Ôn tập Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

b

c a

C
B

A

30m
1,7m

35

E
B

D
C

A
<i>Ngày soạn :15/10/2007 </i>

<b>Tiết: 18</b> Bài dạy:

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC </b>

<b>(tiếp theo)</b>

<b>I MỤC TIÊU</b>

<b>1. Kiến thức: Hệ thống hố các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. </b>

<b>2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng dựng góc nhọn </b> _{khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải}

tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các
bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

<b>3. Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, khả năng vận dụng linh hoạt </b>
các cơng thức vào việc giải tốn.

<b>II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH</b>

<b>1. Giáo viên: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4 ) có chỗ để học sinh điền tiếp. Bảng </b>
phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.

<b>2. Học sinh: Làm các bài tập trong ôn tập chương I, thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy </b>
tính bỏ túi.

<b>III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<b>1. Ổn định tổ chức lớp: (1</b>’_{) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.}

<b>2. Kieåm tra bài cũ:(5</b>’₎

<b>HS1:</b>

Cho hình vẽ

Hãy điền vào chỗ trống:

b = a. ... c = a. ...
b = ... .cosC c = ... .cos...
b = c. ... c = ... .tg...
b = ... .cotgC c = ... .cotg...

<b>HS2: Chữa bài tập 40 trang 95 SGK.</b>

<b>Đáp án:</b>

<b>HS1: b = a.sinB c = a.sinC </b>
b = a.cosC c = a.cosB
b = c.tgB c = b.tgC
b = c.cotgC c = b.cotgB.

<b>HS2: </b>
Ta coù

AB = DE = 30m

Trong tam giác vuông ABC ta có

AC = AB.tgB = 30.tg350 __30.0,7__{21 ( m)}

AD = BE = 1,7m.

Vaäy chiều cao của cây là: CD = CA + AD
 21 + 1.7  22,7 ( m )

<b>3. Giảng bài mới:</b>

 Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm nay ta tiếp tục hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vng, cách giải tam giác vng và điều kiện để giải tam giác vng.

<i>Tiến trình bài daïy:</i>

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
3’ <b>Hoạt động 1: Hệ thống hoá </b>

<b>kiến thức</b>

<b>GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ </b>
GV hệ thống các hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác
vuông.

<b>GV: Để giải tam giác vng cần </b>

<b>HS: Xem bảng tóm tắt các kiến </b>
thức cần nhớ mục 4.

<b>HS: Để giải tam giác vng cần </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

12’

biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có
lưu ý gì về số caïnh ?

<b>H: Trong các trường hợp sau đây </b>
trường hợp nào khơng giải được
tam giác vng:

1. biết một góc nhọn và một cạnh
góc vuông.

2. Biết 2 góc nhọn.

3. Biết một góc nhọn và cạnh
huyền.

4. Biết cạnh huyền và một cạnh
góc vuông.

<b>Hoạt động 2: Dạng bài tập cơ </b>
<b>bản</b>

<b>GV giới thiệu bài 35 trang 94 </b>
SBT, đây là bài tập dựng hình,
<b>GV hướng dẫn HS trình bày cách </b>
dựng góc _.

<b>Ví dụ a) Dựng góc </b> _biết

sin _{= 0,25 =}

1
4
trình bày như sau:

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn
vị.

- Dựng tam giác vng ABC có:

 ₉₀

<i>A</i> _{, AB = 1, BC = 4. Có}


<i>C</i>  _{vì sinC = sin}

1
4

 

Sau đó GV gọi một HS trình bày
cách dựng một câu khác.

<b>GV giới thiệu bài 38 trang 95 </b>
SGK.(Đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng phụ)

<b>GV: Hãy nêu cách tính AB( làm </b>
trịn đến mét)

biết ít nhất 2 cạnh và góc. Trong
đó phải có ít nhất 1 cạnh.

<b>Đ: Trường hợp 2: biết 2 góc </b>
nhọn thì khơng thể giải tam giác
vng được.

<b>HS dựng góc nhọn </b> _{vào vở}

theo hướng dẫn của GV.
<b>HS: Trình bày các câu cịn lại.</b>
Chẳng hạn HS trình bày cách
dựng câu c.

