Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Cung v
̀
ơi cac môn hoc khac 
́ ́
̣
́ ở  bâc Tiêu hoc, môn Toan co vai tro vô cung quan
̣
̉
̣
́ ́
̀
̀
 
trong, no giup hoc sinh nhân biêt đ
̣
́ ́
̣
̣
́ ược sô l
́ ượng va hinh dang không gian cua thê gi
̀ ̀
̣
̉
́ ới  
hiên th
̣
ực, nhờ đo ma hoc sinh co nh
́ ̀ ̣

́ ưng ph
̃
ương phap, ky năng nhân th
́
̃
̣
ức môt sô măt cua
̣ ́ ̣ ̉  
thê gi
́ ơi xung quanh. Môn toan con gop phân ren luyên ph
́
́ ̀ ́
̀ ̀
̣
ương phap suy luân, suy nghi
́
̣
̃ 
đăt vân đê va giai quyêt vân đê; gop phân phat triên oc thông minh, suy nghi đôc lâp, linh
̣
́ ̀ ̀ ̉
́ ́ ̀ ́
̀
́
̉ ́
̃ ̣ ̣
 
đơng, sang tao cho hoc sinh. Măt khac, cac kiên th
̣
́

̣
̣
̣
́
́
́ ức, ky năng mơn toan 
̃
́ ở Tiêu hoc con co
̉
̣
̀ ́ 
nhiêu 
̀ ứng dung trong đ
̣
ời sơng th
́
ực tê.́
Qua thực tê giang day 
́ ̉
̣ ở cac khơi l
́
́ ớp, đăc biêt nhiêu năm d
̣
̣
̀
ạy lơp 2, tơi thây: vi
́
́ ệc dạy 
cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài tốn có lời văn là việc làm quan trong nh
̣

ất là  
đối với những dạng bài giải bài tốn dựa vào sơ  đồ  đoạn thẳng. Nội dung và phương  
pháp giải các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, 
dễ  hiểu nhằm phát triển trí tuệ  đặc biệt cho học sinh. Các bài tốn giải bằng sơ  đồ 
đoạn thẳng, sơ  đồ  cây…ở  trình độ  cao tỏ  ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ  nhờ  vẻ  đẹp và 
tính độc đáo của phương pháp đặc trưng này.
Để giải được bài tốn, trước hết ta cần phân tích bài tốn đó. Và để phân tích được 
bài tốn đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ  giữa các đại lượng đã cho trong bài  
tốn. Muốn làm được việc này, khi giải các bài tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng ta thường 
dùng các đoạn thẳng thay cho các số  đã cho, số  phải tìm trong bài tốn. Để  minh họa 
cho quan hệ  đó, ta chọn độ  dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn 
thẳng một cách thích hợp để  dễ  dáng thấy được mối liên hệ  phụ  thuộc giữa các đại 
lượng, tạo hình  ảnh cụ  thể  giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải.  Tuy nhiên, thực tế  khi  
phân tích một bài tốn các em lại gặp rất nhiều khó khăn, các em sử  dụng các đoạn 
thẳng để  biểu thị  mối quan hệ phụ  thuộc nhiều khi cịn dẫn đến việc giải tốn sai và 
kết quả của bài tốn cũng sai.
Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải tốn bằng 
sơ  đồ  đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải tốn, kích thích sự  tị mị, tạo  
                                             

1/20


nên sự  hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải tốn… Vì thế, người giáo viên  
cần lựa chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp  
hai. Xt phat 
́
́
tư tinh hinh th
̀ ̀

̀
ực tê hoc sinh va qua qua trinh giang day 
́ ̣
̀
́ ̀
̉
̣ ở lớp hai nhiêu năm, tơi nghi viêc 
̀
̃ ̣
hương dân hoc sinh l
́
̃ ̣
ơp hai có k
́
ỹ  năng giai cac bai toan b
̉ ́ ̀ ́ ằng sơ đồ  đoạn thẳng la viêc
̀ ̣  
lam cân thiêt nhăm gop phân nâng cao hiêu qua giai toan. Chính vì v
̀
̀
́
̀
́
̀
̣
̉ ̉
́
ậy tơi rút ra “ Một số  
biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh lớp  
2”

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu phương pháp giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng ở  tiểu học nhằm tìm 
ra phương pháp giải tốn hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2  
để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1. Nghiên cứu tình hình thực tế  học tập bộ  mơn tốn nói chung và đặc biệt chú ý tới  
dạng tốn dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng.
2. Nghiên cứu việc dạy các bài tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng của giáo viên lớp 2. Xem 
xét tình hình thực tế  việc dạy các bài tốn đó, các giáo viên dạy như  thế  nào, đạt kết 
quả ra sao?
3. Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy các bài tốn bằng sơ 
đồ đoạn thẳng nói riêng và bộ mơn Tốn nói chung.
IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

 Nghiên cứu hoạt động dạy và học mơn tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.
 Một số  biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh 
lớp 2.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

                                             

2/20


1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu:
     Nghiên cứu tài liện là phương pháp quan trọng khơng thể thiếu được, nó xun suốt  
q trình nghiên cứu và hồn thành khóa luận.
    Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì 

có 
liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản 
của vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để 
lý giải các kết quả ứng dụng của chúng.

2. Phương pháp quan sát:
Dùng phương pháp này để  quan sát việc nắm tri thức (mức độ  hiểu bài của học  
sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở 
mức độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt  
hơn.
Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trị đắc lực trong q trình nghiên cứu  
và hồn thành khóa luận.
3. Dùng phương pháp trị chuyện:
Dùng phương pháp trị chuyện để trị chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả 
lời câu chuyện là lúc ta thu thập được thơng tin có liên quan đến vấn đề  mà chúng ta 
nghiên cứu. Nhưng u cầu việc trị chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung  
cụ thể, tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt u cầu cao.
4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm :
Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút 
ra được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách 
thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
­ Phương pháp dạy, giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng  ở  lớp 2 và thực tế  giải các bài  
tốn đó.
                                             

3/20


­ Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Tốn bằng 

sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.

B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN

Trong day hoc Toan, giai toan co mơt vi tri đăc biêt quan trong đơi v
̣
̣
́
̉
́ ́ ̣ ̣ ́ ̣
̣
̣
́ ới sự  hinh
̀  
thanh va phat triên nhân cach cua hoc sinh Tiêu hoc, giup cho hoc sinh cung cơ kiên th
̀
̀ ́
̉
́
̉
̣
̉
̣
́
̣
̉
́ ́ ức,  
ky năng vê toan. Đông th
̃

̀ ́
̀
ời giao viên dê dang phat hiên nh
́
̃ ̀
́
̣
ững  ưu điêm hoăc thiêu sot
̉
̣
́ ́ 
trong kiên th
́ ưc, ky năng cua hoc sinh đê giup cac em phat huy nh
́
̃
̉
̣
̉
́ ́
́
ưng 
̃ ưu điêm, khăc phuc
̉
́
̣  
nhưng thiêu sot. Co thê coi viêc day hoc giai toan la “
̃
́ ́
́ ̉
̣

̣
̣
̉
́ ̀ Hon đa th
̀ ́ ử vang
̀ ” cua day hoc toan.
̉
̣
̣
́  
Thông qua day hoc giai toan, se giup cho hoc sinh hinh thanh va phat triên kha năng suy
̣
̣
̉
́
̃ ́
̣
̀
̀
̀ ́
̉
̉
 
luân, lâp luân va trinh bay cac kêt qua theo môt trinh t
̣
̣
̣
̀ ̀
̀ ́ ́
̉

̣ ̀ ự  hợp ly lam c
́ ̀ ơ  sở  cho qua trinh
́ ̀  
hoc toan 
̣
́ ở cac l
́ ơp cao h
́
ơn sau nay. Tuy nhiên, đê tô ch
̀
̉ ̉ ức được cac hoat đông hoc tâp,
́
̣
̣
̣ ̣  
giao viên cân xac đinh đ
́
̀ ́ ̣
ược: Nôi dung Toan cân cho hoc sinh linh hôi la gi? Cân tô ch
̣
́ ̀
̣
̃
̣ ̀ ̀
̀ ̉ ức  
cac hoat đông nh
́
̣
̣
ư thê nao? Măt khac nôi dung day giai toan 

́ ̀
̣
́ ̣
̣
̉
́ ở lơp hai đ
́
ược săp xêp h
́ ́ ợp 
ly, đan xen va t
́
̀ ương hợp vơi mach kiên th
́ ̣
́ ức khac, phu h
́
̀ ợp vơi s
́ ự phat triên nhân th
́
̉
̣
ức 
cua hoc sinh l
̉
̣
ơp hai. Day hoc giai toan co l
́
̣
̣
̉
́ ́ ơi văn nói chung và gi

̀
ải tốn bằng sơ  đồ 
đoạn thẳng cho học sinh lớp hai nói riêng la mơt trong nh
̀ ̣
ưng con đ
̃
ường hinh thanh va
̀
̀
̀ 
                                             

4/20


phat triên trinh đô t
́
̉
̀
̣ ư  duy cua hoc sinh. Cac em biêt phat hiên va t
̉
̣
́
́
́ ̣
̀ ự  giai quyêt vân đê, t
̉
́ ́ ̀ ự  
nhân xet so sanh, phân tich , tông h
̣

́
́
́
̉
ợp, rut ra quy tăc 
́
́ ở dang khai quat nhât đinh.
̣
́
́
́ ̣
Tuy nhiên, giao viên phai chu đông tô ch
́
̉
̉ ̣
̉ ức, hương dân hoc sinh hoat đông theo chu
́
̃ ̣
̣
̣
̉ 
đich nhât đinh v
́
́ ̣
ơi s
́ ự trợ giup đung m
́ ́
ức cua giao viên, cua sach giao khoa va đô dung day
̉
́

̉
́
́
̀ ̀ ̀
̣  
hoc, đê môi ca nhân hoc sinh “
̣
̉
̃ ́
̣
kham pha
́
́” tự phat hiên va t
́ ̣
̀ ự giai quyêt bai toan thông qua
̉
́ ̀ ́
 
viêc biêt thiêt lâp môi quan hê gi
̣
́
́ ̣
́
̣ ữa kiên th
́ ức mới, vơi cac kiên th
́ ́
́ ức liên quan đa hoc, v
̃ ̣ ới 
kinh nghiêm cua ban thân. Đây la cac c
̣

̉
̉
̀ ́ ơ  sở  đê cac em h
̉ ́
ọc sinh lớp hai có kỹ  năng giải 
tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Trên thực tế, một bài tốn có thể  có rất nhiều cách giải khác nhau. Nhưng qua 
kinh nghiệm và thực tế giảng dạy ta thấy phải đặt bài tốn đó vào một dạng đặc trưng  
của nó, phải tìm được điểm mấu chốt của dạng tốn đó, từ  đó mới tìm được lời giải. 
Đây là bước địi hỏi sự linh hoạt của học sinh, bởi khơng phải đặc trưng của từng loại  
tốn nào cúng có thể tìm ra ngay lời giải, mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức  
khác nhau. 

Muốn thực hiện được bước này, chúng ta phải trang bị  cho học sinh nắm chắc  
kiến thức làm cơ sở để tìm tịi cách giải thể hiện sơ đồ đoạn thẳng. Nó như chiếc chìa  
khóa mở cửa cho việc giải tốn.
Trong sách giáo khoa Tốn tiểu học đã nêu rõ các phương pháp giải các bài tốn 
bằng sơ  đồ  đoạn thẳng song phương pháp giải cịn cứng nhắc, áp đặt vào bài tập ứng 
dụng đơi khi cịn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng tốn đã  
học rồi, u cầu giải lại các em cịn loay hoay khơng xác định được dạng tốn và cách  
giải ra sao. Nếu như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng tốn này thì việc  
giải nó thật đơn giản.
Chúng ta đều biết rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ  mới 7,8 tuổi. Các em  
thích chơi hơn học, khả  năng ghi nhớ  khơng cao. Tư  duy của các em chủ  yếu dựa vào  
trực quan sinh động chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này.
                                             

5/20

Vì thế  mà tơi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy giải các bài tốn 
điển hình bằng sơ  đồ  đoạn thẳng với hy vọng nó sẽ  góp phần nâng cao chất lượng  
giảng dạy bộ mơn Tốn.  
    
