Mẫu giáo án thi viên chức giáo viên, công chức môn toán

Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC
TRONG TAM GIÁC VNG
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
- HS thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vng thơng qua định
nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Biết liên hệ để giải bài toán trong thực tế.
2. Kỹ năng
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc sử
dụng máy tính bỏ túi và cách làm trịn số.
- HS thấy được tác dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số
bài toán thực tế.
3. Thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng.
4. Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực
- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử
dụng ngơn ngữ, năng lực tính tốn.
- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài và ôn tập kiến thức cũ liên quan, máy tính bỏ
túi.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định:

Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút)

2. Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức của học sinh (Khởi động) – 5 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại cơng thức TSLG của góc nhọn và tính chất TSLG của hai
góc phụ nhau.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp
Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV vẽ hình lên bảng
HS quan sát hình GV vẽ
chính
1 HS lên bảng làm bài
GV yêu cầu 1 HS lên tập.
1

9


Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

bảng kiểm tra miệng.
Nội dung: Bài tập:
Cho tam giác ABC
vuông tại A; BC = a;
AC = b; AB = c . Viết

các tỉ số lượng giác
của góc B và C?
Chiếu đề trên máy

chiếu.

HS dưới lớp làm bài tập
vào vở nháp
AC
b
=
BC
a
AB
c
cosB = sinC =
=
BC
a
AC
b
tan B = cotC =
=
AB
c
AB
c
cot B = tanC =
=
AC
b
sinB = cosC =

(GV hỏi để HS làm

bật được B và C là HS nhận xét
hai góc phụ nhau để
có cách viết gọn nhất
- Chỉnh lại nếu cần)
GV yêu cầu nhận xét,
cho điểm
GV chiếu hình ảnh cái thang đặt vào bức tường (hình ảnh đầu bài) đặt
vấn đề vào bài:
Theo các nhà chun mơn, để an tồn, chân thang phải được đặt sao cho
tạo với mặt đất một góc “an tồn” bằng 65° (tức là đảm bảo thang khơng
bị đổ khi sử dụng)
3m

Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài
ta tính xem chân thang
được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an
toàn” ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay để giải quyết vấn đề này.
Hoạt động 2: Bài mới
1. Nội dung 1: Các hệ thức (12 phút)
Mục tiêu: Chỉ ra được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
Nội dung
1. Các hệ thức

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Dựa vào tỉ số lượng giác
của góc B và góc C ở
phần kiểm tra bài cũ.
HS đọc câu hỏi, tiếp tục

Các em hãy trả lời câu a làm ra nháp.
và b của ?1
2

9


Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

(chiếu câu hỏi)
(Câu hỏi cụ thể: Hãy
tính b và c?)

b = a.sin B = a.cosC .
c = a.sinC = a.cosB .
b = c.tan B = c.cotC .
c = b.tanC = b.cot B

1 HS lên bảng biến đổi
(Viết bảng chính)
b = a.sin B = a.cosC .
c = a.sinC = a.cosB .
b = c.tan B = c.cotC .
c = b.tanC = b.cot B

HS đổi chéo theo cặp đôi
cùng bàn, nhận xét chéo

GV yêu cầu HS nhận
Hs nhận xét

xét bài trên bảng
(GV sửa sai nếu có)
Hãy diễn đạt bằng lời Trong tam giác vng
các hệ thức đó.
mỗi cạnh góc vng bằng
- Cạnh huyền nhân sin
góc đối hoặc cos góc kề
- Cạnh góc vng kia
nhân tang góc đối hoặc
cơtang góc kề
+ GV chỉ vào hình vẽ và
nhấn mạnh để phân biệt
cho hs thấy góc đối, góc
kề đối với cạnh đang
tính.
GV giới thiệu định lý, HS nhắc lại
yêu cầu HS nhắc lại nội
dung định lí
? Qua định lý có mấy Có 2 cách
cách tính cạnh góc
vng?
Hãy vận dụng các cách
đó để chơi trò chơi.
HS tham gia chơi trò chơi: Chuột Jearry lấy Phomat:
Nội dung: Trị chơi có 2 lựa chọn đúng sai.
Nếu trả lời đúng: Chuột lấy được miếng phomat.
Nếu trả lời sai: Chuột bị mèo Tom bắt được.
Có 4 câu hỏi: GV chọn 2 HS bất kỳ tham gia trò chơi (lực học 2 hs tương đồng)
Yêu cầu HS cả lớp không nhắc bài, cổ vũ 2 bạn chơi và nhận xét kết quả.

3

9


Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

2 HS tham gia chơi trị
GV cơng bố trò chơi, chơi
chiếu máy nội dung câu HS còn lại cổ vũ (nhẹ
hỏi:
nhàng)
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:

n = msin
.
N
n = pcotN
.

n = p. tan P
n = mcos
.
P

Kết quả:
C1: Đúng

C2: Sai
C3: Sai
C4: Đúng

GV nhận xét, yêu cầu HS tham gia sửa sai
HS còn lại bổ sung sửa
sai ngay khi HS lựa
chọn sai.
GV chốt kiến thức: Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vng bằng
- Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề
- Cạnh góc vng kia nhân tan góc đối hoặc cot góc kề.
Vận dụng kiến thức đã học đó để làm bài tập sau:
2. Nội dung 2: Ví dụ 1 (15 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng để giải bài.
Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm
Nội dung
Ví dụ 1:

HĐ của GV
Gv chiếu đề tốn trên
máy chiếu.

Đổi: 1,2 phút

1
h
50

1
AB = vt

. = 500. = 10( km)
50
D ABH vng tại H có
BH = AB .sinA
1
= 10.sin30° = 10. = 5( km)
2

Vậy sau 1,2 phút máy bay
bay lên cao được 5km

HS đọc ví dụ 1

Yêu cầu HS đọc đề tốn
và phân tích đề tốn?

AB là đoạn đường máy
bay bay trong 1,2 phút
BH là độ cao máy bay đạt
được sau khi bay 1,2 phút
đó
Tính BH

Vấn đáp:
? Để tính BH, trước tiên
ta cần tính đoạn nào?
? Nêu cách tính AB?
? Nêu cách tính BH?
(vai trị của cạnh BH?)
Cần lưu ý gì khi tính

quãng đường AB?
GV yêu cầu 1 HS lên
bảng làm bài

Tính AB
AB tính theo cơng thức

Giải
=

HĐ của HS

4

S = vt
.
BH = AB .sinA

(BH là cạnh góc vng,
đối diện với góc 30° )
Cần đổi đơn vị thời gian
là phút ra giờ.
HS thực hiện yêu cầu
(HS chữa như phần nội

9


Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

GV u cầu HS nhận xét

dung)
HS cịn lại làm vào vở
HS nhận xét

GV lưu ý: Hệ thức này chỉ
áp dụng với tam giác
HS lưu ý trong cách trình
vng nên khi trình bày
bày.
lời giải phải chỉ rõ tam
giác vuông để áp dụng hệ
thức.
GV: Áp dụng kiến thức đã học hãy giải bài toán ban đầu
GV chiếu máy đề bài
HS quan sát:

D ABC vng tại B có
AB = AC .cosA
=3.cos65° » 1,27( m)

GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm.
Yêu cầu: Vẽ hình minh
hoạ và giải tốn

HS hoạt động 4 nhóm

GV u cầu đại diện

nhóm trình bày kết quả
nhóm

1 HS nhóm hồn thiện bài
tập sớm nhất báo cáo kết
quả
Các nhóm quan sát, nhận
xét
HS chữa bài vào vở.

Vậy chân thang đặt cách
tường một khoảng 1,27 m

HS vẽ hình minh hoạ, giải
được bài tập

GV đánh giá, tuyên
dương.
Qua 2 bài toán thực tế,
khi áp dụng hệ thức để
giải cần:
- Xác định rõ cần tính HS lắng nghe
cạnh nào, đã cho biết
cạnh nào, cạnh huyền
hay hay cạnh góc vng,
góc đã cho là góc đối hay
góc kề với cạnh đã biết.
- Sử dụng hệ thức nào thì
phù hợp .

