Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong dạy học phép biến hình ở lớp 11 trường thpt

-1..

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

Nguyễn Văn Duẩn

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC
PHÉP BIẾN HÌNH Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT.

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học toán.
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên, năm 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-2-

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

Nguyễn Văn Duẩn

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC
PHÉP BIẾN HÌNH Ở LỚP 11 TRƢỜNG THPT.

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học toán.
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. TRỊNH THANH HẢI

Thái Nguyên, năm 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-3-

LỜI CẢM ƠN
Với tất cả lịng chân thành và tình cảm của mình, em xin bày tỏ lịng
biết ơn sâu sắc tới: Trƣờng ĐHSP–ĐHTN, Khoa Sau đại học, Ban chủ nhiệm
khoa Toán ĐHSP Thái Nguyên đã cho phép và tạo mọi điều kiện thuận lợi để
em hoàn thành luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ mơn Phƣơng pháp
giảng dạy mơn Tốn đã đƣa ra nhiều ý kiến quý báu giúp đỡ em trong quá
trình nghiên cứu và hồn thành đề tài này.

Tơi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong
tổ toán, các em học sinh lớp 11 trƣờng Trung học phổ thông Gang Thép, Thái
Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi, đã động viên, giúp đỡ em hoàn thành
nhiệm vụ nghiên cứu của mình.
Cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã thƣờng xuyên động viên và
giúp tơi hồn thành luận văn. Cảm ơn các bạn học viên cùng nhóm chuyên
ngành Phƣơng pháp giảng dạy đã giúp tơi rất nhiều trong q trình thực hiện
luận văn này. Đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của TS Trịnh
Thanh Hải ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn khoa học trong suốt quá trình em
thực hiện đề tài.
Do điều kiện bản thân và thời gian có hạn, mặc dù đã cố gắng rất nhiều
song bản luận văn này chắc chắn khơng tránh khỏi sai sót. Em rất mong tiếp
tục nhận đƣợc sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các
bạn đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 8 năm 2011
Tác giả
Nguyễn Văn Duẩn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-4-

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT

Công nghệ thông tin

GD&ĐT

Giáo dục và Đào tạo

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thơng

Tr

Trang

?

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Câu hỏi




-5-

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU

1

NỘI DUNG

5

Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Dạy học toán theo phƣơng pháp phát hiện và giải quyết
vấn đề.

5

1.1.1. Cơ sở lí luận

5

1.1.2. Một số khái niệm cơ bản

6

1.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

9

1.1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

10

1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

12

1.1.6. Những ƣu điểm và một số lƣu ý khi dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề.

1.2. Nội dung, chƣơng trình và mục tiêu dạy học nội dung
phép biến hình ở trƣờng THPT.
1.3. Thƣ̣c trạng của hoạt động dạy học toán và dạy học nội

13

14
15

dung phép biến hình ở trƣờng THPT.
1.4. Những yếu tố tích cực của CNTT có thể tích hợp vào q
trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

17

1.5. Thiết kế câu hỏi “mở” với sự hỗ trợ của PMDH trong các

18

bƣớc của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

18

1.5.1. Câu hỏi mở.

18

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-6-

1.5.2.Yêu cầu khi đặt câu hỏi.

20

1.5.3. Tƣơng tác với các PMDH khi đặt câu hỏi.
1.6. Kết luận chƣơng I

20

Chương II. VẬN DỤNG DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN
HÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI

21

QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PMDH.
2.1.Các bƣớc triển khai dạy học nội dung phép biến hình theo

21

phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của
PMDH.
21

2.1.1. Đề xuất quan điểm vận dụng
2.1.2. Đề xuất các bƣớc triển khai dạy học PH&GQVĐ với sự hỗ

25

trợ của PMDH.
30

2.1.3. Một số lƣu ý khi thực hiện dạy học.
2.2. Thiết kế một số giáo án dạy học chƣơng phép đồng dạng và
phép dời hình ở lớp 11 theo hƣớng phát hiện và giải quyết vấn

32

đề với sự hỗ trợ của PMDH.
2.2.1. Phép đối xứng trục

32

2.2.2. Phép đối xứng tâm

40

2.2.3. Phép quay

47

2.2.4. Phép vị tự

56

2.3. Kết luận chƣơng II

67

Chương III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

68
68




-7-

3.2. Tổ chức thực nghiệm

69

3.3. Nội dung thực nghiệm

70

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm

71

3.4.1. Đánh giá định tính

69

3.4.2. Đánh giá định lƣợng

70

3.5. Kết luận chƣơng III

71

KẾT LUẬN

72

TÀI LIỆU THAM KHẢO

73

PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-1-

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế của
đất nƣớc, Giáo dục Việt Nam đang đứng trƣớc bài tốn phải đổi mới một cách

tồn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy
học. Vì thế Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng
cộng sản Việt Nam [1] đã chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào
đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết
các vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn
của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”.
Luật giáo dục năm 2005 [2] đã đề ra: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông
là giúp học sinh (HS) phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm
mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và
sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây
dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc
đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.Để thực
hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục nƣớc ta đã quy định rõ: “Phương pháp giáo
dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS,
phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học,
rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui hứng thú trong học tập cho HS”.[2-Điều 28, mục 2]
Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phƣơng pháp giáo dục
để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngƣời mới với thực trạng lạc
hậu nói chung của phƣơng pháp giáo dục ở nƣớc ta hiện nay. Mâu thuẫn này
đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phƣơng pháp dạy học
(PPDH) ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với định hƣớng: PPDH cần
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-2-

hƣớng vào việc tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự

giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
Theo TS Trịnh Thanh Hải và TS Đào Thái Lai [16] cho rằng: "Để đổi
mới PPDH, nâng cao chất lượng dạy học thì một trong các biện pháp khả thi
là biết kết PPDH truyền thống với PPDH khơng truyền thống trong đó có sự
kết hợp cơng nghệ thơng tin và truyền thơng (CNTT-TT) nói chung vàphần
mềm dạy học (PMDH) nói riêng như một cơng cụ đắc lực”.
Nếu việc khai thác phần mềm chỉ để đƣa ra các hình ảnh trực quan, sinh
động thì tác động của PMDH đến việc đổi mới PPDH vẫn còn ở mức hạn chế.
PMDH chỉ thực sự phát huy hiệu quả nếu ta khai thác chúng để tạo ra một mơi
trƣờng có dụng ý sƣ phạm nhằm khuyến khích HS phát huy tính tích cực, khả
năng tƣ duy sáng tạo trong học tập hình học. Với sự hỗ trợ của PMDH ta có
thể thiết kế các hoạt động mà trong các điều kiện khác rất khó hoặc khơng thể
thực hiện đƣợc. Chính q quá trình tƣơng tác với PMDH, HS sẽ phát hiện và
chiếm lĩnh tri thức một cách chủ động, tích cực.
Trong chƣơng trình tốn phổ thơng, nội dung Phép dời hình và phép
đồng dạng là một trong những nội dung cơ bản, trọng tâm và cũng là vấn đề
khó. Vì HS lần đầu đƣợc làm quen với khái niệm biến hình nên HS cịn có
những chỗ chƣa hiểu, giáo viên (GV) cũng còn gặp một số trở ngại, băn khoăn
khi dạy học. Hiện nay, nhiều GV đã sử dụng phƣơng pháp PH&GQVĐ để dạy
học nội dung này nhƣng chủ yếu mới dừng lại ở PPDH truyền thống hoặc có
sử dụng một số PMDH hỗ trợ nhƣng mới chỉ ở mức độ minh họa.
Xuất phát từ những lý do trên mà tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu cho
luận văn thạc sĩ là: “Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong dạy học phép biến hình ở lớp
11 trƣờng THPT”.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-3-

