Chế tạo microcantilever và ứng dụng trong phát hiện dna chỉ thị ung thư gan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
PTN CƠNG NGHỆ NANO

NGUYỄN DUY KHANH

CHẾ TẠO MICROCANTILEVER VÀ ỨNG DỤNG
TRONG PHÁT HIỆN DNA CHỈ THỊ UNG THƯ GAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Thành phố Hồ Chí Minh - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
PTN CƠNG NGHỆ NANO

NGUYỄN DUY KHANH

CHẾ TẠO MICROCANTILEVER VÀ ỨNG DỤNG
TRONG PHÁT HIỆN DNA CHỈ THỊ UNG THƯ GAN

Chuyên ngành:

Vật liệu và Linh kiện Nanơ

(Chun ngành đào tạo thí điểm)

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TỐNG DUY HIỂN

Thành phố Hồ Chí Minh - 2015


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan các kết quả có được trong luận văn này hồn tồn là do tơi và
nhóm nghiên cứu thực hiện, khơng sao chép từ bất cứ tài liệu nào khác. Tất cả các
tài liệu tham khảo, cơng trình khoa học, sách, bài báo quốc tế… đều được trính
dẫn cụ thể, rõ ràng. Tác giả xin chịu mọi trách nhiệm về luận văn tốt nghiệp này.
Nguyễn Duy Khanh


ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn đến TS. Tống Duy Hiển đã tận tình hướng dẫn
và truyền cảm hứng nghiên cứu khoa học cho tôi.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các đồng nghiệp của tơi trong nhóm Bionanosensors
rói riêng và ở PTN Cơng nghệ nano nói chung. Tơi đã học hỏi được rất nhiều thứ
từ đồng nghiệp, không chỉ đơn thuần là kiến thức, nghiên cứu thuần túy mà là cả
thái độ, sự cần cù chăm chỉ và sáng tạo trong nghiên cứu khoa học.
Xin cảm ơn anh Toán và các đồng nghiệp tại Viện ITIMS (ĐHBKHN) đã giúp đỡ
tôi trong việc so mask và tạo mặt nạ mặt sau của wafer. Nếu không có sự giúp đỡ

này thì nhóm nghiên cứu chúng tơi không thể chế tạo thành công microcantilever
tại Việt Nam trong điều kiện hiện nay.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cơ đã dạy tơi trong khóa học cao học này.
Các thầy cô đến từ nhiều nơi khác nhau, từ trong Nam ra ngoài Bắc và đa số các
thầy cô đều là những giảng viên cao cấp trong các trường đại học/viện nghiên cứu
hàng đầu ở Việt Nam. Được tiếp xúc, học hỏi từ nhiều thầy cô đến từ nhiều nơi
trên đất nước khơng chỉ giúp tơi có được kiến thức mà cịn cho tơi có được cái
nhìn rộng mở, đa dạng hơn.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, đặc biệt là Bố của tôi. Bố đã truyền
cho tôi tinh thần, nghị lực và sức chiến đấu của một người lính cụ Hồ. Con đường
tơi đi, dấu chân tơi bước ln có gia đình, bè bạn, người thân theo dõi, sát cánh
và chia sẻ cùng tôi.
Một lần nữa, xin cảm ơn tất cả mọi người!
Nguyễn Duy Khanh


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ i
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT............................................ vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................. vii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ......................................................................... x
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. xi
CHƯƠNG I ........................................................................................................... 1
TỔNG QUAN ....................................................................................................... 1
1.1. Microcantilever ........................................................................................... 1
1.1.1. Tổng quan về microcantilever .............................................................. 1
1.1.2. Ngun lý hoạt động của microcantilever ............................................ 2

1.1.2.1. Mơ hình độ uốn tĩnh ....................................................................... 2
1.1.2.2. Mơ hình động .................................................................................. 3
1.1.3. Yếu tố chất lượng (Quality Factor – QF) ............................................. 7
1.1.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ ........................................................................ 9
1.1.5. Giới hạn phát hiện và tín hiện trên nhiễu.............................................. 9
1.1.5.1. Giới hạn phát hiện........................................................................... 9
1.1.5.2. Tín hiện trên nhiễu ........................................................................ 10
1.1.6. Chế tạo microcantilever ...................................................................... 11
1.1.7. Ứng dụng của microcantilever ............................................................ 12
1.2. DNA chỉ thị ung thư gan ........................................................................... 14
1.2.1. Tổng quan về DNA ............................................................................. 14
1.2.2. Trình tự DNA và quá trình nhân đơi................................................... 16
1.2.3. Đặc tính hóa lý của DNA .................................................................... 16
1.2.4. Ung thư gan ......................................................................................... 17
1.2.4.1. Ung thư là gì? ............................................................................... 17
1.2.4.2. Ung thư gan là gì ?........................................................................ 18
1.2.4.3. Những yếu tố nguy cơ dẫn đến ung thư gan ................................. 19
CHƯƠNG II ........................................................................................................ 21


iv

QUY TRÌNH VÀ THIẾT BỊ CHẾ TẠO MICROCANTILEVER ..................... 21
2.1. Quy trình chế tạo Microcantilever ............................................................ 21
2.1.1. Sơ đồ khối của quy trình chế tạo ........................................................ 21
2.1.2. Wafer cho chế tạo Microcantilever..................................................... 22
2.1.3. Ăn mòn lớp SiN mặt trước để tạo hình thanh dao động ..................... 24
2.1.4. Ăn mịn lớp SiN mặt sau ..................................................................... 25
2.1.5. Ăn mòn lớp SiO2 mặt sau ................................................................... 27
2.1.6. Ăn mịn lớp Si 380 µm........................................................................ 28