5

9


9

Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Hoạt động 3: Luyện tập - Vận dụng (10p)
- Mục tiêu: Bước đầu vận dụng được kiến thức làm bài tập.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp
Nội dung
HĐ của GV
HĐ của HS
Bài 1: Tam giác ABC vng GV chiếu đề bài
HS vẽ hình, ghi GT / KL
µ
tại A có AB = 21 , C = 40° . u cầu HS vẽ hình, ghi
GT/KL
Hãy tính độ dài AC, BC.

D ABC vng tại A có
AC = AB .cotC

= 21.cot400  = 25,027
AB = BCsinC
BC =

Yêu cầu HS hoạt động

cá nhân giải tốn
GV hướng dẫn HS trung
bình, yếu:
- Tính AC theo cơng
thức nào?
Tính BC theo kiến thức
nào được học?

1 HS lên bảng làm bài tập

GV yêu cầu HS nhận
xét
Cách tính cotC

HS nhận xét, chữa bài

HS dưới lớp làm vào vở
HS TB lắng nghe và trả
lời câu hỏi của GV từ đó
làm bài tập

AB
21
=
» 32,670
sinC
sin40°

(

cotC = tan 90°- Cµ

)

= tan50°

HS ghi nhớ cách tính
bằng máy tính
Nêu cách làm khác?
Hãy nhắc lại nội dung
kiến thức đã học trong
bài

µ

HS: Tính ra B = 50° và
áp dụng hệ thức để giải.
HS nêu như nội dung
định lí.

Hoạt động 4: Dặn dị – BTVN (1p)
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
+ Đọc lại định lý đã học trong bài , Đọc lại các ví dụ đã làm .
+ Làm các bài tập 26/88,28/89 SGK.
+ Tìm, sưu tầm các bài tốn thực tế liên quan.
+ Đọc Ví dụ 3/4/5 SGK/87. Chuẩn bị bài học sau: Áp dụng để giải tam giác vuông.
6

Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

+ Chuẩn bị thước thẳng, máy tính, bảng phụ nhóm.

7

9


Bài soạn: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ý tưởng:
Phần khởi động: Chỉ kiểm tra 1 HS và yêu cầu Hs khác làm vào vở nháp, kiến thức
tiết trước phục vụ cho tiết sau đồng thời đặt vấn đề vào bài học.
Phần bài mới.
Lưu ý: GV vẽ hình tam giác vng trước khi đặt câu hỏi KTBC vì vậy phần hình vẽ
trên bảng GV giữ lại được từ đó HS lên bảng thực biện biến đổi ta được các hệ thức
của phần định lí
Ở bài soạn này GV đã nhấn mạnh 4 lần về định lý, để HS nhớ kiến thức.
Phần luyện tập - Vận dụng:
Có thể GV có khả năng tham kiến thức có thể chèn thêm 1 bài tập nữa, nhưng quan
điểm cá nhân của em ở đây em dừng lại, dạy chậm, và thực tế trong bài dạy HS đã
hoàn thiện 3 bài tốn hình gồm bài ví dụ 1, bài cái thang và bài toán vận dụng như
vậy là đã đủ với tiết học hình. Bài tập vận dụng nếu cần thiết GV có thể khai thác HS
tính theo B = 50° . Cần lưu ý hướng dẫn HS tính cot dựa vào tan khi sử dụng máy
tính.
Ở bài soạn có phân loại và hướng dẫn các đối tượng HS giải tốn.
Dạng tốn này có rất nhiều bài tốn thực tế
Tuy nhiên đây là tiết học mở đầu nên em thấy ko cần thiết phải tung ra quá nhiều bài
tập làm gì cả mà chỉ nhắc ở phần dặn dị bài tập về nhà

Bài soạn này khi viết chuẩn bị cần lưu ý: MÁY TÍNH BỎ TÚI
Bài soạn cịn thiếu xót rất mong thầy cơ góp ý bổ sung thêm!
Trân trọng!

8

9