2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học nội dung phép biến hình
ở lớp 11 trƣờng THPT theo hƣớng PH&GQVĐ với sự hỗ trợ của phần mềm
dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ và PMDH.
- Đề xuất biện pháp khai thác các PMDH trong dạy học phép biến hình
ở lớp 11 trƣờng THPT theo hƣớng PH&GQVĐ.
- Xây dựng một số giáo án dạy học chƣơng Phép dời hình và phép đồng
dạng của Hình học 11 theo hƣớng của đề tài.
- Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Đối tƣợng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ và dạy học ứng dụng CNTT.
4.2. Khách thể nghiên cứu
Phƣơng pháp dạy học môn Toán.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất đƣợc biện pháp dạy học học nội dung phép biến hình ở lớp
11 theo phƣơng pháp PH&GQVĐ với sự hỗ trợ của PMDH một cách phù hợp
thì sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung này.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn bản, tài liệu chỉ đạo của Bộ GD&ĐT liên quan
đến đổi mới PPDH và dạy học có ứng dụng CNTT.
- Nghiên cứu các tài liệu về phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

-4-

- Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình SGK, phân phối chƣơng trình,
sách giáo viên, sách nâng cao, sách tham khảo, tạp chí có liên quan tới phép
biến hình.
6.2. Quan sát, điều tra
- Quan sát, điều tra tình hình thực tiễn giảng dạy nội dung “phép biến
hình” ở trƣờng THPT.
- Lấy phiếu ý kiến GV, HS về việc dạy và học nội dung phép biến hình;
nhận thức của GV về PPDH PH&GQVĐ, dạy học có ứng dụng CNTT và kĩ
năng vận các dụng phƣơng pháp đó vào dạy học.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
- Thƣ̣c nghiệm giảng dạy một số nội dung trong số các giáo án đã đề
xuất trong luận văn nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài.
- Đánh giá kết quả thƣ̣c nghiệm dựa trên bài kiểm tra có đối chứng .
- Dùng phiếu điều tra đánh giá tính hiệu quả của đề tài thông qua ý kiến
đánh giá của GV, phiếu trƣng cầu ý kiến của HS.
6.4. Thống kê toán học
Dùng phƣơng pháp thống kê toán học để xử lý số liệu

trong quá trình

lấy ý kiến nhận xét của GV, HS và khi thƣ̣c nghiệm thực nghiệm sƣ phạm..
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
luận văn đƣợc trình bày với cấu trúc 3 chƣơng nhƣ sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2: Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
với sự hỗ trợ của PMDH vào dạy học nội dung phép biến hình ở lớp 11
Chương 3: Thƣ̣c nghiệm sƣ phạm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-5-

NỘI DUNG
Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Cơ sở lí luận
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [11], phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ
đƣợc xây dựng dựa trên các cơ sở sau:
1.1.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Trong quá trình học tập của HS luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn
giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản
thân.
1.1.1.2. Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lí học, con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tƣ duy, tức là khi đứng trƣớc một khó khăn về nhận thức cần phải
khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. “Tư duy sáng tạo ln ln bắt đầu
bằng một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein 1960, tr.435)
Theo tâm lí học kiến tạo, học tập chủ yếu là một q trình trong đó

ngƣời học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học PH&GQVĐ luôn phù hợp với quan
điểm này.
1.1.1.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học PH&GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì
nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động cơ
trong q trình PH&GQVĐ .

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-6-

Dạy học PH&GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri
thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới
(đối với HS) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình PH&GQVĐ. Tác dụng phát triển
năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ HS học đƣợc cách khám phá,
tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một
cách khoa học. Đồng thời dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dƣỡng cho
ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ
động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra…
1.1.2. Một số khái niệm cơ bản.
1.1.2.1. Vấn đề.
Theo từ điển tiếng Việt, vấn đề là một điều cần đƣợc xem xét giải quyết,
nghiên cứu, có mâu thuẫn nào đó đƣợc giải quyết.
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [11], trong dạy học toán, một vấn đề
biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi thỏa mãn các yêu cầu
sau:

- Câu hỏi chƣa đƣợc giải đáp (yêu cầu hoạt động chƣa đƣợc thực hiện).
- Chƣa có một phƣơng pháp có tính chất thuật toán nào để giải đáp câu
hỏi hoặc thực hiện u cầu đặt ra.
Theo Ơkơn [21], trong mỗi vấn đề phải có cái chƣa biết, cái đã biết và
phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chƣa biết và đã biết.
Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa biết một thuật giải
nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán. Hiểu nhƣ trên thì
vấn đề khơng đồng nghĩa với bài tốn. Những bài toán nếu chỉ yêu cầu HS
đơn thuần trực tiếp áp dụng một thuật giải thì khơng phải là vấn đề. Chẳng
hạn, việc giải một phƣơng trình bậc hai dựa vào quy tắc đã học chỉ là một bài
tập chứ không phải là một vấn đề.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-7-