2.1.7. Ăn mòn lớp SiO2 hi sinh để thu được cantilever ................................ 29
2.2. Các thiết bị chính cho việc chế tạo và đo đạc ........................................... 30
2.2.1. Máy quang khắc Suss MJB4 ............................................................... 30
2.2.2. Hệ ăn mòn DRIE (Deep Reactive Ions Etching) SAMCO RIE – 200iP
....................................................................................................................... 32
2.2.3. Máy đo chiều dày cơ Dektak 150 ....................................................... 38
2.2.4. Hệ đo tần số và độ lệch SCALA ......................................................... 38
CHƯƠNG III....................................................................................................... 41
QUY TRÌNH BIẾN ĐỔI BỀ MẶT ĐỂ GẮN KẾT DNA CHỈ THỊ UNG THƯ
GAN .................................................................................................................... 41
3.1. Tạo đơn lớp phân tử Cysteamine lên thanh dao động phủ vàng .............. 41
3.2. Gắn phân tử GAD lên phân tử Cysteamine .............................................. 42
3.3. Cố định đơn chuỗi DNA (DNA receptor) lên phân tử Cysteamine.......... 43
3.4. Lai hóa DNA đích (DNA target) vào đơn chuỗi DNA ............................. 43
CHƯƠNG IV ...................................................................................................... 46
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ............................................................................ 46
4.1. Kết quả chế tạo thanh dao động SiN......................................................... 46
4.1.1. Hình ảnh của chip cantilever đã chế tạo ............................................. 46
4.1.2. Tần số và chỉ số chất lương (quality factor-QF) của thanh dao động đã
chế tạo ........................................................................................................... 51
4.2. Kết quả thực nghiệm sử dụng microcantilevers phát hiện DNA ............. 55
4.2.1. Tần số và QF của chip cantilever........................................................ 55


v

4.2.2. Độ dịch chuyển tần số trước và sau khi gắn kết Cysteamine lên thanh
dao động ........................................................................................................ 57
4.2.3. Độ lệch của thanh dao động trước và sau khi gắn kết Cysteamine và
ứng suất của đơn lớp Cysteamine ................................................................. 58

4.2.4. Thời gian lai hóa DNA ....................................................................... 60
4.2.5. Mối quan hệ giữa nồng độ DNA target và sự thay đổi tần số của
thanh dao động .............................................................................................. 61
CHƯƠNG V ........................................................................................................ 64
KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU ............................................. 64
5.1. Kết luận ..................................................................................................... 64
5.2. Định hướng nghiên cứu............................................................................. 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 66


vi

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
CVD
DNA
DRIE
FWHM
GAD
HF
LPCVD
MEMS
NEMS
PSD
PVD
QF
RF
RIE
SOI

Chemical Vapour Deposition

Deoxyribonucleic acid
Deep reactive ion etching
Full width half maximum
Glutaraldehyde
Hydrogen Fluoride
Low Pressure Chemical Vapour Deposition
Microelectromechanical systems
Nanoelectromechanical systems
Position Senstive Detector
Physical Vapour Deposition
Quality Factor
Radio frequency
Reactive ion etching
Silicon on insulator


vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. a) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 340 nm
b) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 57 nm
Hình 1.2. a) Cantilever chịu tải trọng ở cuối thanh
b) Cantilever bị tải trọng đều tồn thanh
Hình 1.3. Ví dụ về độ lệch của thanh với hai ứng suất khác nhau
Hình 1.4. Tần số cộng hưởng của nanocantilevers: Tần số cộng hưởng giảm dần
theo sự tăng khối lượng của các chất hay virut gắn kết trên thanh. Bản
quyền của American Institute of Physics (2004).
Hình 1.5. Ví dụ về một phổ tần số cộng hưởng và cách xác định yếu tố chất
lượng Q.
Hình 1.6. Mối quan hệ giữa: a, khối lượng của thanh dao động với Q

b, độ dày của thanh dao động với Q.
Hình 1.7. Minh họa thử nghiệm lai hóa. Bản quyền của American Association
for the Advancement of Science.
Hình 1.8. Cấu trúc của DNA và các thành phần cấu tạo nên nó.
Hình 2.1. Sơ đồ tóm tắt quy trình chế tạo microSiN Cantilever.
Hình 2.2. Wafer Si với các lớp màng mỏng chuẩn bị cho việc chế tạo tiếp theo.
Hình 2.3. Đồ thị biểu diễn thời gian đưa khí vào buồng cho việc ăn mịn.
Hình 2.4. Minh họa mặt cắt wafer sau khi ăn mịn lớp SiN mặt trên để tạo hình
thanh dao động.
Hình 2.5. Mơ hình quang khắc sử dụng mask 2 để ăn mịn mặt dưới
Hình 2.6. Cấu trúc chip cantilever sau khi đã tạo mask bảo vệ mặt dưới lớp gồm
Al và PR.
Hình 2.7. Cấu trúc chip cantilever sau khi đã ăn mịn lớp SiN ở mặt dưới.
Hình 2.8. Cấu trúc chip cantilever sau khi đã ăn mòn lớp SiO2.
Hình 2.9. Cấu trúc của chip cantilever sau khi ăn mịn hết lớp Si từ mặt sau của
đế.
Hình 2.10. Cấu trúc của chip chứa cantilever sau khi đã ăn mòn hết lớp hi sinh
SiO2


viii

Hình 2.11. Thiết bị quang khắc Suss MJB4 tại LNT.
Hình 2.12. Ba kiểu tiếp xúc cơ bản trong hệ quang khắc.
Hình 2.13. Mơ hình thể hiện q trình thụ động hóa bằng C4F8 và khắc bằng SF6
trong hệ DRIE
Hình 2.14. Hệ khắc khơ DRIE SAMCO 200iP tại LNT.
Hình 2.15. Giao diện máy tính với màn hình cảm ứng, jog dial, set switch,
nút tắt khẩn cấp và cơng tắc nguồn chính.
Hình 2.16. Màn hình chính chỉ ra tồn bộ sơ đồ khối và tình trạng của hệ ở thời

