Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học xác suất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ THANH HUYỀN

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY
HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ THEO HƢỚNG
TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA
HỌC VIÊN CÁC TRƢỜNG SĨ QUAN QUÂN ĐỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2010
1


ĐẠI HỌC QU ỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠIHỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ THANH HUYỀN

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY
HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ THEO HƢỚNG
TÍCH CỰC HĨA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA
HỌC VIÊN CÁC TRƢỜNG SĨ QUAN QUÂN ĐỘI

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ mơn Tốn học)
Mã số

: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. VŨ QUỐC CHUNG
HÀ NỘI – 2010

2


Luận văn được hoàn thành tại
Trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:
PGS.TS. VŨ QUỐC CHUNG

Phản biện1:.........................................................................................................

Phản biện2:.........................................................................................................

Luận văn đƣợc bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ
Trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội
Vào hồi............giờ.......ngày......tháng............năm 2010

Có thể tìm đọc luận văn tại:
- Phịng tư liệu Trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội
- Trung tâm Thông tin, Thư viện Đại học Quốc Gia Hà Nội

3

LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành và kính trọng tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban
giám hiệu Trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội và các thầy
giáo, cô giáo đang công tác tại trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy
PGS.TS. Vũ Quốc Chung – người thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên,
khích lệ và giúp đỡ tơi trong suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn
này.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo
Khoa Khoa học Tự Nhiên - Trường Sĩ quan Lục Quân 1 đã tạo điều kiện giúp
đỡ tác giả trong quá trình thực hiện bản luận văn này.
Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, đồng
nghiệp và bạn bè là nguồn động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả
trong quá trình học tập và thực hiện nghiên đề tài. Tác giả xin chân thành cảm
ơn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song do khả năng nghiên cứu có hạn, kinh
nghiệm trong cơng tác nghiên cứu khoa học cịn ít do đó khơng tránh khỏi
những thiếu sót trong luận văn tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận
được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn.

Hà Nội, tháng 12 năm 2010
Tác giả

Trần Thị Thanh Huyền
4

DANH TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

GV

Giáo viên

HV

Học viên

PPDH

Phương pháp dạy học

PH và GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề

5


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong xu thế phát triển khoa học kỹ thuật và công nghệ như vũ bão đòi
hỏi con người muốn đáp ứng được yêu cầu của xã hội thì phải có năng lực
giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong thực tế một cách nhanh chóng, linh hoạt
và chính xác. Muốn làm được điều đó thì năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề cần được hình thành và rèn luyện.
Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo con người có phẩm chất và năng
lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiệm vụ hàng
đầu của mọi quốc gia. Nghệ thuật sư phạm của người thầy giáo không phải
chỉ “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là phải “dạy họ cách

tìm ra chân lí” (A. Đixtécvéc 1970 - 1866) ; phải tăng cường tổ chức hoạt
động tự học, tự nghiên cứu, “biến quá trình dạy học thành quá trình tự học”,
hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như T.Makiguchi đã nhấn mạnh:
“...Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người
hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực... Họ phải nhường
quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu và cuộc sống”, thay vào đó
“giáo viên phải là cố vấn”, là “trọng tài khoa học”. Muốn vậy, trước hết cần
đổi mới cách dạy, cách học theo phương hướng hiện đại hóa về nội dung,
phương pháp và phương tiện dạy học.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ II của Ban chấp hành Trung ương Đảng
(Khóa VIII 1997) đã chỉ ra con đường đổi mới giáo dục đào tạo là: “Phải đổi
mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng những phương pháp
tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và
thời gian tự học, tự nghiên cứu khoa học cho học sinh, nhất là sinh viên đại
học ”.
6


Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp
dạy học phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và
học tập theo phương pháp này người học được khám phá tri thức của nhân
loại chủ động đúng hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy. Nhà
toán học Mỹ G.Polya đã nói: “Sự kích thích tốt nhất cho việc học tập là sự
hứng thú mà tài liệu học tập gợi nên cho học sinh, còn phần thưởng tốt nhất
cho hoạt động trí óc căng thẳng là sự sảng khối đạt được nhờ vào hoạt động
như vậy”.
Theo V.A.Cruchetxki, các khái niệm “tư duy tích cực”, “tư duy độc lập”
và “tư duy sáng tạo” có mối liên hệ mật thiết với nhau, đó là những mức độ tư
duy khác nhau, mỗi mức độ trước là tiền đề cho mức độ sau, ngược lại mỗi

mức độ sau đều thể hiện mức độ trước. Như vậy “tư duy tích cực” là cấp độ
đầu tiên và là tiền đề cho các cấp độ tư duy tiếp theo và đồng thời có mối liên
hệ qua lại với các cấp độ khác, vì vậy phát huy được tính tích cực của học
viên trong hoạt động học tập là việc hết sức quan trọng và điều đó được các
tác giả: Phan Gia Đức - Phạm Văn Hoàn đã khẳng định một cách đúng đắn:
“Nếu khơng có hoạt động tư duy tích cực cho học sinh thì khơng thể vũ trang
cho học sinh những kiến thức năng và kỹ xảo chắc chắn”.
Ra đời từ thế kỷ 17, lý thuyết xác suất nghiên cứu tính quy luật trong các
hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra hàng loạt. Dựa vào các thành tựu của lý thuyết
xác suất người ta đã xây dựng được các phương pháp ra quyết định trong điều
kiện thông tin không đầy đủ. Ngày nay, ngành khoa học này đang chiếm một
vị trí to lớn, đặc biệt quan trọng trong các lĩnh vực ứng dụng rộng rãi và đa
dạng của mọi mặt đời sống con người. Trong một chục năm gần đây nhu cầu
học tập và nghiên cứu “xác suất và thống kê toán” cũng trở lên cấp thiết nhất
là đối với các sinh viên các ngành không chun về tốn. Sự cần thiết đó
khơng chỉ xuất phát từ nhu cầu học thi đơn thuần mà còn từ các yêu cầu ứng
7


dụng của môn này vào nhiều ngành khoa học khác đặc biệt là ở lĩnh vực quân
sự lý thuyết xác suất được sử dụng để phân tích các q trình có liên quan đến
việc tiến hành tác chiến, việc xác định xác suất trúng, xác suất diệt mục tiêu
và hiệu quả bắn.
Vì lý do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Vận
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học xác
suất – thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học viên các
trường sĩ quan quân đội”.
ý nghĩa luận của đề tài:
Đề tài được nghiên cứu sẽ góp phần làm sáng tỏ về mặt lý luận của
các phương pháp dạy học đặc biệt là phương pháp dạy học phát hiện và giải

quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động của học viên.
Đề ra những định hướng và các biện pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động của học viên.
ý nghĩa thực tiễn của đề tài:
Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ góp phần hình thành và rèn luyện
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học viên khơng chỉ trong việc học
mơn Tốn mà cịn có thể giải quyết tốt mọi tình huống có vấn đề trong các
mơn học khác và trong thực tiễn.
Luận văn cung cấp một tài liệu tham khảo thiết thực góp phần giúp
giáo viên thực hiện nhiệm vụ đổi mới phương pháp giảng dạy xác suất –
thống kê trong giai đoạn hiện nay góp phần nâng cao chất lượng dạy và học
trong nhà trường.
2. Lịch sử nghiên cứu
Trên thế giới đã có rất nhiều cơng trình nghiên cứu của các nhà khoa học
về vấn đề này như: A.M.Machiuskin; Rubinstein; I.Ia.Lecne;...ở Việt Nam từ
cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX phương pháp này đã được Phạm Văn Hoàn rất
8


quan tâm trongviệc dạy Toán. Đặc biệt gần đây là các cơng trình nghiên cứu
của Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu và nhiều tác giả khác.
Trên cơ sở lý thuyết mà các nhà Toán học, tâm lý học, giáo dục học đã
nghiên cứu và thực trạng dạy xác suất trong các trường quân đội trong giai
đoạn hiện nay – khi mà việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích
cực hóa hoạt động của người học là vơ cùng cần thiết chính vì vậy trong luận
văn này tơi chỉ xin trình bày một ý tưởng rất hẹp là: nghiên cứu cách vận
dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học xác suất –
thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Trong luận văn này tôi đưa ra các mục tiêu sau:

Một là: Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học PH và
GQVĐ. Xác định cơ sở lý luận về tính tích cực trong hoạt động học tập của
học viên thông qua phương pháp dạy học PH và GQVĐ.
Hai là: Đề xuất các định hướng cơ bản làm cơ sở xây dựng các biện pháp
dạy học.
Ba là: Xây dựng các biện pháp vận dụng phương pháp dạy học PH và
GQVĐ nhằm tích cực hóa hoạt động của học viên thông qua dạy học xác suất
– thống kê.
4. Phạm vi nghiên cứu
Về thời gian: Trong khoảng từ tháng 12/2009 đến tháng 8/2010
Về nội dung: Luận văn nghiên cứu mục tiêu đề ra ở mục 3
5. Mẫu khảo sát
Trung đội 1, 2, 3 đại đội 1 tiểu đoàn 1 – Trường Sĩ quan Lục Quân 1
Trung đội 1, 2, 3 đại đội 13 tiểu đoàn 5 – Trường Sĩ quan Lục Quân 1

9


6. Vấn đề nghiên cứu
Vận dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ như thế nào trong việc dạy
học xác suất – thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học
viên các trường sĩ quan quân đội?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu xây dựng được một số biện pháp dạy học PH và GQVĐ nhằm tích
cực hóa hoạt động học tập của học viên trong quá trình dạy học xác suất –
thống kê sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học xác suất - thống kê ở các
trường sĩ quan quân đội.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1.Phương pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu:
Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học bộ

môn cùng với các tài liệu liên quan đến đề tài.
8.2. Phương pháp điều tra, quan sát
- Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong bộ môn và các đồng nghiệp các
trường khác.
- Học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cơ đi trước về PPDH mơn học.
- Tìm hiểu thực trạng quá trình dạy và học xác suất – thống kê hiện nay
qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng nghiệp,... Từ đó, nắm bắt
những khó khăn, sai lầm mà người học thường mắc phải trong q trình học
tập mơn này.
8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các trung đội của đại đội 1và đại
đội 13 của Trường Sĩ quan Lục Quân 1 để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu
quả của đề tài.
8.4. Phương pháp thống kê toán học
Xử lý các số liệu thu được sau khi điều tra
10


9. Dự kiến luận cứ
* Luận cứ lý thuyết:
- Phương pháp dạy học PH và GQVĐ
- Tính tích cực và tính tích cực học tập
- Tiêu chí của một tiết dạy học tích cực
* Luận cứ thực tế:
- Đối chiếu kết quả dạy thực nghiệm giữa các lớp hoặc giữa các tiết
có sử dụng bài giảng đã soạn theo phương pháp dạy học PH và GQVĐ với
các lớp dạy bằng phương pháp dạy học thông thường.
- Kết quả điều tra, phỏng vấn
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính

của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong các tình huống dạy học điển hình nhằm tích cực hóa
hoạt động học tập của học viên
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

11


Ch-ơng 1
Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Mt s vấn đề về phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề
1.1.1. Cơ sở lí luận
Vào thập kỷ 60 (thế kỷ XX) một trong những xu hướng phát triển của nhà
trường là gắn nhiệm vụ dạy học với mục đích phát triển trí tuệ của người học.
Vì thế đã xuất hiện mâu thuẫn giữa một bên là yêu cầu ngày càng cao đối với
quá trình dạy học và một bên là các phương pháp tổ chức dạy học đã quá cũ
kỹ. Để giải quyết mâu thuẫn, các nhà nghiên cứu đã triển khai theo hướng:
- Tăng cường mối quan hệ giữa dạy học và đời sống.
- Thay đổi cấu trúc của bài lên lớp.
- Nâng cao vai trò tự lực của học sinh.
- Tăng cường cá nhân hóa.
Cuối cùng nét đặc trưng nhất được rút ra là: Tăng cường sự nghiên cứu
độc lập của học sinh theo hướng “ tìm kiếm” và “phát minh” những quy tắc
mới, những định lý mới dưới tác động chỉ đạo của giáo viên. Từ đó, các nhà
giáo dục đã phát hiện những quy luật tích cực hóa q trình dạy học nói
chung và hoạt động của học sinh nói riêng
Quy luật bên ngồi: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hóa

dưới dạng tác động từ bên ngồi đó là từ giáo viên.
Quy luật bên trong: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hóa
trên cơ sở họ tự lực giải quyết các bài tập nhận thêm.
Quy luật chung: Hoạt động nhận thức của học sinh được tích cực hóa
dưới sự tác động của câu hỏi, các bài tập là các tình huống gợi vấn đề, hay nói
cách khác trên cơ sở học sinh chủ động PH và GQVĐ.
12


1.1.1.1.Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng mâu thuẫn là động lực thúc đẩy qúa
trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn
có. Tình huống này phản ánh một cách lơgíc và biện chứng quan hệ bên trong
giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự
kiện mới hoặc đổi mới tình thế khi giải quyết xong mâu thuẫn tầm hiểu biết
của học sinh được nâng cao.
1.1.1.2. Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lý học con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức phải
khắc phục dưới dạng một tình hướng gợi vấn đề. “Tư duy sáng tạo ln bắt
đầu từ một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein, 1960, tr.435).
Theo tâm lý học kiến tạo học tập chủ yếu là một q trình trong đó
người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học PH và GQVĐ phù hợp với quan điểm
này.
1.1.1.3 Cơ sở giáo dục học
Dựa trên nguyên tắc tính tích cực và tự giác của người học sinh mà họ
được hướng đích, được gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết
vấn đề.

Dạy học PH và GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri
thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới
(đối với người học) được kiến tạo nhờ quá trình PH và GQVĐ. Tác dụng phát
triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách
khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết
vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học PH và GQVĐ cũng góp phần
13


bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng
tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói
quen tự kiểm tra. Hơn thế nữa, nó cịn hình thành cho người học những năng
lực thẩm mỹ biết cảm nhận những cái đẹp là sản phẩm của một quá trình phát
hiện, tìm tịi sáng tạo.
1.1.2.Những khái niệm cơ bản
1.1.2.1. Vấn đề
Để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái
niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống.
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan
hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách
thể, trong đó chủ thể có thể là người, cịn khách thể là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể cịn chưa biết ít nhất một phần tử của
khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài tốn đối với chủ
thể.
Trong một tình huống bài tốn, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần
tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách
thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào
đó có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài tốn

1.1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [10, tr.143], tình huống gợi vấn đề là một tình
huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy
cần thiết và có khả năng vượt qua nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ
một quy tắc có tính chất thuật tốn mà phải trải qua một q trình tích cực suy
14


nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức
sẵn có.
Như vậy một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn ba điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề:
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận
thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà
vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức:
Nếu tình huống có một vấn đề nhưng học sinh thấy nó xa lạ khơng
muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Tình
huống gợi vấn đề phản ánh được tâm trạng ngạc nhiên của học sinh khi nhận
ra mâu thuẫn nhận thức, khi đụng chạm tới vấn đề học sinh phải cảm thấy cần
thiết và nhu cầu giải quyết vấn đề đó.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng học
sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng khơng
sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy chưa có ngay lời
giải, nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và
nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó.
1.1.2.3. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học PH và GQVĐ được hiểu là sự tổ chức quá trình dạy học bao gồm
việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở người học nhu

cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự
lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển tính tích cực
của trí tuệ và hình thành cho người học năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh
hội thông tin khoa học mới.
15


1.1.2.4. Đặc trưng của dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc trưng sau:
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề.
- Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng của
mình để giải quyết vấn đề.
- Học sinh không chỉ lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề
mà còn làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những q trình như vậy.
Nói cách khác, học sinh không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết là
học bản thân việc học.
1.1.2.5. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [10,tr.145] tùy theo mức độ độc lập của học sinh
trong quá trình giải quyết vấn đề mà ta phân chia các cấp độ khác nhau hay
các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề: Đây là hình thức dạy
học mà tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ, giáo viên chỉ tạo ra
tình huống có vấn đề cịn người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó.
- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề: Ở đây học sinh khơng
hồn tồn độc lập giải quyết vấn đề mà có sự hợp tác giữa những người học
với nhau chẳng hạn hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án,...
- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Ở hình thức dạy học
này học trị làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy
khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của
thầy và những câu trả lời hoặc đáp lại của trò. Như vậy có sự đan kết, thay đổi

sự hoạt động của thầy và trị dưới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học PH và GQVĐ có phần giống với
phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên hai cách dạy học này thật ra không đồng
16


