 20)</b>
<b>HS 2: Chữa bài tập 29b (SBT) </b>
<b>b) Đáp án - biểu điểm</b>

<b>HS1:</b> Bài tập 44 (SGK –20)

c) (a + b)3_{+ (a – b)}3 _{= a}3_{+ 3a}2_{b +3ab}2 _{+ b}3_{+ a}3_{– 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_(4đ)
= 2a3 _{+ 6 ab}2_(3đ)
= 2a( a2_{+ 3b}2_{) (4đ)}
+) Cách khác:

( a + b)3_{+ (a – b)}3

= [ (a +b) + (a – b) ] [(a + b)2_{– (a + b )(a – b) + (a – b)}2_]

= (a + b +a – b) ( a2_{+ 2ab + b}2_{– a}2 _{+ ab – ab + b}2_{+ a}2 _{- 2ab + b}2₎
= 2a( a2_{+ 3b}2_{) (10đ)}

<b>HS2:</b> Bài tập 29 (SBT) (10đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

= (87 - 27)( 87+ 27) + (73 -13) ( 73 +13)
= 60 . 114 + 60 . 86

= 60 ( 114 +86)
= 60 .200

= 12 000
+) Cách khác: (10đ)

872_{+ 73}2 _{– 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2 _{- 13}2_{) + (73}2_{– 27}2₎

= (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27 )(73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100

= 100 ( 74 + 46) = 100 . 120 = 12 000

<b>* Đặt vấn đề </b>(1’)<i> </i>

Qua bài tập trên ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm
phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức
thành nhân tử? Ta học bài mới hôm nay.

<b>2. Dạy nội dung bài mới </b>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS</b> <b>NỘI DUNG GHI BẢNG</b>

GV
?Y
HS
?K
HS

GV

HS
?K
HS

GV

Y/c HS n/c VD 1 (SGK– 21)

<i>Y/c của ví dụ 1 là gì?</i>

Phân tích đa thức … thành nhân tử.

<i>Với ví dụ trên thì có sử dụng được</i>
<i>hai phương pháp đã học khơng? Vì</i>
<i>sao?</i>

Vì cả 4 hạng tử đều khơng có nhân
tử chung nên không dùng được
phương pháp đặt nhân tử chung. Đa
thức cũng khơng có dạng hằng đẳng
thức nào

Y/c HS nghiên cứu lời giải trong
SGK tìm hiểu cách phân tích đa
thức thành nhân tử trong ví dụ này.
(treo bảng phụ ghi nội dung lời giải
ví dụ 1)

Nghiên cứu

<i>Qua n/c hãy cho biết để phân tích</i>
<i>đa thức đã cho thành nhân tử người</i>
<i>ta đã làm nhưthế nào ?</i>

Nhóm thành từng nhóm các hạng tử
có nhân tử chung. Sau đó đặt nhân

tử chung cho từng nhóm rồi tiếp tục
đặt nhân tử chung.

Như vậy để giải ví dụ trên người ta
đã thực hiện nhóm các hạng tử có

<b>1. Ví dụ </b>(15')<b> </b>

<b>* Ví dụ 1</b> (SGK – 21)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

GV
HS
?K
HS

GV

?G
HS
?
GV

GV
?K
HS

nhân tử chung thành từng nhóm sau
đó mới dùng phương pháp đặt nhân
tử chung.

Y/c HS tiếp tục nghiên cứu VD 2.
Thực hiện

<i>Để phân tích đa thức đã cho thành</i>
<i>nhân tử</i> <i>người ta đã làm như thế</i>
<i>nào?</i> (GV treo lời giải ví dụ 2)
Nhóm thành từng nhóm các hạng
tử có nhân tử chung với nhau rồi
sau đó dùng phương pháp đặt
nhân tử chung.

Cách làm như các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các
hạng tử.

Tuy nhiên khi áp dụng phương pháp
này có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp.

<i>Thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2 bằng</i>
<i>cách nhóm khác?</i>

- Hai học sinh lên bảng thực hiện.
Dưới lớp tự làm vào vở.

- HS khác nhận xét bài làm của bạn.

<i>Đối chiếu với kết quả trong SGK?</i>

Tóm lại, khi phân tích đa thức thành
nhân tử theo phương pháp này ta
cần quan sát kỹ các hạng tử sau đó
chọn nhóm các hạng tử một cách
hợp lí. Sao cho mỗi nhóm đều phải
phân tích được. Sau khi phân tích đa
thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì
q trình phân tích phải tiếp tục
được. Lưu ý : khi nhóm các hạng tử
mà đặt dấu

“ – ’’ trước ngoặc thì phải đổi dấu
tất cả các hạng tử trong ngoặc.
Y/c HS làm ?1 SGK-22

<i>Nêu cách làm?</i>

Nhóm hạng các hạng tử sau đó đặt
nhân tử chung.

<b>* Ví dụ 2 (</b>SGK – 21)

Cách làm như các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm các hạng tử.