Cũng theo khái niệm trên thì vấn đề có tính chất thời điểm. Chẳng hạn,
bài toán yêu cầu “giải phương trình: sin 2 x  2s inx.cosx + 3cos 2 x  0 ” là một
vấn đề đối với HS khi mới chỉ nghiên cứu cách giải các phƣơng trình lƣợng
giác cơ bản nhƣng khơng cịn là vấn đề khi đã học cách giải phƣơng trình
thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.
Sau khi đã biết thuật toán giải các phƣơng trình ở dạng này thì bài tốn trên
khơng còn là vấn đề đối với những HS khá, giỏi song vẫn có thể là vấn đề đối
với những HS yếu vì khơng thấy ngay thuật tốn để giải quyết nó.
1.1.2.2. Tình huống có vấn đề.
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [11], tình huống gợi vấn đề (hay cịn gọi
là tình huống vấn đề) là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về mặt

lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua, nhƣng
không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một q trình
tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh
kiến thức sẵn có.
Nhƣ vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn các điều kiện:
- Tồn tại một vấn đề:
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức,
chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn
hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề theo
nghĩa đã nêu ở trên, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà HS chƣa
biết và cũng chƣa có trong tay một thuật giải để tìm phần tử đó.
- Gợi nhu cầu nhận thức:
Nếu tình huống có một vấn đề nhƣng vì lí do nào đó HS khơng thấy có nhu
cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới
mình thì đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình
huống phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-8-

kiến thức và kĩ năng của HS để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh,
hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và HS tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề,
nhƣng nếu họ cảm thấy vấn đề vƣợt quá so với khả năng của mình thì họ cũng
khơng sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở HS cảm
nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên

quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giải quyết
đƣợc vấn đề đó. Nhƣ vậy là HS có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri thức và
kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề.
Ví dụ: Tình huống “giải phƣơng trình sin 2 x  1  2  s inx.cosx + 2cos 2 x  0 ”.
Đây có là tình huống có vấn đề không?
Ta thấy:
-Tồn tại một vấn đề: Cách giải phƣơng trình thuần nhất bậc hai (HS
chƣa biết).
-Gợi nhu cầu nhận thức:HS có nhu cầu muốn biết cách giải phƣơng
trình thuần nhất bậc hai trong các đề thi, kiểm tra.
-Gợi niềm tin ở khả năng của bản thân: Tuy chƣa biết cách giải phƣơng
trình thuần nhất bậc hai nhƣng HS đã biết cách giải các phƣơng trình bậc hai
đối với một hàm số lƣợng giác hay cách giải phƣơng trình bậc nhất đối với
sinx và cosx, biết các công thức biến đổi lƣợng giác, có thể sử dụng cơng thức
hạ bậc để đƣa phƣơng trình đã cho về phƣơng trình bậc nhất với sin2x và
cos2x, hay chia cả 2 vế của phƣơng trình cho cos2x để đƣa về phƣơng trình
bậc hai đối với tanx thì HS sẽ giải đƣợc phƣơng trình đã cho. Đây là tình
huống có vấn đề.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




-9-

1.1.2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học PH&GQVĐ đƣợc hiểu là việc tổ chức quá trình dạy học bao
gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở HS nhu cầu
giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự lực

