Giáo án Lớp 3 Tuần 18 - Buổi 1 - Trường Tiểu học Khánh Thượng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 51. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ.. I. MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc 2, đặc biệt luôn nhớ rằng a  0 . - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt: Phương trình khuyết b hoặc c, khuyết cả b và c và phương trình đầy đủ. - HS biến đổi phương trình tổng quát ax2+bx+c=0 ( a  0 ) về dạng ( x  các truờng hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình. II. CHUẨN BỊ: - GV: sgk, bảng phụ. - HS: sgk. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.. b 2 b2  4ac )  trong 2 2a 4a. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài toán mở đầu (7’) - Ở lớp 8 ta đã giải phuơng trình bậc nhất một ẩn - HS lắng nghe số ax+b=0 ( a  0 ) và biết cách giải nó. Ở chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phuơng trình nữa đó là phuơng trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải ra sao, đó là nội dung của bài - HS đứng lên đọc học hôm nay. I.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU. - Hãy đọc đề bài toán mở đầu. 32 m - Để giải bài toán này ta gọi ẩn bề rộng mặt đuờng là x (m). - 0<2x<24 - Điều kiện của ẩn là gì? x - Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? 24 m x - Diện tích phẩn đất còn lại là bao nhiêu? - Hãy thiết lập phương trình bài toán. - Em nào có thể biến đổi đơn giản phương trình x trên. - GV giới thiệu: Phương trình x2-28x+52=0 đây Bề rộng mặt đường là x(m). 0<2x<24 là phương trình bậc 2 một ẩn số. Phần đất hình chữ nhật còn lại là: Để biết phương trình bậc hai có dạng như thế Chiều dài: 32-2x. nào ta qua II. ĐN. Chiều rộng: 24-2x. Diện tích (32-2x)(24-2x) (m2) Theo đầu bài ta có: (32-2x)(24-2x)=560. Hay x2-28x+52=0. Hoạt động 2: Định nghĩa (8’) - Phương trình bậc 2 một ẩn số có dạng tổng quát như thế nào?. -HS: ax2+bx+c=0. - HS đọc định nghĩa.. Lop6.net. x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Gọi vài HS đọc định nghĩa. - GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng. - Giới thiệu ẩn x và các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh - HS lắng nghe. a0. - Cho ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn. Ví dụ 1: 2x2-8x+1=0 - HS: phải -Phương trình này có phải là phương trình bậc - HS: a=2,b=-8,c=1 hai một ẩn không? -Tìm các hệ số ? Ví dụ 2: 3x2-6x=0 - HS: Phải -Phương trình này có phải là phương trình bậc - HS: a=3,b=-6,c=0. hai một ẩn không? -Tìm các hệ số ? Ví dụ 3: x2-3=0 Viết lại x2-0.x-2=0 - HS: Phải -Phương trình này có phải là phương trình bậc - HS: a=1,b=0,c=-2. hai một ẩn không? -Tìm các hệ số ? - HS: Phải Ví dụ 4: -2x2=0 2 - HS: a=-2,b=0,c=0. Viết lại -2x -0.x+0=0 -Phương trình này có phải là phương trình bậc hai một ẩn không? -Tìm các hệ số ? Muốn giải phương trình bậc hai như các ví dụ trên ta xét một số ví dụ. Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. (20’) - Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2-6x=0. - Khuyết c. 2 - PT 3x -6x=0 khuyết gì? b - HS có x chung và nghiệm x=0, x   Có gì chung? a Em thử tìm nghiệm của PT? - Hãy phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về phương trình tích?Và tìm nghiệm của phương trình. - Ở dưới lớp làm vào vở.. - HS lên bảng phân tích. Giải Ta có: 3x 2  6 x  0.  3x( x  2)  0 x  0  x  2  0 x  0  x  2. TQ: ax2+bx=0 có mấy nghiệm? Là những nghiệm nào?. Ví dụ 2: Giải phương trình: x2-3=0. -Phương trình x2-3=0 khuyết gì? - Hãy biến đổi phương trình về dạng x2=a. - Gọi HS lên bảng giải phương trình.. Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=0, x2=2. Ví dụ 2: Giải phương trình: x2-3=0. - Khuyết b. Giải: Ta có:. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x2  3  0  x2  3. - Dưới lớp làm vào vở. Ví dụ: x2+3=0. Phương trình này có nghiệm không? x2=-3 x 2  0 và  3  0.  x 3. TQ: ax2+c=0 - Phương trình này có nghiệm khi nào? - Phương trình này vô nghiệm khi nào? - Giới thiệu Ví dụ 3: GPT. 2x 2  8x  1  0 - Với phương trình này ở các bài sau ta giải phương trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Nhưng đối với bài này ta làm theo các bước sau: - Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3: Nêu ra các bước. - B1: Chuyển 1 sang phải. - B2: Chia 2 vế cho 2. - B3: Tách 4x ở vế trái thành 2.2.x và cộng vào hai vế của phương trình bao nhiêu để vế trái thành bình phương một tổng.. Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1  3 , x2   3 Ví dụ: x2+3=0. Phương trình này vô nghiệm. x2=-3 vì x 2  0 và  3  0 - Khi các hệ số trái dấu. - Khi các hệ số cùng dấu Ví dụ 3: GPT. 2x 2  8x  1  0  2x 2  8x  1 1  x 2  4x  2.  x 2  2.2.x+4  4-.  ( x  2)2  suy ra.  x1 . 1 2. 7 2. x2 . 7 14 hay x  2   2 2. 4  14 4  14 , x2  2 2. Vậy phương trình có 2 nghiệm 4  14 4  14  x1  , x2  2 2. Hoạt động 4: Củng cố và luyện tập (8’) - Hãy nêu dạng tổng quát của phương trình bậc 2? Điều kiện để phương trình tổng quát là phương trình bậc hai? - Bài tập 11/tr 42. Đưa các phương trình sau về dạng ax2+bx+c=0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) 5 x 2  2 x  4  x  5 x 2  3x  4  0 (a  5, b  3, c  4). c) 2 x 2  x  3  3x  1  2 x 2  (1  3) x  (1  3)  0 (a  2, b  1  3, c  (1  3)) - Bài tập 12/tr42. Giải phương trình.. a ) x 2  8  0  x 2  8  x  2 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm. x1  2 2, x2  2 2. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> d ) 2 x 2  2 x  0  2 x( 2 x  1)  0 x  0 x  0   1 x    2x  1  0 2  Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2’) Xác định dạng phương trình bậc hai, cách giải phương trình bậc hai. Làm bài tập 11b,11c,12b,12c,12e, 13, 14 tr42,43 SGK Bài 12/tr 42: Hãy áp dụng các pt khuyết b, khuyết c để giải bài 12. Bài 13/tr42: Cộng vào 2 vế của pt cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái là một bình phương. a) x2+8x=-2 - Tách 8x thành 2.x.4 và cộng vào 2 vế của phương trình là bao nhiêu để vế trái là một tổng bình phương? b) x2+2x=. 1 3. - Viết 2.x thành 2.x.1 và cộng thêm vào 2 vế của phương trình bao nhiêu để vế trái là một tổng bình phương?. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>