tiet 24 den 39doc toán học 8 trần quốc hoàng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (410.2 KB, 47 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 10/11/2008 Tuần: 12
Ngày dạy: 12/11/2008 
Tiết: 24

Rút Gọn Phân Thức

I.

MỤC TIÊU BAØI HỌC :

HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.

HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2. Học sinh :  Học bài và làm bài đầy đủ  Bảng nhóm

 Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 :  Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát
 Sửa bài tập số 6 tr 38 SGK

Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống : x5−1

x2−1=

. ..

x+1 (GV treo bảng phụ)
Đáp án : Chia x5

 1 cho x  1 được thương là : x4 + x3 + x + 1
 x

5
−1

x2−1=

x4+x3+x+1
x+1
HS2 :  Phát biểu quy tắc đổi dấu

 Sửa bài tập số 5b trang 16 SBT :

Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước
: 8x2−8x+2

(4x −2)(15− x) , A = 1  2x

Đáp án : 8x2−8x+2

(4x −2)(15− x) =

2x −1¿2
¿

2¿
2(4x2−4x+1)

2(2x −1)(15− x)=¿

Đặt vấn đề : Nhờ tính chất cơ bản của phân số mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức
cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân
thức như thế nào ?

3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

22’ Hoạt động 1: Rút gọn phân thức

Qua bài tập 5b ở bài kiểm tra, ta thấy nếu chia cả
tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
phân thức đơn giản hơn

GV cho HS làm bài ?1 tr 38 SGK (đề bài trên
bảng phụ)

Hỏi : Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
Hỏi : Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
HS : 4x

10x2y=

2x2. 2x

2x2.5y=

2x

5y

Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của
phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương
ứng của phân thức đã cho

GV giới thiệu : Cách biến đổi trên gọi là cách
rút gọn phân thức

GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bài trên bảng
phụ)

Hỏi : Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử
HS : 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x (x+2)

Hỏi : Nhân tử chung là bao nhiêu ?
HS : Nhân tử chung : x+2

Hỏi : Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung ?
Hỏi : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm
thế nào ?

HS : Nêu nhận xét SGK tr 39

Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : x+1¿
2

− x −1
¿
¿
¿

Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử bằng bao
nhiêu ?

HS trả lời : khơng phân tích được thành nhân tử
Hỏi : Vậy rút gọn bằng cách nào ?

HS : khai triển tích (x+1)2
GV Gọi HS làm miệng
HS làm miệng

x+1¿2− x −1
¿
¿
¿

= x2+2x+1− x2−1
x2−1 =

2x
x2−1

GV ghi bảng

GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 39 SGK

GV cho HS sinh hoạt nhóm bài ?3 (đề bài trên
bảng phụ)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

?1. Xét phân thức 4x3

10x2y

a) Nhân tử chung của cảa tử và mẫu là
2x2

b) 4x

10x2y=

2x2. 2x

2x2.5y=

2x

5y

Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn

phân thức

a) Nhân tử chung : x+2
b) 5x+10

25x2

+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1
5x

Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể :

 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung

 Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Rút gọn phân thức
x+1¿2− x −1

¿
¿
¿

=
x2

+2x+1− x2−1
x2−1 =

2x
x2−1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

12’

GV đưa ra ví dụ 2 : Rút gọn phân thức :

1− x
x(x −1)

Hỏi : Làm thế nào để tìm nhân tử chung ?
GV Ghi bảng

GV Nêu chú ý SGK tr 39 và yêu cầu HS nhắc
lại

Hoạt động 2 : Củng cố

1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút
gọn phân thức :

a) 3(y − xx − y) ; b) 34x −− x62

Sau 3 phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình
bày bài làm

GV Cho HS nhận xét và sửa sai

GV cho HS làm bài tập số 7 tr 39 SGK.
Sau đó gọi 4 HS lên bảng (2 học sinh một lượt)
Phần a, b nên gọi HS trung bình.

Phần c, d gọi HS khá

GV chốt lại : Khi tử và mẫu là đa thức, không
được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa
về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân
tử chung.

Hỏi : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ?
Trả lời : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính
chất cơ bản của phân thức.

x3−4x2+4x

x2−4 =

4(x2−4x+4)

(x −2)(x+2)

x −2¿2
¿
¿
x¿

Đại diện nhóm lên bảng trình bày :
x+1¿2

¿
¿
x2

+2x+1

5x3

+5x2=¿

Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức : x(1x −− x1)
Giải : x1− x

(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1
x

Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc
mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và
mẫu (A =  (A))

2/ Luyện tập
?4

a) 3(y − xx − y) = −3((x − yx − y))=−3
b) 3x −6

4− x2 =

3(x −2)
(2+x).(2− x)
= (2−+3x()(22− x− x))= −3

(2+x)
Baøi 7 SGK :

a) 6x2 y
2=¿

8 xy5=

2 xy2. 3x

2 xy2. 4y3
¿

= 43yx3

x+y¿3
¿
x+y¿2

3¿
15 xy¿
10 xy2

(x+y)
¿
c)

x+1

2x2
+2x
x+1 =

2x(x+1)
¿ ¿=2x
d) x2−xy− x+y

x2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
¿x(x − y)−(x − y)

x(x+y)−(x+y)
= (x − y)(x −1)

(x+y).(x −1)=
x − y
x+y
4. Hướng dẫn học ở nhà :2’

 Ơn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.
 Bài tập về nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; bài 9 tr 17 SBT

 Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) y

2−2 xy
+x2

23−3x2y+3 xy2− y3 ; b)

y − x¿2
¿
x − y

¿
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:

………

………
……….

---





---Ngày soạn: 15/11/2008 
Tuần: 13

Ngày dạy: 17/11/2008 
Tiết: 25

Luyện Tập

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức

Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử
chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức .

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 :  Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ?

 Trong tờ giấy nháp của bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau

a)
3

9 3

xy x

y  ; b)

3 xy+3

9y+3 =
x

3 ; c)

3 xy+3

9y+9 =
x+1

3+3=
x+1

6 ; d)

3 xy+3x

9y+9 =
x

Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích ?

Đáp án : a) Đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

16’

18’

Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà 
Bài 9 tr 40 SGK :

GV gọi 2 HS lên bảng sửa bài tập
HS1 : câu a

HS2 : Caâu b

GV chốt lại phương pháp :

 Đổi dấu tử hoặc mẫu

 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

 Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử

chung.

Bài tập 10 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ đề bài tập 10
HS : Đọc đề bài trên bảng phụ

GV Gọi 1 HS khá lên bảng sửa bài tập 10
Gọi HS nhận xét

GV Chốt lại phương pháp

 Nhóm hạng tử
 Đặt nhân tử chung

 Chia tử và mẫu cho nhân tử chung
Bài 11 tr 40 SGK :

GV gọi 2 HS trung bình lên bảng sửa bài tập 11
2HS trung bình lên bảng

HS1 : caâu a
HS2 : caâu b

Hoạt động 2 : Luyện tập tại lớp 
Bài 12 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
HS : Đọc đề bài 12

GV cho HS hoạt động nhóm
HS : Hoạt động nhóm

Nhóm 1, 2 câu a
Nhóm 3, 4 câu b

Sau 3 phút GV gọi đại diện nhóm trình bày bài
giải

Bài 9 tr 40 SGK :

x −2¿3
¿
x −2¿3

¿
36¿
36¿
¿

x −2¿3
¿

x −2¿2

¿
9¿
36¿

¿
b) x2−xy

5y2−5 xy=

x(x − y)

5y(y − x)
= 5−y((y − xy − x))=− x

5y

Bài tập 10 tr 40 SGK :
Giaûi
x7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1
x2−1

= x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1)
x2−1

= (x+1)(x6+x4+x2+1)
(x+1)(x −1)

= (x6+x4+x2+1)

(x −1)
Baøi 11 tr 40 SGK :
a) 12x3 y2

18 xy5 =
2x2

3y3

x+5¿3
¿
x+5¿2

¿
3¿
15x¿

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV Gọi HS nhận xét và sửa sai

Baøi 13 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ bài 13 tr 40 SGK
HS : Đọc đề bài

GV Cho HS tự làm bài trong 5phút

GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b
Hỏi : Câu b có thể đổi dấu trước khi phân tích tử
và mẫu thành nhân tử không ?

