Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TUN 13
Ngày soạn : 25/10/2017

Ngy ging: <b>Tiết 24 : Vị trí tơng đối của</b>

<b>đờng thẳng và đờng tròn</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
điểm. Nắm đợc định lý về tiếp tuyến, nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng
trịn đến đờng thẳng và bán kính đờng trịn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đ-ờng tròn

HS biết vận dụng các kiến thức đẫ học để nhận biết các vị trí tơng đối . Thấy đợc một số
hình ảnh về vị tría tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.

<b>II. Phương tiện:</b>

GV: thíc, compa
HS: thíc, compa
<b>III.TiÕn tr×nh lên lớp: </b>

1) <i><b>ổn định :</b></i>
2) <i><b>Kiểm tra: </b></i>

<i><b> ? Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây trong đờng trịn</b></i>
3) <i><b>Bài mới:</b></i>

<i><b>Hoạt động của GV</b></i> <i><b>Hoạt động của HS</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: 1- Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn </b></i>
? Nêu các vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng?

GV nêu vấn đề giữa đờng thẳng và đờng
trịn có những vị trí nào xẩy ra?

GV minh họa vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng trịn

? Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng trịn ?

GV cho hs lµm ?1

GV Từ ?1 giới thiệu các vị trí tơng đối.
GV yêu cầu hs đọc sgk và cho biết:
? Khi nào nói đờng thẳng a cắt đờng trịn
(0)?

GV giíi thiƯu c¸t tun qua hình vẽ 2
tr-ờng hợp H71 sgk .

GV cho hs lµm tiÕp ?2

? Trong trờng hợp đờng thẳng a đi qua tâm
0 thì 0H = ?

? Nếu đờng thẳng a khơng đi qua tâm 0 thì
0H so với R nh thế nào ? Nêu cách tính
HB và HA theo R và 0H ?

? Nếu khoảng cách 0H tăng thì độ lớn AB
giảm, khi đó AB = 0 hay A trùng B thì 0H

= ?

? Khi đó đờng thẳng a và đờng trịn (0;R)
có mấy điểm chung ?

GV yêu cầu hs đọc sgk

? Khi nào nói đờng thẳng a và đờng trịn
(0;R) tiếp xúc nhau ?

? a đợc gọi là gì ? điểm chung duy nhất
gọi là gì ?

GV vÏ h×nh lên bảng

? Nhn xột gỡ v v trớ ca 0C đối với đờng
thẳng a và 0H = ?

GV híng dẫn hs c/m nhận xét bằng phơng
pháp phản chứng.

? Từ kết quả trên suy ra định lý nào ?
? Hãy định lý dới dạng gt- kl ?

GV nhấn mạnh định lý – tính chất cơ bản
của tiếp tuyến đờng trịn.

HS tr¶ lêi

HS quan sát

HS trả lời
HS trả lời ?1
HS đọc thơng tin
HS: có hai điểm chung
HS làm ?2

HS: AB = 0 0H = R
HS 0H < 0B hay
0H < R

HA = HB = R2_{– 0H}2
HS AB = 0 thì 0H = R
HS có 1 điểm chung
HS đọc sgk

HS tr¶ lêi

HS a đợc gọi là tiếp
tuyến của đ/tròn, điểm
chung gọi là tiếp điểm
HS vẽ hình vào vở
HS 0C  a; H  C;
0H = R

HS nêu định lý
1-2 hs đọc định lý
HS nêu gt – kl

d
0

* § ờng thẳng và đ ờng tròn cắt
nhau

0H < R  HA = HB =

√

<i>R</i>2<i>₋</i>₀<i>_H</i>2

R
0

B
A H
a

* § ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp
xúc nhau.

0H = R

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

? Khi nào đờng thẳng gọi là tiếp tuyến của
đờng trịn ?

GVgiới thiệu vị trí thứ 3 giữa đờng thẳng
và đờng trịn.

HS:* đờng thẳng và đ/tr
có 1 điểm chung.

* d = R  đờng thẳng
l tip tuyn ca /tr
HS c sgk

* Định lý:

Nếu một đường thẳng a là một
tiếp tuyến của một đường trịn
thì nó vng góc với bán kớnh i
qua tip im

* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn
không giao nhau.

0H > R

O
C
a

H

<i><b>Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ/tr đến đờng thẳng</b></i>

<i><b>và bán kính của đờng trịn </b></i>
GV giới thiệu nh sgk

GV nhấn mạnh các hệ thức suy ra các vị
trí và ngợc lại.

HS c sgk Sgk /109
<i><b> 4) Củng cố </b></i>

GV cho hs lµm ?3
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình

? Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào với
đ-ờng tròn (0) ? V× sao?

? Để nhận biết các vị trí giữa đờng thẳng
và đờng tròn ta làm nh thế nào ?

