Bài giảng đồ án bê tông cốt thép dân dụng

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTTN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
---------

BÀI GIẢNG

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG
Người soạn: ThS Bùi Sĩ Mười
Bộ môn: Xây dựng Dân dụng và
Cơng nghiệp
Khoa: Cơng trình

Hà Nội - 2015



BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Bài giảng mơn học:

KẾT CẤU BTCT DÂN DỤNG
Bộ môn:

XDDD&CN

Thời gian: 15 tiết_1TC

-----------------------------------------------A. Tổng quan về sàn sườn bêtơng cốt thép tồn khối

1. Các bộ phận của sàn sườn
Sàn sườn bao gồm các bộ phận: bản sàn, dầm, gối đỡ dầm. Gối đỡ dầm có thể là:
cột, tường.
D

4
L2

4

2

2

2

2

2

2

5

4

5

5

C
3

1

1

1

2

L2

1

5

5

5

4

5

3

B
3
L2

1-1
4

A
L1

1

L1

L1

L1

L1

L1

2

L1

3

L1

L1

L1

4

L1

L1

5

Hình 1 – Mặt bằng kết cấu sàn sườn toàn khối bản loại dầm
1 - Bản; 2 - Dầm phụ; 3 - Dầm chính; 4 - Tường đỡ; 5 - Cột
2. Sự làm việc của bản, phân biệt giữa bản loại dầm và bản kê bốn cạnh
a. Sự làm việc của bản sàn
Bản sàn: Bản sàn là cấu kiện chịu uốn, có kích thước hai cạnh lớn hơn rất nhiều so
với cạnh cịn lại. Bản sàn có nhiệm vụ tiếp nhận các tải trọng đặt lên trên nó rồi truyền
vào các dầm xung quanh. Trong sàn toàn khối, có vai trị liên kết các dầm lại với nhau
tạo thành hệ kết cấu sàn có độ cứng theo phương ngang lớn.
Dầm (sườn): Dầm thường chia bản thành các ô chữ nhật, có tác dụng đỡ sàn và đảm
bảo độ cứng tổng thể của sàn. Dầm phải được kê lên gối tựa một cách chắc chắn.

1


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

b. Phân biệt bản loại dầm và bản kê bốn cạnh
Bản loại dầm: là bản chỉ có liên kết ở hai cạnh song song, bản chỉ bị uốn theo
phương vng góc với cạnh liên kết. Tưởng tượng cắt bản thành từng dải theo phương

chịu uốn, mỗi dải làm việc như một dầm, gọi là bản một phương hoặc bản loại dầm.
L2

L1

q

M

Hình 2 – Sự làm việc của bản làm việc một phương
Bản kê bốn cạnh: là bản có liên kết của bốn cạnh. Khi chịu lực, trong bản có mơ
men uốn theo cả hai phương.
L2

L1

q1

M1

q2

M2

Hình 3 – Sự làm việc của bản kê bốn cạnh
Với bản kê bốn cạnh có liên kết như nhau, tải trọng từ bản truyền lên các liên kết
phụ thuộc vào tỉ số kích thước của ơ bản, do đó mô men uốn của bản theo từng
phương cũng phụ thuộc vào vào tỷ số kích thước của ơ bản. Xét một ơ bản có kích
thước các cạnh là l1 , l2 (trong đó l2 là cạnh dài).
- Nếu l2 / l1  2 thì cho phép tính tốn như bản loại dầm;

2


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

- Nếu l2 / l1  2 thì tính tốn như bản kê bốn cạnh.
Với bản chỉ có liên kết theo hai cạnh đối diện hoặc bản có một cạnh ngàm cịn ba
cạnh kia tự do thì khơng xét đến tỷ số l2 / l1 , vì nó ln là bản loại dầm.
B. Thiết kế sàn sườn có bản loại dầm
I. Sơ đồ sàn
Trên hình 4 thể hiện mặt bằng sàn tồn khối bản loại dầm. Kích thước của một ơ
bản là l1 , l2 , và thỏa mãn điều kiện l2 / l1  2 .
Dầm phụ được bố trí dọc theo phương cạnh dài l2 , từ trục 1 đến trục 5. Dầm chính
bố trí theo trục B và trục C. Tường được bố trí ở biên của cơng trình.

L2

D

L2

C

L2

b1=1m

B

A
L1

L1

1

L1

L1

L1

L1

2

L1

L1

3

L1

L1

4

L1

L1

5

Hình 4 – Mặt bằng sàn
1. Lựa chọn kích thước các bộ phận của sàn
a. Chiều dày bản hb
Chiều dày bản hb chọn phụ thuộc chủ yếu vào nhịp của bản và tải trọng tác dụng lên
bản.
Có thể chọn hb theo cơng thức sau:
hb 

D
l
m

(1)

Trong đó:
3


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

- l : nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực);
- D : hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản , D  0, 8  1, 4 ;

- m : hệ số phụ thuộc liên kết của bản.
+ Với bản loại dầm m  30  35 ;
+ Với bản kê 4 cạnh m  35  45 .
Chiều dày bản hb phải thỏa mãn : hb  hmin
+ hmin  4cm với sàn mái;
+ hmin  5cm với sàn nhà dân dụng;
+ hmin  6cm với sàn nhà cơng nghiệp.
b. Kích thước tiết diện các dầm
Chiều cao h của tiết diện dầm phụ thuộc vào nhịp dầm, tải trọng tác dụng và liên
kết:
+ Với dầm phụ: hdp  (

1
1
 )l
12 20

(2)

1 1
)l
8 12

(3)

+ Với dầm chính: hdc  ( 
Trong đó:

l: chiều dài nhịp dầm tương ứng
Bề rộng của tiết diện dầm thường chọn b  (0, 3  0, 5)h

+ Với dầm phụ thường lấy bdp = 200mm ; 220mm;
+ Với dầm chính thường lấy bdc = 250mm ; 280mm ; 300mm.
2. Lựa chọn vật liệu
Đối với bêtông: chọn cấp độ bền của bêtông theo cường độ chịu nén, thường chọn
cấp độ bền của bêtông là B15, B20, B22,5, B25.
Đối với cốt thép:
+ Với bản: cốt thép chịu lực và thép cấu tạo trong bản nên chọn nhóm CI hoặc
AI;
+ Với dầm: cốt thép dọc chịu lực nên chọn nhóm CII hoặc AII, đơi khi nên
chọn nhóm CIII hoặc AIII cho dầm chính. Cốt thép dọc cấu tạo và cốt đai nên chọn
nhóm CI hoặc AI.
4


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Từ cấp độ bền bê tơng, nhóm cốt thép tra bảng theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012
xác định các giá trị:
+ Cường độ tính tốn chịu nén Rb và chịu kéo Rbt của bê tông, mơ đun đàn hồi
E;
+ Cường độ tính tốn của cốt thép, cường độ chịu cắt Rs, Rsc, Rsw;
+ Các hệ số giới hạn vùng nén khi tính theo sơ đồ biến dạng dẻo (pl ; pl) và
theo sơ đồ đàn hồi (R ; R).
II. Tính tốn bản sàn
2.1. Sơ đồ tính tốn
Để tính tốn, ta tưởng tượng cắt 1 dải bản theo phương l1 , chiều rộng dải bản ký
hiệu là b1 , thường lấy b1  1m (hình 4). Dải bản cắt ra làm việc như một dầm liên tục.
Bản cần được kê lên tường một khoảng Sb  (120, hb ) .

bt

hb

S b  max(120,hb)

C =0,5h b

0,5b dp

0,5b dp

0,5b dp

0,5b dp

0,5b dp

l ob

lo

lo

l1

l1

l1

1

0,5b dp

2

Hình 5 – Nhịp tính tốn của sàn
Xác định nhịp tính tốn của bản như sau :
+ Nhịp biên: lob  l1 

bt bdp hb


2 2 2

+ Nhịp giữa: lo  l1  bdp
Tính tốn bản như một dầm liên tục có gối biên là tường, các gối trung gian là dầm
phụ.

5


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG
gb

l ob

lo

pb

lo

Hình 6 – Sơ đồ tính tốn của sàn
2.2. Tải trọng tác dụng : gồm tĩnh tải và hoạt tải.
a. Tĩnh tải: Là tải trọng do trọng lượng bản thân các lớp sàn. Giá trị tải trọng tính tốn
của tĩnh tải phân bố trên một đơn vị diện tích sàn được tính như sau:
g    i hi ni

(kN/m2)

(4)