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC RÈN KỸ  NĂNG GIẢI TỐN BẰNG SƠ  ĐỒ  ĐOẠN THẲNG 
CHO HỌC SINH LỚP HAI .

1. Thực trạng ở trường Tiểu học tơi dạy:
1.1 Thuận lợi
Nhà trường có cơ  sở  hạ  tầng tốt. Đội ngũ giáo viên đều có trình độ  đạt 
chuẩn, nhiệt tình trong chun mơn, quan tâm học sinh. Hơn nữa, ban giám hiệu nhà 
trường thường xun quan tâm đến giáo viên, học sinh khơng những chun mơn mà 
ln ln động viên tinh thần trong cuộc sống hàng ngày.
Năm học 2018 – 2019, tơi được ban giám hiệu nhà trường phân cơng chủ lớp 2A6,  
tổng số  HS là 64 em (nữ  28 học sinh) số  lượng HS nữ  trong tập thể lớp có ý thức tự 
quản rất tốt, nền nếp học tập của các em đều chăm ngoan. Phần đa là gia đình đều có  
điều kiện quan tâm đến việc học hành của các em. Các em ở gần nhà nhà với nhau vµ
häc đúng tuyến.

+Ltrngimcaqunvthnhph nờntrngnitingcúchtlngdyv
hctktqutt.Vỡphnlncỏcemthucgiaỡnhtrithc,cụngchcnờncỏcem
cúýthchctptt,chcúmtbphngiaỡnhhcsinhthucgiaỡnhkhúkhnc
bitbmilmnxa,ýthchctpcacỏcemchattlm.
1.2. Khó khăn
Nhiều gia đình cha mẹ các em lao vào làm ăn kinh tế không có thời gian
quan tâm nhắc nhở việc học tập của con em mình, bên cạnh đó trình độ t duy
của các em cha đồng đều, về vốn kiến thức cơ bản còn yếu về thói quen học
vẹt, ghi nhớ máy móc, tính thụ động chỉ tiếp nhận những điều có sẵn, khả năng
trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp ... còn nhiều hạn chế khả năng suy
6/20

luận, suy nghĩ và phơng pháp giải quyết vấn đề cha có khoa học và chính xác,
các em cha có ý thức độc lập, sáng tạo trong công việc. Đến giờ học toán các em
cảm thấy chán học, mệt mỏi, kh«ng mn häc .
1.3. Thực trạng việc rèn kỹ  năng của Tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh  
lớp 2.
+ Giáo viên chưa đặc biệt quan tâm tới việc rèn luyện kỹ  năng giải tốn bằng sơ  đồ 
đoạn thẳng cho học sinh lớp hai mà chủ yếu vẫn là tóm tắt bằng lời hoặc khơng tóm tắt  
mà giải ln.
+ Những em học sinh học tốt,  u thích học Tốn, đặc biệt là các bài tốn dùng sơ  đồ 
đoạn thẳng để giải. Nhưng một số em khác chưa tự tin vào bản thân nên cịn lúng túng  
trong bước vẽ sơ đồ. Từ đó khi gặp dạng tốn này các em bỏ qua bước vẽ sơ đồ. Nên  
việc giải tốn gặp nhiều khó khăn hơn.
+ Kết quả dạy học năm 2017 ­ 2018: Với những lớp giáo viên khơng quan tâm tới việc  
rèn kỹ  năng giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng thì học sinh giải tốn lúng túng hơn kết  
quả  thu được cũng thấp hơn. Những lớp được giáo viên quan tâm tới việc rèn kỹ  năng  
giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng học sinh giải tốn chắc chắn hơn kết quả  thu được  
cũng cao hơn.
      Từ đó tơi nghĩ rằng việc rèn kỹ năng giải tốn  bằng sơ đồ  đoạn thẳng là rất quan  
trọng cần triển khai trong tồn bộ khối hai của trường tiểu học ... để việc học tốn của 
các em thu được kết quả cao hơn

III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TỐN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

1. Biện pháp 1:  Nắm vững nội dung dạy giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc 
sinh lớp hai ở tiểu học:
Việc dùng sơ  đồ  đoạn thẳng để  giải tốn  ở  lớp hai áp dụng cho rất nhiều  
dạng bài như:

­ Bài tốn tìm tổng của hai số.
                                             

7/20


­ Bài tốn về thêm, bớt.
­ Bài tốn về nhiều hơn, ít hơn.
­ Bài tốn về tìm số hạng trong một tổng.
­ Bài tốn về tìm số trừ.
          Do đặc điểm của từng dạng tốn, tơi đã chọn một số dạng tốn điển hình trên để 
dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn
Học sinh đọc kỹ đề tốn, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, 
tìm ra mối quan hệ  giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước  
này cần huy động tồn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến 
các nội dung trong đề tốn, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải tốn.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ  yếu, lặt vặt trong đề  tốn 
để  hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề  tốn. Tìm 
cách biểu thị  chúng bằng đoạn thẳng, vẽ  ra được bằng ngơn ngữ, ký hiệu ngắn gọn,  
ván tắt, cơ đọng.
u cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn 
thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ  đồ  đó học sinh phải  
hiểu và giải được bài tốn.
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải
Suy nghĩ, phân tích bài tốn xem để  xác định được điều chưa biết thì cần biết 
những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải  
dựa vào điều đã biết như  thế  nào? Cứ  thế  tiến hành ngược lên để  tiến đến cái đã cho 
trong bài.

Tổng hợp những cái đã cho trong đề  tốn để  xem những cái đã cho ta có thể  tìm 
( tính) được điều chưa biết.
Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài tốn bao gồm:
­ Các phép tính.
                                             

8/20


­ Các bước suy luận.
Bước 4: Trình bày cách giải.
Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy  ở 
bước 3. Sau mỗi  phép tính (lời giải) nên có bước thử  lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo.  
Viết lại tất cả những phép tốn và các câu suy luận thành bài giải hồn chỉnh.

Bước 5: Khai thác mở rộng bài tốn
­ Giải bài tốn bằng một vài phép tính.
­ Giải bài tốn theo mấy cách.
­ Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng tốn này.
u cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài.
2.Biện pháp 2:  Hướng dẫn giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng tốn 
cụ thể:
2.1 Bài tốn về tìm tổng của hai số:
Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11
Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao 
nhiêu học sinh?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn.
­ Bài tốn cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam)
­ Bài tốn hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

                                       14 học sinh
Học sinh nam:                                                    
Học sinh nữ  :                                                       ? học sinh
                                         
                                          16 học sinh

                                      �ng thêm.
Bước 4: Trình bày cách giải
                                             

11/20


Trong vườn có tất cả số cây táo là:
                                                       9 + 6 = 15 (cây táo) 
                                                              Đáp số: 15 cây táo
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn.
­ Bài tốn cịn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có 
cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo).
­ Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ).
2.3 Bài tốn về nhiều hơn, ít hơn:
Ví dụ 1: Bài tốn về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24)
Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên  
bi?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn:
Bài tốn cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi)
Bài tốn hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                             10 viên bi                    
              Nam:                                                   

                                                                       5 viên bi
               Bảo:
                                                       
                                                        ? viên bi 
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ  đồ  ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số  viên bi của Bảo khơng những 
bằng đoạn thẳng biểu diễn số  viên bi của Nam mà cịn dài hơn một đoạn là 5 viên bi.  
Vậy số viên bi của Bảo bằng số viên bi của Nam  thêm 5 viên bi nữa.
Bước 4: Trình bày cách giải
Bảo có số viên bi là:
                                             

12/20


10 + 5 = 15 (viên bi)
                                                         Đáp số : 15 viên bi

Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn.
­ Số viên bi của Bảo cịn được tính bằng cách nào? (Số  viên bi của Bảo cịn được tính  
bằng cách: 5 + 10 = 15 ( viên bi)
­ Nêu lời giải khác ? ( Số viên bi của Bảo là: ).
Ví dụ 2: Bài tốn về ít hơn: ( Bài 4 – SGK Tr. 31)
Tịa nhà thứ nhất có 16 tầng, tịa nhà thứ hai có ít hơn tịa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi  
tịa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?