Trả lời : Ta có thể đổi dấu trước khi phân tích tử
và mẫu thành nhân tử

Hỏi : Hãy nêu cụ thể: y2

 x2 =  (x2 y2)
Củng cố :

 GV gọi một HS làm miệng câu a của bài tập

làm thêm :

Rút gọn phân thức y2−2 xy+x2
x3−3x2y+3 xy2− y3

 GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp
 GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A)

2
4

3 12 12

x x

 

 =

2
3

3( 4 4)

( 8)

x x

x x

 



x −2¿2

¿
3¿

= x 3(x −2)
(x2+2x+4)

b) 7x2+14x+7
3x2+3x =

7(x2+2x+1)

3x(x+1)
=

x+1¿2
¿
7¿

Baøi 13 tr 40 SGK :

x −3¿3
¿
x −3¿3

¿
15x¿
45x(3− x)

x −3¿3
¿
x −3¿2

¿
¿
−3(x −3)

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

x − y¿3
¿
x − y¿3

¿
¿

(y+x)(y − x)

x − y¿2
¿
−(x+y)

Củng cố :

Một HS làm miệng :
y2

 2xy + x2 = (y  x)2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Nên :

x − y¿2
¿
x − y¿3

¿
¿

HS : Chốt lại phương pháp

4.

Hướng dẫn học ở nhà :2’

Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức
Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học ở lớp dưới

Bài tập về nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT

Đọc và soạn trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 15/11/2008 
Tuần: 13

Ngày dạy: 19/11/2008 
Tieát: 26

Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân

Thức

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.

Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách
đổi dấu để lập được mẫu thức chung

 HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.

 HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu cho mỗi phân thức với nhân

tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc

 Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : (1’) phút kiểm diện

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
10’

12’

Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức

của nhiều phân thức

GV : Khi làm tính cộng và trừ phân số ta phải
biết quy đồng mẫu số. Tương tự để làm tính
cộng và trừ phân thức ta cũng quy cần biết quy
đồng mẫu thức

Chẳng hạn cho hai phân thức x+1y và 1
x-y

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi
chúng thành hai phân thức cùng mẫu ?

GV : Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu nhiều
phân thức

Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức là gì ?

GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC
GV để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân
thức ta phải tìm MTC như thế nào ? sang mục 1
Hoạt động 2 : Mẫu thức chung

Hỏi : MTC của x+1y và 1
x-y

Là bao nhiêu ?

Trả lời : MTC : (x-y)(x+y)

Hỏi : Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các
mẫu thức của mỗi phân thức ?

Trả lời : MTC là một tích chia hết cho mẫu thức
của mỗi phân thức đã cho

GV cho HS làm bài ?1 tr 41 SGK
(đề bài ghi sẵn trên bảng phụ)
HS : đọc đề bài và trả lời :

Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC.
Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.

Hỏi : Quan sát các mẫu thức 6x2yz và 4xy3 và
MTC 12x2y3z em có nhận xét gì ?

HS Nhận xét :

 Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc

các mẫu thức

 Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong

MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

Hỏi:Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức :

Thế nào là quy đồng mẫu thức của
nhiều phân thức

Ví dụ :

x+y=

1(x − y)
(x+y)(x − y)=

x − y
x2− y2

x − y=

1(x+y)
(x − y)(x+y)=

x+y
x2− y2

 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

biến đổi các phân thức đã cho thành
những phân thức mới có cùng mẫu thức
và lần lượt bằng các phân thức đã cho

 Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung”

bởi MTC

1. Mẫu thức chung

Mẫu thức chung là một tích chia hết cho
mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
Thường là chọn mẫu thức chung đơn
giản nhất

?1 tr 41 SGK

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

8’

1
4x2−8x

+4 và

5
6x2−6x
Em sẽ tìm MTC như thế nào ?
Trả lời :

 Phân tích các mẫu thành nhân tử

 Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu

thức của các phân thức đã cho

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC
và yêu cầu HS điền vào các ô

Nhân tử
bằng số

Lũy thừa
của x

Luỹ thừa
của (x  1)

Mẫu thức
4x2

 8x + 4 = 4 (x 

1)2

4 (x  1)2

Mẫu thức
6x2

 6x = 6x (x  1) 6 x (x  1)

MTC

12x (x  1)2

12
BCNN (4,

x (x  1)2

Hỏi : khi quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta
làm thế nào ?

Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức 
GV nêu ví dụ tr 42 SGK

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1
4x2−8x

+4 vaø

5
6x2−6x



x −1¿2
¿
4¿

1
¿

Hỏi : Ở trên ta đã tìm MTC của 2 phân thức là
biểu thức nào ?

Trả lời :MTC : 12x(x  1)2

Hỏi : Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC
cho mẫu của từng phân thức

HS : Thực hiện chia và có nhân tử phụ của phân

Ví dụ :

Khi quy đồng mẫu thức của hai phân
thức :

1
4x2−8x

+4 và

5
6x2−6x
ta có thể tìm MTC như sau

 Phân tích các mẫu thành nhân tử

4x2

 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) = 4 (x  1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

Choïn MTC là :12x (x 1)2

Qua ví dụ trên ta thấy muốn tìm MTC ta
có thể làm như sau :

1) Phân tích mẫu thức của các phân thức
thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà
các nhân tử được chọn như sau :

 Nhân tử bằng số của mẫu chung là tích các
nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các
phân thức đã cho

 Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức
có mặt trong các mẫu thúc, ta chọn lũy thừa
với số mũ cao nhất.

2. Quy đồng mẫu thức

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân

thức

4x2−8x+4 và

5
6x2−6x
Giải :

4x2

 8x + 4 = 4(x 1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

MTC laø : 12x(x 1)2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

7’

thức

x −1¿2
4¿

là 3x. Nhân tử phụ của phân thức

6x(x −1) laø 2(x  1)

GV yêu cầu HS nhân tử và mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử phụ tương ứng

Hỏi : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng
mâu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?

GV Cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng cách hoạt
động nhóm

GV cho : Nửa lớp làm ?2
Nửa lớp làm ?3

GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc
cộng trừ phân thức sau này

GV nhận xét và đánh giá bài làm của hai nhóm

Hoạt động 4 : Củng cố

GV yêu cầu nhắc lại tóm tắt :  Cách tìm MTC
 Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức

Bài 17 (đố) tr 43 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 17. Yêu cầu HS trả lời
câu đố

Hỏi : Theo em, em sẽ chọn cách nào ? vì sao ?

x-1¿2
¿
x −1¿2. 3x

¿
4¿
4¿
¿
1

4x2−8x+4=

1
¿
5
6x2−6x=

5
6x(x −1)
x −1¿2

¿
¿

12x¿

¿ 5. 2(x −1)
6x(x −1)2(x −1)=

10(x −1)
¿

Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phần thức ta có thể làm như sau:

 Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi

tìm MTC

 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

 Nhân cả tử và mẫu của phân thức với

nhân tử phụ tương ứng.
?2 Quy đồng mẫu thức :

x2−5x vaø

2x-10 

x(x −5)vaø

5
2(x-5)
MTC : 2x(x  5)

NTP : <2> <x>

 2x 6

(x −5) vaø

5x
2x(x-5)
?3 Quy đồng mẫu thức :

x2−5x vaø

-5

10-2x 

x(x −5)vaø

5
2(x-5)
Giải tiếp tương tự ?2
Củng cố

HS Trả lời : Tuấn chọn
MTC = x2(x

 6)(x + 6) theo nhận xét cuûa

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Lan chọn MTC = x  6 sau khi đã rút

gọn các phân thức nên
Cả hai bạn đều đúng

Trả lời : Em sẽ chọn cách của bạn Lan
vì MTC đơn giản hơn

4. Hướng dẫn học ở nhà :3’

 Học thuộc cách tìm MTC

 Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
 Bài tập về nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK

 Bài 13 tr 18 SBT
 Tiết tới luyện tập

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 22/11/2008 
Tuần: 14

Ngày dạy: 24/11/2008 
Tiết: 27

Luyện Tập

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo

II. CHUAÅN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : (8’)

HS1 :  Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?
 Chữa bài tập 14b tr 43 SGK

Đáp án : 4

15x3y5 ;

12x4y2 MTC : 60x
4y5
Nhân tử phụ tương ứng:4x; 5y3

 16x

60x4y5 ;

55y3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HS2 :  Chữa bài tập 16 b tr 43 SGK

Đáp án : 10x+2; 5

2x −4;
1
6−3x⇒

x+2;

5
2(x −2);

−1

3(x −2) ; MTC : 6(x + 2)(x  2)
Nhân tử phụ tương ứng lần lượt : 6(x  2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2)

 606 (x −2)

(x+2)(x −2);

15(x+2)

6(x+2)(x −2);

−2(x+2)

6(x+2)(x −2)
3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

11’

10’

Baøi 18 tr 43 SGK

GV treo bảng phụ bài 18 SGK
HS : Đọc đề bài

Gọi 2 HS lên bảng đồng thời giải
HS1 : câu a)

HS2 : caâu b)

GV gọi HS nhận xét các bước làm và cách
trình bày

HS : Nhận xét bài làm của bạn

Bài 19 tr 43 SGK

GV treo bảng phụ bài 19

GV hướng dẫn cho HS làm câu b :
Quy đồng mẫu thức :

x2 + 1 ; x4
x2−1

Hỏi : MTC của hai phân thức là biểu thức
nào ? Vì sao ?

Trả lời : MTC của hai phân thức là : x2

 1

Vì : x2 + 1 = x2+1

1 nên MTC chính là mẫu

của phân thức thứ hai

GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức

Baøi 18 tr 43 SGK
a) 23x+x4 vaø x+3

x2−4

2x + 4 = 2(x+2) vaø x2-4 = (x+2)(x-2)
MTC : 2(x + 2)(x  2)

NTP : (x  2) (2)

2 4

x
x =

3
2(x2)=

3 ( 2)

2(x 2)(x -2)
x x


4


2
x 3
x =


x 3
(x 2)(x - 2)=

2( 3)

2(x 2)(x -2)
x

b) 2
5
;
3 6
4 4
x x
x
x x



 

x2+4x+4 = (x+2)2 vaø 3x+6 = 3(x+2)
MTC : 3 (x + 2)2

NTP : <3> <x+2>

2
5
4 4
x
x x


  = 2

5
( 2)

x
x



 = 2

3( 5)
3 (x 2)

x


3 6

x

x =3( 2)

x

x = 2

( 2)
3 (x 2)

x x


Bài 19 tr 43 SGK
Giải :

b) x2 + 1 ; x4
x2−1
MTC : x2

 1

NTP : <x2

1> ; < 1 >

x2 + 1=

2 2

( 1)( 1)

1
x x
x
 

4
2
1
1
x
x


 ;
4
2 1
x
x 

a) x1+2; 8

2x − x2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

12’
treân

Câu a và câu c giáo viên yêu cầu HS hoạt
động nhóm

HS : Hoạt động nhóm
GV cho:nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS hoạt động trong khoảng 3
phút. Sau đó đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày.

GV cho HS nhận xét
HS : Nhận xét góp ý
Bài 20 tr 44 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 20 tr 44 SGK

Hỏi : không dùng cách phân tích các mẫu
thành nhân tử làm thế nào để chứng tỏ có thể
quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC

x3 + 5x2

 4x  20

HS : để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai
phân thức này với MTC là x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của
mỗi phân thức đã cho

GV yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện chia đa
thức

2HS lên bảng làm phép chia
HS1 :

x3 + 5x2

 4x  20 x2 + 3x  10

x3 + 3x2

 10 x + 2

0 + 2x2 + 6x

 20

2x2 + 6x

 20

HS2 :

x3 + 5x2

 4x  20 x2 + 7x + 10

x3 + 7x2 + 10 x

 2

2x214x20

Vaäy : x3 + 5x2

 4x  20=(x2 + 3x  10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2) MTC = x3 + 5x2

 4x  20

GV gọi 1 HS lên bảng quy đồng mẫu thức

1
2

x =

1
2x=

(2 )
(2 )(2 )

x x

x x x


 

8
2x x =

(2 )

x  x =

8(2 )
(2 )(2 )

x

x x x


 

c) x3

x3−3x2y+3 xy2− y3;
x
y2−xy

3 3 2 3 2 3

x  x y xy  y =(x y )3vaø y2  xy=

( )

y x y

MTC : y(x  y)3

3 3 2 3 2 3

x

x  x y xy  y =

3
3

( )

x

x y =

3
3

( )

x y
y x y
2

x

y  xy= ( )

x
y x y


 =
2
3
( )
( )

x x y
y x y

 


Bài 20 tr 44 SGK
Giải

Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai
phân thức :

x2

+3x −10,
x
x2

+7x+10
với MTC là :

x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức
của mỗi phân thức đã cho

Sau khi thực hiện phép chia ta có :
x3 + 5x2

 4x  20

=(x2 + 3x

 10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2)
 MTC = x3 + 5x2 4x  20
Quy đồng mẫu thức :

x2

+3x −10,

x
x2

+7x+10
MTC : x3 + 5x2

 4x  20

1
3 10

x  x =

2
3 5 2 4 20

x

x x x


  

2 7 10

x

x  x =

( 2)
3 5 2 4 20

x x

x x x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV nhận xét bài làm và nhấn mạnh : MTC

phải chia hết cho từng mẫu thức
4.

Hướng dẫn học ở nhà :3’

 GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức.
 Nhắc lại 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-GV lưu ý HS cách trình bày khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
 Nắm vững cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
 Bài tập về nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 25/11/2008 
Tuần: 14

Ngày dạy: 26/11/2008 
Tieát: 28

Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ Tìm mẫu thức chung

+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự
Tổng đã cho

Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử
Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức

Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức
Rút gọn nếu có thể

 Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng

làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)

HS1 :  Quy đồng mẫu thức phân thức : x+1
x − x2;

x+2

2−4x+2x2

Đáp án : Kết quả

1− x¿2
¿
1− x¿2

2x¿
2x¿
2(x+1)(1− x)

Đặt vấn đề : (1phút). Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại
số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy
tắc cộng

3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

8’ Hoạt động 1 : Cộng hai phân thức cùng mẫu
Hỏi : Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số.
HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

GV : Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy
tắc tương tự như quy tắc cộng phân số

GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu tr 44 SGK. Sau đó yêu cầu HS nhắc lại quy
tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1 tr 44 SGK
Bài ?1 và các bài làm thêm

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
Quy tắc :

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu
thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
ngun mẫu thức

Ví dụ 1 : x2

3x+6+

4x+4

3x+6

= x
2

+4x+4

3x+6

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

13’

6’

GV cho 4 nhóm mỗi nhóm 1 câu :
Thực hiện phép cộng

a) 37xx+2y1+

2x+2

7x2y
b) 4x −1

5x3 +

3x+1

5x3

c) 2xx −+26+x+12

x+2
d) 23x −2

(x −1)+

1−2x

2(x −1)

Sau 2phút GV yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình
bày bài làm

GV Cho HS nhận xét bài làm của các nhóm
Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức có mẫu thức 
khác nhau :

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm thế nào ?

Trả lời : Ta cần quy đồng mẫu thức các phân
thức rồi áp dụng quy tắc cộng các phân thức
cùng mẫu

GV cho HS laøm ?2 tr 45 SGK
GV gọi 1 HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm thế nào ?

GV yêu cầu vài HS nhaéc quy taéc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 tr 45 SGK
GV cho HS làm bài ?3 làm phép cộng

y −12
6y −36+

y2−6y

GV cho HS nhận xét bài làm bài làm của bạn và
sửa sai.

Hoạt động 3 : Chú ý

GV giới thiệu phép cộng các phân thức cũng có
tính chất giao hốn và kết hợp

GV Cho HS đọc phần chú ý tr 45 SGK
GV cho HS làm bài tập ?4 tr 46 SGK

Kết quả giải :
a) 37xx+2y1+

2x+2

7x2y =

5x+3

7x2 y
b) 4x −1

5x3 +

3x+1

5x3 =

7x

5x3=

7
5x2
c) 2xx −+26+x+12

x+2 =

3(x+2)
x+2 =3
d) 23(x −x −21)+ 1−2x

2(x −1)
= 2(x −x −11)=1

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức 
khác nhau :

Quy tắc :

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức 
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi 
cộng các phân thức có cùng mẫu thức 
vừa tìm được

Ví dụ 2 :
x+1

2x −2+

−2x
x2−1 =
x+1

2(x −1)+

−2x
(x −1)(x+1)

= x+1¿
2−4x
¿

¿
¿

=
x2

+2x+1−4x

2(x −1)(x+1)=

x2−2x
+1

2(x −1)(x+1)

= x −1¿
2
¿
¿
¿

Laøm baøi ?3

y −12
6y −36+

y2−6y =
y −12

6(y −6)+

y(y −6)

= y2−12y+36

6y(y −6) =

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

9’

Hỏi : Theo em để tính tổng của 3 phân thức

2x
x2

+4x+4+
x+1
x+2+

2− x
x2

+4x+4
Ta làm thế nào cho nhanh?

Trả lời : Áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp,
cộng phân thức 1 với phân thức 3 rồi cộng kết
quả với phân thức 2

GV gọi HS lên bảng thực hiện
Hoạt động 4 : Củng cố, Luyện tập

GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân
thức

(cùng mẫu và khác mẫu)

GV cho HS làm bài tập 22 tr 46 SGK
(Bảng phụ có đề bài 22)

GV gợi ý : để làm xuất hiện mẫu thức chung có
khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu.

GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời giải
GV gọi HS nhận xét

GV bổ sung và sửa chữa

Chuù ý :

1) Tính chất giao hốn :
A

B+
C

D=

C
D+

A
B

2) Tính chất kết hợp :

(

AB+
C
D

)

E
F=

A
B+

(

C
D+

E
F

)

Baøi

?4
Kết quả :

x+2

x+2 = 1

Bài tập 22 tr 46 SGK
a) 2x2− x

x −1 +

x+1

1− x+

2− x2
x −1

= 2x −x2− x1 +−(x+1)
x −1 +

2− x2
x −1

x −1¿2
¿
¿
x2−2x+1

x −1 =¿

= x -1

b) 4− x2
x −3+

2x −2x2

3− x +

5−4x
x −3

= 4− x2
x −3+

2x2−2x
x −3 +

5−4x
x −3

x −3¿2
¿
¿
x2−6x

x −3 =¿

= x -3
4. Hướng dẫn học ở nhà :3’

 Học thuộc hai quy tắc và chú ý

 Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu

thức chung hợp lý

 Bài tập về nhà 21, 23, 24 tr 46 SGK

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK

 Hướng dẫn bài 24 : Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức tốn học theo cơng thức :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 25/11/2008 
Tuần: 15

Ngày dạy: 01/12/2008 
Tieát: 29

Luyện Tập

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
 Học sinh có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức
 Biết viết kết quả ở dạng rút gọn

 Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được

đơn giản hơn

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc

 Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS1 :  Phát biểu quy tắc cộng phân cùng mẫu
 Sửa bài tập 21 (a, c) tr 46 SGK

Đáp án : Kết quả 21a) : 28 xyx2y3=

xy2 ; 21c)

3x −15

x −5 =

3(x −5)
(x −5) =3
HS2 :  Phát biểu quy tắc cộng mẫu thức có mẫu thức khác nhau

 Sửa bài tập 23a) tr 46 SGK

Đáp án : Kết quả : xyy2−4x2
(2x − y)=

(y −2x)(y+2x)

xy(2x − y) =

−(2x − y)(y+2x)

xy(2x − y) =

−(y+2x)

xy(2x − y)
3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

25’ Hoạt động: 1 Luyện tập

Bài 25 tr 47 SGK

a) 2x52y+

3
5 xy2+

x
y3

GV gọi 1HS trung bình lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

1/ Luyện tập
Bài 25 tr 47 SGK
a) 2x52y+

3
5 xy2+

x
y3
= 5. 5y2

2x2y.5y2+

3 . 2 xy

5 xy2.2 xy+

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Baøi 25 (b, c)
b) 2xx++16+ 2x+3

x(x+3)
c) 3x+5

x2−5x+

25− x

25−5x

GV cho HS hoạt động nhóm (HS trao đổi theo
nhóm rồi từng cá nhân làm vào vở của mình)
GV cho nửa lớp làm câu (b), và nửa lớp làm
câu c

Sau đó GV gọi đại diện mỗi nhóm, một HS
lên làm từng câu theo ý kiến của nhóm mình
GV gọi HS nhận xét

Baøi 25 (d, e)
d) x2 + x4+1

1− x2+1

GV Có thể hướng dẫn HS giải câu (d) dựa vào
tính chất giao hốn và kết hợp :

x2 + x4+1

1− x2+1
= (x2 + 1) + x4+1

1− x2

Sau đó GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp
e) 4x2−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2

+x+1+

6
1− x

Hỏi : Có nhận xét gì về mẫu các phân thức
này ?

Sau đó GV gọi HS lên bảng giải
GV yêu cầu HS cả lớp làm vào vở

Baøi 26 tr 47 SGK

GV 1HS đứng tại chỗ đọc to đề bài

= 25y2+6 xy+10x3

10x2y3

1 2 3 1 2 3

2 6 ( 3) 2( 3) ( 3)

x x x x

x x x x x x

   

  

   

( 1). (2 3).2 4 6

2 ( 3) 2 ( 3) 2 ( 3)

x x x x x x

x x x x x x

    

 

  

2 5 6 ( 2 2 ) (3 6)

2 ( 3) 2 ( 3)

x x x x x

x x x x

    



 

( 3)( 2) 2

2 ( 3) 2

x x x

x x x

  




3 5 25 3 5 25

2 5 25 5 ( 5) 5(5 )

x x x x

x x x x

x x
   
  
  

=

3 5 25 5(3 5) ( 25)

( 5) 5( 5) 5 ( 5)

x x x x x

x x x x x

    

 

  

2 2

15 25 25 10 25

5 ( 5) 5 ( 5)

x x x x x

x x x x

    



 

( 5) 5

5 ( 5) 5

x x

x x x

 




d) x2 + x4+1

1− x2+1 = (x

2 + 1) + x4+1

1− x2
= (x2+1)(1− x2)+x4+1

1− x2
= 1− x4+x4+1

1− x2 =

2
1− x2

e)
2

4 3 17 2 1 6

3 1 2 1 1

x x x

x

x x x

  
 

  
=
2

4 3 17 2 1 6

3 1 2 1 1

x x x

x

x x x

   
 

  
=
2 2

4 3 17 (2 1)( 1) 6( 1)

( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

       

  

2 2 2

4 3 17 2 2 1 6 6 6

( 1)( 1)

x x x x x x x

x x x

        

  

12( 1) 12

2 2

( 1)( 1) ( 1

x

x x x x x

  



</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

10’

Hỏi : Theo em bài tốn có mấy đại lượng ? là
những đại lượng nào ?

Trả lời : Bài tốn có 3 đại lượng là năng suất,
thời gian và số m3 đất

GV Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích 3 đại
lượng

GV lưu ý HS : (ĐK : x > 0)
Thời gian = sốmnăng suất3 đất

GV yêu cầu HS trình bày miệng. GV ghi bảng
Hãy biểu dieãn :

a)  Thời gian xúc 5000m3 đất đầu tiên
 Thời gian làm nốt phần việc còn lại

 Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Gọi 1HS lên bảng tính thời gian làm việc
để hồn thành cơng việc với

x = 250m3/ ngày
GV cho HS nhận xét
Hoạt động 2. Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và tính chất
cộng phân thức

GV cho làm thêm bài tập :
Cho hai biểu thức :

A = 1x+ 1
x+5+

x −5

x(x+5)
B = x3+5

Chứng tỏ rằng A = B
Hỏi : Muốn chứng tỏ
A = B ta làm thế nào ?

HS trả lời : Rút gọn biểu thức A rồi so sánh
với biểu thức B

Hỏi : Em nào thực hiện điều đó được ?

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và sửa
sai

Baøi 26 tra 47 SGK

Năng suất Thời gian mSố3đất
Giai

đoạn

đầu
Giai
đoạn
sau

x (m3/ngaøy)
x+25(m3/ngaøy)

5000

x (ngaø
y)

6600

x+25 (ng
aøy)

5000m3
6600m3

a)  Thời gian xúc 5000m2 đầu tiên là :

5000

x (ngaøy)

Thời gian làm nốt phần việc cịn lại là :

6600

x+25 (ngày)

 Thời gian làm để hồn thành cơng việc :

5000

x +

6600

x+25 (ngày)
b) Thay x vào biểu thức :

5000

250 +

6600

250+25 = 20 + 24 = 44 (ngày)
2/ Củng cố

Bài làm thêm :
Giải : Biến đổi biểu thức
A = 1x+ 1

x+5+
x −5

x(x+5)
A = x+5x+x+x −5

(x+5)
A = x(3x+x5)= 3

x+5

 A = B

4. Hướng dẫn học ở nhà :2’

 Xem lại các bài đã giải
 Bài tập về nhà 27 tr 48 SGK
 Bài 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 19 ; 20 SBT

 Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số”

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 29/11/2008 
Tuần: 15

Ngày dạy: 03/12/2008

Tieát: 30

Phép Trừ Các Phân Th1ức Đại Số

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức
 Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

 Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc, bài tập

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 4phút

HS1 :  Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu
 Làm phép cộng : x3+x1+−3x

x+1
Đáp án : x3+x1+−3x

x+1 =

3x −3x
x+1 =0
3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

10’ Hoạt động: 1/Phân thức đối

Hỏi : Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại
định nghĩa và cho ví du

HS : Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0
Ví dụ : 3 và  3 ; 34 và -34

GV : HS1 đã tìm tổng hai phân thức x3+x1 và −3x

x+1
bằng 0. Ta nói hai phân thức đó là hai phân thức đối
nhau

Hỏi : Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau ?

Trả lời : Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có

1/ Phân thức đối

Hai phân thức được gọi là đối
nhau nếu tổng của chúng bằng
0.

Ví dụ :
−3x

x+1 là phân thức đối của

3x

x+1 , ngược lại

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

15’

tổng bằng 0

Hỏi : Hãy tìm phân thức đối của phân thức AB .
HS : Phân thức AB có phân thức đối là − AB

Hỏi : Phân thức − AB có phân thức đối là phân thức
nào ?

Trả lời : Phân thức − AB có phân thức đối là phân thức
A

B

GV nói : AB và − AB là hai phân thức đối nhau
GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối của phân thức

A

B

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 và giải thích ?
HS : Phân thức đối của phân thức 1− xx là x-1

x
Vì 1− xx +x-1

x = 0

GV Chốt lại : phân thức AB còn có phân thức đối là
A

− B hay −
A
B=

− A
B =

A
− B

GV yêu cầu áp dụng điều này để giải bài tập 28 tr 49
SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV cho HS nhận xét
Hoạt động 2 : Phép trừ

Hỏi : Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân
số, nêu dạng tổng quát

Trả lời : Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta
cộng số bị trừ với số đối của số trừ

a
b−

c
d=

a
b+

(

−

c
d

)

Tương tự GV giới thiệu quy tắc phép trừ tr 49 SGK và
yêu cầu HS ghi công thức tổng quát của quy tắc trên
GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ phép trừ hai phân thức

Tổng quát

Ta có : AB + − AB = 0 do đó
− A

B là phân thức đối của

A
B
và ngược lại

A

B là phân thức đối của
− A

B
Phân thức đối của phân thức AB
được ký hiệu bởi −A

B
Nhö vậy :

−A
B =

− A

B và 
− A

B =
A

B

Baøi 28 tr 49 SGK

a) 

2 2 2 2 2 2
1 5 (1 5 ) 5 1

x x x

    

   

b) 

4 1 4 1 4 1
5xx (5 )xx  xx5

2/ Phép trừ
Quy tắc :

Muốn trừ phân thức AB cho phân
thức CD , ta cộng AB với phân
thức đối của CD

A
B−

C
D=

A
B+

(

−

C
D

)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

12’

y(x − y)−

x(x − y)
Ví dụ : y(x − y1 )− 1

x(x − y)
= y(x − y1 )+ −1

x(x − y)
= xyx+(− y)

(x − y)=

x − y
xy(x − y)=

1
xy
GV cho HS laøm baøi ?3
(treo bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét

Hoạt động 3/ Luyện tập, Củng cố
Bài 29 tr 50 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm phần a, c

Nửa lớp làm phần b, d

Sau 4 phút GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
GV nhận xét và cho điểm một số nhóm

GV treo bảng phụ bài tập : “Bạn Sơn thực hiện phép
tính như sau”

x+2
x −1−

x −9
1− x−

x −9

1− x =

x+2
x −1−

(

x −9
1− x−

x −9
1− x

)

= x −x+21−

(

x −9

1− x+
− x+9

1− x

)

=
x+2
x −1−

0
1− x=

x+2
x −1

HS : Bạn Sơn làm đúng hay sai ? nếu cho là sai theo em
phải giải như thế nào ?

GV nhấn mạnh lai thứ tự phép tốn nếu dãy tính chỉ có
phép cộng, trừ.

GVLưu ý HS : Phép trừ khơng có tính chất kết hợp
GV yêu cầu HS nhắc lại :

Định nghĩa hai phân thức đối nhau
 Quy tắc trừ phân thức

x+3
x2−1−

x+1
x2− x

= (x+1x)(+x −13 )+−(x+1)

x(x −1)
=

x+1¿2
¿
x(x+3)−¿

= x2+x3x − x2−2x −1
(x+1)(x −1)
= x(x+x −1)(1x −1)= 1

x(x+1)
Bài 29 tr 50 SGK

Kết quaû :

a) xy−1 ; b)

13x

2x −1

c) 6 ; d) 12

HS : phát hiện ra bài giải của
bạn Sơn là sai vì dãy tính này là
một dãy tính trừ ta phải thực
hiện theo thứ tự từ phải sang
trái

Sửa lại :
x+2
x −1−

x −9
1− x−

x −9
1− x
= x −x+21+x −9

x −1+

x −9

x −1 =
3x −16

x −1

HS : nghe GV trình bày và ghi
nhớ

4. Hướng dẫn học ở nhà :3’

 Nắm vững hai phân thức đối nhau

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

 Bài tập số 24, 25, tr 21 ; 22 SBT
 Tiết sau luyện tập

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 04/12/2008 
Tuần: 15

Ngày dạy: 06/12/2008 
Tiết: 31

Luyện Tập

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.

 Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép

tính cộng trừ phân thức.

 Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

HS1 :  Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Viết công thức tổng quát. Cho ví dụ.
 Sửa bài tập 30 a tr 50 SGK : Thực hiện phép tính : 2x3+6−2xx −2 6

+6x

Đáp án : −A

B=

− A
B =

A

− B ; kết quả :

2x+6

2x(x+3)=

x

HS2 :  Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát
 Xem xét các phép biến đổi sau đúng hay sai ? Giải thích

a) − 2x
x −1=

2x
x+1;b¿

1− x

1+x=
x −1

x+1 ;c¿
x −4

x −1−
3x

1− x=
x −4

x −1+
3x
x −1=

4x −4

x −1 =4

Đáp án : a) Sai vì x + 1 khơng phải là đối của x  1

b) Sai vì cùng mẫu, mà 1  x và x  1 là hai số đối nhau

c) Đúng

3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

7’

10’

Thực hiện phép tính
x2 + 1

 x
4−3x2

+2
x2−1

GV gọi 1 HS lên bảng sửa
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 31 tr 50 SGK

Chứng tỏ hiệu sau là một phân thức có tử
bằng 1

a) 1x− 1
x+1
b) xy− x1 2−

y2−xy
Gọi 2 HS lên bảng sửa

GV gọi HS nhận xét và sửa sai
GV chốt lại :

 Biến trừ thành cộng

 Phân tích đa thức thành nhân tử,...

Baøi 35 tr 50 SGK :

GV treo bảng phụ đề bài 35 SGK tr 50

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 GV cho nửa lớp làm câu a và nửa lớp

làm câu b

Trong khi các nhóm hoạt động GV đi
quan sát và có thể uốn nắn các sai sót của
HS

Sau khoảng 5phút, GV gọi đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét bài làm của mỗi
nhóm

HS : Cả lớp nhận xét.

b) x2 + 1

 x
4

−3x2+2

x2−1 = x2 + 1 +

x4−3x2+2
¿
−¿

¿
= (x

+1)(x2−1)− x4+3x2−2

x2−1 =

x4−1− x4+3x2−2
x2−1

= 3x2−3
x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3

Baøi 31 tr 50 SGK
a)

1 1
1

x x  =

1 1

.( 1) .( 1)

x x

x x x x

 


 

b) 1

xy− x2−

y2−xy =
1

x(y − x)−

y(y − x)
= xyy − x(y − x)= 1

Baøi 35 tr 50 SGK
a) x −x+13−1− x

x+3−

2x(1− x)

9− x2
= x −3x+1+x −1

x+3+

2x(1− x)
(x −3)(x+3)

= (x+1)(x+3)+((x −x −31)()(xx −+3)3)+2x(1− x)
= x2+3x+x+3+x2−3x − x+3+2x −2x2

(x −3)(x+3)
= 2x+6

(x −3)(x+3)=

2(x+3)
(x −3)(x+3)=

2
x −3
b)

x −1¿2
¿
¿
3x+1

¿
=

x −1¿2
¿
¿
3x+1

x −1¿2−(x+3)(x −1)
¿

x −1¿2(x+1)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
8’

2’

Baøi 36 tr 51 SGK

GV treo bảng phụ đề bài 36 tr 31 SGK
1HS đọc to đề bài trước lớp

Hỏi : Trong bài toán này có những đại
lượng nào ?