Trong đó :  i , hi , ni lần lượt là trọng lượng riêng, chiều dày và hệ số tin cậy của tải
trọng đối với lớp cấu tạo sàn thứ i. Trọng lượng tiêu chuẩn và hệ số tin cậy n của các
lớp sàn có thể lấy như sau:
+ Lớp gạch lát:   20kN / m2 , n  1, 1 ;
+ Lớp vữa lót:   18kN / m2 , n  1, 3 ;
+ Bản bê tông cốt thép:   25kN / m2 , n  1, 1 ;
+ Lớp vữa trát:   18kN / m2 , n  1, 3 .
b. Hoạt tải: Là tải trọng do yêu cầu sử dụng đặt ra.
Giá trị của hoạt tải tính tốn:
p  nptc

(kN/m2)

(5)

Với n là hệ số độ tin cậy của hoạt tải được lấy theo TCVN5574:2012
Tải trọng tác dụng lên dải bản có bề rộng b1 =1m là:
+ Tĩnh tải:

gb    i hi ni  1m

(kN/m)

+ Hoạt tải:

pb  nptc  1m

(kN/m)

Tải trọng toàn phần: qb  gb  pb

(kN/m)

2.3 Nội lực bản
Bản được tính như dầm liên tục chịu tải trọng phân bố đều, khi các nhịp tính tốn
của bạn lệch nhau khơng q 10%, có thể tính tốn bản theo sơ đồ dẻo. Các giá trị nội
lực (mô men, lực cắt) được xác định theo hình dưới đây:
6


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Hình 7 - Tính tốn nội lực dải bản

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ mômen uốn ; c) Biểu đồ lực cắt
a. Mômen uốn
Giá trị tuyệt đối của mômen dương ở nhịp biên và mômen âm ở gối thứ hai:
M nhb  M gb  

qblob2
11

(6)

Giá trị tuyệt đối của mômen dương ở các nhịp giữa và mômen âm ở các gối giữa:
M nhg  M gg  

qblo2
16

(7)

b. Lực cắt
Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ nhất: Q1p  0, 4qbl0b ;
Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai: Q2t  0, 6qbl0b ;
Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai và bên trái, bên phải các
gối giữa đều bằng nhau và bằng: Qip  Qit  0, 5qbl0 .
2.4. Tính tốn cốt thép
a. Tính cốt thép chịu mơmen uốn
- Tính cốt thép chịu mơ men cho dải bản theo bài tốn tính cốt đơn, tiết diện hình
chữ nhật (b1=1m)xhb

7

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

hb

BỘ MƠN XDDD&CN

b=1000

Hình 8 – Tiết diện dầm liên tục
Chọn giá trị của a, với bản có hb≤100mm nên chọn a =15mm (lớp bảo vệ c =
10mm), chiều cao làm việc của tiết diện: h0 = hb - a
Xuất phát từ công thức:
M  Rbb1 x  ho  0, 5x  hay M  m Rbb1ho2

Rbb1 x  Rs As

Trong đó x là chiều cao vùng nén, các hệ số không thứ nguyên
 m   1  0, 5  và  

x
ho

Từ (1) tính hệ số :
M
Rbb1ho2

m 

(8)

Nội lực tính theo sơ đồ hình thành khớp dẻo, nên phải kiểm tra điều kiện hạn chế:
m   pl  0, 255 với bêtông có cấp bền B  22, 5
 m   pl  0, 3 với bêtơng có cấp bền B  22, 5

Nếu (3) thỏa mãn, từ  m tính  

1  1  2 m
hoặc từ  m tra  ,  từ bảng phụ lục
2

Từ (2), diện tích cốt thép dọc chịu kéo do mơmen uốn M gây ra được tính:
As 

Rb .b1. .ho
Rs

hay As 

M
Rs . .ho

(9)

Trong đó: As là diện tích cốt thép tính tốn cho dải bản rộng b1
b. Kiểm tra hàm lượng cốt thép
Hàm lượng cốt dọc:



As
 min  0, 05%
b1h0

(10)

Chiều dày bản chọn hợp lý khi hàm lượng cốt thép:   (0, 3  0, 9)% .
c. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bản
Bản khơng bố trí cốt đai, lực cắt hồn tồn do bê tơng chịu, kiểm tra bê tông bản
chịu cắt theo công thức:

Qmax  0, 6qblob  0, 8Rbtb1h0

8


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

2.5. Bố trí cốt thép cho bản
Cần chú ý thớ căng của biểu đồ mơmen để bố trí cốt thép chịu lực. Diện tích cốt
thép bố trí căn cứ trên diện tích cốt thép tính được từ giá trị mơmen tác dụng tại tiết
diện đó.
s

vùng nén

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s
ho a

hb

x

hb

a ho

x

As

s

s

As

vùng nén

s

b1=1000

b1=1000

a)

b)