Bước 1: Tìm hiểu đề tốn:
­ Bài tốn cho biết gì? (Tịa nhà thứ nhất có 16 tầng, tịa nhà thứ hai có ít hơn tịa nhà thứ 
nhất 4 tầng) .
­ Bài tốn hỏi gì? 9 Tịa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng?

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                                     

 

 

14 tầng

   Tịa nhà thứ nhất:   
                                                                                  4 tầng
   Tịa nhà thứ hai:   
   
                                                        ? tầng
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng  
của tịa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số  tầng của tịa nhà thứ  hai một 
đoạn là 4 tầng. Vậy số tầng của tịa nhà thứ hai bằng số tầng của tịa nhà thứ hai bớt đi  
4 tầng.

Bước 4: Trình bày cách giải
Tịa nhà thứ hai có số tầng là:
13/20
                                             


16 – 4 = 12 ( tầng)
   Đáp số: 12 tầng
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn.
­ Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tịa nhà thứ hai là: )

2.4. Bài tốn tìm một số hạng trong một tổng:
 Ví dụ  :
   Bài 4 – SGK Tr.33
Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua  
về bao nhiêu Kg gạo nếp?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn:
­ Bài tốn cho biết gì? (Mẹ  mua về  26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg 
gạo tẻ) ­ Bài tốn hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?)

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                                                                    26 kg 
   Gạo nếp và gạo tẻ:     
                                                         16 kg                           ? kg
Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp  
và gạo tẻ  bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số  gạo nếp chính bằng 26 kg vừa 
gạo nếp vừa gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ.
Bước 4: Trình bày cách giải
                                Mẹ mua về số gạo nếp là:
                                    26 – 16 = 10 ( kg)
                                             Đáp số: 10 kg
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn.
­ Nêu lời giải khác ? ( Số gạo nếp mẹ mua về là: )
                                             

14/20


2.5. Bài tốn về tìm số trừ
Ví dụ: Bài 3 – SGK Tr.72

Một bến xe có 35 ơ tơ, sau khi một số ơ tơ rời bến, trong bến cịn lại 10 ơ tơ. Hỏi  
có bao nhiêu ơ tơ rời bến?
Bước 1: Tìm hiểu đề tốn:
­ Bài tốn cho biết gì? (có 35 ơ tơ, sau khi một số ơ tơ rời bến, trong bến cịn lại 10 ơ tơ)
­ Bài tốn hỏi gì? ( Có bao nhiêu ơ tơ đã rời bên)
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
                        

     

                                        30 ơ tơ
Có: 
            
                            ? ơ tơ                    10 ơ tơ

Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ơ tơ đã rời bến chính bằng đoạn 
thẳng biểu diễn số ơ tơ cịn lại trên bến. Như vậy số ơ tơ đã rời bến chính bằng số ơ tơ 
có lúc đầu bớt đi số ơ tơ cịn lại trên bến.
Bước 4: Trình bày cách giải
Số ơ tơ đã rời bên là:
 35 – 10 = 25 ( ơ tơ)
Đáp số: 25 ơ tơ
Bước 5: Khai thác, mở rộng bài tốn.
­ Nêu lời giải khác? ( Có số ơ tơ đã rời bến là:)

                                             

15/20

3.Kết quả thực hiện:
Tơi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó 
lớp áp dụng dạy giải tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước 
( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp khơng dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả  thu được 
như sau:
      Lớp 

   Loại
HTT
HT
CHT

2A1

2A2

2A3

2A4

2A5

2A6

( 63 HS)
SL TL

( 60 HS)
SL TL

( 60 HS)
SL TL

( 63 HS)
SL TL

( 61 HS)
SL TL

(64 HS)
SL
TL

53
10
0

37
21
0

53
9
0

40
20
0

50
9
0

49
9
0

84
16
0

62
38
0

88
12
0

64
36
0

82
18
0

77
23

0

Với cùng một đề  tốn, các lớp:   2A1, 2A3, 2A5, 2A6   sau khi hướng dẫn theo 
phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết 
quả thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học.
Cịn các lớp:  2A2, 2A4 sở  dĩ kết quả  chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác 
định rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải cịn máy móc, chưa sáng tạo.

   Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng  ở  tiểu học tơi thấy 
rằng:
­ Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được 
nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính  
tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức tốn học. Tư  duy của các em 
được phát triển, các em sẽ ham thích học tốn hơn. 
     Phương pháp này tạo cho người học khơng bị  động mà phải chủ  động tìm tịi sáng 
tạo. Người dạy khơng độc thoại, người dạy chỉ  là người hướng dẫn, tổ  chức và nêu  
vấn đề, cịn việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó khơng những u cầu học sinh giải  

                                             

16/20


đúng mà cịn phải tìm ra cái hay của dạng tốn này và tìm thêm cách giải độc đáo khác  
nữa.
­ Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng tốn và cơng thức giảng các dạng  
tốn, vận dụng cơng thức để giảng tốn. Nhưng khơng có nghĩa là dập khn, máy móc 
mà phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và ln tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài 
tốn.
­ Dạy theo phương pháp này, khơng những học sinh biết cách giải tốn mà các em cịn  

phải biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa?  
Khai thác bài tốn theo hướng nào? Từ  cách giải một bài tốn mà tìm ra cách giải cho  
một dạng tốn để  lần sau có gặp lại dạng tốn đó thì ta chỉ  việc áp dụng cách giải đã 
đề ra.
­ Dạy theo phương pháp này, người thầy nói ít, giảng ít, chỉ  đóng vai trị chỉ  đạo, tổ 
chức hướng dẫn các em hoạt động, chủ động lĩnh hội kiến thức.
­ Người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong q trình 
giảng dạy để  nâng cao chất lượng giảng dạy các bài tốn giải bằng sơ đồ  đoạn thẳng  
nói riêng và tồn bộ mơn Tốn nói chung.

C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận:
                                             

17/20


Mơn Tốn là mơn học rất quan trọng đã được quy định trong kế  hoạch đào tạo  ở 
trường Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Tốn ở cấp học này trong 
từng giai đoạn lịch sử  có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như  đối 
tượng người học có sự thay đổi.
Ngày nay trong thời đại tốn học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ 
thuật, vào sản xuất, thời đại mà thơng tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ 
lại rất lớn nên mơn Tốn là một mơn học quan trọng khơng thể thiếu được.
Dạy Tốn  ở  Tiểu học khơng chỉ  quy về  dạy “học tính”, rèn kỹ  xảo tính một cách  
máy móc mà cịn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những  
tính chất và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính tốn.
Ngồi các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Tốn ở Tiểu học hiện nay cịn có nhiệm vụ rèn 
luyện khả  năng phát huy tư  duy lơgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ  bản để 
nhận thức thế  giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái qt hóa, phân tích, tổng hợp, so  

sánh….. Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh  
niên và đào tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ khơng thể thiếu được trong các 
trường Tiểu học hiện nay.
Trong khoảng thời gian tuy khơng dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, 
sự   ủng hộ  nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự  cố  gắng tìm tịi, nghiên cứu,  
tham khảo các tài liệu, tư liệu tốn học, tơi đã hồn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một  
số  biện pháp nâng cao chất lượng giải tốn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng cho học sinh  
lớp 2”. Nhằm giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc giải tốn và các đồng chí giáo viên  
đạt được kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình.
II. Khuyến nghị: 
­ Phịng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chun đề về mơn Tốn để GV có cơ  hội học  
hỏi thêm chun mơn.
­ Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về  từng chun đề  của mơn Tốn, 
băng, đĩa bài dạy mẫu,...

                                             

18/20


­ Mặc dù đã có nhiều cố  gắng, song sáng kiến khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất  
mong bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để  sáng kiến kinh nghiệm của tơi hồn thiện  
hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
Tơi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tơi, khơng sao chép của người khác  
và bất kì nguồn tài liệu nào.
 Hà Nội,  ngày 15 tháng 4 năm 2019
                                                                                       Người viết

                                                                                       Hồng Thị Huệ

                                             

19/20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
2. Sách Giáo viên  Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
3. Sách Thiết kế bài giảng Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.
4. Sách Bài tập Toán     – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục..

                                             

20/20


Nhận xét đánh giá của hội đồng xét duyệt SKKN cấp trờng

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
................................................................................
Nhận xét đánh giá của hội đồng xét duyệt SKKN cÊp quËn

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
                                             

21/20

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...........................................

                                             

22/20