Đề và đáp án Thi HSG toán 8

GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Ngày soạn: 17/08/2010
Ngày giảng Lớp 8A: 19/08/2010 - Lớp 8B: 19/08/2010
Chơng I: Tứ giác
Tiết 1: Tứ giác
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh
kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc
của tứ giác là 360
0
.
+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1
đờng chéo.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360
0
II. Đồ dùng dạy học:
- Thầy: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- Trò : Thớc, com pa
IIi. Ph ơng pháp:
- Dạy học tích cực và học hợp tác.
IV. Tổ chức giờ học:
1. Mở bài: (3 phút)
- Mục tiêu: Gii thiu chng hc.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
GV gii thiu ni dung cn nghiờn cu trong chng I
2. Hoạt động 1: Hỡnh thnh khỏi nim . (25 phút)
- Mục tiêu: HS nm c nh ngha t giỏc l gỡ
- Đồ dùng dạy học: compa, Thớc
- Cách tiến hành:
Hoạt động của thầy Hoạt động của TRò

GV : Treo bng ph (H1) HS quan sỏt.
Nhn xột: Cỏc hỡnh trờn u to bi 4 on
thng khộp kớn. Hỡnh 1 l t giỏc, hỡnh 2 khụng
phi l t giỏc.
T giỏc l hỡnh nh th no?.
GV nhn mnh hai ý:
+ Bn on thng khộp kớn
+ Bt k hai on thng no cng khụng cựng
nm trờn mt ng thng.
GV gii thiu tờn gi t giỏc, cỏc yu t nh,
cnh, gúc.
Y/c HS lm
?1
GV gii thiu : T giỏc ABCD hỡnh 1a gi l
t giỏc li.
GV nờu phn chỳ ý: Khi núi n t giỏc m
khụng chỳ thớch gỡ thờm,ta hiu ú l t giỏc
li.
HS v hỡnh 1a vo v.
Y/c HS lm
?2
1. nh ngha:
HS quan sỏt
HS ghi nh cỏc nhn xột ca GV
HS rỳt ra nh ngha t giỏc
HS ghi nh
*VD: T giỏc ABCD (hay BCDA)
nh: cỏc im A ; B ;C ;D
Cnh : cỏc on AB ; BC ; CA ; AD.
b) T giỏc li:

b) T giỏc li:
HS lm
?1

HS rỳt ra /n t giỏc
li.
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
1
D
C
B
A
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Gi mt s HS tr li
GV cht li cho HS : T giỏc cú 4 nh, 4
cnh, 4 gúc, 2 ng chộo.
So sỏnh cỏc yu t ca t giỏc vi tam giỏc.
HS lm
?2
Mt s HS tr li
HS ghi nh
HS so sỏnh
Kết luận: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng
nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng.
* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
1. Hoạt động 2: Tỡm hiu tng cỏc gúc ca mt tam giỏc. (10 phút) :
- Mục tiêu: HS nm c nh lý
- Đồ dùng dạy học: Compa, thc
- Cách tiến hành:

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng
4 góc
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1

là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à

D
= ? (độ) (
mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2

có cạnh là đờng chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2

ABC & ADC

Tổng các góc của tứ giác
bằng 360
0
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
2/ Tng cỏc gúc ca mt t giỏc
HS lm
?3
Cõu a : Tng 3 gúc ca tam giỏc bng 180
0
Cõu b:
ã
BAC
+
à
B
+
ã
BCA
= 180

0
ã
à
ã
0
CAD + D + DCA = 180
ã
ã
à
à
ã
ã
0
( BAC + CAD) + B + D + ( BCA+ DCA) =360
Hay
à
à à
à
0
A + B + C + D = 360
Kết luận: nh lý : Tng cỏc gúc ca mt t giỏc bng 360
0
2. Hoạt động 3: Cng c (5 phút) :
- Mục tiêu: HS nm c kin thc bi hc
- Đồ dùng dạy học: thc
- Cách tiến hành:
HS lm ti lp cỏc BT 1(H5-a; d; H6a) 4a ; 5
Y/c HS trỡnh by bi gii chi tit vo v.
Gi 2HS lờn bng trỡnh by li gii
HS trỡnh by bi gii chi tit vo v.

Bi tp 1- Hỡnh 5a
Ta cú
à
à à
à
0
A + B + C + D = 360


à
D
= x = 360
0
- (110
0
+ 120
0
+ 80
0
) = 50
0
Bi tp 1- H.6a: x + x + 65
0
+ 95
0
= 360
0


x = (360

0
- 65
0
- 95
0
) : 2 = 100
0
3. Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà. (2 phút)
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác
có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại.
- Hc bi theo v ghi v SGK. Xem bi: Hỡnh thang; ễn li tớnh cht hai ng thng
song song.
Ngày soạn:18/08/2010
Ngày giảng Lớp 8A: 20/08/2010 - Lớp 8B: 20/08/2010
Tiết 2: HèNH THANG
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức:
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
2
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao
của hình thang.
+ Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về
góc.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo.
II. Đồ dùng dạy học:
- Thầy: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- Trò : com pa, thớc, thớc đo góc

