Toán 8 - Trường hợp đồng dạng thứ nhất(tiết 3)

GV: PHAN HOÀNG DUY
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào dấu (. . .) để được các khẳng định đúng:
a.  A’B’C’  ABC nếu
và . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
s

' ' ' ' ' 'A B B C A C
AB BC AC
= =
µ
µ
µ
µ
µ
µ
' ; ' ; 'A A B B C C
= = =
b. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và
. . . . . . . . . . với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới
. . . . . . . . . . .với tam giác đã cho.
song song
đồng dạng
c.  ABC =  DEF thì . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 ABC
 DEF
d.  A’B’C’  A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’ . . . . . . . .
 ABC

thì . . . . . . . . . . . . ABC.
s

s

s

s

 A’B’C’
Xem hình vẽ sau:
b. A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay chưa?
c. Hãy bổ sung thêm điều kiện để A’B’C’ và
ABC đồng dạng?
' ' 2 1
4 2
A B
AB
= =
µ
µ
µ
µ
µ
µ
' ; ' ; 'A A B B C C
= = =
Chưa. vì chưa đủ điều kiện đồng dạng
a. So sánh các tỉ số
' ' ' ' ' '

; ;
A B A C B C
AB AC BC
' ' 4 1
8 2
B C
BC
= =
' ' 3 1
6 2
A C
AC
= =
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC BC
⇒ = =
Có ( theo trường hợp đồng dạng thứ nhất)
(1)
(1)
(2)
(2)
4
2
3
B'
C'
A'
8
6
B

C
A
4
(1) (2)


1.Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ
(có cùng đơn vị đo là xentimét)
a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M
sao cho AM = A’B’ = 2cm; Qua M vẽ MN // BC
( N thuộc AC). Tính AN,MN.
b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’
∆AMN . . . . . . . ∆ABC
∆AMN. . . . . . . .∆ A’B’C’
N
M
2 3
8
4
B
C
A
4
2
3
B'
C'
A'
4
c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC thì

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
∆A’B’C’ . . . . . ∆ ABC
Vậy AN = 3 cm ; MN = 4 cm
AN
AC
MN
= =
AM
AB BC
Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta lét
Thay số vào ta được
Ta có
Suy ra:
2 AN
4 6 8
MN
= =
2
4 6
AN
AN
= ⇒ =
2
4 8
MN
MN
= ⇒ =
2.6
3( )
4

cm
=
2.8
4( )
4
cm=
s
s
TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
=
(c.c.c)
Giải:
∆A’B’C’ . . . . . . . . . ∆ ABC
s
6
(MN//BC)

S
∆A’B’C’ ∆ABC
' ' ' ' ' 'A B A C B C
AB AC BC
= =
∆ABC và ∆A’B’C’ có
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
A
B
C

A’
B’
C’
Qua M vẽ MN // BC ( N AC)
∈
Suy ra :∆AMN ∆ABC ( theo định lý ) (I)
S
1. Định lý: SGK/73
⇒ = =
AN MN
AB AC BC
Mà: (gt)
= =
A'C' B'C'
AB AC BC
Mặt khác: AM = A’B’
TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
M
N
(1)
(2)
(3)
AN = A’C’
và MN = B’C
Từ (1) (2) (3) suy ra:
Do đó: ∆AMN = ∆A’B’C’
( vì AM = A’B’ ; AN = A’ C’; MN =B’C’)
Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (II)
S
Từ (I) và (II) suy ra:

A’B’C’ ABC
s
1.Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích
thước như hình vẽ (có cùng đơn vị đo là xentimét)
b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam
giác ABC, AMN và A’B’C’
4
2
3
B'
C'
A'
N
M
2 3
B
C
A
4
c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác A’B’C’
tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC thì
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AN
AC
MN
= =
AM
AB BC
Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta lét

hay
Vậy AN = 3 cm ; MN = 4 cm
Ta có
Suy ra:
2 2.6
3( )
4 6 4
AN
AN cm
= ⇒ = =
2 2.8
; 4( )
4 8 4
MN
MN cm
= ⇒ = =
∆AMN . .∆ABC (MN//BC)
s
∆A’B’C’ . . . ∆ ABC
s
a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M
sao cho AM = A’B’ = 2cm; Qua M vẽ MN // BC
( N thuộc AC).
Tính AN, MN.
2
4 6 8
AN MN
= =
∆AMN . . ∆A’B’C’ (c.c.c)=
∆A’B’C’ . . . . . ∆ ABC

s
x
//
//
x
AM
A’B’

A
B
C
4
8
6
6
H
I
K
5
4
F
E
D
3 2
4
TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lý: SGK/73
2. Áp dụng:
?2 Tìm trong hình 34
các cặp tam giác đồng dạng.

* Ta có:
4 8 6
2; 2; 2
2 EF 4 3
AB BC AC
DF DE
= = = = = =
Suy ra:
2
EF
AB BC AC
DF DE
= = =
Vậy ABC DFE
s
* Xét xem ABC có đồng
dạng với IKH không?
* DFE có đồng dạng với
IKH không?
?2
* Tính tỉ số chu vi của cặp tam
giác đồng dạng vừa tìm được.
*Lưu ý: khi lập tỉ số giữa các cạnh
của tam giác ta phải lập tỉ số giữa
hai cạnh bé nhất, tỉ số giữa hai
cạnh lớn nhất rồi đến tỉ số hai
cạnh còn lại và so sánh các tỉ số.
EF
AB BC AC
DF DE

= =
Theo kết quả trên, ta có:
* Tính tỉ số chu vi của ABC và DFE
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
2
EF
AB BC AC
DF DE
+ +
= =
+ +
Xét  ABC và  DFE ta có: