de thi casio 9 ( co dap an chi tiet) - HAY

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
--------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C M TAYĐỀ Ả Ầ
MÔN: Toán lớp 9 Ngày thi: 18/11/2010
Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 MÃ PHÁCH
(Do Hội đồng chấm thi ghi)
BẰNG SỐ BẰNG CHỮ
Lưu ý:
- Đề thi gồm ba trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài;
- Kết quả là số nguyên ghi chính xác đến chữ số hàng đơn vị; các kết quả còn lại lấy 5 chữ số thập phân.
Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức sau:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
22, 12 3, 2
2,9
A = + + :30,04 75
2, 011 9, 1 2,6 3
6,543
B = 1,2 +
9,87
3,4 +
7,65432
5,6 +
2,1098

7,8 +
9
 
 
 
KẾT QUẢ:
A ≈ B ≈
Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax
4
+ bx
3
+cx
2
+dx +e biết:
f(1) = –2,3; f(3) = 152,9; f(–5) = 136,9; f(–8)=2744,5; f(1,2)=0,55952.
a) Tìm f(x).
b) Tính chính xác f(1234).
KẾT QUẢ:
f(x) = f(1234) =
Bài 3: Cho dãy số: u
1
= 5; u
2
= 8; . . . ; u
n+2
= 3u
n+1
– u
n
+ 25

Tính chính xác giá trị của u
16
; u
25
.
KẾT QUẢ:
u
16
= u
25
=
Bài 4: Cho A(42; –51); B(–27; 15); C(34; 18)
Lớp 9 Trang 1
a) Viết phương trình đường thẳng (AB).
b) Tính số đo góc ABC?
c) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
KẾT QUẢ:
a) (AB): b) góc B ≈ c) AD ≈
Bài 5: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2 2
2009 2009
x
x
+ + =
b)
2 2
2 2
2 3 0 (1)
2 0 (2)

xy y x
y x y x





− + =
+ + =
Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ
a)
b)
Bài 6: a) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2
999
+ 3
9999
.
b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của
10
23
.
KẾT QUẢ:
a) Hai chữ số tận cùng của 2
999
+ 3
9999
là:
b) Chữ số thập phân thứ 2009 của
10
23

là:
Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho
1
DB = BA
4
. Trên cạnh AC lấy điểm
E sao cho
1
CE = AE
4
. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm;
BF=6,17cm.
a) Tính diện tích tam giác ABF.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
KẾT QUẢ:
S
ABF
≈ S
ABC
≈
Bài 8: Cho đoạn OO’ = 55,66 cm, vẽ (O; 33,44cm) và (O’; 11,22cm). Gọi EF là tiếp tuyến chung
trong của hai đường tròn (E∈(O), F∈(O’)). Đường thẳng OO’ cắt đường (O) tại A, B và cắt (O’) tại
Lớp 9 Trang 2
C, D (B, C nằm giữa A và D). Gọi M, N, I lần lượt là giao điểm của AE và CF, BE và DF, MN và
AD.
a) Tính phần diện tích S của hình tròn có đường kính là AD ở ngoài hai đường tròn (O) và (O’).
b) Tính độ dài đoạn AI?
Lời giải vắn tắt câu b: KẾT QUẢ
a) S ≈
b) IA ≈

Bài 9: Thể tích của một khối vàng đặc nguyên chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ số
xyz
(cm
3
). Biết độ dài của cạnh là x+y+z (cm).
a) Tính cạnh và thể tích của khối vàng?
b) Biết khối lượng riêng của vàng là 19300 (kg/m
3
) và giá một chỉ vàng (1chỉ = 3,78g) là 1750000
đồng. Hỏi nếu bán khối vàng này thì được bao nhiêu tiền?
Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ
a) Thể tích là:
Cạnh là:
b) Số tiền:
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M =
2
7,998 3,001
3,989 1
x
x
+
+
KẾT QUẢ:
M
min
≈ M
max
≈
ÁP ÁN CHI TI T Đ Ế
Bài 1 : Tính giá trị các biểu thức sau:

Lớp 9 Trang 3
( )
( )
( )
( )
( )
( )
22, 12 3, 2
2,9
A = + + :30,04 75
2, 011 9, 1 2,6 3
6,543
B = 1,2 +
9,87
3,4 +
7,65432
5,6 +
2,1098
7,8 +
9
 
 
 
KẾT QUẢ:
A =
0,169518745=
(3 đ) B =
2,533604701=
(2 đ)
Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax

4
+ bx
3
+cx
2
+dx +e biết:
f(1) = -2,3; f(3) = 152,9; f(-5) = 136,9; f(-8)=2744,5; f(1,2)=0,55952.
c) Tìm f(x).
d) Tính chính xác f(1234).
KẾT QUẢ:
f(x) = 1,2x
4
+3,4x
3
-5,6x
2
+ 7,8x – 9,1 (3 đ) f(1234) = 2 788 923 359 899,3 (2 đ)
Bài 3: Cho dãy số: u
1
= 5; u
2
= 8; . . . ; u
n+2
= 3u
n+1
– u
n
+ 25
Tính chính xác giá trị của u
16

; u
25
.
KẾT QUẢ:
u
16
= 17 922 965; (3 đ) u
25
= 103 559 033 093 (2 đ)
(vì u
22
= 5 771 147 093
,
u
23
= 15 109 059 284; u
24
= 39 556 030 784)
Bài 4: Cho A(42; -51); B(-27; 15); C(34; 18)
d) Viết phương trình đường thẳng (AB).
e) Tính số đo góc ABC?
f) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
KẾT QUẢ:
a) Phương trình đường thẳng (AB):
-22 249
y = x -
23 23
(2 đ)
b)
µ

2 2 2
/ //
a
osB= 46 32 33
2
o
c b
c B
ac
+ −
⇒ =
(1,5 đ) c)
2 ( )
75,6516123
bcp p a
AD
b c
−
= =
+
(1,5 đ)
Bài 5: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2 2
2009 2009x x+ + =
b)
2 2
2 2
2 3 0 (1)
2 0 (2)

xy y x
y x y x





− + =
+ + =
CÁCH GIẢI :
a) (2 đ)
KẾT QUẢ
a)
6,656838772x = ±
(0,5 đ)
Lớp 9 Trang 4
4 2 4 2
4 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2 4 2 2
4 2
2009 2009 2009 2009
1 1
2009 2009
4 4
1 1 1 1
2009 2009
2 2 2 2
1 2009 2 1 2009

2008 0 6,656838772
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x
+ + = ⇔ = − +
⇔ + + = + − + +
   
⇔ + = + − ⇔ + = + −
 ÷  ÷
   
⇔ + = + ⇔ + + = +
⇔ + − = ⇔ = ±
b) (2 đ) * (x=0; y=0) là nghiệm của hệ.
* Khi x ≠ 0, (2) ⇔ xy
2
+ x
3
y + 2x
2
= 0 (2’)
(2’) - (1) được:
2
3 2
3
x
x y + 2y - x = 0 y =
x +2
⇔

Thay
2
3
x
y =
x +2
vào (1) ta được : 3x
6
+ 11x
3
+ 8 = 0
Vậy nghiệm của hệ (x=0; y=0); (x=-1; y=1);
(x= -1,386722546; y=-2,884499141);
b) Vậy nghiệm của hệ:
(x=0; y=0);
(x=-1; y=1);
(x= -1,386722546;
y = -2,884499141); (0,5 đ)
Bài 6: a) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 2
999
+ 3
9999
.
b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của
10
23
.
KẾT QUẢ:
a) Ta có:
( )

( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
100 11
999 900 99 9 9
25
4 5 6
2 2 .2 mod100 2 . 2 mod100
12 .12 .12 mod100 76.32.84 mod100 88 mod100
⊕ ≡ ≡
≡ ≡ ≡

( )
(
)
( )
(
)
( ) ( ) ( )
( )
(
)
( ) ( ) ( )
3
3
11
9999 101
5
5

101 4 5
3
3
9999 11 3
3 3
3 3 .3 mod100 81 .3 mod100 3 mod100
3 3 mod100 23 mod100 67 mod100
 
⊗ =
 ÷
 
≡ ≡ ≡
⇒ ≡ ≡ ≡
nên 2
999
+ 3
9999

( ) ( ) ( )
88 67 mod100 55 mod100≡ + ≡
Vậy hai chữ số tận cùng của 2
999
+ 3
9999
là 55.
b)
10
0,(4347826086956521739130)
23
=

chu kì là 22
Mà 2009: 22 dư 7
Vậy chữ số thập phân thứ 2009 là 6.
Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho
1
DB = BA
4
. Trên cạnh AC lấy điểm
E sao cho
1
CE = AE
4
. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm;
BF=6,17cm.
a) Tính diện tích tam giác ABF.
Lớp 9 Trang 5