De Kiem tra HKI Toan 11CBNC

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ
ĐỀ TỰ ÔN HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11(2)
Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
2tan 12 0x − =
.
b) 4cos
2
x – 3cosx – 7 = 0.
c)
( )
( )
( )
( )
2
8cos 6 2sin 5cos 3sin cos 4
1 2cos 2
3
3 tan 1 sin 2cos sin 2 1
x x x x x
x
x x x x
π
− + + −
 
= + −
 ÷

 
− − − +
.
Câu 2 (1,0 điểm)
Một hộp chứa 24 viên bi. Trong đó có 10 viên xanh, 7 viên đỏ và 5 viên vàng. Lấy ngẫu nhiên 9
viên. Tính xác suất để:
a) Có đúng 3 viên xanh, 3 viên đỏ.
b) Có ít nhất 3 viên xanh, 2 viên đỏ và 1 viên vàng.
Câu 3 (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho các số
này chẵn và tổng 4 chữ số đầu lớn hơn tổng 4 chữ số cuối 2 đơn vị.
Câu 4 (1,0 điểm)
Tìm m để phương trình x
4
– (m + 2)x
2
+ 2m – 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
16
trong khai triển nhị thức
2
3
2
n
x
x
 
−
 ÷

 
. Biết rằng n thoả mãn điều kiện:
Số tập con n phần tử của tập hợp A gồm 21 phần tử là lớn nhất.
Câu 6 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(3;-2),
( )
2;6v = −
r
, đường thẳng (d) có phương trình:
3x - 4y - 40 = 0. Gọi
( )
I T I
V
′
=
ur
,
( )
V
d T d
′
=
ur
. Viết phương trình đường tròn
( )
C
′
có tâm là
điểm
I

′
biết rằng một dây cung của
( )
C
′
nằm trên đường thẳng
( )
d
′
và điểm
I
′
nhìn dây
cung đó dưới một góc 60
0
Câu 7 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các
tam giác ABC, SAB, SAD.
a) Chứng minh rằng MN // (SBC), MP // (SAB), NP // (SBD).
b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng (MNP).
--------------------Hết--------------------