Trả lời : có các đại lượng :

Số sản phẩm, số ngày, số sản phẩm làm
trong một ngày

GV nói : Ta sẽ phân tích các đại lượng
trên trong hai trường hợp : kế hoạch và
thực tế

Hỏi : Vậy số sản phẩm làm thêm trong một ngày
được biểu diễn bởi biểu thức nào

Hỏi : Tính số sản phẩm làm thêm trong 1
ngày với x = 25

HS : Thay x = 25 vào biểu thức và tính
được kết quả 20sản phẩm

Củng cố

GV u cầu HS nhắc lại công thức hai
phân thức đối nhau và công thức trừ phân
thức

2 2 2

3 3 1 2 1 3 3
2

( 1) ( 1)

x x x x x x x x

x x

         

 

2 4 3 2 3 3

2 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x

    



   

( 1) 3( 1) ( 1)( 3) 3

2 2 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x x x

     

 

    

Bài 36 tr 51 SGK
Giải

a)  Số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo

kế hoạch là : 10000x (sản phẩm)

 Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một

ngaøy laø : 10080x −1 (sản phẩm)

 Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là :

10080

x −1 −
10000

x (sản phẩm)

b) Với x = 25, biểu thức 10080x −1 −10000
x có
giá trị bằng : 1008024 −10000

= 420  400 = 20 (sản phẩm)

Nhắc lại 
a) −A

B=
− A

B =
A
− B
b) AB−C

D=
A
B+

(

−

C
D

)

4. Hướng dẫn học ở nhà :4’

 Yêu cầu HS về nhà xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhà 37 tr 51 SGK, bài tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK

 GV hướng dẫn HS áp dụng bài tập đã học ở lớp 6 : 1 . 21 +1. 31 +1 . 41 +. .. vào bài tập 32

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày dạy: 08/12/2008 
Tiết: 32

Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

 HS biết các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận

dụng vào bài tốn cụ thể

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, quy tắc

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 4phút

HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân số. Viết công thức tổng quát

Đáp án : Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và các mẫu với nhau

Công thức tổng quát : ab.c

d=
a.c
b.d

3. Bài mới :

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

14’ Hoạt động: 1/ Quy tắc 
GV yêu cầu HS làm ?1
HS : đọc đề bài

GV goïi 1 HS lên bảng trình bày

HS cả lớp thực hiện ?1 vào vở hay vào vở
nháp

GV yêu cầu HS rút gọn

GV giới thiệu : Việc các em vừa làm chính là
nhân hai phân thức

HS : Nghe GV giới thiệu

Hỏi : Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
thế nào?

HS : Nêu quy tắc SGK tr 51

Vài HS nhắc lại cơng thức tổng qt
GV nói : A,B,C,D là các đa thức.
Hỏi : Cho biết điều kiện của B, D

GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau đó
tự làm lại vào vở

1/ Quy tắc
a) Bài ?1

3x2
x+5.

x2−25

6x3 =

3x2

(x2−25)
(x+5)6x3
= 3x

(x+5)(x −5)
(x+5). 6x3 =

x −5
2x

b) Quy taéc

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử 
thức với nhau, các mẫu thức với nhau

A
B.

C
D=

A.C
B.D
(B, D khác đa thức 0)

Kết quả của phép nhân hai phân thức được
gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới
dạng rút gọn

Ví dụ : (SGK tr 52)
Bài

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

10’

6’

GV Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại
GV yêu cầu HS làm bài ?2 và ?3

GV giới thiệu công thức :

A
B.

(

−

C
D

)

=−

A
B.

C

D và hướng dẫn biến đổi
1  x =  (x  1)

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
GV kiểm tra bài làm của HS

Hoạt động 2 : Tính chất của phép nhân
phân thức :

Hỏi : Phép nhân phân số có những tính chất
gì ?

Trả lời : Có các tính chất :

Giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân
đối với phép cộng

GV Tương tự như vậy phép nhân phân thức
cũng có các tính chất :

(GV treo bảng phụ ghi các tính chất của phép
nhân phân thức)

GV : Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy
phép nhân nhiều phân thức, ta khơng cần đặt
dấu ngoặc và tính nhanh giá trị của một số
phân thức

GV yêu cầu HS làm bài ?4 tr 52 SGK
Baøi 40 tr 153 SGK :

GV treo bảng phụ đề bài 40 tr 153 SGK.
HS : đọc đề bài

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV yêu cầu :

 Nửa lớp áp dụng tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép cộng

 Nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn, trong

ngoặc trước, ngồi ngoặc sau.

GV gọi đại diện hai nhóm lần lượt trình bày

hai cách giải.

x −13¿2
¿
¿
¿

=

x −13¿2. 3x2
¿
¿
¿
=  (x −213x3). 3=

3(13− x)

2x3
Baøi ?3

x −1¿3
¿
x+3¿3

2¿
¿
x2

+6x+9

1− x .¿
=

x −1¿3
¿
x+3¿3
−(x −1).2¿

x+3¿2.¿
¿
¿

x −1¿2
¿
x −1¿2

¿
−¿

¿
¿

2/ Tính chất của phép nhân phân thức :
Chú ý : Tính chất

a) Giao hốn : AB.C

D=

C
D.

A
B
b) Kết hợp :

(

AB.C

D

)

.
E
F=

A
B.

(

C
D.

E
F

)

c) Phân phối đối với phép cộng :
A

B

(

C
D+

E
F

)

A
B.
C
D+
A
B.
E
F
Áp dụng thực hiện ?4
1 HS Lên bảng trình bày:

5 3 4 2

3 5 1. . 7 2
4 2 2 3 5 3
4 7 2 3 5 1

x x x x x

x

x x x x

   



   

5 3 4 2
3 5 1. 7 2.

4 7 2 2 3 5 5 3 1 2 3

x x x x x

x

x x x x

   



   

= 1. 2xx+3= x

2x+3
Baøi 40 tr 153 SGK :

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

8’

Đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải
GV gọi HS nhận xét và sửa sai.

Một vài HS khác nhận xét và đóng góp ý
kiến

Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố

GV yêu cầu HS làm các bài tập sau : Rút gọn
phân thức

(

−18y
3

25x4

)

(

−

15x2

9y3

)

x −5¿3
4¿
2x2−20x

+50

3x+3 .
x2−1

Qua bài 1 GV lưu ý HS công thức :

(

− A
B

)

(

−

C
D

)

A
B.

C
D

3) x+3

x2−4.

8−12x+6x2− x3

9x+27
4) x −x+12.x2−2x −3

x2−5x+6

Qua bài 3 GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu
Qua bài 4 GV có thể nhắc lại cách tách hạng
tử để phân tích đa thức thành nhân tử (nếu
cần)

1.( 2 1 )

3
1.( 2 1) 1.

1
3 1 3 2 3 1

x x x x

x x

x x x x x

x x x



  


 

   



 

  

Caùch 2 :

3
1.( 2 1 )

2 3

( 1)( 1)
1.

1
3 1 3 2 3 1

x x x x

x x

x x x x

x

x x

x x x

x x



  


   






  

 

Bài tập củng cố
1)

(

−18y

25x4

)

(

−

15x2

9y3

)

18y3. 15x2

25y4. 9y3 =

6
5x2

x −5¿3
4¿
2x2−20x

+50

3x+3 .

x2−1
¿

x −5¿3
3(x+1). 4¿

2(x2−10x+25)(x −1)(x+1)
¿

x −5¿2.(x −1)
¿
x −5¿3

¿
3 . 4 .¿

2¿
¿
3) x+3

x2−4.