nhằm lĩnh hội kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát hiện tính tích cực của trí
tuệ và hình thành cho các em năng lực tự mình thơng hiểu và lĩnh hội thơng
tin khoa học mới.
Theo Ơkơn [21], q trình dạy học PH&GQVĐ bao gồm các hành động sau:
 Bước 1: Tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề và đặt
vấn đề để giải quyết vấn đề.
 Bước 2: Giúp đỡ HS những điều cần thiết để giải quyết vấn đề.
 Bước 3: Kiểm tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải để hệ
thống hoá, củng cố những kiến thức đã tiếp thu đƣợc.
Tƣơng ứng với các bƣớc hành động đó của GV, hành động học tập cơ
bản của HS là: phát hiện đƣợc vấn đề nảy sinh trong tình huống có vấn đề mà
GV đƣa ra; HS giải quyết vấn đề dƣới sự điều khiển của GV, thực hiện sự liên
tƣởng, nhớ lại, liên kết chúng với nhau để củng cố các kiến thức đã học. Mục
đích cuối cùng là HS nắm vững đƣợc tri thức và học đƣợc cách thức “tự khám
phá” tri thức.
1.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [11], trong dạy học PH&GQVĐ, GV
tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động
tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thơng qua đó mà
kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt đƣợc những mục tiêu học tập khác.
Chính vì vậy dạy học PH&GQVĐ có những đặc điểm sau:
+ HS đƣợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ khơng phải là đƣợc
thơng báo tri thức dƣới dạng có sẵn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 10 -

+ HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động
tri thức và khả năng của mình để PH&GQVĐ chứ khơng phải chỉ nghe GV
giảng một cách thụ động.
+ Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của
q trình PH&GQVĐ mà cịn làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những
quá trình nhƣ vậy.
1.1.4. Các hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4.1. Các dạng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Lerner [17], dạy học PH&GQVĐ có thể có ba dạng nhƣ sau:
Dạng 1: Phƣơng pháp nghiên cứu, GV tổ chức hoạt động tìm tịi sáng
tạo cho HS bằng cách đặt ra chƣơng trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn
q trình đó. HS sẽ phải trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập, đó là:
+ Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tƣợng.
+ Đặt vấn đề.
+ Đƣa ra giả thuyết.
+ Xây dựng kế hoạch nghiên cứu.
+ Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tƣợng đang
nghiên cứu với các hiện tƣợng khác.
+ Trình bày cách giải quyết vấn đề.
+ Kiểm tra cách giải.
+ Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã đƣợc tiếp thu.
Dạng 2: Phƣơng pháp tìm tịi từng phần, GV giúp HS tự mình giải
quyết từng giai đoạn, từng khâu trong q trình nghiên cứu.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 11 -

Dạng 3: Phƣơng pháp trình bày nêu vấn đề, GV giới thiệu cho HS cách
giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề
đó. Có hai hình thức thực hiện, đó là:
- Hình thức thứ nhất: GV tự mình hoặc dùng phƣơng tiện dạy học thay
thế để trình bày trình tự lơgic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.
- Hình thức thứ hai: GV nêu ra các cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu.
Mỗi hình thức nói trên địi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở các mức
độ khác nhau: sáng tạo, tìm tịi và tái hiện.
1.1.4.2. Các hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [11], dạy học PH&GQVĐ có thể đƣợc
thực hiện dƣới các hình thức sau:
a) Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của ngƣời học đƣợc phát
huy cao độ: GV chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề; HS tự PH&GQVĐ đó.
Nhƣ vậy, trong hình thức này, ngƣời học độc lập nghiên cứu vấn đề và
thực hiện các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
b) Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình PH&GQVĐ
khơng diễn ra một cách đơn lẻ ở một ngƣời học, mà là có sự hợp tác giữa các
HS với nhau, chẳng hạn dƣới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án…
c) Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp PH &GQVĐ, HS làm việc khơng hồn tồn độc lập mà
có sự gợi ý dẫn dắt của GV khi cần thiết : GV tạo ra tì nh huống gợi vấn đề và
đƣa ra câu hỏi; HS trả lời câu hỏi hoặc hành động đáp lại.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 12 -

d) Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
-GV tạo ra tì nh huống gợi vấn đề , sau đó chí nh GV phát hiện vấn đề và
trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết vấn đề . Trong quá trì nh đó có việc tì m
tịi dự đốn, có lúc thành cơng , có khi thất bại , phải điều chỉnh phƣơng hƣớng
mới đi đến kết quả.
-HS đƣợc đặt trong tì nh huống gợi vấn đề , tri thƣ́c đƣợc trì nh bày không
phải dƣới dạng có sẵn mà là trong q trình ngƣời ta khám phá ra chúng ; quá
trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trì nh khám phá thƣ̣c sƣ̣ .
1.1.5. Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim-Vũ Dƣơng Thụy (1993)[10] quy trình dạy học
PH&GQVĐ gồm các bƣớc chủ yếu sau :
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
+ Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề;
+ Giải thích và chính xác hố tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng
vấn đề đặt ra;
+ Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp giải quyết vấn đề
Hoạt động này thƣờng đƣợc thực hiện theo các bƣớc nhƣ sau:
+ Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm;
+ Hƣớng dẫn HS tìm chiến lƣợc giải quyết vấn đề thơng qua đề xuất và
thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề. Cần thu nhập, tổ chức dữ liệu, huy động tri
thức; sử dụng những phƣơng pháp, kỹ năng nhận thức, tìm đốn suy luận nhƣ
hƣớng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua những trƣờng hợp suy
biến, tƣơng tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 13 -

suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy ngƣợc lùi, … Phƣơng hƣớng đề xuất có thể đƣợc
điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải
quyết vấn đề là hình thành đƣợc một giải pháp mới.
+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: nếu đúng thì kết thúc ngay cịn
nếu khơng đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải
pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những
giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp:
HS trình bày lại tồn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu
vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể khơng cần phải phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
-Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát
hoá, lật ngƣợc vấn đề, … và giải quyết nếu có thể.
1.1.6. Những ưu điểm và một số lưu ý của dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề.
1.1.6.1. Ưu điểm :
- Phƣơng pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tƣ duy phê
phán, tƣ duy sáng tạo cho HS. Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh
nghiệm đã có HS sẽ xem xét, đánh giá, thấy đƣợc vấn đề cần giải quyết;
- Phƣơng pháp này phát triển đƣợc khả năng tìm tịi, xem xét vấn đề
dƣới nhiều góc độ khác nhau, HS sẽ huy động đƣợc tri thức và khả năng cá
nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải
quyết tốt nhất;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 14 -

- Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS đƣợc lĩnh hội tri thức, kĩ năng
và phƣơng pháp nhận thức;
- Tạo điều kiện cho HS đƣợc thể hiện mình, rèn kĩ năng diễn đạt ý
tƣởng;
- Giúp GV thu nhận thông tin phản hồi từ HS kịp thời và chính xác. Qua
đó có thể đánh giá đƣợc mức độ nhận thức của các HS, từ đó có biện pháp
điều chỉnh kịp thời;
- Giúp HS hiểu bài học một cách bản chất, tránh học vẹt.
1.1.6.2. Một số lưu ý:
- GV cần đầu tƣ nhiều thời gian và công sức; cần tạo ra đƣợc nhiều tình
huống gợi vấn đề và hƣớng dẫn HS tìm tịi để PH&GQVĐ;
- Địi hỏi cao năng lực tổ chức, cố vấn, trọng tài và ứng xử với các kiểu
nhân cách ngƣời học của GV.
1.2. Nội dung, chƣơng trình và mục tiêu dạy học nội dung phép biến hình
ở trƣờng THPT.
1.2.1. Phân phối chương trình [5]
§1. Phép biến hình + §2 Phép tịnh tiến (2 tiết)
§3. Phép đối xứng trục (1 tiết)
§4. Phép đối xứng tâm (1 tiết)
§5. Phép quay (1 tiết)
§6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (1 tiết)
§7. Phép vị tự (2 tiết)
§8. Phép đồng dạng (1 tiết).

Câu hỏi và bài tập ôn chƣơng I (2 tiết)
Kiểm tra 45 phút (1 tiết)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 15 -

1.2.2.Mục tiêu dạy học [5]
- Giúp HS nắm đƣợc định nghĩa các phép biến hình trong mặt phẳng,
giúp các em nắm đƣợc các kiến thức cơ bản, biết nhìn nhận các hình vẽ trong
trạng thái vận động.
- Giúp HS nắm đƣợc các kiến thức cơ bản của từng phép biến hình:
các định nghĩa, các khái niệm, các tính chất cơ bản nhằm hiểu đƣợc sự giống
nhau, khác nhau của các phép biến hình đã học.
- Biết vận dụng kiến thức cơ bản về biến hình để nhận thức thế giới
xung quanh: thế nào là hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng, hai hình
đối xứng nhau, hai hình bằng nhau, thế nào là hai hình đồng dạng với nhau.
1.3. Thƣ̣c trạng của hoạt động dạy học toán và dạy học nội dung phép
biến hình ở trƣờng THPT.
Thực tế dạy học Toán hiện nay trong trƣờng THPT có thể mơ tả nhƣ
sau: phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bƣớc, đặt vấn đề, giảng
giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn
nắn những lệch lạc (nếu có), củng cố kiến thức bằng bài tập, hƣớng dẫn công
việc học tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại
lớp, GV gọi một vài em lên bảng chữa, HS đƣợc nhận xét lời giải, giáo viên
sửa hoặc đƣa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố hiểu biết cho HS.
Việc rèn luyện tƣ duy lơgíc cho HS khơng đầy đủ, thƣờng chú ý đến rèn

luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít chú ý đến việc dạy
tốn bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề địi hỏi dự đốn, nêu giả
thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngƣợc hay các tình huống có chứa
một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải pháp.
Hầu hết GV còn sử dụng phƣơng pháp thuyết trì nh giảng giả i có xen kẽ
hỏi-đáp (song chƣa thƣ̣c sƣ̣ gây đƣợc tì nh huống lôi cuốn HS ), thiếu minh họa
trƣ̣c quan, thậm chí vẫn còn cả “thầy đọc, trò chép”. Đây chí nh là nguyên nhân
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 16 -

dẫn đến chất lƣợng giờ dạy chƣa cao, cịn nặng về hình thức trùn đạt cho hết
kiến thƣ́c quy đị nh trong SGK; HS không phát huy đƣợc tí nh tí ch cƣ̣c, chủ động
và sáng tạo trong quá trình lĩnh hội kiến thức và kĩ năng tronghọc tập.
Hình thức dạy học chƣa đa dạng, chƣa phong phú, cách thức truyền đạt
chƣa sinh động, chƣa gây hứng thú cho HS, HS chủ yếu tiếp nhận kiến thức còn
bị động. Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chƣa đƣợc chú ý đúng mức.
Do vậy, việc dạy học tốn ở trƣờng phổ thơng hiện nay cịn bộc lộ nhiều điều
cần đổi mới, đó là: học trị chƣa thực sự hoạt động một cách tích cực, chƣa chủ
động và sáng tạo, chƣa đƣợc thảo luận để đƣa ra các khám phá của mình, kỹ
năng vận dụng vào thực tiễn còn yếu; Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là ngƣời
thơng báo kiến thức, cùng lắm nữa thì là ngƣời dạy cách chứng minh, cách phán
đốn và một số thói quen làm việc nhất định chứ chƣa phải là ngƣời "khơi
nguồn sáng tạo", "kích thích HS tìm đốn". Hơn nữa, do thời gian hạn chế, khối
lƣợng kiến thức và yêu cầu truyền đạt theo SGK thì nhiều và phải dạy đúng
phân phối chƣơng trình nên chƣa phát huy đƣợc tính độc lập của HS, chƣa tạo
đƣợc môi trƣờng để HS độc lập khám phá, độc lập nghiên cứu.

Trong chƣơng trình tốn THPT hiện nay, nội dung “phép biến hình”
đƣợc phân phối với thời lƣợng là 11 tiết, trong khi nội dụng này lại khá dài và
có nhiều ứng dụng trong giải toán và trong thực tế nên khi dạy nội dung này
GV cũng mới chỉ dừng lại ở mức độ trình bày các khái niệm, tính chất, cách
xác định ảnh của các điểm, đƣờng thẳng và một số ứng dụng trong thực tế.
PPDH chủ yếu là thuyết trình đàm thoại, có sử dụng CNTT nhƣng mới dừng
lại ở mức độ trình chiếu bài giảng và minh họa hình ảnh. GV chƣa quan tâm tới
việc giúp HS tự mình phát hiện, khám phá, tự mình vận dụng kiến thức để tìm
tịi mở rộng vấn đề, chƣa đặt vấn đề tự học vào đúng vị trí của nó.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 17 -

