de thi casio 8 ( co dap an chi tiet ) -HAY

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
--------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 8 Ngày thi: 21/01/2007
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian
phát đề)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
BẰNG
SỐ
BẰNG CHỮ
Lưu ý:
- Đề thi này có 03 (ba) trang; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài u cầu và ghi kết quả vào ơ trống bên bên
dưới từng bài.
- Nếu khơng chú thích gì thêm các kết quả ghi với 10 chữ số (kể cả phần thập phân).
- Mỗi bài 5 điểm; điểm tồn bài là 50.
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức:
2007 2004
A
1 2005
2006 1
1 2006
2005 1
1 2007
2004 1
2003 2008
= +
+ +
+ +

+ +
Kết quả:
A = 669,7773531
Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x
4
– 9x
3
– 17x
2
+ 56x + 7
a) Tính B(-12).
b) Tìm số dư r của B(x) chia cho 2x – 6.
c) Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + 5.
Cách giải:
a) B(-12) = 23(-12)
4
– 9(-12)
3
– 17(-12)
2
+ 56(-12) + 7
b) r = B(3) = 23.3
4
– 9.3
3
– 17.3
2
+ 56.3 + 7
c) 3(k-5) = - B(-5) = 23(-5)
4

– 9(-5)
3
– 17(-5)
2
+ 56(-5) + 7
Kết quả:
a) B(-12) = 489 367
b) r = 1 642
c) k = - 4 929
Bài 3:
a) Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919.
b) Tìm số dư r của phép chia 998877665544332211 cho 123456.
Đề thi giải tốn trên máy tính bỏ túi - Lớp 8 – Năm học 2006-2007 Trang 1
Kết quả:
a) ƯCLN = 79 ; BCNN = 168 597 102 581
b) r = 83763
Bài 4:
Cho dãy số: a
1
= 2; a
2
= 4; …;a
n+1
= 2a
n
– a
n-1
+5 (n≥3)
Tính a
10

; a
20
; a
100
?
Kết quả:
a
10
= 200 a
20
= 895 a
100
= 24 455
Bài 5:
Viết tiếp vào sau số 2007 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho1234?
Cách giải:
Theo mod 1 234 ta có:
* Điền vào sau một chữ số thì 2007x ≡ 326 + x (loại)
* Điền vào sau hai chữ số thì 2007xy ≡ 792 + xy (loại)
* Điền vào sau ba chữ số thì 2007xyz ≡ 516 + xyz ⇒ xyz = 718
Kết quả
2 007 718
Bài 6:
Tìm tất cả các số có ba chữ số thỏa điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của nó.
Kết quả:
Các số cần tìm là: 132; 264; 396
Bài 7:
Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax
3
+ bx

2
+ cx. Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324;
a) Tìm a; b; c?
Đề thi giải toán trên máy tính bỏ túi - Lớp 8 – Năm học 2006-2007 Trang 2
b) Tính chính xác f(2007).
Kết quả:
a) a = 5 ; b = - 2 ; c = 9
b) f(2007) = 40 413 433 680
Bài 8:
Cho tam giác ABC có diện tích là 543,21cm
2
. Lấy điểm M ∈ cạnh BC sao cho
1
BM BC
5
=
.
Lấy điểm N ∈ đoạn AM sao cho
1
MN NA
5
=
. Lấy điểm K∈ đoạn NC sao cho NK = 2 KC. Tính diện
tích S của tam giác MNK?
Kết quả:
S
MNK
=
18107
375

= 48,28533333
Bài 9:
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,5 cm.Biết
µ
µ
o
B 2C 44 21'= =
.Tính AB, AC.
Kết quả:
AB = 17,88167705 ; AC = 33,11813052
Bài 10:
Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) sao cho
AB' 7
B'B 4
=
và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm
2
. Tính diện tích S
tam giác ABC?
Cách giải:
Gọi x, y lần lượt là hai phần diện tích của tam giác ABC (do B’C’ chia
ra)
Ta có:
y x 1111,12
x 49
x y 121
− =




=

+

Giải hệ được: x = 2 367,381739;
y = 3 478,601739
Vây S
ABC
= 2 367,381739 + 3 478,601739 = 5 845,983478
Kết quả
S
ABC
= 5 845,983478
------------------ Hết -----------------
Đề thi giải toán trên máy tính bỏ túi - Lớp 8 – Năm học 2006-2007 Trang 3