? H·y tÝnh BC ?

GV cho hs lµm bµi 17 sgk

? Để điền đúng vào bảng vận dụng kiến
thức nào ?

HS đọc ?3
HS trả lời
HS trình bày
HS nhận xét

HS vËn dơng hƯ thøc
HS thùc hiện

HS điền vào bảng phụ
HS trả lời

<b>?3 </b>

a 0

C
H
B

a) Đờng thẳng a cắt đờng trịn
(0)

vì d = 3cm ; R = 5cm  d < R
b) Xét  B0H có góc H = 900
Theo định lý Pitago ta có
0B2_{= 0H}2_{+ HB}2

 HB = 4(cm)
BC = 2.4 = 8(cm)
Bài tập 17 sgk

HS điền trên bảng phụ
<i><b>5) Híng dÉn :</b></i>

Học kỹ lý thuyết, định lý , hệ thức vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn.
Bài tp 18, 19,20 sgk /110

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn: 05/11/2012

Ngày gi¶ng: <b>TiÕt 26 : LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Khắc sâu và củng cố thêm cho học sinh về:

+ Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+ Các định lý, hệ thức liên quan học ở tiết 25

- Rèn luyên khả năng vận dụng kiến thức đã học vào bài tập ở HS
- Gíao dục tính thực tế tốn hoc thơng qua bài giảng

- Rèn luyên cho HS khả năng làm việc độc lập , sáng tao.
<b>II. Phương tiện: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>
<i>1) Ổn định:</i>
<i>2) Kiểm tra:</i>
3) <i>Bài mới</i>

:

<b>Hoạt động của Thầy</b> <b>Hoạt động của Trò</b> <b>Ghi bảng</b>

- Nêu bài tập 1

- Bài tốn cho biết gì ? Và
u cầu làm gì ?

- Cho HS tự vẽ hình và
trả lời

Nêu bài tập 2

Cho HS tự phân tích bài
toán

Cho HS tự ghi giả thiết,
kết luận và vẽ hình cho
bài tốn

Khi nào một đường thẳng
được gọi là đường trung
bình của một tam giác ?
Yêu cầu HS tính AD
Nêu bài tập 3

Cho HS tự phân tích bài
tốn

- Ghi bài tâp

- Trả lời

Ghi bài tập

Phân tích bài tốn

Thực hiện các u cầu của
GV

Trả lời

Tính

Ghi bài tập

Tự phân tích và tóm tắt bài
tốn

<i>Bài tập 1: </i>

Trên mặt phẳng tọa độ cho
điểm I ( - 3; 2 ) . Nếu vẽ
đường tròn tâm I bán kính
bằng 2 thì đường trịn đó có vị
trí như thế nào đối với các trục
tọa độ ?

<i>Gỉai:</i>

Kẻ IA Ox. Do IA = 2 = R nên
đường trịn ( I ) tiếp xúc với
trục hồnh

Kẻ IB  Oy.

Do IB = 3> R nên đường tròn(
I ) và trục tung không giao
nhau

<i>Bài tập 2</i>

Cho ( O; 2cm ). Một đường
thẳng đi qua A nằm bên ngoài
đường tròn và cắt đường tròn
tại B và C, trong đóAB = BC.
Kẻ đường kính COD. Tính độ
dài đoạn AD

BO là đường trung bình của

 ABC nên BO = AD : 2

Do BO = 2cm nên AD = 4cm
<i>Bài tập 3</i>

Cho hình thang vng ABCD (
0

ˆ ˆ ₉₀

<i>A D</i>  <i>A D</i>ˆ ˆ 900_{) , AB =}
4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.
a)Tính độ dài AD

b)Chứng minh rằng đường
thẳng AD tiếp xúc với đường
tròn có đường kính BC

C

B

O

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho HS tự ghi giả thiết,
kết luận và vẽ hình cho
bài tốn

u cầu HS nêu cách
tính AD

Khi nào đường thẳng và
đường tròn tiếp xúc nhau
Hướng dẫn HS chứng
minh

Thực hiện theo yêu cầu của
GV

Neu cách tính AD và tiến
hành tính độ dài của AD

Nêu hệ thức

Thực hiện theo hướng dẫn

Gỉai

Có bán kính R = BC : 2 =

6,5cm

Kẻ IH  AD. Khoảng cách d
từ I đến AD = IH, ta có:

d= IH = ( AB + CD ) : 2
= 6,5cm

Do d = R nên ( I ) và AD tiếp
xúc nhau

<i>4) Củng cố: </i>
Cho HS nhắc lại:

+ Các vị trí tương đối của: Hai đường tròn, đường thẳng và đường tròn
+ Các hệ thức liên quan

<i>5) Hướng dẫn: </i>
- Tự làm lại bài tập
- Học lại lý thuyết

</div>

<!--links-->