1.4. Những yếu tố tích cực của CNTT có thể tích hợp vào q trình dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Tổ chức dạy học với sự hỗ trợ của CNTT nhằm xây dựng một môi
trƣờng dạy và học với 3 đặc tính cơ bản sau:
+ Tạo mơi trƣờng học tập hồn tồn mới mà trong đó tính chủ động,
sáng tạo của HS đƣợc phát triển tốt nhất. Ngƣời học có điều kiện phát huy khả
năng phân tích, suy đốn và xử lý thơng tin một cách có hiệu quả.
+ Cung cấp một mơi trƣờng cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tƣơng
tác hai chiều giữa thầy và trị.
+ Tạo ra một mơi trƣờng dạy và học linh hoạt và có tính mở.
- Dạy học PH&GQVĐ với sự hỗ trợ của CNTT sẽ phát huy hơn nữa
những ƣu điểm và hạn chế đƣợc một số nhƣợc điểm của của PPDH đó, cụ thể:
+ Giúp GV tiết kiệm đƣợc thời gian trên lớp (vẽ hình, lấy nhiều ví dụ);

+ Giúp GV tạo ra kiến thức một cách có hệ thống và tổ chức hoạt động
dạy học có hiệu quả cao hơn so với cách dạy truyền thống;
+ Giúp HS tiếp cận một vấn đề nhanh, chính xác và hiệu quả hơn;
+ Giúp GV thu nhận thông tin phản hồi từ HS nhanh và chính xác hơn;
+ Kích thích tốt tƣ duy độc lập, sáng tạo của ngƣời học;
+ Giúp kiểm nghiệm nhanh các dự đoán trong q trình tìm tịi lời giải;
+ Giúp GV minh họa trực quan, tƣờng minh các vấn đề vừa kết luận;
Từ đó có thể xây dựng, phát triển vấn đề mới.
+ Giúp GV khai thác một vấn đề trong nội dung dạy học đƣợc triệt để,
sáng tạo và có hiệu quả;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- 18 -

1.5. Thiết kế câu hỏi “mở” với sự hỗ trợ của PMDH trong các bƣớc của
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.5.1. Câu hỏi mở.
- Câu hỏi mở là loại câu hỏi đƣa lại cho ngƣời đƣợc hỏi trả lời bằng lời
lẽ và ý kiến riêng của mình, ngƣời đƣợc hỏi có thể trả lời theo suy nghĩ thực
của họ, ngƣời hỏi có thể gợi ý cho ngƣời đƣợc hỏi trả lời; đặt ra cho ngƣời
đƣợc hỏi một câu khơng hồn chỉnh, đề nghị ngƣời đƣợc hỏi trả lời.
-Câu hỏi mở cho phép ngƣời đƣợc hỏi linh động hơn trong câu trả lời,
có thể trả lời bất cứ điều gì họ muốn. Suy cho cùng, mục đích của bạn khơng
phải là thu hẹp hoạt động của ngƣời học.
- Câu hỏi mở là những câu hỏi có từ để hỏi, nhƣ: "ai, cái gì, ở đâu, khi
nào, nhƣ thế nào và tại sao" hoặc cũng có thể bắt đầu bằng các cụm từ nhƣ

"Em nghĩ gì về...?", "Em cảm thấy nhƣ thế nào về...?"
Câu hỏi mở cũng thƣờng có những từ “suy nghĩ”, “cảm giác” hay “nhận
thấy.” Chúng cho thấy tình cảm phía sau câu trả lời và có thể cung cấp nhiều
thơng tin về trạng thái suy nghĩ, nhu cầu và mong muốn thực sự của HS.
1.5.2. Yêu cầu khi đặt câu hỏi.
- Khi đặt câu hỏi GV cần chú ý nhằm vào hai mục đích:
+ Một là giúp HS giải đƣợc một bài toán cụ thể.
+ Hai là phát triển những khả năng của HS để họ có thể tự lực giải
quyết những vấn đề, bài tốn sau này.
Hai mục đích này liên hệ mật thiết với nhau. Nếu HS giải quyết đƣợc
những vấn đề cụ thể thì từ đó các em cũng có khả năng giải quyết đƣợc những
bài toán tổng quát. Nhƣ vậy những câu hỏi mà GV đặt ra cho HS phải tổng
quát và áp dụng vào nhiều trƣờng hợp. Nếu dùng nhiều lần một câu hỏi, HS sẽ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên