Bài tập PT-BPT bậc 2

bµi tËp
(ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ
bËc hai)

bài tập (phương trình, bất phương trình quy về
bậc hai)
p2) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :
Bài tập 1: Giải phương trình :
3 4 2x x
+ =
noBài tập 2: Giải bất phương trình :
2
3 4 8x x x+ <
p3) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
g Bài tập 3: Giải phương trình :
2 2
6 9 4 6 6x x x x + = +
gBài tập 4: Giải bất phương
trình :
2
3 10 2x x x >
1) Phương trình trùng phương.
Tr cuối

Giải phương trình , bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách:
1/ Bình phương hai vế (chú ý điều kiện).
2/ Khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa.
Bài tập thường gặp :
Dạng 1:

Dạng 2:
( ) ( )f x g x
=
( ) ( )f x g x
=
2 2
( ) ( )
( ) 0
f x g x
g x





=


( ) ( )f x g x
=
Chú ý. Đáng lẽ phải viết
( ), ( ) 0
( ), ( ) 0
( )
f x f x
f x f x
f x

<
=
Thường mắc sai lầm sau
( ), 0
( ), 0
( )
f x x
f x x
f x






<
=

Dạng 1:
( ) ( )f x g x
<
( ) ( )f x g x
>
2
( ) 0
( ) 0
( ) ( )

f x
g x
f x g x








>
<
2
( ) 0
( ) 0
( ) 0
( ) ( )
f x
g x
g x
f x g x

<

>
Cách giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc
hai thường gặp :
Dạng 2:
( ) 0
.
( )
f x c
b
f x
+ + =
{ }
( ) 0D x R f x
=
( ), 0t f x t

=
2
0t bt c
+ + =
Dạng 3:
TXĐ :
Đặt
Ta được

Bài tập 3: Giải phương trình :
3) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
2 2
6 9 4 6 6 (1)x x x x
+ = +
2
6 6 y x x= +
0y

2
4 3 0 1; 3y y y y + = = =
2
1 6 5 0 1; 5y x x x x
= + = = =
2
3 6 3 0 3 2 3y x x x
= = =
{ }
1, 5, 3 2 3,3 2 3T
= +
Đáp án

TXĐ :
;3 3 3 3;D




= + +
U
Đặt
điều kiện
Ta được
Vậy phương trình có tập nghiệm là :