Hình 9 – Bố trí thép chịu lực cho bản
a) Với mô men dương; b) Với mơ men âm
a. Cốt thép chịu lực
Chọn đường kính ø của cốt thép và khoảng cách s giữa các thanh theo bảng phụ lục.
Tại 1 vùng có thể dùng hai loại thép có đường kính khác nhau đặt xen kẽ nhưng
đường kính chênh nhau khơng q 2mm.
Diện tích tiết diện ngang của 1 thanh thép as1, khoảng cách giữa các thanh thép s
được tính như sau: s 

b1as1
As

Khi bản có chiều dày nhỏ hơn 150mm, yêu cầu khoảng cách thanh 70mm ≤ s ≤
200mm.
Đối với ô bản được liên kết tồn khối với dầm tại cả 4 cạnh thì cốt thép chịu lực
được giảm tối đa 20% diện tích, nhưng vẫn phải đảm bảo hàm lượng   min và
khoảng cách cốt thép s như trên.
Cốt thép chịu mô men âm trên gối tựa cần kéo dài ra khỏi mép gối 1 đoạn  .l0
+ Tại gối tựa bản được kê tự do:   1 / 7 ;
+ Tại gối tựa trung gian(bản kê lên dầm phụ),   1 / 3 khi pb/gb≥3;   1 / 4 khi
pb/gb<3.

9


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

l2

D

C
l2

vïng gi¶m 20% thÐp

l2

B

A
l1

l1

1

l1

l1

l1

l1

l1

l1

l1

3

2

l1

l1

l1

5

4

Hình 10 – Mặt bằng bố trí thép sàn
 lo

 lo

 lo

 lo

 lo

 lo

hb

(1/5,1/7) l o

l ob

lo

lo

l1

l1

l1

1

2

Hình 11 – Bố trí thép trên mặt cắt sàn
Ngồi cách bố trí như trên, để tiết kiệm cho phép bố trí theo dạng so le cho các thép
chịu mô men âm, mô men dương như trong hình 12.

10


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

 lo

(1/5,1/7)

 lo

 lo

 l o  l o

 lo

 lo

 l o  l o

 lo

hb

 l o  l o

 l o

l o l o

l o  l o

l ob

lo

lo

l1

l1

l1

1

2

Hình 12 – Các cách bố trí thép so le trên mặt cắt sàn
Cốt thép chịu mơ men âm trên dầm phụ có thể đặt hai loại ngắn dài xen kẽ hoặc so
le nhau, đoạn ngắn vươn ra khỏi mép dầm bằng l0/6. Thép chịu mơ men dương cũng
có thể được bố trí hai thanh ngắng dài so le nhau, đầu mút của thanh ngắn cách mép
dầm phụ một đoạn bằng l0/8.
Vùng bản trên dầm chính cũng có mơ men âm và phải bố trí cốt thép chịu, diện tích
cốt thép phải ≥50% cốt chịu lực của bản ở trên dầm phụ và khơng ít hơn 5ø6/1m dài;
cốt thép này vươn ra khỏi dầm chính đoạn l0/4, l0 là nhịp tính tốn của bản theo
phương l1.
l o

 l o

Hình 13 – Bố trí thép lớp trên của bản sàn tại vị trí dầm chính
b. Cốt thép phân bố
Diện tích cốt thép phân bố Asct≥20% As với As là diện tích cốt thép chịu lực khi ơ
bản có kích thước 2l111


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Diện tích cốt thép phân bố Asct ≥ 15% khi ơ bản có kích thước l2>3l1
Khoảng cách s giữa các thanh thép phân bố nên thỏa mãn 200mm≤s≤300mm.
III. Tính tốn dầm phụ

3.1. Sơ đồ tính tốn
Dầm phụ là dầm liên tục kê lên gối tựa là tường biên và dầm chính. Gọi Sd là đoạn
dầm phụ kê lên tường; Sdmin=220mm (thông thường lấy Sd bằng chiều dày tường).
Tính nội lực dầm phụ theo sơ đồ biến dạng dẻo. Chiều dài nhịp tính tốn được lấy
như sau:
bdc bt Cd
 
với Cd  min(0, 5Sd , l2 / 40)
2 2 2

Nhịp biên:

lob  l2 

Nhịp giữa:

l0  l2  bdc

bt

hb

Sd  220

B

A

C

0,5Sd
l ob

0,5b dc

lo

0,5b dc

l2

A

0,5b dc

0,5b dc

l2

B

C
q dp

l ob

lo

Hình 14 – Sơ đồ tính tốn dầm phụ
3.2. Xác định tải trọng

Dầm phụ chịu tải trọng gồm tĩnh tải và hoạt tải từ bản sàn ở hai bên dầm truyền vào
và tải trọng bản thân dầm.
a. Tĩnh tải
Giá trị tĩnh tải tính tốn tác dụng lên dầm phụ:
gdp  gl1  g0dp (kN/m)