Giải ví dụ 1, 2 theo cách khác:

<b>* VD1: </b>

x2_{– 3x + xy – 3y}

= (x2_{+ xy) + (-3x – 3y)}
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y) (x – 3)

<b>* VD2:</b>

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z) (x + 3)

<b>2. Áp dụng </b>(10')

<b>?1</b>.( SGK – 22)

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
=(15.64+36.15) +(25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100. (25 + 60)
= 15 . 100 + 100 . 85

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

GV
?
HS

GV

Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên
bảng y/c HS nghiên cứu.

<i>Nêu ý kiến của mình về lời giải của</i>
<i>bạn?</i>

Bạn An làm đúng. Còn cách làm
của bạn Thái và bạn Hà đa thức
chưa được phân tích triệt để vẫn có
thể phân tích tiếp được.

<i><b>Lưu ý: </b></i> Khi nhóm các hạng tử
khơng thích hợp thì việc phân tích
đa thức sẽ khơng triệt để giống như
bài của hai bạn Thái và Hà . Tuy
nhiên Thái và Hà có thể tiếp tục
phân tích để có kết quả như bạn An.
Do đó khi nhóm cần quan sát để
chọn nhóm một cách thích hợp các
hạng tử.

<b>= </b>

100 . 100 = 10 000

<b>?2. </b>(SGK –22)

Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà
tuy cũng làm đúng nhưng chưa
phân tích hết vì cịn có thể phân
tích tiếp được. Với cách làm của
bạn Thái và Hà có thể phân tích
tiếp để có kết quả như của bạn An.

<b> </b>

<b> 3</b>. <b>Củng cố, luyện tập </b>(7’)
GV

HS
?
HS
GV

Gọi đồng thời 3 HS lên bảng thực hiện
bài 47 (SGK– 22). Dưới lớp tự làm vào
vở.

Lên bảng thực hiện

<i>Nhận xét bài làm của bạn?</i>

Nhận xét
Chốt lại

<b>* Bài 47</b> (SGK– 22)
a) x2_{– xy + x – y}
= (x2 _{- xy) + (x – y)}
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y) ( x + 1)
b) xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z (x + y) – 5(x + y)
= (x + y) (z – 5)

c) 3x2_{– 3xy – 5x + 5y}
= (3x2_{– 3xy) + (-5x + 5y)}
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y) (3x – 5)

<b>4</b>. <b>Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà </b>(2’)

- Trong bài học hôm nay các em cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.

- Ơn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- BTVN: 48; 49; 50 (SGK– 22, 23) ; Bài 31,32,33 (SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Ngày soạn: 12/10/2019 Ngày dạy: 15/10/2019 Lớp 8A,B</b>
<b>Tiết 12: LUYỆN TẬP §6, 7, 8</b>

<b>I. MỤC TIÊU</b>
<b>1. Kiến thức </b>

HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm nhiều hạng tử.

<b>2. Kỹ năng </b>

<b>-</b> HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Củng cố khắc sâu nâng cao kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>3. Thái độ </b>

- Thận trong quan sát các hạng tử của đa thức, có ý thức xem xét các hạng tử
của đa thức đặt NTC (nếu có) trước khi dùng các phương pháp dùng HĐT hoặc nhóm
các hạng tử

<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GV&HS</b>
<b>1. Chuẩn bị của giáo viên</b>

Giáo án; SGK; SBT; bảng phụ

<b>2. Chuẩn bị của học sinh </b>

Học bài, làm BT, SGK

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY</b>
<b>1. Kiểm tra bài cũ </b>(7’)

<b>a) Đề bài </b>

<i>Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:</i>
<i>a) a2_{– 2ab + a – 2b}</i>

<i>b) 2x2_{– 8xy – 5x + 20y}</i>

<i>(Gọi 2 HS lên thực hiện)</i>
<b>b) Đáp án, biểu điểm </b>

HS1: a) a2_{– 2ab + a – 2b = (a}2_{– 2ab) + (a – 2b) (4đ)}
= a(a – 2b) + (a – 2b) (3đ)
= (a – 2b) (a + 1) (3đ)

HS2: b) 2x2_{– 8xy – 5x + 20y = (2x}2_{– 8xy) – (5x – 20y) (4đ)}
= 2x(x – 4y) – 5(x – 4y) (3đ)
= (x – 4y) (2x – 5) (3đ)

<b> </b> <b>* Đặt vấn đề</b> (1’)

Để củng cố khắc sâu kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các

phương pháp đã học vào giải bài tập ta học bài hôm nay

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS</b> <b> NỘI DUNG GHI BẢNG</b>
GV
HS
?Tb
HS
GV
HS
GV
?K
HS
GV
HS
GV
HS

Y/c HS nghiên cứu bài tập
48 (SGK- 22)

Thực hiện

<i>Nêu hướng làm mỗi câu?</i>

a) Nhóm các hạng tử sao
cho xuất hiện HĐT hoặc đặt
được nhân tử chung.

b) Đặt nhân tử chung rồi
nhóm các hạng tử để xuất
hiện HĐT

c) Nhóm các hạng tử thích
hợp để xuất hiện HĐT.
Gọi 3 HS lên bảng thực
hiện. Dưới lớp làm ra nháp.
Thực hiện y/c của GV.