IIi. Ph ơng pháp:
- Dạy học tích cực và học hợp tác.
IV. Tổ chức giờ học:
1. Mở bài: ( 5 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
*Giới thiệu hình thang:
- GV: Tứ giác có tính chất chung là: + Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi:
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại: Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
2. Hoạt động 1: Tỡm hiu nh ngha. ( 25 phút)
- Mục tiêu: HS nm c nh ngha hỡnh thang
- Đồ dùng dạy học: Thc, compa
- Cách tiến hành:
Hoạt động của thầy Hoạt động của TRò
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao.
T giỏc ABCD l hỡnh thang khi no?
Y/c HS lm
?1
GV Treo bảng phụ hình v 15 a;b;c
Tỡm ra cỏc t giỏc l hỡnh thang
Ch rừ õu l ỏy, cnh bờn ca hỡnh thang?
1. Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song
song
A B

D H C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
?1
a) (H.a)
à
A
=
à
C
= 60
0

AD// BC

Hình
thang ABCD
- (H.b)Tứ giác EFGH có:

à
H
= 75
0



ả
1
H
= 105
0
(Kề bù)
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
3
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
Y/c HS lm
?2
theo n v nhúm
Gi i din hai nhúm tr li
T ú ta cú nhn xột gỡ ?
*Nhn xột (SGK).

ả
1
H
=
à
G
= 105
0


GF// EH


Hình thangGFEH
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
à
N
= 120
0



à
K
=
120
0

IN không song song với MK

đó không phải là hình thang
b) Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau
(có tổng = 180
0
)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó
bù nhau

Hình thang.
?2
a) Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo
(gt)

AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)

AD = BC; AB = CD ( 2 cắp
đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng //.)
b) ABC = CDA ( c.g.c) => AD = BC
vỡ
ã
ã
DAC = BCA
=> AD //BC
* Nhận xét: (sgk)/70.
Kết luận: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

3. Hoạt động 2: Tỡm hiu hỡnh thang vuụng. (5 phút) :
- Mục tiêu: HS nm c nh ngha hỡnh thang vuụng
- Đồ dùng dạy học: Thc
- Cách tiến hành:
Y/c HS quan sỏt hỡnh v 18 v tớnh gúc D
T giỏc ABCD trờn H-18 l hỡnh thang vuụng
Vy: th no l hỡnh thang vuụng
GV: Hỡnh thang vuụng cú 2 gúc vuụng
2. Hình thang vuông:
Là hình thang có một góc vuông.
4. Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà. ( 10 phút)
* Củng cố :
GV: đa bài tập 7. Tìm x, y ở hình 21
* H ớng dẫn học sinh học ở nhà:
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9
- Nghiờn cu bi 3: Hỡnh thang cõn.
Ngày soạn: 24/08/2010
Ngày giảng Lớp 8A: 26/08/2010 - Lớp 8B: 26/08/2010
Tiết 3: HèNH THANG CN
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức:
- HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào
chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II. Đồ dùng dạy học:
- Thầy: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011

4
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- Trò : com pa, thớc, thớc đo góc
IIi. Ph ơng pháp:
- Dạy học tích cực và học hợp tác.
IV. Tổ chức giờ học:
1. Mở bài: ( 5 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình
thang ?
HS2: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh nh thế nào?
* GV t vn : Ngoi dng c bit ca hỡnh thang l hỡnh thang vuụng, 1 dng khỏc thng gp l
hỡnh thang cõn.
GV v mt hỡnh thang cú 2 gúc k 1 ỏy bng nhau cho HS quan sỏt
Hỡnh thang va v gi l Hỡnh thang cõn . Vy: th no l hỡnh thang cõn?
T giỏc ABCD l hỡnh thang cõn (ỏy AB v CD ) khi no?
2. Hoạt động 1: Tỡm hiu nh ngha. (7 phút)
- Mục tiêu: HS nm c nh ngha hỡnh thang cõn.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
Hoạt động của thầy Hoạt động của TRò
Yêu cầu HS làm
?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
?2
GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó

c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối
bù nhau.
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một
đáy bằng nhau.
T giỏc ABCD l hỡnh
thang cõn (ỏy AB; CD)
HS c phn chỳ ý
HS lm
?2
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a):
à
C
= 100
0
Hình (c) :
à
N
= 70
0
Hình (d) :
$
S
= 90
0
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180
0
Kết luận: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau

3. Hoạt động 2: Hỡnh thnh tớnh cht. (25 phút) :
- Mục tiêu: HS nm c cỏc nh lý 1, 2
- Đồ dùng dạy học: Thc
- Cách tiến hành:
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
- Các nhóm CM:
2. Tính chất:
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
^ ^
C D
=
à
1
A
=
à
1
B
ta có

^
C
=
à
D
nên

ODC cân ( 2 góc ở
đáy bằng nhau)

OD = OC (1)
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
5
à
à à
à
AB // CD
A = B(C = D)






GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng


+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng nh thế nào ?

Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng
nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo AC &
BD ?
GT ABCD là hình thang cân (AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

à
1
A
=
à
1
B
nên
ả
2
A
=
ả
2
B


OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)
Từ (1) &(2)

OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng nhau.
Chứng minh:


ADC &

BCD có:
+ CD cạnh chung
+
ã
ADC
=
ã
BCD
( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)



ADC =

BCD ( c.g.c)

AC = BD
4. Hoạt động 3: Gii thiu cỏc phng phỏp nhn bit hỡnh thang cõn (10phút) :
- Mục tiêu: HS nm c cỏc phng phỏp nhn bit hỡnh thang cõn
- Đồ dùng dạy học: Thc, compa
- Cách tiến hành:
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là
những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu
nhận biết hình thang cân.
+ Đờng thẳng m // CD
+ Vẽ điểm A; B

m : ABCD là hình thang có
AC = BD
Giải
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán
kính)
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
A B m

D C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình
thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74

5. Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà. ( 3 phút)
* Củng cố :
? Nhắc lại định nghĩa hình thang cân?
? Nhắc lại 2 tính chất của hình thang cân(về cạnh và đờng chéo)
? Nêu dấu hiệu nhận biết ra hình thang cân?
* H ớng dẫn học sinh học ở nhà:
- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao
IK = 3cm
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
6
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Ngy son: 25/08/2010
Ngy ging Lp 8A: 27/08/2010 - Lp 8B: 27/08/2010
Tit 4: LUYN TP
I. MC TIấU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết
về hình thang cân .
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính
chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng
minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trớc. Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng
chứng minh.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II. DNG DY HC
- Thy: com pa, thớc, thớc đo góc
- Trũ : com pa, thớc, thớc đo góc
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.

IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
7
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đú là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?
2. Hot ng 1: Luyn tp. (30 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c cỏc kin v hỡnh thang, hỡnh thang cõn.
- dựng dy hc: Thc, ...
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
- HS lên bảng trình bày

Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE

DC; BF

DC

KL DE = CF

GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên:

- DE = CF



AED =

BFC


BC = AD ;
à
D
=
à
C
;
à
E
=
à
F


(gt)
- Ngoài ra

AED =

BFC theo trờng
hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình
thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
(DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)


B ED cân (2)
- HS trình bày bảng
1. Chữa bài 12/74 (sgk)
A B
D E F C
Kẻ AH

DC ; BF

DC ( E,F

DC)
=>

ADE vuông tại E

BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
ã
ADE
=
ã

BCF
( Đ/N)


AED =

BFC
(Cạnh huyền & góc nhọn)

DE = CF
2. Chữa bài 16/ 75


ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đờng phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
A
Chứng minh
a)

ABC cân tại A
ta có:
AB = AC ;
à
B
=
à
C
E D

(1)
2 2

B 1 1 C
BD & CE là các đờng phân giác nên có:

à
1
B
=
ả
2
B
=
à
2
B
(2);
ả
1
C
=
ả
2
C
=
à
2
C
(3)

Từ (1) (2) &(3)

à
1
B
=
ả
1
C

BDC &

CBE có
à
B
=
à
C
;
à
1
B
=
ả
1
C
;
BC chung

BDC =

CBE (g.c.g)


BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB - DC=>AE = AD Vậy

AED cân tại
A


à
1
E
=
ả
1
D
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
8
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Ta có
à
B
=
à
1

E
( =
à
0
180
2
A
)

ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà
à
B

=
à
C


BEDC là hình thang cân.
b) Từ
ả
2
D
=
à
1
B
;
à

1
B
=
ả
2
B
(gt)


ả
2
D
=
ả
2
B


BED cân tại E

ED = BE = DC.

3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt)
* Cng c :
- GV nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
- Chun b tit sau: c trc bi: ng trung bỡnh ca tam giỏc
Ngy son: 01/09/2010

Ngy ging Lp 8A: 03/09/2010 - Lp 8B: 03/09/2010
Tit 5: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG
I. MC TIấU:
- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng
minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế

yêu thích môn học.
II. DNG DY HC
- Thy: Thc k, thc o gúc
- Trũ : Ôn lại phần tam giác ở lớp 7
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
3. M bi: (3 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- Cỏch tin hnh:
* Kim tra bi c: Phỏt biu tớnh cht hỡnh thang cõn ?
* GV t vn vo bi: Tỡm hiu v ng trung bỡnh ca tam giỏc
4. Hot ng 1: Hỡnh thnh nh lớ 1. (15 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c ni dung ca nh lý 1
- dựng dy hc: Thc k, thc o gúc
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
I. Đ ờng trung bình của tam giác
* Định lý 1: (sgk)
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011

9
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
+ Vẽ

ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của
AB
+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng
này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của
điểm E trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế
nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc
AE = AC ?
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB,
E là trung điểm của AC. Ta nói: DE là đờng
trung bình của

ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình
của tam giác ?
GT

ABC có: AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
A

D 1 E
1
1
B F C
Chng minh:
+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF)
nên DB = EF
DB = AB (gt)

AD = EF (1)

à
1
A
=
à
1
E
( vì EF // AB ) (2)

ả
1
D
=
à
1
F
=

à
B
(3).
Từ (1),(2) &(3)


ADE =

EFC (g.c.sg)

AE= EC

E là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
A
//
D 1 E F
//
1
B F C
* Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là
đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác
5. Hot ng 2: Hỡnh thnh nh lý 2. (25 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c ni dung ca nh lý 2
- dựng dy hc: Thc k, thc o gúc
- Cỏch tin hnh:
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn
của 2 đoạn thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE =
1
2
DF)
- GV: DE là đờng trung bình của

ABC thì
DE // BC & DE =
1
2
BC.
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng th-
ớc đo góc đo số đo của góc
ã
ADE
& số đo của
à
B
.
Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài
DE & đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh
* Định lý 2: (sgk)
GT

ABC: AD = DB
AE = EC
KL DE // BC, DE =
1

2
BC
Chứng minh:
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng
a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt),
E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'


DE

DE'

DE // BC
b) DE =
1
2
BCVẽ EF // AB (F

BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
10
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
toán học.
- GV: Cách 1 nh (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì
?
+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết
DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C
ngời ta làm nh thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
BF =
1
2
BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên
BD// EF

2 đáy DE = BF
Vậy DE = BF =
1
2
BC
[?3]
Để tính DE =
1
2
BC , BC = 2DE
BC= 2 DE= 2.50= 100 (m)
6. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt)
* Cng c :

- Bi hc hụm nay cn nm chc kin thc no?
- Bi tp 20,21 tr79-SGK - GV a hỡnh v 41 trờn bng.
- Cho HS tớnh v tr li
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Lm BT 22 Tr 80.SGK
- Hc bi : hc thuc /n, tc trong bi
- Xem bi : ng trung bỡnh ca hỡnh thang
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
11
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Ngy son: 07/09/2010
Ngy ging Lp 8A: 09/09/2010 - Lp 8B: 09/09/2010
Tit 6: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG (tip)
I. MC TIấU:
- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.
- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan
giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính
chất đờng TB hình thang.
- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc
II. DNG DY HC
- Thy: Thc
- Trũ : Thc
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:

Phát biểu ni dung định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?
Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ?
2. Hot ng 1: Gii thiu tớnh cht ng TB ca hỡnh thang. (15 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c tớnh cht ng TB ca hỡnh thang
- dựng dy hc: Thc
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
- GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
HS lên bảng vẽ hình. HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung
điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với
2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI;CE và
nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết
luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF =
FC hay F là trung điểm của BC
2. Đ ờng trung bình của hình thang:
* Định lí 3: ( SGK)
- ABCD là hình thang
GT (AB//CD) AE = ED
EF//AB; EF//CD
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
12
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải
chứng minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
không ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì
sao?
- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?
- GV: Trên đây ta vừa có:
KL BF = FC
Chng minh:
+ Kẻ thêm đờng chéo AC.
+ Xét

ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)

I là trung điểm AC
+ Xét

ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)

F là trung điểm của BC
* Định nghĩa:
Đờng TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh
bên của hình thang.
Kt lun:
3. Hot ng 2: Gii thiu tớnh cht ng TB ca hỡnh thang. (15 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c tớnh cht ng TB ca hỡnh thang
- dựng dy hc: Thc

- Cỏch tin hnh:
HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đờng TB của h.thang
- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB
của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF
còn là đờng TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
- GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB

IE + IF =
2
AB CD+
= EF
=> GV NX độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ
hình
+ Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa
tổng 2 đáy
- HS làm theo hớng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AF

DC =
{ }
K
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC
ta phải CM đợc điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?
EF//DC



EF là đờng TB

ADK


AF = FK


FAB =

FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
* Định lí 4: SGK/78
Hình thang ABCD (AB//CD)
GT AE = ED; BF = FC
KL 1, EF//AB; EF//DC
2, EF=
2
AB DC+

C/M:- Kẻ AF

DC = {K}
Xét

ABF &

KCF có:
ả
1F
=
ả
2F
(đ
2
)
BF= CF (gt)


ABF =

KCF (g.c.g)
à
B
=
ả
1C
(SCT)

AF = FK & AB = CK

E là trung điểm AD; F là trung điểm AK

EF là
đờng TB

ADK

EF//DK hay EF//DC & EF//AB; EF=
1
2
DK
Vì DK = DC + CK = DC = AB

EF =
2
AB DC+

?5

Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
13
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
HĐ3: á p dụng- Luyện tập:
GV : cho h/s làm
?5
- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì
sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?

- Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao?
- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?
BE DH ; AD DH; CH DH suy ra
BE // AD // HC
Hỡnh thang ADHC cú BE // AD ; BA=BC nờn ED
= EH
EB l ng trung bỡnh ca hỡnh thang ADHC
nờn EB =
1
2
( AD + HC)

24
32
2 2
x
+ =



64 24
20
2 2 2
x
= =
20 40
2
x
x= =

4. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10. phỳt)
* Cng c :
- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang
- Làm bài tập 23 SGK
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
14
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Ngy son: 08/09/2010
Ngy ging Lp 8A: 10/09/2010 - Lp 8B: 16 /09/2010
Tit 7: LUYN TP
I. MC TIấU:
- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến
thức cơ bản.
- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các bài
toán.
- Thỏi : Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II. DNG DY HC
- Thy: thớc thẳng có chia khoảng compa
- Trũ : thớc thẳng có chia khoảng compa
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HS1: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

HS2: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n .
2. Hot ng 1: Luyn tp. (33 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c kin c bn ó hc
- dựng dy hc: thớc thẳng có chia khoảng compa
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
Chữ a bài 25/80
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn &
sửa chữa những chỗ sai.
- GV: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm. Tính DI?
- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang
EM =
20
10
2 2
DC
EM cm = =
DI =
10
5
2 2
EM
cm= =

Hs lên bảng trình bày
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.
Chữa bài 26/80
GV YC HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL
Chữa bài 25/80:
A B

E K F
D C
Gọi K là giao điểm của EF & BD
Vì F là trung điểm của BC FK
'
//CD nên K
'
là
trung điểm của BD (đlí 1)
K & K
'
đều là trung điểm của BD

K

K
'
vậy K

EF hay E,F,K thẳng hàng.
Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của
đ/chéo hình thang.
Chữa bài 26/80
A 8cm B
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
15
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
AB//CD//EF//GH
GT AB = 8cm; EF = 16cm

KL x=?; y =?
- GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận
xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD
=16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32)
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
- Đại diện nhóm trình bày.
- HS nhận xét.
GV Cho HS làm việc theo nhóm
Chữa bài 27/80:
T giỏc ABCD: AE = ED,
GT BF = FC , AK = KC
KL a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF
2
AB CD+
C x D
16cm
E F
G y H
- CD là đờng TB của hình thang
ABFE(AB//CD//EF)
8 16
12
2 2
AB EF
CD cm

+ +
= = =
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

EF là đờng trung bình của hình thang CDHG
12
16
2 2 2
10 20
2
CD GH x
EF
x
x
+
= + =
= =

Chữa bài 27/80:
B
A
F
E
K
D C
E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)

EK là đờng trung
bình

1
2
ADC EK DC =
(1)
Tơng tự có: KF =
1
2
AB
(2).
Vậy EK + KF =
2
AB CD+
(3)
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF EK+KF(4)
Từ (3)&(4)

EF
2
AB CD+

(đpcm)
3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (7 phỳt)
* Cng c :
- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng
+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //.
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thớc và compa.

Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
16
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
Ngy son: 14/09/2010
Ngy ging Lp 8A: 16/09/2010 - Lp 8B: 17/09/2010
Tit 8: DNG HèNH BNG THC V COMPA. DNG HèNH THANG
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc
thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau
để xác định đợc hình đó và chỉ ra rằng hình dựng đợc theo phơng pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu
cầu đề ra.
2. K nng:
+ HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM. Biết sử dụng thớc compa để dựng hình
vào trong vở (Theo các số liệu cho trớc bằng số) tơng đối chính xác.
3. Thỏi :
+ Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.
II. DNG DY HC
- Thy: Thc, compa, thớc đo góc
- Trũ : Thc, compa, thớc đo góc
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: t vn .
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
GV gii thiu bi hc

2. Hot ng 1: Tỡm hiu bi toỏn dng hỡnh. (10 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c bi toỏn dng hỡnh.
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
- GV giới thiệu thế nào là bài toán dựng hình :
Là bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ
là thớc và compa
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau
+ Bài toán vẽ hình
+ Bài toán dựng hình
+ Vẽ hình
+ Dựng hình.
- GV: Thớc thẳng dùng để làm gì?
Compa dùng để làm gì.?
- GV giới thiệu tác dụng của thớc và compa
trong bài toán dựng hình :
+ Thớc : Vẽ đờng thẳng, đoạn thẳng, tia
+ Compa: Dựng đờng tròn
1. Bài toán dựng hình
.- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ
là thớc thẳng và compa gọi là các bài toán dựng
hình.
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác
nhau.
* Với thớc thẳng ta có thể:
+ Vẽ đợc đthẳng biết 2 điểm của nó
+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó
+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia
* Với compa: Vẽ đợc đtròn cung tròn khi biết

tâm và bkính của nó.
Kt lun: Bài toán dựng hình : Là bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc và compa
3. Hot ng 2: Tỡm hiu cỏc bi toỏn dng hỡnh (10 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c ó bit
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
17
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- dựng dy hc: Thc, compa, thc o gúc
- Cỏch tin hnh:
( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ
biểu thị nội dung và lời giải của bài toán
dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử
dụng com pa và thớc thẳng để vẽ đợc hình
theo yêu cầu của mỗi bài toán.
+ GV: Chốt lại Gv hớng dẫn các thao tác sử
dụng thớc và compa & nói: 6 bài toán dựng
hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam
giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết.
Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng
hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài
toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ
hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải
nh thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó
trong các bớc dựng hình mà thôi.
Ví dụ : Dựng ABC biết AB = 2cm,

à

A
= 50
0
,
à
B
= 70
0
Cách dựng ABC biết AB = 2cm,
à
A
= 50
0
,
à
B
= 70
0
có những bớc nào?
Hãy trình bày cách dựng
2. Các bài toán dựng hình đã biết.
a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trớc.
b) Dựng một góc = một góc cho trớc.
c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng cho trớc,
trung điểm của đoạn thẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc.
e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng
vuông góc với 1 đờng thẳng cho trớc.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho tr-
ớc dựng đt//đt cho trớc.

h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1
góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề.
Ví dụ :
B1: Dựng đoạn thẳng
AB = 2cm
B2: Dựng tia Ax sao cho

ã
xAB
= 50
0
B3: Dựng tia By sao cho

ã
yBA
= 70
0
( 2 tia Ax và By nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ
AB)
Gọi C là giao điểm tia Ax và By. Nối C với A, với
B.
Tam giác ABC là tam giác cầm dựng.
4. Hot ng 3: Hỡnh thnh phng dng hỡnh thang (20 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c phỏp dng hỡnh thang
- dựng dy hc: Thc, com pa
- Cỏch tin hnh:
- GV nờu vớ d: Dựng hình thang ABCD biết
đáy AB = 3cm, đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD
= 2 cm,
à

D
= 70
0
GV giới thiệu 4 bớc bài toán dựng hình
GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV
ghi bảng).
GT Cho góc 70
0
, 3 đoạn thẳng có độ dài
3cm; 4cm, 2cm
KL Dựng hình thang ABCD (AB//CD)
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang
ABCD với điều kịên đặt ra.
+ Muốn chỉ ra cách dựng trớc hết ta giả sử đã
dựng đợc hình đó thoả mãn điều kiện bài
dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách
dựng?
+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác
định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào
xác định đợc ? Vì sao?.
-

ADC có xác định đợc không? Vì sao?.
3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy
CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,
à
D
= 70
0

a) Phân tích
- Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD thỏa mãn
yêu cầu của đề bài
ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen
giữa.
+ Điểm B nằm trên đờng thẳng //CD& đi qua
điểm A.
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B

(A,3cm)
b) Cách dựng.
- Dựng

ADC biết
à
D
= 70
0
, DC = 4cm,
DA = 2cm.
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa
MP bờ CD).
- Dựng điểm B trên tia Ax: AB = 3cm, kẻ đoạn
BC
c) Chứng minh :
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
18
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
(

ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc
xen giữa.)
- Nếu

ADC xác định đợc tức là các đỉnh A,
D, C xác định đợc. Vậy điểm B khi đó ntn?
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể dựng
đợc bao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu
bài toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại:
Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm
( là dựng đợc thoả mãn yêu cầu bài toán). Có
thể không có nghiệm ( tức là không dựng đ-
ợc). Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải
biết: Với điều kiện cho trớc bài toán có
nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu
nghiệm?

đó là biện luận.
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là
hình thang đấy AB&CD.
+ Theo cách dựng ta có:
à
D
= 70
0
,DC=4cm,
DA=2cm..

+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên
d ) Biện luận :
-

ADC dựng đợc 1 cách duy nhất.
- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B
thoả mãn.

Bài toán có một nghiệm hình.
5. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
* Tng kt :
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần:
Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ
cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Làm các bài tập 29, 30, 31/83 SGK.
- Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.
Ngy son: 01/09/2010
Ngy ging Lp 8A: 17/09/2010 - Lp 8B: 18/09/2010
Tit 9: LUYN TP
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
+ HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán
dựng hình để chỉ ra cách dựng.

2. K nng:
+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.
+ Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình.
3. Thỏi :
+ Hng hỏi xõy dng bi.
II. DNG DY HC
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
19
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- Thy: Thc, compa, thc o gúc
- Trũ : Thc, compa
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c
- dựng dy hc:
- Cỏch tin hnh:
GV yờu cu HS lm bi tp 30 SGK - t.83
HS: - Dựng đoạn thẳng BC = 2cm
- Dựng tia Bx vuông góc với BC
- Dựng đờng tròn ( C; 4cm)
- Gọi A là giao điểm của đờng tròn và tia Bx
Tam giác ABC là tam giác cần dựng
2. Hot ng 1: Luyn tp (35 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c cỏc bc dng hỡnh ó hc
- dựng dy hc: Thc, compa, thc o gúc
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề

- GV nờu bi toỏn 31 SGK
- Dựng tam giác ADC biết ba cạnh, sau đó
dựng điểm B
GV hớng dẫn cách dựng
+ Dựng tam giác ACD biết 3 cạnh.
+ Dựng qua A tia Ax //CD ( tia Ax và điểm C
nằm trong cùng 1 nửa mp bờ là AD)
+ Dựng B nằm trên Ax sao cho AB = 2cm
- GV yêu cầu học sinh chứng minh.
GV nhận xét.
- HS đứng trình bày tại chỗ.
GV hớng dẫn:
- Dựng một tam giác đều bất kì để có góc 60
0
,
sau đó dựng tia phân giác của góc 60
0
- Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là hình thang
1) Chữa bài 31/83
* Cách dựng
- Dựng

ADC biết: AC = 4cm, AD = 2cm, DC =
4cm.
- Dựng tia Ax//DC
- Dựng điểm B trên Ax, AB = 2cm
- Kẻ đoạn thẳng BC
* CM
Theo cách dựng

ACD có:
- AC = DC = 4cm, AD = 2cm
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD
- Theo cách dựng điểm B có: AB = 2cm
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề
ra.
2) Bài 32/83
Cách dựng:
Dựng tam giác đều ABC.
Dựng tia Ax là phân giác của góc BAC
Chứng minh:
Tam giác đều ABC có Â=60
0
, có phân giác Ax
nên
ả
0
30BAx =
là góc cần dựng.
3) Bài 33/83
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
20
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
cân.
- Đa hình vẽ để HS phân tích
-Chỉ rõ dựng đợc tam giác nào và cách dựng
tam giác đó
- ABCD là hình thang cân suy ra
các yếu tố nào bằng nhau ?