Trong đó:
g: tải trọng tính toán bản thân các lớp sàn, g    i hi ni ;
12

(11)


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

g0dp: tải bản thân dầm phụ, g0dp  bdp (hdp  hb ) n ;

 là trọng lượng riêng của dầm BTCT, lấy  =25kN/m3;
n: hệ số độ tin cậy của tải trọng, n=1,1
b. Hoạt tải
pdp  pl1  ptc nl1

(kN/m)

(12)

(kN/m)

(13)

Trong đó:
n là hệ số độ tin cậy của hoạt tải,
n=1,2 khi ptc ≥ 2kN/m2;
n=1,3 khi ptc < 2kN/m2.
Tải trọng toàn phần tác dụng lên dầm phụ là:
qdp = gdp + pdp
3.3. Xác định nội lực
Nội lực chủ yếu phát sinh trong dầm là mômen uốn và lực cắt. Cần xác định biểu đồ
bao mômen và biểu đồ bao lực cắt cho dầm.
a. Mômen uốn
Nội lực trong dầm phụ được xác định theo sơ đồ biến dạng dẻo. Khi các nhịp chênh
nhau không quá 10% ta dùng biểu đồ bao mô men lập sẵn.
Cách làm như sau: chia mỗi nhịp tính tốn dầm thành 5 đoạn bằng nhau, tại tiết diện
chia, tung độ của hình bao mơmen tính theo:
Với nhánh dương:

M   1qdpl02

Với nhánh âm:

M    2 qdpl02

Bên trái gối thứ hai tiết dện có mơ men âm bằng 0 cách gối tựa thứ hai một đoạn là
klob;
Giá trị 1 và   , k: tra bảng phụ lục;
Các gối tựa bên trong tiết diện có mơ men dương bằng 0 cách hai bên gối tựa một
đoạn 0,15l0. Chỉ cần vẽ biểu đồ bao cho ½ dầm.
b. Lực cắt

Tung độ biểu đồ bao lực cắt như sau:
Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên phải gối thứ nhất: QAp  0, 4qdpl0
13


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ hai: QBt  0, 6qdpl0
Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên phải và trái các gối giữa: QBp  QCT  QCP  0, 5qdpl0

B

A

C

0,5Sd
l ob

0,5b dc

lo

0,5b dc

l2

0,5b dc

0,5b dc

l2

A

B

C
q dp

a)

l ob

lo
x=klob

0.2l ob

0.2l ob
1

b)

0.2l ob
2

0.2l ob

0.2l ob

0.2l ob

0.2l ob
3

A

0.2l ob 0.2l ob

4

5

6

7

8

9

B
0.15lob 0.15lo

l ob

10

M

C
0.15lo

lo

0.4qdpl ob
0.5qdpl o

c)

Q
0.6qdpl ob

0.5qdpl o

Hình 15– Tính tốn nội lực dầm phụ
a) Sơ đồ tính tốn; b) Biểu đồ mơ men; c) Biểu đồ lực cắt
3.4. Tính tốn và bố trí cốt thép dọc
Trên mỗi nhịp và từng gối tựa ta lấy mơmen lớn nhất để tính tốn cốt thép dọc. Tùy
vào cánh trong vùng nén hay kéo của dầm mà ta tính tốn dầm phụ theo tiết diện hình
chữ nhật hoặc tiết diện chữ T (có kể đến sự tham gia làm việc của bê tơng sàn)
a. Tính tốn cốt thép dọc chịu mơmen âm
Cánh dầm phụ nằm trong vùng kéo nên bỏ qua sự tham gia làm việc của bản sàn
trong tính tốn. Tính tốn dầm phụ theo tiết diện hình chữ nhật bdp  hdp .

14

BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

h

ho

h

ho

h

a'

As

a'

As

b

x

x

a'

As'

b

vùng nén

a)

vùng nén

b)

Hình 16– Tiết diện tính tốn của dầm phụ chịu Ma) Tính cốt đơn; b) Tính cốt kép;
Chiều cao làm việc h0  hdp  a , với a được giả thiết trước: a  3  5  cm 
Tính  m 

M
, trong đó  m phài thỏa mãn điều kiện m   pl  0, 255 . Tương tự
Rbbh02

như phần sàn ta tính được: As 

M
.
Rs . .h0

Nếu  m >  pl = 0,255 thì có thể không cần tăng chiều cao dầm mà đặt thêm cốt dọc
vào vùng nén As' . Áp dụng bài tốn tính cả cốt dọc chịu kéo và chịu nén. Ta có:
As' 

As 

M   R Rbbh02
Rsc (h0  a ')

 pl Rbbho  Rsc Asc
Rs

Cũng có thể lấy cốt dọc chịu mô men dương neo vào gối tựa làm cốt chịu nén
As' rồi tính As. Trường hợp  m > 0,5 thì nên tăng chiều cao dầm phụ.

b. Tính tốn cốt thép dọc chịu mơmen dương
Tính thêm phần bản tham gia chịu lực cùng với sườn, tiết diện chữ T, cánh trong
vùng nén, bề rộng cánh: bf =b+2Sf
+ Nếu hb < 0,1 hdp thì lấy Sf ≤ 6hb;
+ Nếu hb ≥ 0,1 hdp thì lấy Sf khơng vượt q ½ khoảng cách thông thủy giữa
các dầm phụ;
+Và Sf ≤ 1/6 nhịp dầm phụ.
Tính:
M  Rbbx  h0  0, 5x   Rb bf ' b  hf '  h0  0, 5hf '

15


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG
Rs As  Rbbx  Rb bf ' b hf '

M f  Rbbf '.hf '  h0  0, 5hf '

(14)
bf

Sf

b

a

As

a

As

h

vùng nén

h

ho

vùng nén

ho

x

hf

hf

x

bf

Sf

Sf

b

Sf

b)

a)

Hình 17– Tiết diện tính tốn của dầm phụ chịu M+
a) Chục trung hòa ở cánh; b) Trục trung hòa ở bụng;
Trường hợp M < Mf thì trục trung hịa qua cánh, tính như tiết diện chữ nhật b f  hdp .
Trường hợp M ≥ Mf thì trục trung hịa qua sườn, tính tốn theo tiết diện chữ T có
cánh trong vùng nén:

m 

M  Rb (b'f  b)h f '(h0  0, 5h f ')
Rbbho2

(15)

Kiểm tra m   pl  0, 255 rồi tính ra 
Diện tích cốt dọc chịu kéo
As 

 Rbbh0  Rb (b'f  b)h f
f

Rs

Sau khi tính tốn diện tích cốt thép cần lựa chọn các thanh cốt thép để bố trí cho
thỏa mãn các yêu cầu về cấu tạo và kiểm tra lại các giá trị a, ho và yêu cầu về hàm
lượng.
c. Cắt thép theo kinh nghiệm
Tại các vị trí có mơ men nhỏ hoặc bằng khơng có thể tiết kiệm thép bằng cách cắt
bớt các thanh cốt thép dọc chịu lực. Cho phép cắt cốt thép theo kinh nghiệm theo hình
19.

16


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG
1/3l

1/3l

1/4l
2 thanh

1/3l

1/4l

33.3%

100%

33.3%

30%

100%

1/5l

1/3l

1/4l
33.3%

100%
1/5l

l

1/4l

100%

33.3%

30%

1/5l

1/5l

l

Hình 18 – Cắt thép theo kinh nghiệm
3.5. Tính cốt thép ngang chịu lực cắt khi khơng có cốt xiên
a. Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính của bụng dầm
Dầm có thể bị phá hoại ở phần bụng, trên những dải nằm giữa các khe nứt do tác
dụng của các ứng suất nén chính. Ứng suất nén chính này do bê tông chịu là chủ yếu
nhưng vẫn phải kể đến khả năng chịu nén của cốt đai đi qua các dải chịu nén đó. Điều
kiện kiểm tra:
Qmax  0, 3Rbbh0

(16)

Trong đó:
Qmax : lực cắt tính tốn lớn nhất trong dầm;

Rb: cường độ chịu nén tính tốn của bêtơng (MPa);
b: bề rộng tiết diện dầm;
ho: chiều cao làm việc của tiết diện dầm.
b. Điều kiện khơng phải đặt cốt đai theo tính tốn

Khi thỏa mãn hai điều kiện dưới đây thì khơng cần đặt cốt thép ngang:
Qmax  2, 5Rbbh0
Q

1, 5Rbt bho2
c

(17)
(18)

Trong đó:
Qmax : lực cắt tính tốn lớn nhất ở mép gối tựa;

Q: lực cắt ở cuối tiết diện nghiêng xuất phát từ gối tựa;
17


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

c: chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lên trục của cấu kiện. Giá trị
c khơng vượt q cmax  3ho

Hình 20 – Mơ tả sự phá hoại trên tiết diện nghiêng
c. Tính tốn cốt đai chịu lực cắt khi khơng có cốt xiên
 Điều kiện tổng quát đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng ghi có lực cắt Q
tác dụng:
Q  Qb  Qsw  Qs,inc

Trong đó:
Q: lực cắt tính tốn ở một phía tiết diện nghiêng đang xét;
Qb : lực cắt do bê tông chịu;
Qsw : lực cắt do cốt đai chịu;
Qs ,inc : lực cắt do cốt xiên chịu.

Hình 21 – Sơ đồ tính tốn cường độ trên tiết diện nghiêng
18


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Khi khơng có cốt xiên, điều kiện sẽ trở thành:
Q  Qb  Qsw

(19)

Đối với bê tơng nặng và cấu kiện có tiết diện hình chữ nhật, Qb được xác định như
sau:
Qb 

1, 5Rbt bho2
c

(20)

Qb được khống chế trong khoảng:

0, 5Rbt bho  Qb min  Qb  Qb max  2, 5Rbt bho
 0, 6ho  c  3ho

(21)

Qsw được xác định theo công thức:
Qsw  0,75 Rsw Asw  0,75qswc
qsw 

Với:

Rsw Asw
s

(22)
(23)

Trong đó:
Rsw : cường độ tính tốn của cốt thép đai;
Asw : diện tích tiết diện ngang của các nhánh cốt đai đặt trong một mặt

phẳng vng góc với trục cấu kiện;
s: khoảng cách giữa các cốt đai.
 Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
Từ điều kiện cường độ (19), khi không kể đến lực phân bố trong phạm vi chiều dài
c có thể viết là:
Q  Qb  Qsw  QDB 

1, 5Rbt bho2
 0,75qswc

c

(24)

Sẽ tồn tại một tiết diện nghiên co là tiết diện nghiêng có khả năng chịu lực QDB nhỏ
nhất. Ta dễ dàng xác định được co như sau:
co 

1, 5Rbt bho2
0,75qsw

(25)

Khả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng co , gọi là Qdb , được xác định bằng cách
thay (25) vào (24):
19


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG
Qdb  4, 5Rbt bho2 qsw

(26)

Khi có kể đến tải trọng q phân bố đều trên phạm vi chiều dài c thì có thể tính được:
Qdb  6Rbt bho2 0,75qsw  q  0, 5 p 

(27)

Trong đó:
q: tải trọng tồn phần;
p: hoạt tải phân bố đều hoặc phân bố đều tương đương theo mơ men.
Cần tính tốn với hàng loạt tiết diện nghiêng co trên phạm vi chiều dài cấu kiện
nhưng phải thỏa mãn co  2ho .
c. Khoảng cách (s) giữa các lớp cốt đai
 Khoảng cách theo tính tốn giữa các lớp cốt đai (stt):
Khi dầm chịu tải trọng phân bố đều, kết hợp (23) và (24) ta có:
qsw 

Q
1

 q  0, 5 p 
2
4, 5Rbt bho 0,75

(28)

Ta chọn trước đường kính cốt đai sw và số nhánh đai “ n ” trong một lớp
 diện tích của một nhánh cốt đai asw 

stt 

2
sw

4

.

nasw Rsw
qsw

(29)

 Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai (smax)
Để tránh phá hoại trên tiết diện nghiêng nằm giữa hai cốt đai, ở đó chỉ có bê tơng
chịu cắt. Điều kiện cường độ là:
Q  Qb 
s

1, 5Rbt bho2
c

1, 5Rbt bho2
Q

(30)

Để thiên về an toàn, tiêu chuẩn thiết kế quy định:
smax

Rbt bho2

Q

(31)

 Khoảng cách cốt đai lấy theo yêu cầu cấu tạo (sct):