điểm hiện tại.
Hình 2.17. Màn hình Mode, có 3 mục chính là: login Menu, Auto Sequence và
Operation. Thơng thường thì mode hoạt động là “Auto”.
Hình 2.18. Màn hình hiển thị thay đổi, nơi người dùng có thể thay đổi cơng
thức, các bước chạy.
Hình 2.19. Thiết bị Dektak 150 tại LNT.
Hình 2.20. Mơ hình hệ scala đo tần số và độ lệch của microcantilever.
Hình 2.21. Hệ SCALA tại LNT.
Hình 3.1. Cantilever khi đã gắn đơn lớp phân tử Cysteamine.
Hình 3.2. Cantilever khi đã gắn GAD lên.
Hình 3.3. Cantilever khi đã cố định DNA receptor.
Hình 3.4. Cantilever khi đã lai hóa DNA target.
Hình 3.5. Sơ đồ mơ tả quy trình biến đổi bề mặt Au và lai hóa DNA.
Hình 4.1. Ảnh chụp wafer sau khi đã ăn mịn lớp SiN mặt trên, hình ảnh của các
thanh dao động đã hiện lên.
Hình 4.2. Ảnh chụp tồn bộ wafer sau khi đã đã ăn mòn lớp SiN mặt trên.
Hinh 4.3. Ảnh mặt sau wafer sau khi đã ăn mịn lớp SiN.
Hình 4.4. Ảnh chụp tồn bộ mặt dưới wafer sau khi đã ăn mịn hết lớp SiN.
Hình 4.5. Ảnh chụp chip SiN Cantilever 100 nm với 9 cantilever
a) chụp từ mặt dưới chip và b) chụp từ mặt trên chip
Hình 4.6. Chụp trên nguyên wafer, chip chưa được tách ra, SiN Cantilever dày 1
µm, rộng 100 µm dài 500 µm, khoảng cách giữa cách thanh 1 µm.


ix

Hình 4.7. Chip SiN Cantilever đã được tách ra
a) Chip chứa 3 cantilever, b) Chip chứa 9 cantilever.
Hình 4.8. Phổ tần số của 8 Cantilever trên cùng một chip một số thanh cho
QF > 20.

Hình 4.9. Phổ tần số của một chip chứa 2 Cantilever.
Hình 4.10. Phổ tần số và QF của một chip chứa 2 Cantilever, với Qmax = 29.
Hình 4.11. Phổ tần số của chip 1 - 4.
Hình 4.12. Phổ tần số của chip 5 - 10.
Hình 4.13. Phổ tần số của một thanh dao động và cách xác định chỉ số Q.
Hình 4.14. Phổ tần số cộng hưởng của một thanh dao động điển hình trước và
sau khi gắn kết Cysteamine.
Hình 4.15. Độ lệch của 80 microcantilever trước và sau khi gắn Cysteamine.
Hình 4.16. Ứng suất bề mặt của 80 cantilever sau khi gắn đơn lớp phân tử
Cysteamine.
Hình 4.17. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa thời gian bắt cặp DNA và độ lệch
của cantilever.
Hình 4.18. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa độ dịch chuyển tần số khi lai hóa
DNA và nồng độ của DNA target.


x

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1. Các bước khắc trong một chu kì.
Bảng 2. Chi tiết về mối quan hệ giữa khối lượng và mật độ phân tử của DNA
target với nồng độ của nó.


xi

MỞ ĐẦU
Ngày nay, microcantilever đang nổi lên là cảm biến với nhiều ứng dụng
trong phát hiện các chất hóa học, sinh học. Nó được xem là cảm biến có dạng các
hệ vi cơ điện tử (MEMS – Microelectromechanical systems) với ít nhất một chiều

có kích thước micro. Độ nhạy của microcantilever phụ thuộc vào tần số cộng
hưởng của nó, tần số cộng hưởng cao sẽ cho độ nhạy cao. Tần số cộng hưởng của
micro/nanocantilevers lại phụ thuộc vào kích cỡ, cấu trúc của nó, kích cỡ càng
nhỏ thì tần số càng cao. Như vậy độ nhạy của microcantilever phụ thuộc vào kích
cỡ của nó, kích cỡ càng nhỏ cho độ nhạy càng cao. Tùy thuộc vào mục đích sử
dụng, giới hạn phát hiện khác nhau, microcantilever có thể có các định dạng và
cấu trúc khác nhau. Ở một cấu trúc đơn giản nhất, microcantilever có cấu trúc
thanh hình chữ nhật.
Microcantilever có hai mơ hình hoạt động: Mơ hình tĩnh và mơ hình động.
Ở mơ hình tĩnh, microcantilever bị uốn cong do ảnh hưởng của ứng suất bề
mặt hoặc hấp phụ khối lượng hoặc bị ảnh hưởng ở cả hai yếu tố. Dưới đây là hình
ảnh minh họa mơ hình uốn tĩnh.

Nếu microcantilever hấp phụ các chất trên toàn thanh, độ lệch của thanh sẽ được
biểu diễn theo công thức:
Z =

𝑤0 𝐿4
8𝐸𝐼

Ở đây, Z là độ lệch của thanh, 𝑤0 là trọng lượng của chấp bị hấp phụ, L là chiều
dài của cantilever, E là modun suất Young, I = w𝑡 3 /12 là momen qn tính.
Mơ hình động thể hiện tần số dao động của microcantilever, đối với
microcantilever có dạng thanh hình chữ nhật, tần số cộng hưởng của thanh được
biểu diễn bởi công thức:
𝑓0 =

3.515 1 𝐸𝐼
√
2. 𝜋 𝑙 2 𝜌𝐴

xii

Ở đây, 𝑓0 là tần số dao động của thanh, l là chiều dài, E là modun Young, I là
momen quán tính, A là diện tích cắt ngang của thanh và 𝜌 là khối lượng riêng của
thanh.
Khối lượng của chất hấp phụ lên thanh có mối liên hệ với độ lệch tần số
∆𝑓
được biểu diễn bởi biểu thức: ∆𝑚 = 2𝑚 , dưới đây là một ví dụ về một đồ thị
𝑓0

thể hiện sự dịch chuyển tần số khi cantilever bắt cặp với virut.

