chuyen de he pt mu va logarit

Chuyên đề : Hệ phương trình mũ và logarit
Giải các hệ phương trình sau
1)
( ) ( )
3 3
4 32
log 1 log
x y
y x
x y x y
+


=

− = − +


2)
( ) ( )





>=
=
0x 642
2
2
y

y
x
x
3)







=+
=+
−
3
1
52
12
1
log
log
2
2
5
2
y
x
x
y
y

x
4)





=
=
+−
5
1
10515
2
xy
y
xx
5)
( )
2
4
4
9 27.3 0
1 1
log log log 4
4 2
xy y
x y x

− =



+ = −


6) )
( )
( )





=+
=+
−
−
yx
xy
yx
yx
2
2
69
12
2
2
7)
( )






=−
=
2log
9722.3
3
yx
yx
8)





=








−
=+
5loglog22
12

1
2
yx
yx
x
y
9)





=+
=
68925
2002.5
2
2
3
3
y
x
y
x
10)






=−
=−
−
−
3
22.74
3
2
xy
y
y
x
x
11)
( )
2
log 1
log log lg2
x y
y x

+ =


− =


12)






=−
=−
−
−
3
22.74
3
2
xy
y
y
x
x
13)
( )
2 2
1
l g 1,5
2
2
2
10 100 10
10
6
3
2 10 9
o x y

x y
x y
+ +

=



+
=

+ −


14)
( ) ( )





=
+
−
+
−
+
=+
−−
8

53
542
12
yx
yx
yx
yx
xyxy
15)
( )
( )





−=+
=+
−
yxyx
yx
xy
5
log3
27
5
3
16)
( ) ( )
( )

yxyxyx
+=−=+
3
22
3
33
9
logloglog
17)



=−
=+
1loglog
4
44
loglog
88
yx
yx
xy
18)





+=++
=+

+−+
113
2.322
2
3213
xxyx
xyyx
19)
( )
( ) ( )





=+++
=−
111
239
22
3log
log
2
2
yx
xy
xy
20)






=
=
182.3
123.2
yx
yx

21)





=
=
−+
1
2
99
yx
yx
yxyx
22)
3 1 2 3
2
2 2 3.2
3 1 1

x y y x
x xy x
+ − +

+ =


+ + = +


23)
2
2 2
3
log log 1
log ( ) 1
xy y
y
x
x
y x

− =



− =

24)
2 2

4 4 4
2
4 4 4
log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 )
log ( 1) log (4 2 2 4) log 1
x y x x y
x
xy y y x
y

+ − + = +

 

+ − + − + = −
 ÷

 


25)
1 2
2
(1 4 ).5 1 3
1
3 1 2
x y x y x y
x y y y
x
− − + − +


+ = +


− − = −


26)



=−
=+
1loglog
272
33
loglog
33
xy
yx
xy
27) Tìm m để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

2
3
3 3
2
2
( 2 5)
log ( 1) log ( 1) log 4

log ( 2 5) log 2 5
x x
x x
x x m
− +
+ − − >



− + − =