Y/c HS nghiên cứu bài tập
49(SGK – 22)

<i>Nêu hướng làm mỗi câu?</i>

a) Nhóm các hạng tử; đặt
nhân tử chung rồi thực hiện
phép tính.

b) Nhóm các hạng tử sao
cho xuất hiện HĐT

Gọi Hs lên bảng thực hiện.
Dưới lớp tự làm vào vở.

Thực hiện.

Y/c HS nghiên cứu bài 50
HD:Phân tích vế trái thành
nhân tử đưa về dạng:

A . B = 0 từ đó suy ra x
*HĐ nhóm giải bài tập 50b
- Tg: 4’

- HS HĐ nhóm

- GV quan sát giúp đỡ nhóm
yếu

- Đại diện trình bày kết quả.
HS khác nhận xét

<b>* Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>(12’)</b>

<b>1. Bài tập 48 </b>(SGK – 22)

a) x2_{+ 4x – y}2_{+ 4 = (x}2_{+ 4x + 4) – y}2
= (x + 2)2_{– y}2

_{= (x + 2 – y) (x + 2 + y)}

b) 3x2_{+ 6xy + 3y}2_{– 3z}2
= 3(x2_{+ 2xy + y}2_{– z}2₎

= 3[(x2_{+ 2xy + y}2_{) – z}2_]
= 3. [(x + y)2_{– z}2_]

= 3. (x + y – z) (x + y + z)
c) x2_{– 2xy + y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2
= (x2_{– 2xy + y}2_{) – (z}2_{– 2zt + t}2₎
= (x – y)2_{– (z – t)}2

= (x – y – z + t) (x – y + z – t)

<b>* Dạng 2: Tính nhanh </b>(10’)

<b>1. Bài tập 49 </b>(SGK– 22)<b> </b>

Giải:

a) 37,5 . 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
= (37,5. 6,5 + 3,5. 37,5) – (7,5. 3,4 + 6,6. 7,5)
= 37,5 . (6,5 + 3,5) – 7,5 . (3,4 + 6,6)

= 37,5 . 10 - 7,5 . 10
= 375 - 75

= 300

b) 452_{+ 40}2_{– 15}2_{+ 80 . 45}
= (452_{+ 80. 45 + 40}2_{) - 15}2
= (45 + 40)2_{- 15}2

= 852_{- 15}2

= (85 – 15) (85 + 15)
= 70 . 100
= 7000

<b>* Dạng 3: Tìm x </b>(5’)

<b>1. Bài tập 50 </b>(SGK – 23)

<b> </b>Giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV

GV
?K
HS
GV
HS
GV
?Tb
HS

?TB
HS

Chốt lại.

Y/c HS nghiên cứu bài 42

<i>Để c/m đa thức đã cho chia</i>

<i>hết cho 54 ta làm như thế</i>
<i>nào?</i>

Phân tích đa thức trên thành
nhân tử sao cho có nhân tử
là bội của 54.

Y/c một HS trình bày bài
giải.

Thực hiện

Treo bảng phụ ghi nội dung
bài tập dạng 5.

<i>Hãy nêu cách làm?</i>

Trước hết làm đơn giản đa
thức bằng cách đặt nhân tử
chung sau đó thay các giá
trị của x, y vào biểu thức đã
thu gọn

<i>Hãy trình bày lời giải?</i>

Trình bày.

<b>* Dạng 4: Chứng minh đa thức chia hết cho </b>
<b>một số bằng cách vận dụng phương pháp </b>
<b>phân tích đa thức thành nhân tử </b>(5’)

<b>1. Bài 42</b>(SGK– 19)<b> </b>

Giải
Với n <b>N </b>ta có:

55n + 1 _{- 55}n_{= 55}n_{. 55 – 55}n
= 55n_{. (55 – 1)}
= 55n_{. 54}_₅₄

<b>* Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức </b>(5’)

<b>1. Bài tập</b>

Tính giá trị của<i> biểu thức: x(x – 3) – y(3 – x) tại</i>
<i> x = 7999 và y = 2001.</i>

Giải:
Ta có:

x (x – 3) – y(3 – x) = x(x – 3) + y (x – 3)
= (x – 3) (x + y) (*)
Thay x = 7999 và y = 2001 vào (*) ta được:
(*) = (7999 – 3)( 7999 + 2001)

= 7996 . 10 000
= 79 960 000

<b>3. Củng cố, luyện tập </b>( Kết hợp trong bài)

<b>4. Hướng dẫn học sinh tự học ở </b>nhà (1’)

<b>- </b>Xem kĩ các dạng bài đã chữa

<b>- </b>BTVN: 31; 32; 33 (SBT – 6)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->