nhất với nhau. Nét quan trọng dạy học PH và GQVĐ khơng phải là những câu
hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể
đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu có câu hỏi này chỉ cần tái hiện tri thức đã học thì
giờ học đó vẫn khơng phải là dạy học PH và GQVĐ. Ngược lại, trong một số
trường hợp, việc PH và GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình
huống gợi vấn đề chứ khơng phải là những câu hỏi mà thầy đặt ra.
- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề:
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức
trên. Thầy tạo ra các tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát
hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ
đơn thuần nêu lời giải). Trong q trình đó có việc tìm tịi, dự đốn, có lúc
thành cơng, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết
quả. Như vậy, tri thức được trình bày khơng phải dưới dạng có sẵn mà trong
quá trình người ta khám phá ra chúng; Quá trình này là một sự mơ phỏng và
rút gọn q trình khám phá thật sự. Hình thức này được dùng nhiều hơn ở
những lớp trên: Trung học phổ thông và đại học.
Những hình thức nêu trên đã được sắp xếp theo mức độ độc lập của học
sinh trong quá trình PH và GQVĐ, vì vậy nó cũng đồng thời là những cấp độ
dạy học PH và GQVĐ về phương diện này. Tuy nhiên, để hiểu đúng các cấp
độ khác nhau nói trên, ta cần lưu ý:
Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã được sắp thứ tự chỉ về một phương diện:
Mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH và GQVĐ. Về phương diện
này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhưng nếu xét về phương diện khác: Mức
độ giao lưu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1.

Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phương diện nào
đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề. Còn nếu xét những
vấn đề khác nhau thì việc người học độc lập PH và giải quyết một vấn đề dễ
17


khơng hẳn đã được đặt cao hơn việc thầy trị vấn đáp PH và giải quyết một
vấn đề khó.
Đương nhiên cịn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn
tại những mức trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng hạn, có thể có
sự pha trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tại một
cấp độ trung gian khác (ngồi cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trị giải quyết vấn
đề đó.
1.1.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.3.1 Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo quan điểm của nguyễn Bá Kim [10,tr.147] quá trình nghiên cứu phát
hiện và giải quyết vấn đề có thể chia thành các bước sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường do thầy tạo ra),
có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tịi, dự đốn.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một giải pháp vấn đề thường được thực hiện theo sơ đồ sau
Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

+
Kết thúc

18


Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải
pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí
nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nêu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì
có thể khơng cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ nhận xét tương tự, khái
quát hóa, lật ngược vấn đề,...và giải quyết nếu có thể.
Ví dụ: Khi dạy bài định lý nhân xác suất ta thực hiện theo các bước
sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
Đưa học viên vào tình huống gợi vấn đề qua bài tập sau: Trong thùng
có m quả cầu trắng và n quả cầu đen. Người ta rút ngẫu nhiên khơng hồn lại
từng quả một hai lần. Tính xác suất để lần thứ nhất lấy được quả cầu trắng và
lần thứ hai cũng lấy được quả cầu trắng.
GV: Phép thử trong bài tốn là gì?
HV: Phép thử trong bài toán là: “lấy quả cầu”

GV: Hãy đặt tên biến cố cần tính xác suất?
(Giả sử đặt tên cho biến cố đó là A)
GV: Biến cố A xuất hiện sau bao nhiêu phép thử?
HV: Biến cố A có thể xuất hiện khi tiến hành hai phép thử.
19


GV: Biến cố A xảy (cả hai lần đều lấy được quả cầu trắng) thì mỗi
phép thử phải có kết quả như thế nào?
HV: Mỗi phép thử phải có kết quả là: “lấy được quả cầu trắng”. Đến
đây HV thấy cần phải có thêm hai biến cố. Đó là A1 là biến cố: “ lần thứ nhất
lấy được quả cầu trắng” và A2 là biến cố: “ lần thứ hai lấy được quả cầu
trắng”. Theo phát hiện trên biến cố A xảy ra khi đồng thời cả hai biến cố A1
và A2 xảy ra. Khi đó, HV sẽ biểu diễn được biến cố A qua hai biến cố A1 và
A2 là: A = A1A2
Bước 2: Tìm giải pháp
GV: Tính xác suất của biến cố A .
HV: Vì lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại và hai lần lấy độc lập nhau nên
xác suất của biến cố A bằng tích xác suất của lần lấy được cầu trắng lần thứ
nhất với xác suất của lần thứ hai lấy được cầu trắng sau khi lần thứ nhất đã
lấy được cầu trắng.
Bước 3: Trình bày giải pháp
   

m
m 1
m  n m  n 1

GV: Dựa vào định nghĩa xác suất cổ điển cho biết ý nghĩa của các giá
trị

m
m 1
và
mn
m  n 1

HV:

m
m 1
     và
   2 1 
mn
m  n 1

Suy ra        1    2 1 
GV: Hãy phát biểu kết quả vừa tìm được
GV điều chỉnh, hoàn thiện phát biểu của học viên nếu cần thiết, nêu
thành định lý nhân xác suất.
20


Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Định lý nhân xác suất có thể áp dụng cho n biến cố khơng?
- Trong trường hợp nào ta có        1    2 
- Dựa vào định lý cộng và định lý nhân xác suất hãy xây dựng các bài
tốn:
+ Tìm xác suất diệt mục tiêu ở phát bắn thứ k.
+ Tìm xác suất bắn trúng mục tiêu khi bắn loạt.

1.2. Một vài vấn đề về tính tích cực hóa hoạt động học tập của học viên
1.2.1. Tính tích cực và tính tích cực học tập
Từ điển Tiếng Việt cho rằng: “Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với cơng
việc. Tính tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển và trái với
tiêu cực. Khi nói đến tính tích cực là nói đến tính chủ động và những hoạt
động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”. Hình thành và phát triển
tính tích cực là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo
những con người năng động góp phần phát triển xã hội. Có thể xem tính tích
cực là một điều kiện, là một kết quả của sự phát triển cá nhân trong quá trình
giáo dục.
Tính tích cực học tập được hiểu như là sự linh hoạt thay đổi phương
hướng giải quyết vấn đề cho phù hợp với sự thay đổi các điều kiện. Người
tích cực học tập biết tìm ra phương pháp mới để giải quyết vấn đề, khắc phục
được lối suy nghĩ máy móc, rập khn theo đường mịn. Họ ln có ước vọng
khát khao giải quyết một vấn đề bằng những con đường khác nhau để qua đó
chọn con đường ngắn nhất có lợi nhất cho việc giải quyết vấn đề.

21


I. F. Kharlamop khẳng định: “Học tập là quá trình nhận thức tích cực”, ở
đó tính tích cực khơng chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể
mà nó cịn là kết quả của q trình tư duy, là mục đích cần đạt của q trình
dạy học và nó có tác dụng nâng cao khơng ngừng hiệu quả học tập của học
sinh.
Trong hoạt động học tập, tính tích cực được diễn ra ở nhiều phương diện
khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng,
khái quát,... và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng, phong phú.
+ Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của
giáo viên.

+ Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của giáo
viên, thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ và chính xác u cầu đó.
+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vượt khó khăn khi
giải quyết nhiệm vụ nhận thức.
+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trương khi thực hiện các hành động tư duy.
+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, vận dụng được khi
gặp tình huống mới.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm
chất, nhân cách của người học như:
+ Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có
giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả.
+ Tính độc lập của tư duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các
nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện cao của tính tích cực.
+ Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ
hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế
hoạch thực hiện nhiệm vụ đó,... lúc này tính tích cực đóng vai trị như một
tiền đề cần thiết.
22


+ Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, khơng bị phụ thuộc vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao
nhất của tính tích cực.
+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình
thành thì tính tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc dục hoạt động. Song
giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là
thuộc tính của nhân cách, cịn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm
nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Như vậy nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá ở cấp độ cá nhân
người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung.Một cách khái

quát, I. F. Kharlamop: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái
hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí
tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”.
G. I. Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:
- Tính tích cực bắt chước tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên
ngồi (yêu cầu của giáo viên), trong trường hợp này, người học thao tác trên
đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mơ hình của giáo viên, nhằm chuyển đối
tượng từ ngồi vào trong theo cơ chế: “Hoạt động bên ngoài và bên trong có
cùng cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹ thơng qua kinh
nghiệm của người khác.
- Tính tích cực tìm tịi: đi liền với q trình hình thành khái niệm, giải
quyết các tình huống nhận thức, tìm tịi các phương thức hành động trên cơ sở
có tính tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của
người học. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà cịn
hồn tồn tự phát trong q trình nhận thức. Nó tồn tại khơng chỉ ở dạng trạng
thái, cảm xúc mà cịn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở mức độ