Nguyên lý hoạt động cơ bản của microcantilever dựa trên dịch chuyển tần
số có thể được giải thích như sau: Tần số cộng hưởng ban đầu của microcantilever
là f0, khi nó hấp phụ một chất sinh học hay hóa học nào đó sẽ làm cho khối lượng
của nó thay đổi, khối lượng thay đổi sẽ dẫn tới tần số thay đổi. Như vậy, dựa vào
sự thay đổi tần số của microcantilever có thể phát hiện ra được có chất nào bị hấp
phụ trên thanh hay khơng. Tần số dịch chuyển càng nhiều thì chất hấp phụ /gắn
kết trên thanh càng nhiều và ngược lại.
Microcantilever được ứng dụng rất nhiều trong các ứng dụng phát hiện các
chất sinh học, hóa học. Dưới đây là một số hình ảnh mình họa việc bắt cặp các
chất trên thanh.


xiii

I.P Burg và S.R. Manalis đã báo cáo rằng, những thay đổi về khối lượng trên
cantilever của nhóm chế tạo có thể phát hiện được khối lượng xuống tới 10-19

g/𝜇m2. Microcantilever có lớp áp điện có thể phát hiện được độ nhạy nồng độ
xuống tới 10 pg/ml. Bằng việc sử dụng polysilicon nanocantilever hoạt động trong
chân không, B.Ilic và Y.Yang có thể phát hiện được khối lượng 1,5 fg các đơn
virut. Đặc biệt, sử dụng SiN Cantilever để phát hiện DNA, nhóm của B.Ilic và
Y.Yang phát hiện được khối lượng xuống tới 1,65 ag.
Trong nghiên cứu này, tác giả và nhóm nghiên cứu sẽ trình bày kết quả chế
tạo microcantilever lần đầu tiên tại Việt Nam. Sau chế tạo thành công,
microcantilever sử dụng 2 chất là Cysteamine và Glutaraldehyde (GAD) để cố
định đơn chuỗi DNA và lai hóa DNA bổ sung với nó. Cặp DNA này có tên P53
chỉ thị tín hiệu ung thư gan. Nghiên cứu thành cơng cơng đề tài này cũng là cơ sở
để ứng dụng microcantilever cho việc phát hiện các biomarker chỉ thị ung thư gan.


1

CHƯƠNG I
TỔNG QUAN
1.1. Microcantilever
1.1.1. Tổng quan về microcantilever
Microcantilever là một trong những thiết bị cảm biến cơ học đang được tập
trung nghiên cứu gần đây. Loại cảm biến này được ứng dụng để phát hiện các chất
sinh học và hóa học. Độ nhạy của microcantilever phụ thuộc vào kích thước và
vật liệu chế tạo. Tần số và yếu tố chất lượng (Quality Factor – QF) là yếu tố quan
trọng nhất để đánh giá độ nhạy của loại cảm biến này. Các phân tử hấp phụ lên
trên thanh dao động sẽ làm thay đổi tần số và ứng suất của thanh dao động. Hấp
phụ phân tử ở mặt trên và mặt dưới của thanh sẽ tạo ra ứng suất mặt trên và mặt
dưới của thanh, nếu 2 ứng suất này khác nhau sẽ làm cho thanh cong lên hoặc
cong xuống. Một đặc điểm nổi bật của microcantilever là nó có thể hoạt động
trong khơng khí, chân khơng hay chất lỏng. Cơng nghệ cảm biến dựa trên sự phát
triển nhanh chóng của microcantilever phát triển cùng với sự tiến bộ trong các kĩ

thuật chế tạo micro làm cho nó có độ nhạy hơn và phát hiện chọn lọc hơn. Hình
1.1 bên dưới là một ví dụ thanh dao động micro [1].

Hình 1.1. a) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 340 nm
b) Cantilever đơn tinh thể silic với chiều dày 57 nm.
Microcantilever có thể được chế tạo ở các định dạng và kích thước khác
nhau, trên một chip có thể chứa một hoặc nhiều thanh dao động. Do kích thước
nhỏ và có thể chế tạo ở nhiều loại định dạng khác nhau nên microcantilever có thể
được tích hợp trong các hệ vi lưu (microfluidics).


2

1.1.2. Nguyên lý hoạt động của microcantilever
Nhìn chung, microcantilever hoạt động ở một trong hai mơ hình: Mơ hình
động và mơ hình tĩnh. Mơ hình độ uốn tĩnh là mơ hình mà các chất hấp phụ lên
thanh dao động gây ra sự mất cân bằng ứng suất làm cho thanh dao động uốn lên
hoặc uốn xuống. Mơ hình động là mơ hình mà ở đó các chất gắn kết lên thanh dao
động làm tăng khối lượng của thanh đồng thời giảm tần số cộng hưởng. Cảm biến
dựa trên mơ hình thứ nhất là công nghệ đã được sử dụng từ lâu. Cảm biến dựa
trên mơ hình thứ hai được ứng dụng ở nhiều mơ hình khác nhau cho việc phát
hiện các chất thêm vào có khối lượng siêu nhỏ.
1.1.2.1. Mơ hình độ uốn tĩnh
Mơ hình uốn tĩnh được sử dụng để xác định khối lượng chất hấp phụ lên bề
mặt thanh dao động. Khối lượng hấp phụ càng nhiều, độ uốn của thanh càng lớn
[2-4]. Độ uốn của thanh là kết quả của hai cơ chế: Khối lượng thêm vào và ứng
suất của thanh khi hấp phụ các chất [5 – 7]. Tuy thế, ứng suất có thể khơng nhất
thiết phải liên quan tới khối lượng chất bị hấp phụ. Hình 1.2 là mơ hình thể hiện
tải trọng trên cantilever.

b

a

Hình 1.2 a) Cantilever chịu tải trọng ở cuối thanh.
b) Cantilever bị tải trọng đều toàn thanh.
Nếu tải trọng tập trung ở phần cuối thanh có dạng hình chữ nhật (hình 1.2a), độ
uốn của thanh sẽ cho bởi phương trình:
𝜎=

𝐹𝐿3
3𝐸𝐼

(1.1)

Ở đây, E là môđun Young của vật liệu làm thanh, L là chiều dài thanh, F là tải
trọng, I = wt3/12 (w: độ rộng, t: chiều dày của thanh) là mômen của thanh. Độ
cứng k của thanh được cho bởi phương trình:
𝑘=