- Có mấy cách dựng điểm B trên tia Ay song
song với DC ?
- Gọi 1 HS khác lên bảng dựng điểm B.
* Phân tích:
Dựng đợc
ã
xDy
=80
0

Dx,Dy xác định đợc
- Đỉnh C
( ,3 )Dx D cm
- Đỉnh A
( , 4 )Dy C cm
- ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm.
- Đỉnh B
( , 4 )Az D cm
*Cách dựng (GV ghi bảng).
- Dựng
ã
xDy
=80
0
- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm.
- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm.
- Dựng tia Az//DC
- Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm.
Kẻ CB đợc hình thang ABCD.
*CM

- Theo cách dựng có
ã
xDy
=80
0
,
à
D
=80
0
- Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm.
- Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm.
- Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC
- Theo cách dựng điểm B ta có: DB=4cm =4C
+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình thang
đáy AB&DC.
+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang
ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài.
3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
* Tng kt:
Nhắc lại các bớc của bài toán dựng hình
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Chuẩn bị cho tiết sau : Giấy kẻ ô vuông, các miếng bìa hình 56
- Xem bài : Đối xứng trục.
- Ôn lại thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng, t/giác cân t/giác đều.
Ngy son: 21/09/2010
Ngy ging Lp 8A: 23/09/2010 - Lp 8B: 23/09/2010
Tit 10: I XNG TRC
I. MC TIấU:
1. Kin thc:

+ HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về 2
đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng.
+ HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn
thẳng cho trớc qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng.
2. K nng:
+ HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng của trục
vào việc vẽ hình gấp hình.
3. Thỏi :
+ Hng hỏi xõy dng bi.
II. DNG DY HC
- Thy: Giấy kẻ ô, thc k
- Trũ : Giấy kẻ ô, thc k
III. PHNG PHP:
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
21
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5phỳt)
- Mc tiờu: t vn .
- dựng dy hc: thc k
- Cỏch tin hnh:
Thế nào là đờng trung trực của tam giác? với

cân hoặc

đều đờng trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ
hình trong trờng hợp

cân hoặc

đều)
2. Hot ng 1: Hỡnh thnh nh ngha 2 im i xng nhau qua 1 t (10 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c nh ngha 2 im i xng nhau qua 1 ng thng
- dựng dy hc: Thc k
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
+ GV cho HS làm bài tập [?1]
+ Muốn vẽ đợc A
'
đối xứng với điểm A qua d
ta vẽ ntn?
- HS lên bảng vẽ điểm A
'
đx với điểm A qua
đờng thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?
1. Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng
[?1]
* Định nghĩa: SGK - Tr.84
Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối
xứng với B qua đt d cũng là điểm B
Kt lun: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối
2 điểm đó
3. Hot ng 2: Hỡnh thnh nh ngha 2 hỡnh i xng nhau qua 1 t (15 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c nh ngha 2 hỡnh i xng nhau qua 1 ng thng
- dựng dy hc: Thc k
- Cỏch tin hnh:

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A
'
gọi là đối
xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng
trung trực đoạn AA
'
. Vậy khi nào 2 hình H &
H
'
đợc gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d?

Làm BT sau
-bY/c HS làm
?2
- Lấy C AB thì C' A'B' hay không?
- HS vẽ các điểm A
'
, B
'
, C
'
và kiểm nghiệm
trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C
'

A
'
B

'
+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A
'

đối xứng với A qua đt d, B
'
đx với B qua đt d;
thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối
xứng với nó qua đt d. là 1 điểm thuộc đoạn
thẳng A
'
B
'
và ngợc lại.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A
'
B
'
đối xứng với đoạn
thẳng AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần
dựng 2 điểm A
'
B
'
đx với nhau qua đầu mút
2. Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng
[?2]
- Khi đó ta nói rằng AB & A
'
B là 2 đoạn thẳng

đối xứng với nhau qua đt d.
* Định nghĩa: SGK
* Chỳ ý: đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
22
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
A,B qua d rồi vẽ đoạn A
'
B
'


Ta có đ/n về
hình đối xứng ntn?
+ GV đa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn
thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích
(H53).
+ GV chốt lại (nh SGK).
Kt lun: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc
hình kia qua đt d và ngợc lại.
4. Hot ng 3: Hỡnh thnh nh ngha hỡnh cú trc i xng (10 phỳt) :
- Mc tiờu: HS nm c nh ngha hỡnh cú trc i xng
- dựng dy hc: Thc k
- Cỏch tin hnh:
- GV yờu cu HS lm [?3]

+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào ?
Hình đx của cạnh AC là hình nào ?

