On tap ki 1 lop 11

Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn
ễN TP HC K I - LP 11 NM HC 2010 - 2011
PHN I: I S
I. Lý thuyt
1. Chng I: Lng giỏc
a. Cỏc cụng thc lng giỏc:
- Cỏc h thc c bn.
- Cụng thc cng.
- Cụng thc nhõn ụi.
- Cụng thc h bc.
- Cụng thc bin i.
- Cụng thc gúc cung liờn quan c bit.
- Ghi chỳ: sinx cosx =
)
4
xsin(2


b. Hm lng giỏc:
- Tỡm TX
- Xột tớnh chn l
- Xột tớnh n iu trờn 1 cung
- Tỡm GTLN, NN
- Tỡm chu k, xột tớnh tun hon
- V th trờn [a; b]
c. Phng trỡnh lng giỏc
- Cụng thc nghim
- Sỏu phng trỡnh c bit
- Phng trỡnh bc nht, bc hai theo 1 hm lng giỏc
- Phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx
- Phng trỡnh thun nht bc hai i vi sinx v cosx

- Phng trỡnh chia tng sinx + cosx hoc hiu sinx - cosx v tớch sinx.cosx
- Phng trỡnh tớch
- Phng trỡnh cú iu kin
2. Chng II: T hp v xỏc sut
a. T hp
- Quy tc cng, quy tc nhõn
- Hoỏn v
- Chnh hp
- T hp
b. Nh thc
- Cụng thc khai trin: (a + b)
n
+ S hng tng quỏt
+ S hng th k
- Tớnh cht ca
k
n
C
+
k
n
C
=
kn
n
C

+
k
n

C
+
1k
n
C

=
k
1n
C
+
+
nn
n
1
n
0
n
2C...CC
=+++
c. Xỏc sut
* Cỏc khỏi nim
- Khụng gian mu, s phõn t ca khụng gian mu
- Bin c, cỏc kt qu thun li ca bin c.
- Bin c hp, bin c giao, bin c c lp, bin c xung khc, bin c i.
- Cỏc cụng thc v xỏc sut
+ P(AB) = P(A) + P(B): Nu A, B xung khc
T Toỏn
1
Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn

+ P(AB) = P(A) . P(B) : Nu A, B c lp
+ P(
A
) = 1 - P(A)
- Bng phõn b xỏc sut, bin ngu nhiờn ri rc
* Dng toỏn
- Dng 1: Cú khụng gian mu
- Dng 2: Khụng cú khụng gian mu
II. Bi tp
Bi 1: Tỡm TX ca a. y =
xsin1
1
xtan

+
b. y =
xcos1
xsin1

+

Bi 2: Tỡm GTLN, NN ca
a. y =
1xcos1

b. y =
xcos.xsin2x2cos.3

Bi 3: n gin cỏc biu thc sau
a. y =

1xcosxcos2
x3cosx2cosxcos1
2
+
+++
b. y =
x2cot
x4sin
2

Bi 4: Gii cỏc phng trỡnh sau
a. 4cos
4
x - cos2x - cos4x = 0
b. 2cosx.(cosx -
2
5
tanx) = 5
Bi 5: a. 2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0
b. 2sinx - 2sin2x - 2cosx - 1 = 0
Bi 6: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a. tanx =
xsin1
xcos
+
b. 1 + cotx =
xsin
xcos1
2

Bi 7: Cú 5 tem khỏc nhau v 6 bỡ khỏc nhau. Chn ra 3 tem v 3 bỡ, mi bỡ dỏn 1 tem. Hi cú bao
nhiờu cỏch?
Bi 8: T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờnn gm 7 ch s trong ú ch s
1 cú mt ỳng 3 ln, cỏc ch s cũn li cú mt ỳng 1 ln.
Bi 9: Tỡm h s ca x
3
trong khai trin
n
2
x
2
x







bit
79CCC
2n
n
1n
n
n
n
=++

Bi 10: Gieo con xỳc sc cõn i 4 ln, tớnh xỏc sut mt 6 chm xut hin khụng quỏ hai ln.

Bi 11: Mt thựng ng 4 bi khỏc nhau gm 2 , 2 xanh. Ly ra tng viờn mt (ly ra khụng hon li).
Gi X l s ln ti thiu ly c hai bi xanh. Lp bng phõn b xỏc sut ca X.
PHN II: HèNH HC
I. Lý thuyt
1. Chng I: Phộp di hỡnh - phộp ng dng trong mt phng
a. Phộp di hỡnh:
- nh ngha v tớnh cht
- Cỏc phộp di hỡnh c th
+ Phộp tnh tin - Biu thc ta
+ Phộp i xng tõm - Biu thc ta
+ Phộp i xng trc - Biu thc ta i vi
Ox
,
Oy
+ Phộp quay
- Hỡnh cú trc i xng, cú tõm i xng, hai hỡnh bng nhau - phng phỏp chng minh hai
hỡnh bng nhau.
b. Phộp v t - Phộp ng dng:
- Phộp v t
+ nh ngha
T Toỏn
2
Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn
+ Tớnh cht
+ Tõm v t ca hai ng trũn
- Phộp ng dng
+ nh ngha
+ nh lý
- Phng phỏp chng minh hai hỡnh ng dng
2. Chng II: ng thng v mt phng trong khụng gian. Quan h song song

a. i cng v ng thng v mt phng
- Tỡm giao tuyn
- Tỡm giao im
- Chng minh ba im thng hng
- Xỏc nh thit din
b. ng thng song song vi ng thng
- nh lý:





=
=
=
c
b
a
=> a // b // c hoc a, b, c ng quy
- H qu:







=

c
b
a
b//a
=> a // b // c
II. Bi tp
Bi 1: Cho ABC, v bờn ngoi tam giỏc cỏc hỡnh vuụng ABMN, ACPQ
a. Cm: NC BQ
b. Gi F l nh ca B qua
A
, E l trung im BC. Tỡm phộp v t bin E thnh F, A thnh C.
c. Cm: AE NQ v AE =
2
1
NQ
Bi 2: Cho ABC ni tip ng trũn (O, R), M (O), M
1
=
A
(M), M
2
=
B
(M
1
), M
3
=
C
(M

2
). Tỡm qu
tớch M
3
.
Bi 3: Cho hỡnh ch nht ABCD, AC ct BD ti I. Gi H, K, L, J l trung im AD, BC, KC, IC. Cm
hai hỡnh thang JLKI v IHDC ng dng.
Bi 4: Cho hỡnh chúp SABCD ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. M, N trung im SB, SD. I trung
im OC.
a. Xỏc nh thit din ca (MNI) v hỡnh chúp
b. Thit din chia cnh SA theo t s no?
Họ và tên: .
SBD: lớp:
Kiểm tra học kì i
Môn toán 11.
T Toỏn
3
Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn
Thời gian làm bài 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
I
Cõu I(4):
1. Tỡm tp xỏc nh ca hm s: y=
1
t anx+
sinx
y =
.
2. Gii phng trỡnh:
a/

tan( ) ot( 3 ) 0
3 6
x c x

+ + =
.
b/
2 2
5sin 4sin 2 + 6cos 4 2x x x+ =
.
c/
3 3
cos x + sin x = cos2x
.
Cõu II(3):
1. T cỏc ch s 1,2,3,4,5, lp c bao nhiờu s t nhiờn tha:
a/ Cú 3 ch sao cho cỏc ch s trong cựng mt s khỏc nhau
b/ Cú 3 ch ssao cho cỏc ch s trong cựng mt s khỏc nhau v nh hn s 235.
2.Mt tỳi ng 11 bi khỏc nhau gm: 4 bi xanh, 7 bi . Ly ngu nhiờn 2 bi. tớnh xỏc sut :
a/ Ly c 2 bi cựng mu.
b/ Ly c 2 bi khỏc mu.
3. Mt tỳi ng 11 bi khỏc nhau gm: 4 bi xanh, 7 bi . Ly ln lt 2 bi, ly xong viờn 1 b li tỳi,
tớnh xỏc sut:
a/ C hai ln ly, 2 viờn bi u .
b/ Trong hai ln ly cú ớt nht 1viờn bi xanh.
Cõu III(1,5):
1. Cho ng trũn (C): x
2
+ y
2

+ 4x - 6y - 12=0. Vit phng trỡnh n trũn (C') l nh ca (C) qua
u
T
r
vi
(2; 3)u =
r
2. Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O,cnh bng
2
. Trờn cnh BC ly im E sao cho BE=1. Tỡm phộp di
hỡnh bin AO thnh BE.
Cõu IV(1,5):
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh, O l giao im ca 2 ng chộo AC v BD.
Gi M, N ln lt l trung im ca SA, SC.
a/ Tỡm giao im ca SO vi mp (MNB). Suy ra thit din ca hỡnh chúp khi ct bi mp
(MNB).
b/ Tỡm giao im E, F ca AD, CD vi mp(MNB).
c/ Chng minh rng E, B, F thng hng.
T Toỏn
4
Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn
Họ và tên: .
SBD: lớp:
Kiểm tra học kì i
Môn toán 11.
Thời gian làm bài 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
II
Cõu I(4)
1. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc y = sin 2x

3
cos 2x -1.
2. Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau:
a/ 2sin x +
3
= 0.
b/ 4sin
2
x -
3
2
sin2x cos
2
x = 0.
c/
2
os
2(1 sinx)
sinx+cos(7 +x)
c x

= +
.
Cõu II(3)
1. Trờn mt k sỏch cú 12 cun sỏch khỏc nhau gm cú 4 quyn tiu thuyt, 6 quyn truyn tranh v 2
quyn c tớch. Ly 3 quyn t k sỏch.
a. Tớnh xỏc sut ly c 3 quyn ụi mt khỏc loi.
b. Tớnh xỏc sut ly c 3 quyn trong ú cú 2 ỳng hai quyn cựng mt loi.
2. Tỡm h s ca s hng cha x
10

trong khai trin P(x)=
5
3
2
2
3x
x


ữ

.
Cõu III(1,5)Trờn ng trũn (O;R) ly im A c nh v im B di ng. Gi I l trung im ca
AB. Tỡm tp hp cỏc im K sao cho

OIK u
Cõu IV(1,5 im) Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. M, N ln lt l trung
im ca AB, SC.
a. Tỡm giao tuyn ca (SMN) v (SBD)
b. Tỡm giao im I ca MN v (SBD)
c. Tớnh t s
MI
MN
Họ và tên: .
SBD: lớp:
Kiểm tra học kì i
Môn toán 11.
Thời gian làm bài 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
T Toỏn

5