20


BỘ MÔN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

Trong những cấu kiện bê tông cốt thép cần phải đặt cốt thép ngang để chịu cắt thì
khoảng cách của cốt đai khơng được lớn hơn 0, 5ho và không lớn 300mm.
Trong những cấu kiện mà lực cắt do bê tơng chịu thì vẫn cần đặt cốt đai với khoảng
cách không lớn hơn 0,75ho và khơng lớn hơn 500mm.
 Bố trí cốt đai
Cốt đai phải được tạo thành khung kín ơm lấy tồn bộ cốt dọc. Đối với dầm chịu tải
trọng phân bố đều, trong đoạn chiều dài ¼ nhịp dầm tính từ mép gối tựa khoảng cách
bố trí cốt đai là s = min (stt , sct , smax).
3.6. Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo mơ men
Dầm có thể bị phá hoại do mô men theo tiết diện nghiêng nếu cốt dọc chịu lực
không được neo chắc chắn vào gối tựa, hoặc cốt dọc chịu kéo giảm đột ngột do cắt
hoặc do uốn.
Để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng theo mô men, cần phải kiểm tra với tiết
diện nghiêng nguy hiểm theo điều kiện:
M  M s  M sw  M s ,inc

(32)

Trong đó:
M: mơ men nội lực trên tiết diện nghiêng đối với trục đi qua hợp lực vùng
nén và vng góc với mặt phẳng uốn.
M s , M sw , M s,inc tương ứng là mô men của nội lực trong cốt dọc, cốt đai,

cốt xiên đối với trục nói trên.
IV. Tính tốn dầm chính
4.1. Sơ đồ tính tốn
Dầm chính cùng với cột tạo thành khung, thơng thường tính dầm chính như xà
ngang của khung, lúc đó nội lực trong xà được lấy theo tổ hợp các tải trọng đứng và tải
trọng ngang tác dụng vào khung
Tuy nhiên trong một số sơ đồ kết cấu nhà có thể xem dầm chính như dầm liên tục
kê lên các cột và tường. Sơ đồ đó được chấp nhận khi có các điều kiện sau:
(i) Trong kết cấu của nhà đã có tường, vách cứng chịu tải trọng ngang (gió) các
khung chỉ chủ yếu chịu tải trọng thẳng đứng.

21


BỘ MƠN XDDD&CN

ĐỒ ÁN BTCT DÂN DỤNG

(ii) Dầm chính kê tự do lên cột hoặc nếu đúc liền với cột thì độ cứng đơn vị của
dầm lớn gấp 4 lần độ cứng đơn vị của cột
Xem rằng các điều kiện trên được thỏa mãn và chúng ta tính tốn dầm chính như
dầm liên tục. Tại các gối giữa dầm kê lên cột, tại gối biên dầm chính có thể kê lên cột
hoặc kê lên tường chịu lực.
Khi dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi, lấy nhịp tính tốn như sau:
Nhịp biên: l0b = 3l1
Nhịp giữa: l0 = 3l1

hb

bt

1

2

3

P

P

P

P

P

P

G

G

G

G

G

G

3l1

3l1

Hình 22 – Sơ đồ tính tốn dầm chính
4.2. Xác định tải trọng
Dầm chính chịu tải trọng từ dầm phụ truyền vào và tải trọng bản thân dầm chính.
Tải trọng từ dầm phụ truyền vào là tải trọng tập trung đặt tại chỗ dầm phụ kê lên dầm
chính

22


B MễN XDDD&CN

N BTCT DN DNG
T-ờng

Dầm phụ

l1
Dầm chính

l1

Đang xét
Cột

l1

Hỡnh 23 – Sơ đồ truyền tải từ dầm phụ lên dầm chính
a. Tĩnh tải
gdp là tĩnh tải phân bố đều trên dầm phụ, truyền vào dầm chính thành lực tập trung

G1 :
G1  gd l2

Trọng lượng bản thân dầm chính là phân phối đều nhưng để đơn giản tính tốn ta
đem về thành các lực tập trung:
G0  b(h  hb )l1    n

Trong đó:
b, h lần lượt là bề rộng và chiều cao dầm chính;
n là hệ số vượt tải, n  1, 1 ;

 là trọng lượng riêng của bê tông,   25  kN / m3  .
Tổng tĩnh tải tập trung: G = G1 + G0
b. Hoạt tải
pdp là hoạt tải phân bố đều trên dầm phụ. Hoạt tải dầm phụ truyền vào cho dầm

chính thành lực tập trung:
P  pd l2

23