Dựng góc  _{biết tg} _{= 1}

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn
vị

- Dựng DEF có <i>D</i> 90_,

DE = DF = 1

Có <i>F</i> _{vì tgF = tg}  1 11

<b>HS nêu cách tính</b>
IB = IK.tg(50 15  ₎
= IK.tg65

IA =IK.tg50
 _{AB = IB – IA}

= IK.tg65- IK.tg50

= IK (tg65- tg50)

 380.0,95275

<b>Bài 35 tr 94 SBT</b>

Dựng góc nhọn  _,

biết:

a) sin _{= 0,25}

b)cos _{= 0,75}

c) tg _{= 1}

d)cotg _{= 2}

<b>Hình vẽ:</b>
a)

1


1 4

B

C
A

c)

1



1
1

F
E

D

<b>Baøi 38 trang 95 </b>
(SGK)

380m

<b>15</b>

<b>50</b>
K
B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

15’

<b>Hoạt động 3: Dạng bài tập tổng</b>
<b>hợp và nâng cao</b>

<b>GV giới thiệu bài 97 trang 105 </b>
SBT ( Đề bài đưa lên màn hình )
<b>GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình </b>
câu a, sau đó tính AB, AC.

<b>GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, </b>
rồi hướng dẫn HS tìm tịi lời giải.

<b>10cm</b>
<b>30</b>
<b>2 1</b>
<b>O</b>
<b>N</b>
<b>M</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>

<b>GV giới thiệu bài tập 83 trang </b>
102 SBT.

<b>GV: Hãy tìm sự liên hệ giữa cạch</b>
BC và AC, từ đó tính HC theo
AC.

 362 (m)

.

<b>HS thực hiện</b>

a)Trong tam giaùc vuoâng ABC
AB = BC.sin30

= 10.0,5 = 5 (cm)
AC = BC.cos30

= 10. 23 5 3 (cm)
b) Xét tứ giác AMBN có

   ₉₀

<i>M N MBN</i>   

 _{AMBN là hình chữ nhật}

<i>OM OB</i>

  _{( tính chất hcn)}

  

2 1

<i>OMB B</i> <i>B</i>

  

<i>MN BC</i>

  _{( vì có hai góc so le}

trong bằng nhau) và MN = AB
( tính chất hcn)

c) Tam giác NAB vầBC có

 
 
2
90
30
<i>M A</i>
<i>B</i> <i>C</i>
  
  
<i>MAB</i>

  _{đồng dạng}<i>ABC</i>
(g-g)

Tỉ số đồng dạng bằng
K =

5 1

10 2

<i>AB</i>

<i>BC</i>  

<b>HS tìm tòi bài giải:</b>

Ta có AH.BC = BK.AC = 2.SABC

hay 5.BC = 6.AC
6
5
3
2 5
<i>BC</i> <i>AC</i>
<i>BC</i>
<i>HC</i> <i>AC</i>
 
  

Xét tam giác vuông AHC có :
AC2_{– HC}2_{= AH}2_{(định lí}

Pi-ta-go)
AC2_-

2

3
5<i>AC</i>

 
 
  _{= 5}2

<b>Bài 97 tr 105 SBT</b>
Cho tam giác ABC

vng ở A,<i>C</i> 30

BC = 10cm.
<b>a) Tính AB, AC.</b>
<b>b)</b>Từ A kẻ AM,
AN lần lượt vng
góc với các đường
phân giác trong và
ngồi của góc B.
Chứng minh MN

<b>BC vaø MN = AB.</b>

<b>c) Chứng minh </b>
<b>tam giác MAB và </b>
<b>ABC đồng dạng. </b>
<b>Tìm tỉ số đồng </b>
<b>dạng.</b>

<b>Bài 83 trang 102 </b>
SBT

Hãy tìm độ dài
cạch đáy của một
tam giác cân, nếu
đường cao kẻ
xuống đáy có đọ
dài là 5 và đường
cao kẻ xuống cạch
bên có độ dài là 6.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5’

<b>Hoạt động 4: Củng cố</b>

<b>GV gọi HS nhắc lại các kiến thức</b>
trong bảng tóm tắt các kiến thức
cần nhớ.



2 2

16 ₅

25<i>AC</i>   

4 ₅

5<i>AC</i>

 _{AC = 5:}

4 25

5 4 _6,25
BC =

6_. 6 25_. _7,5
5 <i>AC</i>5 4 

Độ dài cạnh đáy của tam giác
cân là 7,5.

<b>HS nhắc lại các kiến thức và các</b>
chú ý khi vận dụng trong giải
tốn.

<b>4. Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết tiếp theo: (3’)</b>

-Ơn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết ( mang theo đầy đủ dụng cụ)
-Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT.

<b>IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG</b>

</div>

<!--links-->