De HK I Toan 8

Trờng THCS Đồng Mỹ
Mã đề: 01
Đề kiểm tra học kì i
môn toán. lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Chọn chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
A. Hình thang có hai góc vuông. B. Hình bình hành có một góc vuông.
C. Hình thoi có một góc vuông. D. Tứ giác có ba góc vuông.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8 cm, BC = 10 cm. Diện tích của tam
giác ABC là:
A. 24 cm
2
B. 48 cm
2
C. 40 cm
2
D. 80 cm
2
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x(x 1) - 3x + 3 thành nhân tử là:
A. (x + 1)(x - 3) B. (x -1)(x - 3) C. (x + 1)(x + 3) D. (x - 1)(x + 3)
Câu 4: Rút gọn phân thức
5
5 5
x
x
ta đợc:
1
. . . .
1 5 1 5

x x x
A B C D
x x x


Phần II. T luận (8,0 điểm)
Bài 1( 1,5 điểm): a, Làm tính nhân:
2
1
( 5 10 )
5
xy x y x y
+
b, Làm tính chia: (2x
3
- 5x
2
+ 6x -15) : (2x - 5)
Bài 2( 2,5 điểm): Thực hiện các phép tính:
a,
2
2
5 5
:
3 3
3 6 3
x x x
x
x x
+ +

+

b,
2
2
3 3 3 2 1
2 2 1
4 2
x x
x x
x x
+
+ +



c,
2 2 2
5 2 5
:
5
25 5 5
x x x x
x
x x x x x


+
ữ

+ +

Bài 3( 3,0 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD, DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, Các đờng chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi.
Bài 4( 1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = 2x
2
+ 8x -2
Trờng THCS Đồng Mỹ
Mã đề: 02
Đề kiểm tra học kì i
môn toán. lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Chọn chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x(x 1) - 4x + 4 thành nhân tử là:
A. (x +1 )(x - 4) B. (x + 1)(x + 4) C. (x - 1)(x - 4) D. (x - 1)(x + 4)
Câu 2: Rút gọn phân thức
3
3 3
x
x
ta đợc:
1
. . .
1 3 3 1
x x x

A B C D
x x x


Câu 3: Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
A. Hình thoi có một góc vuông. B. Hình bình hành có một góc vuông.
C. Hình thang có hai góc vuông. D. Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 4 cm, BC = 5 cm. Diện tích của tam
giác ABC là:
A. 10 cm
2
B. 6 cm
2
C. 12 cm
2
D. 20 cm
2

Phần II. T luận (8,0 điểm)
Bài 1( 1,5 điểm): a, Làm tính nhân:
2
1
( 5 10 )
5
xy x y x y
+
b, Làm tính chia: (2x
3
- 5x
2

+ 6x -15) : (2x - 5)
Bài 2( 2,5 điểm): Thực hiện các phép tính:
a,
2
2
5 5
:
3 3
3 6 3
x x x
x
x x
+ +

+

b,
2
2
3 3 3 2 1
2 2 1
4 2
x x
x x
x x
+
+ +

c,
2 2 2
5 2 5
:
5
25 5 5
x x x x
x
x x x x x


+
ữ

+ +

Bài 3( 3,0 điểm): Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD, DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b, Các đờng chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi.
Bài 4( 1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = 2x
2
+ 8x - 2
Trờng THCS Đồng Mỹ
Hớng dẫn chấm
bài kiểm tra học kì i- Năm học: 2008-2009
môn toán. lớp 8
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Mã đề 01:

Câu 1 2 3 4
Đáp án C A B C
Mã đề 02:
Câu 1 2 3 4
Đáp án C D A B
Phần II. T luận (8,0 điểm)
Bài 1( 1,5 điểm):

2 2
3 2 2 2
1 1 1 1
, ( 5 10 ) . .( 5 ) .10 (0,5)
5 5 5 5
1
2 (0,25)
5
a xy x y x y xy x y xy x xy y
x y x y xy
+ = + +
= +

b, (2x
3
- 5x
2
+ 6x -15) : (2x - 5) = x
2
+ 3 (0,75 đ)
( ý b, học sinh có thể thực hiện phép chia hoặc phân tích đa thức bị chia thành nhân
tử rồi tìm thơng nếu đúng đều cho điểm tối đa)

Bài 2( 2,5 điểm):
a, (0,75 đ)
2
2 2 2
5 5 ( 1) 3( 1) ( 1).3( 1)
: .
3 3 5( 1) 5( 1)
3 6 3 3( 1) 3( 1) .5( 1)
x x x x x x x x x x
x x x
x x x x x
+ + + +
= = =
+
+ +


b, (0,75 đ)
2 2
2
2 2 2 2
3 3 3 2 1 3(2 1) (3 3)2 2 1
2 2 1 2 (2 1)
4 2
6 3 6 6 2 1 8 2 2(4 1)
2 (2 1) 2 (2 1) 2 (2 1)
2(2 1)(2 1) 2 1
2 (2 1)
x x x x x x
x x x x

x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
+ + + +
+ + =


+ + +
= = =

+ +
= =


c, (1,0 đ)
2
2 2 2
5 2 5 . ( 5) ( 5)
: .
5 ( 5)( 5) 2 5 5
25 5 5
10 25 ( 5) 5 5
. 1
( 5)( 5) 2 5 5 5 5 5
x x x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x

x x x x x x x x
+

+ = +
ữ
+
+ +

+
= + = + = =
+
Cả 3 ý a, b, c, tuỳ học sinh làm bao nhiêu bớc để cho điểm mỗi bớc.
Bài 3 ( 3,0 điểm): Học sinh vẽ hình đúng 0,5 đ
a, Học sinh chứng minh đợc tứ giác MNPQ là hình bình hành: 1,5 đ
b, Học sinh tìm đợc điều kiện:
Hai đờng chếo AC và BD vuông góc với nhau có lập luận chặt chẽ: 1,0 đ
(Nếu học sinh chỉ tìm đợc điều kiện mà không có lập luận cho 0,5 đ)
Bài 4( 1,0 điểm): A = 2x
2
+ 8x - 2 = 2(x
2
+ 4x -1) = 2[(x
2
+ 4x + 4) - 5]
= 2[(x+2)
2
- 5] = 2(x+2)
2
- 10
Ta có: (x+2)

2
0 với mọi giá trị của x
=> 2(x+2)
2
0 với mọi giá trị của x.
=> 2(x+2)
2
- 10 -10 với mọi giá trị của x.
Nên giá trị nhỏ nhất của A là -10 tại x = -2
A
B
C
D
M
N
P
Q