23


này tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học viên tiếp nhận nhiệm vụ và
tự tìm cho mình phương tiện thực hiện.
- Tính tích cực sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tịi kiến
thức mới, tự tìm ra phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền
vững của cá nhân.
Nhà Giáo dục học Xô viết V. A. Radumovski đã mô tả trực quan định tính
mức độ tích cực của học sinh khi đặt trước một tình huống có vấn đề nói riêng
hoặc một nhiệm vụ cần phải giải quyết nói chung như sau:
T = N (KCT - KĐC)
T:

Mức độ tích cực của học sinh

N:

Nhu cầu nhận thức của học sinh

(1)

KCT : Kiến thức kỹ năng cần thiết
KĐC : Kiến thức kỹ năng đã có.
Cơng thức (1) trên đây có thể tả và lý giải các điều kiện nảy sinh và mức
độ tích cực của học sinh trong dạy học.
- Tính tích cực của học sinh sẽ khơng nảy sinh khi khơng có nhu cầu nhận
thức (N= 0) hoặc khi kiến thức, kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề thuộc
vùng phát triển thực tại (theo cách gọi của L. X. Vưgôtsky) của học sinh. Đặc
biệt, nếu KCT < KĐC thì tính tích cực của học sinh biến thành thụ động.
Nếu có sự khác biệt quá lớn giữa KCT và KĐC thì cũng không xuất hiện
nhu cầu (N  0) và do đó cũng khơng nảy sinh tính tích cực của học sinh.
Vì vậy, theo tác giả, dạy học cần phải đảm bảo tương quan tối ưu tức là
KCT phải thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh. Khi đó, nhu cầu nhận
thức của học sinh càng lớn thì mức độ tích cực càng cao. Hay nói cách khác
mức độ tích cực của học sinh phụ thuộc vào mức hấp dẫn, lơi cuốn của đề tài,
cách tạo tình huống tài tình của giáo viên.
24


Công thức (1) không chỉ diễn tả mối tương quan phụ thuộc một chiều của
mức độ tích cực mà cịn nói lên mối tương quan ngược lại - mức độ tích cực
của học sinh khi đã hình thành và ổn định ở mức cao thì nhu cầu nhận thức

của học sinh cũng tăng hoặc đôi khi cho phép nới rộng khoảng cách giữa KCT
và KĐC.
Công thức (1) tuy đã mô tả lý giải được các điều kiện nảy sinh hình thành
và mức độ tích cực của học sinh trong dạy học, nhưng không cho phép xác
định các trở ngại cơ bản khi triển khai.
Tác giả Trần Luận nhận định: Các tác giả SGK thường trình bày nội dung
học vấn theo cách hay nhất, dễ hiểu nhất (hiệu KCT -KĐC tối ưu, KCT luôn
thuộc vùng phát triển gần nhất, những trường hợp đặc biệt chủ yếu cơng
nhận), nhưng nó thường ít trùng hợp với hướng suy nghĩ của học sinh.
Để có thể độc lập chiếm lĩnh một tri thức mới nào đó dưới sự hướng dẫn
và tổ chức của giáo viên, cần trang bị cho học sinh các tri thức phương pháp,
các thủ pháp nhận thức thích hợp. Tuy nhiên, hiện nay các tri thức này chưa
được phản ánh một cách có ý thức và có hệ thống, chúng được hình thành ở
học sinh chủ yếu là tự phát.
Từ đó, tác giả mở rộng công thức (1) về dạng.
T =N{(KCT - KĐC) + (TPCT - TPĐC)}

(2)

TPCT; TPĐC lần lượt là các tri thức phương pháp, thủ pháp hoạt động nhận
thức cần thiết và đã có của học sinh..
Cơng thức (2) khơng chỉ gợi ý cho việc xác định các trở ngại cơ bản khi
triển khai mà cịn gợi ý vùng tìm kiếm con đường khắc phục.
Qua phân tích về lý luận và đúc kết thực tiễn về dạy học chúng tôi đã kết
hợp công thức (1) và (2) như sau:
T = N(KCTTPCT - KĐCTPĐC)

25