3𝐸𝐼
𝐿3

(1.2)

Một ví dụ độ uốn của microcantilever loại này là phần đầu của microcantilever
trong kính hiển vi lực nguyên tử (AFM). Phương trình (1.2) nhìn chung được sử
dụng để tính tốn độ cứng của các micro/nanocantilevers dị ảnh.
Trong trường hợp tải trọng phân đều trên toàn bộ mặt trên của thanh thì độ uốn sẽ
được cho bởi phương trình:

3

𝜎=

𝑤0 𝐿4
8𝐸𝐼

(1.3)

Một ví dụ mơ tả trường hợp này là các chất hấp phụ đều trên bề mặt thanh. Nếu
chỉ một mặt của thanh được hấp phụ, ứng suất sẽ tạo ra ở mặt đó. Sự khác nhau
về ứng suất ở mặt trên và mặt dưới của thanh tạo ra độ uốn mà không phụ thuộc
vào khối lượng chất được hấp phụ. Phương trình Stoney được sử dụng chỉ ra sự
khác nhau trong ứng suất trên mỗi mặt của thanh đối với độ uốn của nó (hình 1.3).
1
𝑟

=6

𝑃𝑡
𝐸𝑑 2

(1.4)

Ở đây, r là bán kính cong của thanh, P là ứng suất gây ra bởi một lớp phủ lên trên
một bề mặt của thanh, t là độ dày của lớp phủ và d là độ dày của thanh. Bán kính
cong R của thanh trong trường hợp bị ảnh hưởng bởi ứng suất ở cả mặt trên và
mặt dưới được cho bởi phương trình sau:

1
𝑅

=6

1− 𝜐
𝐸𝑡 2

(𝛥𝜎1 − 𝛥𝜎2 ) (1.5)

Ở đây, 𝜐 là tỉ suất Poison của vật liệu, 𝛥𝜎1 , 𝛥𝜎2 là ứng suất ở mặt trên và mặt dưới
thanh, t là độ dày thanh.

Hình 1.3. Ví dụ về độ lệch của thanh với hai ứng suất khác nhau
Độ uốn của thanh có thể được tính tốn sử dụng biểu thức R-1 = 2Δz/L2, ở đây, Δz
là độ lệch của thanh. Hấp phụ cân bằng giữa 2 mặt sẽ cân bằng mỗi mặt, chỉ khi
có sự hấp phụ khác nhau giữa mặt trên và mặt dưới thanh mới gây ra độ lệch.
Có tính đến các điều kiện biên của thanh (R >> L) [8], phương trình (1.5) có thể
giải được và độ lệch của thanh sẽ là:
Δz =

3𝐿2 (1− 𝜐)
𝐸ℎ2

(𝛥𝜎1 − 𝛥𝜎2 ) (1.6)

Những thay đổi trong ứng suất có thể là kết quả của quá trình hấp phụ các chất
hay tương tác tĩnh điện giữa các phân tử mang điện trên bề mặt cũng như những
thay đổi trong tính kị nước của bề mặt và những thay đổi hình thể của các phân tử
bị hấp phụ.

1.1.2.2. Mơ hình động
Hiểu biết cơ bản về cơ chế hoạt động cơ học của cantilever là thiết yếu để
phát triển cảm biến với độ nhậy và hình dáng tối ưu. Độ cứng, tần số cộng hưởng


4

và yếu tố chất lượng sẽ được trình bày trong mục này bằng cách sử dụng phương
trình vi phân Euler-Bernoulli một chiều áp dụng cho thanh dao động đồng nhất,
mỏng và phẳng.
𝜕
𝐸̂ 𝐼

4 𝑤(𝑥,𝑡)

𝜕𝑥 4

+ (𝜌𝐴 + 𝜒)

𝜕2 𝑤(𝑥,𝑡)

+ 𝜉

𝜕𝑡 2

𝜕𝑤(𝑥,𝑡)
𝜕𝑡

= 𝑞(𝑥, 𝑡) (1.7)

𝐸̂ và ρ là môđun Young và khối lượng riêng của vật liệu làm thanh dao động, diện
tích cắt ngang A = wt, I là mơmen qn tính, 𝜉 là hệ số tắt dần trên đơn vị chiều
dài trên đơn vị vận tốc, và 𝜒 là khối lượng thêm vào trên đơn vị chiều dài. q(x,t)
thể hiện tải trọng trên thanh. Khối lượng thêm vào 𝜒 có thể tồn tại bởi hấp phụ
phân tử trên bề mặt thanh hay nó mơ tả khối lượng phân tử của môi trường xung
quanh mà được gia tốc bởi chuyển động của thanh. Điều này dẫn đến sự phụ thuộc
của tần số cộng hưởng vào cách thức gây ra cộng hưởng từ mơi trường xung
quanh. Ảnh hưởng của qn tính quay và biến dạng trượt và các điều kiện khơng
tuyến tính do biên độ dao động lớn khơng được tính trong phương trình (1.7). Giả
sử thanh dao động với w ≫ t, môđun Young được cho bởi:
𝐸̂ =

𝐸

(1.8)

1− 𝜐2

𝜐 là tỉ suất Poisson, E là mô đun Young của vật liệu làm thanh. Mơ men qn tính
đối với thanh dao động dạng hình chữ nhật được tính tốn theo:
𝑤

𝑡/2

𝐼 = ∫0 ∫−𝑡/2 𝑧 2 𝑑𝑧𝑑𝑦 =

1
12

𝑤𝑡 3 (1.9)

Giả sử rằng thời gian dao động điều hòa phụ thuộc vào một tách biến với w(x,t)
= W(x)T(t) có thể được thực hiện. Đối với trường hợp khơng có khối lượng thêm
vào, ta có phương trình thể hiện tần số Eigen 𝜔0 :
𝐸̂ 𝐼

𝜕4 𝑊(𝑥)
𝜕𝑥4

𝜌𝐴+ 𝜒

𝑊(𝑥)

= −

𝜕𝑇(𝑡)
𝜕(𝑡)

𝜉

𝜌𝐴+ 𝜒 𝑇(𝑡)