Hình đx của cạnh BC là hình nào ?

Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau?
+ GV đa ra bt bằng bảng phụ ?4
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng
?
- Trong các tứ giác đặc biệt đã học ( hình
thang, hình thang cân) hình nào có trục đối
xứng ? và trục đối xứng là đờng nào?
GV giới thiệu định lý.
3. Hình có trục đối xứng
[?3]

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A
- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ng-
ợc lại

AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt
AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân
ABC.
* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu
điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d
cũng thuộc hình H

Hình H có trục đối xứng.
[?4]
Chữ cái A có một trục đối xứng

Tam giác đều có 3 trục đối xứng
Đờng tròn tâm O có vô số trục đối xứng.
=> Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể
không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối
xứng.
*nh lý: Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy
của hình thang cân là trục đối xứng của hình
thang cân đó.
5. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
* Tng kt:
- Bài học hôm nay cần nắm vững kiến thức nào?
+ Bài tập 35-tr.87-SGK - HS sử dụng giấy kẻ ô vuông- GV sử dụng lới ô vuông.
Hớng dẫn : Vẽ đối xứng của từng đoạn qua trục. ( vẽ đối xứng của 2 đầu đoạn thẳng
qua trục )
+ Bài tập 37
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
23
GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng
* Hng dn hc sinh hc nh:
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Làm bt 36, 38, 41 - tr.87-SGK , 60 , 61, 62 tr.66- SBT.
- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
Ngy son: 22/09/2010
Ngy ging Lp 8A: 24/09/2010 - Lp 8B: 25/09/2010
Tit 11: LUYN TP
I. MC TIấU:

1. Kin thc:
+ Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đx trục ( Hai
điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục đối xứng).
2. K nng:
+ HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx. Vận dụng t/c 2 đoạn
thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế.
3. Thỏi :
+ Hng hỏi xõy dng bi.
II. DNG DY HC
- Thy: Thc
- Trũ : Thc
III. PHNG PHP:
- Dy hc tớch cc v hc hp tỏc.
IV. T CHC GI HC:
1. M bi: (5 phỳt)
- Mc tiờu: Kim tra bi c t vn .
- dựng dy hc: Thc
- Cỏch tin hnh:
Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d ?
Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A
'
B
'
đx với đoạn thẳng AB qua d ?
2. Hot ng 1: Luyn tp (35 phỳt)
- Mc tiờu: HS nm c cỏc kin c bn ó hc.
- dựng dy hc: Thc
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
24

GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng
- Cỏch tin hnh:
HOT NG CA THY HOT NG CA TRề
Chữa bài 36/87: Cho góc = 50
0
.
Điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đx
với A qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy
a) So sánh các độ dài OB&OC
b) Tính góc BOC
- GV yờu cu HS lờn bng thc hin.
GV nhận xét, ỏnh giỏ bổ sung.
Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết GT,KL
- A,C đối xứng nhau qua d suy ra điều gì?
- Các điểm D , E có t/c gì ?
- GV sử dụng quy ớc ký hiệu hình vẽ để đánh
dấu các đoạn thẳng bằng nhau.
- GV hớng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ
phân tích đi lên
AD + DB < AE + EB

CD + DB < CE + EB

CB < EC + EB

Bất đẳng thức tam giác
Bạn Tú nên đi theo đờng nào từ A đến bờ sông
d lấy nớc rồi trở về B là ngắn nhất ?
- GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm D
trên đờng thẳng d sao cho tổng các khoảng

cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất.
- GV yờu cu HS cha bi 40 SGK
Bài 36/87:
2. Vẽ điểm B đx vi A qua Ox, Vẽ điểm C đx vi
B qua Oy.
Ta có : + Ox là đờng trung trực của AB do đó

AOB cân tại O

OA = OB (1)
+Oy là đờng trung trực của AC do đó

OAC cân tại O

OA = OC (2)
Từ (1) và (2)

OC = OB
b) Xét tam giác cân ABO & ACO có:
à
1
O
=
ả
2
O
;
ả
3
O

=
ả
4
O
Suy ra :
à
1
O
+
ả
4
O
=
ả
2
O
+
ả
4
O
= 50
0
Vậy
à
1
O
+
ả
4
O

+
ả
2
O
+
ả
4
O
=2 . 50
0
= 100
0

Hay
ã
BOC
=100
0
Bài 39/88:
a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm
của d và BC.
Ta có: d là đờng trung trực của AC
Nờn AD = CD (D

d)
AE = EC (E

d)
Do đó: AD + DB = CD + DB = CB (1)
AE + EB = CE + EB (2)

Mà trong

CBE thì:
CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác)
Từ (1)&(2)

AD + DB < AE + EB
b) Đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là đờng
ADB
Bài 40/88
- Trong biển a, b, d có trục đx
- Trong biển c không có trục đx.
3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt)
* Tng kt:
- GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx
- Tiếp tục ôn tập lý thuyết và xem lại các bài tập đã giải về đối xứng trục
* Hng dn hc sinh hc nh:
Trng THCS Nguyn Hng Chi
Năm học: 2010 2011
25