XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ (HÓA PHÂN TÍCH SLIDE CHƯƠNG 5)

CHƯƠNG 5
XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỰC NGHIỆM
THEO PP THỐNG KÊ


NỘI DUNG CHƯƠNG 5
XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỰC NGHIỆM
THEO PP THỐNG KÊ
5.1 Các đại lượng thống kê
5.2 Các loại sai số trong hóa phân
tích
5.3 Sự phân phối của sai số ngẫu
nhiên-đường cong sai số chuẩn
5.4 Ứng dụng

Chương 5


5.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG
THỐNG KÊ
– Số định tâm:
 *Giá trị thực
 *Trung bình cộng
l – Số phân tán:
 *Độ lệch đối với một giá trị đo
 * Độ lệch đối với một giá trị trung bình
*Phương sai hay độ lệch chuẩn đ/v một giá trị đo được
 *Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán
l



Chương 5


5.2 CÁC LOẠI SAI SỐ
TRONG HĨA PHÂN TÍCH
– Độ ngờ và sai số
-Độ đúng-độ lặp lại-độ chính xác
-Sai số hệ thống
-Sai số ngẫu nhiên
-Sai số thô

Chương 5


ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ
ĐỘ NGỜ
Độ ngờ tuyệt đối |x  |
Biểu diễn sự khác biệt giữa giá trị đo trực tiếp x với
giá trị thực  của một đại lượng
Độ ngờ tuyệt đối có thể được xác định với giá trị cho
trước nào đó (gíá trị lớn nhất thường bng ẵ hay ẳ
chia nh nht trờn dng c đo lường)
Nếu không xác định, độ ngờ tuyệt đối được lấy bằng
1 đơn vị của chữ số cuối cùng
Chương 5

ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ
ĐỘ NGỜ
Độ ngờ tuyệt đối |x  |
Ví dụ: 37,50  0,05oC (có xác định độ ngờ tuyệt đối)
37,5  0,1oC (không xác định độ ngờ tuyệt đối)
Độ ngờ tuyệt đối của một tổng hay hiệu của hai đại
lượng bằng tổng độ ngờ tuyệt đối của các số hạng
X  X 
  Z  X Y
Y  Y 

Với Z = X + Y
Chương 5


ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ
ĐỘ NGỜ
Độ ngờ tương đối
Khơng có đơn vị (thường được biểu diễn bằng % hay
‰) là tỷ số giữa độ ngờ tuyệt đối và giá trị đo được:
x 
x 


X

Độ ngờ tương đối của một tích hoặc một thương bằng
tổng độ ngờ tương đối của các số hạng:
Z X .Y


 Z X Y


X
X
Y
hayZ   Z
Y 
Chương 5


ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ
SAI SỐ

Biểu diễn sự khác biệt giữa giá trị thực  và giá trị Xtb
(XĐ được qua một chuỗi phép đo lường và tính tốn)
| Xtb  | : sai số tuyệt đối
X 
X 


X

: sai số tương đối

Chương 5


ĐỘ ĐÚNG–ĐỘ LẶP LẠI–ĐỘ

CHÍNH XÁC
ĐỘ ĐÚNG
Biểu diễn sự ít khác biệt giữa giá trị thực  và giá trị
Xtb xác định được
ĐỘ LẶP LẠI
Biểu diễn sự ít khác biệt giữa các giá trị xác định xi qua
nhiều lần thực hiện phép xác định đó

Chương 5


ĐỘ ĐÚNG–ĐỘ LẶP
LẠI–ĐỘ CHÍNH XÁC
ĐỘ CHÍNH XÁC
Biểu diễn một phép xác định có độ đúng và độ lặp lại
đều tốt

Chính xác
(đúng và
lặp lại tốt)


Không đúng
nhưng lặp
lại tốt


Đúng
nhưng
lặp lại

không tốt


Không đúng
và lặp lại
không tốt

Chương 5


SAI SỐ HỆ THỐNG (SAI SỐ
XÁC ĐỊNH)
Sai số mắc phải do các nguyên nhân có thể biết được:
- Do dụng cụ đo (buret, pipet, bình định mức, cân,
máy đo,...)
- Do nồng độ DD chuẩn không đúng
- Do PP xác định có khuyết điểm, hoặc do người phân
tích có khuyết điểm trong cách đọc, nhận màu,...
Gây ảnh hưởng lên độ đúng của phép phân tích
(thường có tính một chiều)
Có thể giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh loại sai số này
khi đã xác định được nguyên nhân gây sai số
Chương 5


SAI SỐ NGẪU NHIÊN
(KHÔNG XÁC ĐỊNH)
Gây ảnh hưởng đến độ lặp lại của phép xác định không
theo qui luật nào cả, do các nguyên nhân không cố
định và không dự đốn được

Ln ln tồn tại, đơi khi gây cản trở việc xác định
sai số hệ thống
Khi số TN n = 20–30 thì sai số ngẫu nhiên gần như đã
bị loại. Trong thực tế, số TN thường từ 3 đến 10

Chương 5


SAI SỐ THƠ
Sai số thơ là sai số lớn (có giá trị xi quá lớn hay quá
nhỏ so với các giá trị khác)
Cần phải biết được nguyên nhân để hiệu chỉnh hay
loại bỏ giá trị bị phạm sai số này

Chương 5


CÁC LOẠI SAI SỐ
TRONG HĨA PHÂN TÍCH
Với q trình phân tích địi hỏi phải đảm bảo cả độ
đúng lẫn độ lặp lại, nếu khơng thể chọn được PP cho
độ chính xác tuyệt đối, người ta chấp nhận việc sử dụng
1 PP phân tích cho kết quả lệch với giá trị thực một ít
miễn là có độ lặp lại tốt (sai số ngẫu nhiên bé), hơn là
chọn một “phương pháp đúng” (khơng có sai số hệ
thống) nhưng có sai số ngẫu nhiên quá lớn

Chương 5

5.3 SỰ PHÂN PHỐI CỦA SAI
SỐ NGẪU NHIÊN – ĐƯỜNG
CONG SAI SỐ CHUẨN
– Phân phối Gauss (phân phối chính qui)
-Một số loại phân phối khác:
* Phân phối Student
* Phân phối Fisher

Chương 5


5.4 ỨNG DỤNG
– Khoảng tin cậy
-So sánh giá trị trung bình và giá trị thật
(biết trước)
-So sánh 2 giá trị trung bình
-Cách loại các giá trị nghi ngờ
-Cách viết một con số với các chữ số có nghĩa
-Qui tắc giữ chữ số có nghĩa

Chương 5


CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
Giá trị một đại lượng trong phân tích định lượng phải
được biểu diễn bằng một con số gồm những chữ số có
nghĩa (CSCN)
Các số liệu thu được trong phép phân tích thường
khơng hồn tồn chính xác và do đó, kết quả phân

tích thường là các con số gần đúng

Chương 5


CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
Để đảm bảo mức độ tin cậy đòi hỏi, việc viết các con
số phải tuân theo qui tắc sau đây:
1. Các kết quả đo hay tính phải chứa xác định các con
số có độ tin cậy, chỉ có con số cuối cùng là đáng ngờ
và mức độ đáng ngờ có giá trị chính là độ ngờ hoặc sai
số tuyệt đối; khi khơng được xác định, mức độ đáng ngờ
có giá trị bằng một đơn vị của chữ số cuối cùng
Ví dụ: 37,50  0,05oC (có xác định độ ngờ tuyệt đối;
mức độ đáng ngờ của 37,50oC là 0,05oC )
37,5  0,1 oC (mức độ đáng ngờ của 37,5oC ĐƯỢC
LẤY là 0,1oC )
Chương 5


CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

2) Độ chính xác của kết quả phụ thuộc hồn tồn vào
độ chính xác của các phép đo gốc, của PP sử dụng,
của máy đo...chứ không tăng lên hoặc giảm xuống do
tác động của tốn học
Do đó, độ chính xác của kết quả cuối cùng khơng thể
cao hơn độ chính xác của con số ít tin cậy nhất

Chương 5


CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
3) Kết quả tính tốn chỉ chứa các con số có nghĩa, do
đó cần phải bỏ bớt các con số khơng có nghĩa
Việc bỏ các con số khơng có nghĩa tn theo qui tắc làm
trịn: bỏ số khơng có nghĩa < 5; nếu số khơng có nghĩa > 5,
bỏ nó đi và tăng số đứng kế nó lên một đơn vị
Tất cả các con số ngoài số “0 “ đều là các con số có nghĩa.
Tùy trường hợp, số “0 “ có thể có hoặc khơng có nghĩa

Chương 5


CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
4) Số lũy thừa không ảnh hưởng đến số lượng các con
số có nghĩa (khi một số quá lớn hoặc quá bé, người ta
thường viết nó dưới dạng a.10q với 1Ví dụ:
0,000104 = 1,04– 4 ; 0,104 ; 1,04 ; 104 ; 1,04. 10 4
mỗi con số chứa 3 chữ số có nghĩa.
11.000 = 1,1000. 104 ( 5 chữ số có nghĩa)
11.000 = 1,10.10 4 (3 chữ số có nghĩa)

Chương 5

QUI TẮC GIỮ
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
Để giữ CSCN trong thực tế:
- Đối với một giá trị riêng lẻ: làm tròn chữ số giữ lại
- Đối với kết quả của một phép tính phức tạp: dùng
qui tắc “số CSCN ít nhất”:
Lượng CSCN của kết quả không vượt
quá lượng CSCN của số hạng có số
CSCN ít nhất (đối với phép cộng và trừ,
Phép
số CSCN chỉ tính kể từ sau dấu phẩy);
cộng và trừ nếu khi cộng hoặc trừ các số lũy thừa,
cần biến đổi các số đó về các số có cùng
lũy thừa như nhau
Chương 5


QUI TẮC GIỮ
CHỮ SỐ CĨ NGHĨA
Ví dụ:
a) 8,37 + 1,345 + 123,528 = 133,243 = 1,33. 10 2
b) 90,173 + 8,21 + 1,1 = 99,483 = 99,5
c) 4,00. 10–2 + 5,55.10–3 + 0,01.10–4
= 4,00.10–2 + 0,555.10–2 + 0,0001.10–2
= 4,556 .10–2 = 4,56 .10–2

Chương 5

QUI TẮC GIỮ
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
Phép
nhân
và chia

Lượng CSCN của kết quả bằng lượng
CSCN của số hạng có số CSCN ít nhất

Ví dụ:
a) 9,0  1,2000 = 10,8 = 1,1 . 102
b) 4,3  6,893  0,5372 = 15,8952 = 16
c) Một mẫu hợp kim cân nặng 0,5238g được hòa tan bằng
HNO3, phần khơng tan cân nặng 0,0748g. Tính % của
phần không tan.
100
%PKT 0,0748 
 14,280259%  14,3 %
0,5238
Chương 5


QUI TẮC GIỮ
CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
Trong trường hợp độ ngờ hoặc sai số tuyệt đối
của các thừa số thành phần được xác định, sai
số tuyệt đối hoặc tương đối của kết quả sẽ được
xác định bằng PP lan truyền và cách giữ CSCN
được thực hiện hoàn toàn tương tự.
Lưu ý rằng độ ngờ tuyệt đối hoặc sai số tuyệt đối

phải có cùng đơn vị với đại lượng cần xác định.

Chương 5