−

𝜕2 𝑇(𝑡)
𝜕𝑡2

𝑇(𝑡)

≡ 𝜔02 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (1.10)

Biến thời gian có thể được viết như sau:
𝑑 2 𝑇(𝑡)
𝑑𝑡 2

+

𝜉

𝑑𝑇(𝑥)

𝜌𝐴+ 𝜒 𝑑(𝑡)

+ 𝜔02 𝑇(𝑡) = 0 (1.11)

Phương pháp giải là một hàm của thời gian bằng với mơ hình của dao động điều
hòa một chiều với T(t) = 𝐵𝑒 −𝛾𝑡 sin(𝜔0 + 𝜑).
Sự thay đổi vị trí có thể được viết:
𝐸̂ 𝐼

𝑑 4 𝑊(𝑥)

𝜌𝐴+ 𝜒

𝑑𝑥 4

− 𝜔02 𝑊(𝑥) = 0 (1.12)

Cách giải phương trình vi phân bậc 4 đồng nhất là giải tổng của 4 biến độc lập:
𝜆

𝜆

𝜆

𝜆

𝐿

𝐿

𝐿

𝐿

W(x) = c1cos ( 𝑥) + c2 sin ( 𝑥) + c3 sinh( 𝑥) + c4 cosh( 𝑥) (1.13)


5

Các hằng số c1, c2, c3, c4 là các điều kiện biên:
W(0) = 0,

𝑑𝑊(𝑥)

|

𝑑 2 𝑊(𝑥)

=0,

𝑑(𝑥) 𝑥=0

𝑑𝑥 2

|

𝑥=𝐿

=0,

𝑑 3 𝑊 (𝑥)
𝑑𝑥 3

|

𝑥=𝐿

=0

Với L là chiều dài của cantilever và tham số 𝜆 được định nghĩa bởi:
𝜆

( )4 ∶=
𝐿

𝜌𝐴𝜔02
𝐸̂ 𝐼

(1.14)

Bằng cách giả sử các điều kiện biên này, ta có:
Cos 𝜆 cosh 𝜆 = -1 (1.15)
Với các giá trị 𝜆a hữu hạn 4 mơ hình đầu tiên là:
𝜆0 = 1.875, 𝜆1 = 4.69, 𝜆2 = 7.86 và 𝜆3 = 11 (1.16)
Thế các giá trị này vào phương trình (14), tần số cộng hưởng của thanh được cho
bởi:
𝜔𝑎,0 = 2𝜋𝑓𝑎,0 =

ℎ𝜆2𝑎

𝐸

𝐿2 √12

√𝜌(1− 𝜐2 )+ 𝜒 =

𝜆2𝑎
𝐿2

√

𝐸̂ 𝐼
𝜌𝐴+ 𝜒

(1.17)

Với a = 0, 1, 2, ….
Yếu tố chất lượng Q được xác định bởi:
𝜔(𝜌𝐴+ 𝜒)

Q=

(1.18)

𝜉

Như đã đề cập ở phương trình (11), tần số cộng hưởng của thanh có thể sử dụng
mơ hình dao động điều hòa 1 chiều như sau:
f=

1
2𝜋

√

𝑘
𝑚.𝑛

1

=

2𝜋

√

𝑘

(1.19)

𝑚∗

với n = 0.24 như tham số hình học cho mơ hình cơ bản của thanh dao động hình
chữ nhật dẫn tới m* = mn như là khối lượng hiệu dụng và k là độ cứng:
ℎ
k = 𝐸̂ ( )3
𝐿

𝑏
4

(1.20)

Khối lượng thêm vào thanh dao động phân bố đều trên bề mặt thanh có thể được
thể hiện liên quan tới thay đổi tần số bởi:
∆𝑚 = −

𝑘
4𝜋2

1

1

0

2
𝑓𝑚

(𝑓2 −

) , (1.21)

Ở đây fm là tần số của thanh khi đã hấp phụ khối lượng:


6

𝑓𝑚 =

1

𝑘

2𝜋 √

𝑚∗ +𝑛∆𝑚

=

𝑓0
√1+

(1.22)

∆𝑚
𝑚

Chuỗi Taylor bậc một tính đến fm = f0 + ∆𝑓 dẫn đến

𝑓𝑚 ≈ 𝑓0 (1 −

1 ∆𝑚
2 𝑚

) ⇒

∆𝑓
𝑓0

≈ −

1 ∆𝑚
2 𝑚

(1.23)

Đối với sensor cộng hưởng, biết được tần số trước và sau khi gắn kết chất
lên thanh sẽ xác định được khối lượng của chất đã hấp phụ lên thanh. Hình 1.4
chỉ ra tần số cộng hưởng của thanh dao động trước và sau khi bắt cặp virut. Tần
số cộng hưởng giảm sau khi cố định kháng thể và sau khi các kháng thể bắt cặp
với virut. Dựa vào sự dịch chuyển tần số có thể tính được khối lượng kháng thể
cũng như khối lượng virut trên thanh.

Hình 1.4. Tần số cộng hưởng của nanocantilevers: tần số cộng hưởng của thanh
khi chưa hấp phụ bất kì chất nào (bên phải, màu đen), tần số cộng hưởng của
thanh sau khi đã cố định kháng thể (màu xanh dương) và tần số cộng hưởng của
thanh sau khi đã bắt cặp với virut (màu đỏ, bên trái). Tần số cộng hưởng giảm
dần theo sự tăng khối lượng của các chất hay virut gắn kết trên thanh. Bản
quyền của American Institute of Physics (2004).

Độ nhạy trên 1 đơn vị diện tích có thể diễn đạt bởi biểu thức sau:
∆𝑚
𝐴

≈ −4𝜋√𝑛 L2 √

𝜌3 (1− 𝜐2 )
𝐸

. 2∆𝑓 (1.24)

Khả năng phát hiện ra khối lượng nhỏ nhất tương ứng với việc xác định
được thay đổi tần số nhỏ nhất. Bằng cách xem xét tất cả các thông số của vật liệu
tạo thanh là hằng số, chỉ chiều dài của thanh là thay đổi thì để đạt được độ phân
giải khối lượng tốt hơn và như thế độ nhạy khối lượng cao hơn, thanh dao động
cần phải giảm chiều dài. Tuy thế, giảm chiều dài cũng thường đi cùng với giảm
diện tích. Khả năng thứ hai để có thay đổi tần số cao hơn đối với thay đổi khối
lượng là để hệ hoạt động tại mode cao hơn.


7

Một công thức đơn giản thể hiện tần số cộng hưởng của thanh dao động là [9]:
𝑓0 =

3.515 1
2𝜋

𝐸𝐼

√𝜌𝐴 (1.25)

𝑙2

1.1.3. Yếu tố chất lượng (Quality Factor – QF)
Yếu tố chất lượng Q của một microcantilever thể hiện định dạng của phổ
tần số của nó. Theo đó, mỗi một mode tần số cộng hưởng có yếu tố chất lượng
của nó. Theo định nghĩa toán học, yếu tố chất lượng ở mode thứ i, Qi được định
nghĩa là tỉ số của tần số cộng hưởng của mode thứ i, fi, trên độ rộng bán phổ của
mode đó:
𝑄𝑖 =

𝜔𝑖
∆𝜔

=

𝑓𝑖
𝐹𝑊𝐻𝑀

(1.26)

Ở đây, 𝜔𝑖 = 2𝜋𝑓𝑖 và ∆𝜔 = 2𝜋𝐹𝑊𝑀𝐻.
Yếu tố chất lượng phụ thuộc vào hình dáng của cantilever và mơi trường
mà nó hoạt động. Tăng ảnh hưởng chống lại dao động dẫn tới giá trị Q thấp. Đối
với yếu tố chất lượng bằng 10, dịch chuyển tần số cộng hưởng có thể phát hiện
nhỏ nhất là khoảng 25 Hz, trong khi đó, Q = 100 cho phép độ phân giải tần số
dưới 10 Hz.
Yếu tố chất lượng chỉ ra độ hẹp của phổ tần số. Hình 1.5 [10] là ví dụ chỉ
ra phổ tần số và yếu tố chất lượng Q của thanh dao động:

Hình 1.5. Ví dụ về một phổ tần số cộng hưởng và cách xác định yếu tố chất
lượng Q.
Yếu tố chất lượng Q được thể hiện trong dạng của đỉnh tần số cộng hưởng.
Phổ tần số cộng hưởng của đỉnh hẹp hơn thì Q cao hơn.
Trong MEMS và NEMS, yếu tố chất lượng Q cao đồng nghĩa với độ ồn
nhỏ, tiêu thụ năng lượng thấp và độ nhạy cao. Điều này là rất quan trọng không


8

chỉ đối với cảm biến mà còn đối với các máy tạo dao động và bộ lọc trong các
thiết bị xử lý tín hiệu số.
Q của thiết bị cộng hưởng Silic đã được báo cáo là lên tới 109 trong môi
trường chân không và nhiệt độ thấp [11]. Như đã chỉ ra trong hình 1.6, các giá trị
giảm khi kích thước giảm từ milimet tới nm. Sự phụ thuộc vào kích thước của Q
làm giảm hiệu suất của thiết bị và đưa ra giới hạn tương lai với các ứng dụng của
NEMS.

Hình 1.6. Mối quan hệ giữa: a, thể tích của thanh dao động với Q
b, độ dày của thanh dao động với Q.
Q cịn có thể được định nghĩa như sau:
Q = 2𝜋

𝑊0
∆𝑊

(1.27)

Trong đó, W0 là năng lượng dao động được lưu trữ và ΔW là tổng năng lượng mất

mát trên 1 chu kì. Độ ổn định tần số của một thiết bị cộng hưởng phụ thuộc vào
các thông số khác nhau. Dịch chuyển tần nhỏ nhất có thể phát hiện là:
𝛿𝜔 = √

𝜔0𝑘𝐵 𝑇𝐵
𝑘𝑄〈𝐴2 〉

(1.28)

Ở đây, B, k, kB, T lần lượt là độ rộng vùng, độ cứng, hằng số Boltzmann và nhiệt
độ tuyệt đối. 〈𝐴2 〉 là bình phương biên độ dao động. Từ phương trình (1.28) thấy
rằng, độ phân giải tần số của thiết bị cộng hưởng liên quan tới cải thiện yếu tố
chất lượng Q.
Nghịch đảo của Q có thể được viết như sau [12]:
1
𝑄

= ∑𝑖

1
𝑄𝑖

=

1
𝑄𝑖𝑛𝑡

+

1

𝑄𝑒𝑥𝑡

(1.29)

Qint thể hiện cho tất cả ảnh hưởng bởi cấu trúc bên trong của thanh, trong khi đó
Qext bao gồm tất cả các ảnh hưởng từ bên ngoài.


9

1.1.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ
Ồn cơ nhiệt là kết quả của microcantilever trong cân bằng nhiệt với mơi
trường nó hoạt động. Năng lượng mất mát khi microcantilever hoạt động được
chuyển đổi thành nhiệt. Mối quan hệ giữa mất mát năng lượng và kích thích nhiệt
ngẫu nhiên được thể hiện trong “định lý dao động – mất mát” của cơ học thống
kê. Kết quả là nếu yếu tố chất lượng Q thấp thì độ ồn nhiệt lớn. Bình phương biên
độ dao động liên quan tới mode dao động tại nhiệt độ T có thể được xác định từ
định lý cân bằng năng lượng chỉ ra trong phương trình dưới đây:
1
2

𝑘𝐵 T =

1
2

𝑘〈𝑧 2 〉 (1.30)

Ở đây, kB là hằng số Boltzman, k là độ cứng và z là độ lệch của cantilever. Nếu
giả sử rằng nhiễu phổ là trắng, mật độ phổ SF = 4kkbT/𝜔0 𝑄 và nhiễu lực (F) trong

độ rộng phổ (B) được cho bởi:
Fmin = √

4kkbTB
𝜔0 𝑄

(1.31)

