Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.46 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TUN 15
Ngày soạn: 19/11/2012

Ngày giảng: Tiết 29 : tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau
I . Mơc tiªu:

HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác,
tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp.

Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc, biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau vào làm bài tập về tính tốn, c/m.

BiÕt c¸ch tìm tâm của 1 vật hình tròn bằng thớc phân gi¸c.
II- Phương tiện : GV: thíc compa, phấn màu, thớc phân giác

HS: thíc, compa, «n t/c , dÊu hiƯu nhận biết tiếp tuyến của đ/tròn.

III . Tiến trình

lờn lớp

1) ổn định :
2) Kiểmtra:

? Phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn ?
3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

GV cho HS làm ?1

GV yêu cầu HS vẽ hình vµo vë

? AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (0) nó có
tính chất gì ?

? HÃy chỉ ra cạnh và góc bằng nhau ?
GV giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến, góc
tạo bởi hai bán kính.

? Từ kết quả trên hÃy cho biết 2 tiếp tuyến
cắt nhau cã tÝnh chÊt g× ?

GV giới thiệu định lý

? Từ hình vẽ trên và nội dung định lý ghi
gt kl ?

GV yêu cầu HS dọc nội dung c/m sgk
GV đa bài tập củng cố

Cho hỡnh vẽ các khẳng định nào sau đây là
đúng, khẳng định nào là sai ?

a) MO lµ p/g
gãc AMB
b) NP = PA
c) OP lµ p/g
gãc A0N

d) P0 lµ p/g gãc
APN

e) QE = 0P

M
B

A N Q

GV cho HS lµ ?2 theo nhóm

GV yêu cầu HS tìm hiểu phần có thể em
cha biết

? Để tìm tâm hình tròn bằng thớc phân
giác vận dụng kiến thức nào ?

HS đọc nội dung ?1
HS vẽ hình – quan
sát hình trả lời câu
hỏi của ?1

HS 0B  AB;
0C AC

HS 0B = 0C = R
Gãc A0B = gãc A0C;
AB = AC

HS trả lời
HS đọc định lý
HS ghi gt – kl
HS tìm hiểu nội dung
c/m sgk

HS nªu híng c/m

HS đọc đề bài –
quan sát hình vẽ và
trả lời a; b; d đúng
c; e sai

HS hoạt động nhóm
là ?2

Đại diện nhóm trả lời
và trình bày cách tìm
tâm

HS t/c hai tiếp tuyến
cắt nhau

1) Định lý về hai tiếp tuyến cắt

nhau

* Định lý: sgk/114

(0) : AB  0B; AC  0C
AB  AC = {A} (A  (0);
AB = AC

A0 là phân giác của gócA
0A là phân gi¸c cđa gãc 0

CM
Sgk /114

?2

Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc
với hai cạnh của thớc. Kẻ hai tia
phân giác suy ra giao của hai tia
phân giác là tâm của đờng tròn.

Hoạt động 2: Đờng tròn nội tiếp tam giác 
? Nhắc lại đ/n đ/tròn ngoại tiếp tam giỏc ?

GV cho HS làm ?3

GV yêu cầu HS ghi gt – kl

? Chøng minh D, E, F n»m trªn cïng 1

HS nhắc lại
HS đọc ?3 sgk
HS ghi gt kl

2) Đờng tròn nội tiếp tam giác
?3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

đ/tròn ta c/m ntn ?

GV yờu cu HS trình bày miệng
GV giới thiệu đ/trịn nội tiếp tam giác
? Thế nào là đ/tròn nội tiếp tam giác ?
? Xác định tâm của đ/tròn nội tiếp tam
giác ntn ?

? Cho 1 tam giác muốn vẽ đ/tròn nội tiếp
tam gi¸c ta vÏ ntn ?

HS nêu cách c/m
ID = IC = IF (đờng
p/g của 1 góc…. )
HS trả lời

HS xác định giao của
3 đờng p/g trong của
tam giác

HS kẻ 2 đờng p/g của
2 góc trong tam giác

I
E
A

B D C

* Kh¸i niƯm :

Đờng trịn tiếp xúc với 3 cạnh
của tam giác là đờng tròn nội tiếp
tam giác.

Tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác là giao của 3 đờng phân giác.
Hoạt động 3: Đờng tròn bàng tip

GV cho HS làm ?4

? HÃy c/m 3 điểm D, E, F cùng nằm

trên cùng 1 đ/tròn tâm K ?

GV yêu cầu HS thảo luận

GV HS nhận xét qua bảng nhóm
GV giới thiệu đ/tròn tâm K bán kính KD
là đ/tròn bàng tiếp

? Thế nào là đ/tr bàng tiếp ?

? Tâm của đ/tr bàng tiếp nằm ở vị trí nào ?
? Một tam giác có mấy đ/tr bàng tiếp ?
? Vị trí của tam giác và đ/tr có mấy vị trí ?
? Cho 1 tam giác bất kỳ có mấy đ/tr nội
tiếp, mấy đ/tr ngoại tiếp, mấy đ/tr bàng
tiếp ?

HS c ?4 sgk –
quan sát hình vẽ
HS nêu cách c/m
HS hoạt động nhóm
trình bày

HS tr¶ lêi

HS giao 2 đờng p/g
ngoài và 1 đờng p/g
trong

HS 3 đ/tròn

HS tam giácngoại tiếp
đ/tr; tam giác nội tiếp

đ/tr; đ/tr bàng tiếp
HS trả lời

3) Đờng tròn bàng tiÕp

K
E
A

B C

* Khái niệm : Đờng tròn tiếp xúc
với 1 cạnh của tam giác và tiếp
xỳc với cỏc phần kộo dài của
hai cạnh kia gọi là đờng tròn
bàng tiếp tam giác.

4) Cđng cè

? TÝnh chÊt 2 tiÕp tun c¾t nhau của
đ/tròn ?

GV a bi tp trờn bng ph
HS đọc đề bài lựa chọn đáp án sai

HS nh¾c lại

Bài tập

Cho tam giác bất kỳ, phát biểu nào sau đây là sai
A. Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với 3 cạnh của tam

giác.

B. Đờng tròn bàng tiếp tiếp xúc với 1 cạnh và tiếp xúc
với phần kéo dài của hai cạnh còn lại .

C. Tõm của đ/tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm
của cỏc ng trung trc ca tam giỏc

D. Mỗi cạnh của tam giác là tiếp tuyến chung của
đ-ờng tròn nội tiếp và đđ-ờng tròn bàng tiếp

Chọn C
5) Hớng dÉn vỊ nhµ:

Học thuộc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

Phân biệt đ/n; cách xác định tâm của đ/tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác
Làm bài 26; 27; 28 (sgk/116)

IV. Đánh giá

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn: 19/11/2012

Ngày giảng: Tiết 30 : lun tËp

I . Mơc tiªu:

Củng cố các t/c của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác.

Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào giải các bài tập về tính
toán và chứng minh.

Bớc đầu vận dụng t/c của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình.
II- Phng tin : GV: thíc compa, phÊn mµu

HS: thớc, compa, ôn lại dấu hiệu nhận biết và t/c tiếp tuyến của đ/tròn.

III TiÕn tr×nh

lên lớp

1) ổn định :
2) Kiểmtra:

? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn ? Vận dụng làm bài tập : Cho tam
giác ABC có AB = 6cm , AC = 8cm, BC = 10 cm. Vẽ đờng tròn (B; BA) hãy chứng minh AC là
tiếp tuyến của đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ?

GV vẽ hình tạm gi s hỡnh
ó dng c

? Đờng tròn tâm 0 thoả mÃn điều

kiện gì ?

? Tõm 0 phải nằm trên đờng
nào?

GV y/c häc sinh nêu cách dựng

? Bài toán y/c gì ?
GV hớng dÉn hs vÏ h×nh

? C/m gãc C0D = 900 ta cần c/m 
điều gì ?

GV hng dn HS c/m theo sơ đồ
GV y/c học sinh trình bày c/m.
? C/m CD = AC+ BD c/m ntn?
? CD = tổng những đoạn thẳng
nào?

HS đọc đề bài .
HS trả lời

HS phân tích cách
dựng.

HS: tiếp xúc Ax tại B,
tiÕp xóc Ay

HS:… trên đ/t d  Ax
tại B và tia p/g xÂy

HS nêu cách dựng và
thực hiện dựng hình.
HS đọc đề bài.

HS nªu y/c cđa bài, nêu
cách vẽ hình

HS vẽ hình vào vở
 ghi gt-kl.
HS gãc C0D = 900

↑
0C  0D

↑

T/c đờng p/g góc kề bù
HS trả lời miệng

HS CD = AC + BD
↑

CD = CM + MD
↑

CM = CA , BD = DM

* Bài tập 29 (sgk/116)
Cách dựng

- Dựng góc xÂy khác góc bẹt, B Ax
- Dựng đ/t  Ax t¹i B

- Dựng tia phân giác Az của góc xÂy
giao điểm của đờng vng góc và tia
p/g là tâm đờng trịn.

A y

x
B

* Bµi tËp 30 (sgk/116)
Cho nưa ®/tr (0)

Ax  AB t¹i A
By  AB t¹i B
AB = 2R,
M  (0)
M  A, B
0M  CD
CD  Ax t¹i C
CD  By t¹i D

0 B

A
C

y
D

a) gãc C0D =900
b) CD = AC + BD

c) AC. BD không đổi khi M thay đổi
CM

a. Ta cã 0C là tia phân giác góc A0M ;
0D là tia p/g gãc M0B (t/c tiÕp tun )
mµ gãc A0M kỊ bï víi gãc M0B

 0C  0D t¹i 0  gãc C0D = 900

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

? H·y c/m CA = CM, BD = DM

GV y/c 1học sinh lên bảng
? Tích AC. CB = tích hai đoạn
thẳng nào ?

? Tớch CM.MD cú thay i khụng
? vỡ sao ?

? Bài toán cho biết gì ? y/ cầu gì ?
? Để c/m hệ thức trên ta làm ntn ?
GV gợi ý: hÃy tìm những cặp
đoạn thẳng bằng nhau trên hình
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhËn xÐt

? Qua các bài tập trên cho biết
kiến thức áp dụng để c/m là kiến
thức nào ?

↑
gt

HS lên trình bày
HS AC.BD = CM. MD
HS CM.MD = 0M2
(không đổi)

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS có thể nêu, có thể
không

HS hot ngnhúm -
đại diện nhóm trình bày

HS DÊu hiƯu nhËn biÕt

TT, t/c 2 TT c¾t nhau,
mét sè hƯ thøc …

b. Ta cã CM = CA; MD = BD (t/c 2 tiÕp
tuyÕn c¾t nhau)

 CM + MD = CA + BD
hay CD = AC + BD

c. Ta cã AC.BD = CM.MD (gt)
xÐt  vu«ng C0D cã 0M  CD (gt)

 CM.MD = 0M2 (hệ thức lợng …)
mà 0M = R (không đổi)