CÁC ĐỊNH LUẬT cơ bản của ĐỘNG lực học PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG của CHẤT điểm (cơ học ỨNG DỤNG) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

Chương 6:
CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG
LỰC HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM


Chươngư6: Cácưđịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọcư
phươngưtrìnhưviưphânưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm

1.ưCácưkháiưniệmư
1.1.ưMôưhìnhưchấtưđiểm
- Chấtưđiểmưlàưđiểmưhìnhưhọcưmangưkhốiưlư
ợng.ưư
- HìnhưdạngưvàưKíchưthướcưcóưthểưbỏưqua
- Cóưthểưtựưdoưhoặcưchịuưliênưkết.
Víưdụ:ư
1.2.ưMôưhìnhưcơưhệ
- Tậpư hợpư hữuư hạnư hoặcư vôư hạnư cácư chấtư
điểmư cóư chuyểnư độngư phụư thuộcư vàoư
nhau.ư
- Cơưhệ:ưTựưdoưưtấtưcảưcácưchấtưđiểmưtựưdo.ư
ưưưưưKhôngưtựưdoư(ítưnhấtư1ưchấtưđiểmưkoư
tựưdo).





-ưLựcư(độngưlựcưhọc)ư-ưmộtưhàmưsố:ư
F = F (t , r , v )
-ưXungưlượngưcủaưlựcư(xungưlực)

Nguyênưtố:ưdS = Fdt
 N t2 
Xung­lùc­cđa­hƯ­lùc:
S=
Fk dt
k =1 t1
- C«ng­cđa­lùc:


∑∫

 t2
Hữuưhạn:ư
S = Fdt
t1


dA = Fdr = Fx dx + Fy dy + Fz dz
 
A = ∫ Fdr
M oM

dA 
= Fv = Fx x + Fy y + Fz z
- Côngưsuất:ư W =
dt

1.4.ưHệưquyưchiếuưquánưtínhư
- TrongưđóưcácưđịnhưluậtưquánưtínhưcủaưNewtonưđượcư

nghiệmưđúngưưHệưquyưchiếuưgắnưliềnưvớiưtráiưđấtư
đượcưxemưlàưhệưquyưchiếuưquánưtính.ư
2.ưCácưđịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọcư
2.1.ưĐịnhưluậtưquánưtínhư


Chấtưđiểmưkhôngưchịuưtácưdụngưcủaưlựcưnàoư-ưđứngư
yênư-ưchuyểnưđộngưthẳngưđều.
- Làư mộtư quyư chuẩnư vềư hệư quyư chiếuư quánư tínhư vàư
khẳngưđịnhưLựcưlàưnguyênưnhânưduyưnhấtưlàmưbiếnư
đổiưtrạngưtháiưchuyểnưđộngưcủaưđốiưtượngưkhảoưsát.ưư
2.2.ưĐịnhưluậtưcơưbảnưcủaưđộngưlựcưhọcư
Trongư hệư quyư chiếuư quánư tính,ư dướiư tácư dụngư củaư lực,ư
chấtưđiểmưchuyểnưđộngưvớiưgiaưtốcưcũngưhướngưvớiưlựcư
vàưcóưgiáưtrịưtỷưlệưvớiưcườngưđộưcủaưlực.ư



F = ma

- Hệư sốư mư =ư const,ư làư sốư đoư quánư tínhư chấtư điểmư ư
khốiưlượng.
2.3.ưĐịnhưluậtưđộcưlậpưtácưdụng
Dướiưtácưdụngưđồngưthờiưcủaưmộtưsốưlực,ưchấtưđiểmưcóư
giaưtốcưbằngưtổngưhìnhưhọcưcácưgiaưtốcưmàưđiểmưcóư
n
đượcưkhiưmỗiưlựcưtácưdụngưriêngưrẽ.ư


n

n


a = ak

ma = F = ma

∑
k =1

k

∑
k =1

k

∑
k =1


2.4.ưĐịnhưluậtưtácưdụngưvàưphảnưtácưdụngư
Nhữngư lựcư tácư dụngư tươngư hỗư giữaư haiư chấtư điểmư
làư nhữngư lựcư trựcư đốiư (cũngư đườngư tácư dụng,ư tráiư
chiềuưvàưcùngưcườngưđộ).ưư
3.ư Phươngư trìnhư viư phânư chuyểnư độngư củaư chấtư
điểm


3.1.ưDạngưvécưtơ mr = F t , r , r

(

Hay:­

)

 n 
 
d r
m 2 = Fk t , r , r
dt
k =1

(

2

3.2.ưDạngưtoạưđộưđềưcác

n

)

mx = Fx ( t , x, y, z , x , y , z ) = ∑ Fkx ( t , x, y, z , x , y , z )
k =1


n

my = Fy ( t , x, y, z , x , y , z ) = ∑ Fky ( t , x, y, z , x , y , z )
k =1
n

mz = Fz ( t , x, y, z , x , y , z ) = ∑ Fkz ( t , x, y, z , x , y , z )

3.3.ưDạngưtoạưđộưtựưnhiênư

k =1

ms = F
v2
m = Fn

0 = Fb
4.ưHaiưdạngưbàiưtoánưcơưbảnư-ưđộngưlựcưhọcưchấtưđiểm

- Bàiư toánư thuận:ư ư Biếtư chuyểnư độngư củaư chấtư điểm,ư
xácưđịnhưcácưlựcưtácưdụngưlênưchấtưđiểm.ư
- Bàiưtoánưngược:ưBiếtưlựcưtácưdụngưlênưchấtưđiểmưvàưcácư
điềuưkiệnưđầuưcủaưchuyểnưđộngư(thờiưgian,ưvịưtrí,ư
vậnưtốc)ưxácưđịnhưchuyểnưđộngưcủaưchấtưđiểm.ư


5.ưVíưdụ:ư
5.1.ưVíưdụư1ưưBàiưtoánưthuậnư(biếtưCĐư-ưtínhưlực)
KéoưmộtưvậtưnặngưA,ưtrọngưlượngưP,ưđượcưkéoưlênư
theoư phươngư thẳngư đứngư vớiư giaư tốcư aư nhanhư
dầnưtạiưthờiưđiểmưkhảoưsát.ưXácưđịnhưsứcưcăngư
củaưdâyưcáp.ư

KhảoưsátưA:
-ưChấtưđiểmưtựưdo;
r
T
-ưĐặtưlực:ưPưvàưT;ư
-ưápưdụngưđịnhưluậtưNewtonư2ưtaưcó:

a

P
a =T +P
g
-ưưChiếuưphươngưtrìnhưvécưtơưlênưtrụcư

A

ư

ớngưlênưtìmưđượcưT.ư
đứngưhư
P

thẳngư


5.1.ưVíưdụư2ư-ưBàiưtoánưngượcư(biếtưlựcưưtìmưCĐ)
ChoưquảưcầuưkhốiưlượngưmưrơiưtựưdoưtừưđiểmưOư
khôngư vậnư tốcư đầu,ư dướiư tácư dụngư củaư trọngư
lực,ư trongư môiư trườngư cóư sứcư cảnư tỷư lệư bậcư
nhấtư vớiư vậnư tốcư ().ư Tìmư quyư luậtư chuyểnư

độngưcủaưquảưcầu.ư
O
KhảoưsátưquảưcầuưưChấtưđ2ưtựưdo;
t = 0 x = 0; x = 0

Điềuưkiệnưđầu:ư
mg ; x
Đặtưlực:ư
x
ViếtưphươngưtrìnhưviưphânưCĐCĐ.ư

&
x


P

mx = x + mg
β
x = g −

m

x