Ở đây, 𝜔0 = 2𝜋𝑓0 là tần số góc của cantilever. Đối với cantilever dạng hình chữ
nhật, khả năng phát hiện lực nhỏ nhất được thể hiện bằng phương trình sau đây:
𝑤𝑡 2

Fmin = (

1/2

)
𝐿𝑄

(𝑘𝐵 𝑇𝐵)1/2 (𝐸𝜌)1/2 (1.32)

L, w, và t lần lượt là chiều dài, chiều rộng và độ dày của cantilever. E là môđun
Young, 𝜌 là khối lượng riêng của vật liệu tạo cantilever.
Tương tự, độ lệch được cho bởi:
∆𝑧 =

𝑘𝑇1/2
𝑘𝐵

1/2

2𝑘𝑇 1/2 𝐿3

= ( )
𝑤𝐸

(𝑡 3)

(1.33)

Phương trình (1.32) và (1.33) có thể được sử dụng để thiết kế độ nhạy của
microcantilever và có thể thấy rằng yếu tố chất lượng Q cao là cần đối với các
thiết bị có độ nhạy cao.
1.1.5. Giới hạn phát hiện và tín hiện trên nhiễu
1.1.5.1. Giới hạn phát hiện
Cantilever dựa trên cộng hưởng có khả năng phát hiện vượt qua giới hạn
phát hiện của cảm biến dựa trên độ uốn của thanh. Dựa vào tần số cộng hưởng,
cantilever có thể phát hiện ra các đơn tế bào, virut, và các chuỗi phân tử DNA. Sử
dụng nanocantilevers đo độ dịch chuyển tần số có thể phát hiện ra khối lượng bám
lên thanh nhỏ tới attogram. Cách phát hiện này là khó có thể đạt được nếu dùng
các cảm biến dựa trện độ uốn, thậm chí số lượng phân tử gắn kết trên thanh phải
đủ lớn để tạo ra ứng suất lớn đủ để uốn cong thanh. Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng
cần phải có khoảng 2 × 1010 các phân tử trên 1 mm2 mới có thể phát hiện được


10

độ uốn của thanh [13]. Đây cũng là bằng chứng để chứng tỏ rằng các phân tử hấp
phụ không đều trên thanh có thể sẽ khơng đủ tạo ra ứng suất để uốn thanh cong
[14]. Tuy thế, các thiết bị cảm biến siêu nhạy cần phải được hoạt động trong chân
khơng để tránh mất mát năng lượng thì mới có thể phát hiện được nồng độ hay

khối lượng các chất rất nhỏ.
Mặc dù các thiết bị cảm biến dựa trên cộng hưởng có độ nhay cao hơn các
thiết bị cảm biến dựa trên độ lệch nhưng cảm biến dựa trên độ lệch lại có lợi thế
là nó có thể hoạt động tốt trong môi trường lỏng. Cảm biến dựa trên độ lệch cho
phép xác định được độ lệch trong thời gian thực trong quá trình các chất gắn kết
lên thanh trong môi trường lỏng. Tuy thế, gần đây cảm biến cộng hưởng đã có
những tiến bộ đó là cải thiện được độ nhạy của thiết bị trong môi trường lỏng. Kết
quả chỉ ra rằng yếu tố chất lượng cao hơn đối với các mode cộng hưởng cao hơn
cho thấy đã có những cải thiện đối với các thiết bị hoạt động trong môi trường
lỏng [15]. Tần số cộng hưởng cao hơn cùng với các mode cao hơn cũng giúp giảm
tải thủy động học của các cảm biến và điều này cho phép tăng độ nhạy.
Đối với các ứng dụng lab-on-a-chip, cảm biến dựa trên độ lệch có thể được
sử dụng nhưng sẽ yêu cầu một số điều kiện khác. Do độ nhạy của các cantilever
dựa trên độ lệch tỉ lệ với bình phương chiều dài nên có thể thiết kế chiều dài
cantilever dài hơn.
1.1.5.2. Tín hiện trên nhiễu
Các q trình hóa học và các dao động của cantilever có một phạm vi nhiễu
ảnh hưởng đáng kể tới độ nhạy của cantilever. Một số ảnh hưởng nhiễu là do
những dao động trong các thành phần cơ học nhưng hệ phát hiện trong nhiều
trường hợp có thể là nguồn nhiễu đáng kể. Chẳng hạn trong các hệ đo bằng quang
học, có nhiễu trong cường độ và pha của các tín hiệu được phát hiện. Các hệ dựa
trên độ uốn tĩnh là dễ bị ảnh hưởng đáng kể tới nhiễu 1/f. Thực tế, nhiễu này
thường là yếu tố chủ yếu bởi việc tăng khă năng phát hiện nhỏ nhất của cantilever
[16,17]. Mặc dù nhiễu này chưa được hiểu hoàn toàn, một số nghiên cứu đã chỉ
ra rằng ồn điện trong các cantilever áp điện phụ thuộc vào hình dáng, nồng độ pha
tạp [18]. Trong khi đó các hệ kiểm sốt nhiệt độ có thể được sử dụng, dao động
nhiệt nhỏ có ảnh hưởng đáng kể trên các cantilever có phủ lớp kim loại, chẳng
hạn như phủ vàng sử dụng cho chuyển động một mặt có hệ số giãn nở nhiệt khác
nhau đối với cantilever. Dao động và những thay đổi nhiệt cũng có thể ảnh hưởng
tới các thiết bị cộng hưởng.

Trong các hệ phát hiện cộng hưởng, độ rộng tần số cộng hưởng cho thấy
giới hạn cơ bản của thiết bị và đặc điểm này thường được thảo luận trong yếu tố
chất lượng Q có thể bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố. Như đã thảo luận ở trên, trong
môi trường lỏng, độ nhớt là cơ chế mất mát chủ yếu giới hạn Q. Yếu tố này đòi
hỏi việc thiết kế các thiết bị mà tối ưu hóa tỉ lệ của khối lượng máy tạo dao động
đối với Q. Khi ở áp suất thấp, độ nhớt được loại bỏ nhưng các chất hóa học được