8−12x+6x2− x3

9x+27

2− x¿3
¿
2− x¿2

¿
−¿

¿
4) x −x 2

+1.

x2−2x −3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

2 ( 3) ( 3)

1 ( 2) 3( 2)

x x x x

   



   

( 2)( 3)( 1)
1
( 1)( 2)( 3)

x x x

  

 

  

4. Hướng dẫn học ở nhà :2’

 Học thuộc quy tắc nhân các phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức
 Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)

 Laøm baøi taäp 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK
 Bài tập 29 (a, b, d) ;30 (b, c) tr 21  22 SBT

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 08/12/2008 
Tuần: 16

Ngày dạy: 10/12/2008 
Tieát: 33

Phép Chia Các Phân Thức Đại Số

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức AB

(

với AB≠0

)

là phân thức BA
 HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.

 Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

HS1 :  Nêu quy tắc nhân hai phân thức. Viết công thức tổng quát

 Sửa bài tập 38 a, b tr 52 SGK

Đáp án : kết quả : a) 30 xy2

7x2y3=

7 xy ; b) 

3x2y2

22x4y=−

3y

22x2
HS2 :  Sửa bài tập 39 tr 52 SGK

Đáp án : Kết quả : a) 52(2− x)
(x −2)=

−5(x −2)

2(x −2) =−

2 ; b)

−3(x+6)(6− x)

2(x+5)(6− x) =−

3(x+6)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

14’

Hoạt động 1 : Phân thức nghịch đảo
Hỏi : Hãy nêu quy tắc chia phân số ab:c

d
HS trả lời :

a
b:

c
d =

a
b.

d
c=

ad
bc (với

c

d  0)

GV : Tương tự như vậy, để thực hiện phép chia
các phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai
phân thức nghịch đảo của nhau

GV yêu cầu HS làm bài ?1

GV : Tích của hai phân thức là 1, đó là hai phân
thức nghịch đảo của nhau.

Hỏi : Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo
của nhau ?

Hỏi : Những phân thức nào có phân thức nghịch
đảo ? (GV gợi ý : phân thức 0 khơng có phân thức
nghịch đảo)

GV yêu cầu HS nêu tổng quát tr 53 SGK
GV yêu cầu HS làm baøi ?2

GV gọi 2HS lần lượt làm miệng. GV ghi bảng
HS1 :a)Phân thức nghịch đảo của  3y

2x laø

-2x
3y2

b) Phân thức nghịch đảo của
x2+x −6

2x+1 laø

2x+1
x2

+x −6

HS2 : c) Phân thức nghịch đảo của x −12 là x  2

d) Phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là 3x1+2
Hoạt động 2 : Phép chia

GV : Quy tắc chia phân thức tương tự như phép
chia phân số.

HS : Nghe GV giới thiệu

GV yêu cầu HS xem quy tắc tr 54 SGK
GV cho HS laøm ?3

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV cho HS tiếp tục làm bài ?4 : Thực hiện phép

1. Phân thức nghịch đảo
?1 xx −3+75. x −7

x2+5 = 1

Ví dụ :
x3+5
x −7 và

x −7

x2

+5 là hai phân thức
nghịch đảo của nhau

Toång quaùt :

Nếu AB là một phân thức khác 0 thì
A

B.
B

A = 1. Do đó
B

A là phân thức nghịch đảo của phân
thức AB

A

B là phân thức nghịch đảo của
phân thức BA

2 Pheùp chia :

Muốn chia phân thức AB cho phân
thức CD khác 0, ta nhân AB với
phân thức nghịch đảo của CD

A
B:

C
D=

A
B .

D

C , với
C
D  0
Cả lớp làm bài ?3

2 2

1 4 :2 4 1 4 . 3
2 4 3 2 4 2 4

x x x x

x x

x x x x

  





 

(1 2 )(1 2 )3 3(1 2 )
( 4)2(1 2 ) 2( 4)

x x x x

x x x x

  



  

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

11’

tính : 4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y
GV yêu cầu HS làm bài

HS : làm bài vào vở, một HS lên bảng làm :
Hoạt động 3 :Luyện tập củng cố:

Baøi 42 tr 54 SGK

GV cho HS làm bài tập 42 tr 54 SGK

GV Cho HS chuẩn bị trong hai phút, rồi gọi 2 HS
lên bảng làm, mỗi HS làm một phần

GV gọi HS khác nhận xét
HS : Nhận xét bài làm của bạn

Bài 43 (a, c) tr 54 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 43

GV để tự các nhóm HS giải quyết các bài tập
nhằm nhớ lại một đa thức được coi là một phân
thức với mẫu là 1

 Sau 2 phút GV gọi đại diện mỗi nhóm lên trình

bày baøi laøm

4 : 6 :2
2 5 3
5

x x x

y y

y =

2 5 3
4 . . 1

2 6 2
5

y y

x

x x

y 

Baøi 42 tr 54 SGK
a)

(

−20x

3y2

)

(

−

4x3

5y

)

20x

3y2:

4x3

5y

¿20x
3y2 .

5y

4x3=

25
3x2y

x+4¿2
¿
¿
4x+12

=

x+4¿2
¿
¿
4(x+3)

Baøi 43 (a, c) tr 54 SGK
a) 5xx −2 10

+7 : (2x4)
=

5( 2) 1 5
.

2 7 2( 2) 2( 2 7)

x

x x






 

2 3 3
:

2 5 5

5 10 5

x x x

x

x x

 



 

( 1) 5( 1)
.

2 3( 1) 3( 1)
5( 1)

x x x x

x x

x

 

 

 



4.Hướng dẫn học ở nhà:2’

 Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng,
trừ, nhân, chia phân thức

 Bài tập về nhà 43 b ; 44 ; 45 tr 54  55 SGK

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---





---Ngày soạn: 08/12/2008 
Tuần: 16

Ngày dạy: 12/12/2008 
Tiết: 34

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Giá Trị Của Phân Thức

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là

những biểu thức hữu tỉ.

 HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên

những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

 HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
 HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5phút

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát
 Sửa bài tập 44 tr 54 SGK

Đáp án : Kết quả : Q = x −x22

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

6’

10’

Hoạt động 1 : Biểu thức hữu tỉ :

GV treo bảng phụ cho các biểu thức sau :
0 ; −2

5;

√

7;2x

−

√

5x+1

3 ;

(6x + 1)(x  2) ; 3

3x2+1 ; 4x +

x+3;

2x
x −1+2

x2−1
Hỏi : Cho biết các biểu thức trên biểu thức nào
là phân thức ?

Biểu thức nào biểu thị phép tốn gì trên phân
thức ?

GV giới thiệu những biểu thức như trên là những

biểu thức hữu tỉ

Hoạt động 2 : Biến đổi một biểu thức hữu tỉ

1/ Biểu thức hữu tỉ :
0 ; −2

5;

√

7;2x

−

√

5x+1

3 ; (6x + 1)(x  2) ;
3

3x2+1 là các phân thức

4x + x1+3 là phép cộng hai phân thức

2x
x −1+2

x2−1

là dãy tính gồm phép cộng và
phép chia

Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu
thị một dãy các phép toán : cộng, trừ, 
nhân, chia trên những phân thức gọi là 
những biểu thức hữu tỉ

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

10’

thành một phân thức

GV ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số
có các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng
quy tắc các phép tốn đó ta có thể biến đổi một
biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

GV Cho HS đọc ví dụ 1

GV yêu cầu HS làm bài ?1 : Biến đổi biểu thức
B =

1+ 2
x −1
1+ 2x

x2
+1

thành một phân thức.

(GV nhắc nhở HS viết phép chia theo hàng
ngang)

Hoạt động 3 : Giá trị phân thức

GV : Cho phân thức 2x tính giá trị phân thức
tại

x = 2 ; x = 0

 Tại x = 2 thì 2x=22 = 1

 Tại x = 0 thì 2x=20 phép chia không thực

hiện được nên giá trị phân thức không xác định
Hỏi : Vậy điều kiện để giá trị của phân thức
được xác định là gì ?

HS : Phân thức được xác định với những giá trị
của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0
GV yêu cầu HS đọc SGK tr 56 đoạn “Giá trị của
phân thức”

Hỏi : Khi nào phải tìm điều kiện xác định của
phân thức ?

 Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị

của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện
xác định của phân thức.

Hỏi : Điều kiện xác định của phân thức là gì ?

 Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện

của biến để mẫu thức khác 0

một phân thức

Nhờ các quy tắc của các phép toán : cộng,
trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể
biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức

Ví dụ 1 :

1 1 1

1 :
1

x x

x x

x

   

   

   



  



2
1 1

x x

 

1.
2 1

x x

x x




 =

( 1) 1
( 1)( 1) 1

x x

x x x x





  

B =

(

1+ 2

x −1

)

(

1+
2x
x2+1

)

1 2: 1 2
2

1 1

x x x

x x

   

 

2 2
1. 1 1

2 2
1 ( 1) 1

x x x

x x x

  



  

3. Giá trị phân thức :

 Khi làm những bài toán liên quan đến

giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm
điều kiện của biến để giá trị tương ứng
của mẫu thức khác 0. Đó chính là điều
kiện để giá trị của phân thức được xác
định

Ví dụ 2 : (SGK)
Giải

a) Giá trị phân thức x3(x −x −93)
Xác định  x (x  3)  0
 x  0 và x 3  0
 x  0 và x  3

b) x3(x −x −93) = 3x(x −3)
(x −3)=

3
x
Với x = 2004 ta có :

3x= 3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

10’

GV treo bảng phụ ví dụ 2 tr 56 SGK
GV yêu cầu HS cả lớp đọc ví dụ 2

Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình bày dưới sự
hướng dẫn của GV

GV Chốt lại :

 Cho mẫu thức khác 0  điều kiện của biến x
 Rút gọn phân thức trước khi tính giá trị của

phân thức

GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS cả lớp làm vào vở
GV gọi 1 HS lên bảng làm

Hỏi : Với x = 1000000 có thỏa mãn ĐKXĐ của
phân thức khơng ?

Hỏi : với x =  1 có thỏa mãn ĐKXĐ của phân

thức không ?

Hoạt động 4 : Luyện tập, củng cố

Bài 47 tr 57 SGK

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân
thức sau được xác định ?

a) 25x+x4 ; b) x −1
x2−1

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm
Bài 48 tr 58 SGK

(Treo bảng phụ)

Cho phân thức x2+x4x+4
+2

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân
thức được xác định

HS1 : Làm miệng câu a
b) Rút gọn phân thức

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng
1

d) Giá trị nào của x để giá trị của phân thức
bằng 0 hay khơng ?

GV gọi HS nhận xét

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

Bài 
 ?2 :
a) x+1

x2+x được xác định

 x2 + x  0  x(x+1) 0
 x  0 vaø x  1

b) xx2+1
+x =

x+1
x(x+1)=

x

với x = 1 000 000, ta có 1x= 1

1000000

với x =  1 giá trị phân thức khơng xác

định

4/Củng Cố

Bài 47 tr 57 SGK

a) 25x+x4 được xác định

 2x + 4  0  x  2

b) xx −2−11 được xác định
 x2 1  0 (x + 1)(x  1)  0
 x   1

Baøi 48 tr 58 SGK 
a) x2+4x+4

x+2 được xác định  x + 2  0

 x  -2

b) x2+x4x+4
+2 =

x+2¿2
¿
¿
¿

= x+2
c) x + 2 = 1

 x = 1 (thỏa mãnĐK)

vậy với x = 1 thì giá trị bằng 1

d) x + 2 = 0

x =  2 (không thỏa mãn ĐK)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

4. Hướng dẫn học ở nhà :3’

 Cần nhớ : Khi làm tính trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu
rằng : các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân
thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị xác định ; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho
hoặc tìm được ; xem giá trị đó có thỏa mãn ĐK hay khơng ? nếu thỏa mãn thì nhận được, khơng
thỏa mãn thì loại.

 Bài tập về nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK

 Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số ngun.

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---









---Ngày soạn: 12/12/2008 
Tuần: 17

Ngày dạy: 15/12/2008 
Tiết: 35

Luyện Tập

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Rèn luyện cho HS kỹ năng thực hiện các phép tốn trên các phân thức đại số

 HS có kỹ năng tìm ĐK của biến : Phân biệt được khi nào cần tìm ĐK của biến, khi nào

không cần. Biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6phút

HS1 :Sửa bài tập 54 a) tr 59 SGK
HS2 : Sửa bài tập 54 b) tr 59 SGK

Đáp án : a) 3x+2

2x2−6x xác định  2x
2

 6x  0  2x(x  3)  0  x  0 vaø x  3

b) 5

x2−3 xác định  x

 3  0  (x 

√

3 )(x +

√

3 )  0  x  

√

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

5’ Bài 50 tr 58 SGK

Bài này có cần tìm ĐK của biến hay không ? tại
sao ?

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

10’

8’

Trả lời

:

Bài tập này khơng cần tìm điều kiện
của biến vì khơng liên quan đến giácủa phân
thức

Baøi 52 tr 58 SGK

GV treo bảng phụ bài 51
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

Bài này có cần tìm ĐK của biến hay không ? taïi
sao ?

Trả lời : Bài tập này khơng cần tìm điều kiện
của biến vì khơng liên quan đến giácủa phân
thức

Nửa lớp giải câu a); nửa lớp giải câu b) .

Hãy nêu cách giải bài toán ! HS giải , giáo viên
thu bài một số nhóm , HS nhận xét kết quả .

Bài 52 tr 58 SGK

GV treo bảng phụ bài 52

Hỏi : Tại sao trong đề bài lại có ĐK : x  0 ; x 
 3

Trả lời : Đây là bài toán quan đến giá trị của
biểu thức nên cần có ĐK

GV gợi ý : Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá
trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút
gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.

GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm
Bài 44 (a, b) tr 24 SBT

GV treo bảng phụ baøi 44
a)

1
2+

x

1− x
x+2

x − 1
x2

1+1
x+

x2

GV hướng dẫn HS viết các biểu thức trên dưới
dạng phép chia

HS làm câu a theo sự hướng dẫn của GV
Sau đó yêu cầu HS cả lớp thực hiện phép tính

(

x+x1+1

)

(

1−

3x2

1− x2

)

2x+1
x+1 :

1−4x2

1− x2

2x+1
x+1 .

(1− x)(1+x)
(1−2x)(1+2x)=

1− x

1−2x
Baøi 52 tr 58 SGK

2 2

1 1
:

x y x

y x y y x

   

  

   

 

3 3 2 2

2 2

2 2 2

( )( )

x y x xy y

xy xy

x y x xy y xy

x y

xy x xy y

  



  

  

 

b) 2 2

1 1 1 1

4 4 4 4 2 2

x x x x x x

   
 
   
     
   
2 2

2 2 2

2 2

( 2) ( 2) 2 2

( 2) ( 2) 4

( 2 2)( 2 2)( 4)

( 4) ( 2 2)

8 4

2 ( 4) 4

x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x

x x x

     

  
      

   
 
 
 

Baøi 52 tr 58 SGK

(

a −x

2
+a2

x+a

)

(

2a
x −

4a
x − a

)

= ax+a2x− x2− a2

+a .

2 ax−2a2−4 ax

x(x − a)
= axx− x2

+a .

−2a2−2ax

x(x −a)
= x(xa− x)

+a .

−2a(a+x)

x(x − a) =

(a − x). 2a

a − x
= 2a là số chẵn do a nguyên
Bài 44 (a, b) tr 24 SBT
a) 12+

x

1− x

x+2
= 12+

[

x:x+2− x

x+2

]

1
2+

x(x+2)

x+1¿2
¿
¿
1+x2+2x

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

5’

Gọi 1 HS lên bảng làm.
Bài 55 tr 59 SGK

GV treo bảng phụ bài 55
GV yêu cầu 2 HS lên bảng :
HS1 : làm câu a)

HS2 : làm caâu b)

GV cho HS thảo luận câu c (GV hướng dẫn HS
đối chiếu với ĐKXĐ)

GV gọi đại diện nhóm trả lời cách làm của bạn
Thắng đúng hay sai và giải thích

Đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét và bổ sung

GV chốt lại : Chỉ có thể tính được giá trị của
phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với
những giá trị của biến thỏa mãn ĐK.

x − 1
x2

1+1
x+

x2

= x3−1
x2 :

x2+x+1
x2

= (x −1)(x2+x+1)

x2 .

x2

+x+1 = x 1
Baøi 55 tr 59 SGK

a) Phân thức : x2+2x+1
x2−1
ĐK : x2

 1  0

 (x -1)(x +1)  0  x  1

b) x2+2x+1
x2−1

= x+1¿
2
¿
¿
¿

c) Với x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
nên : x −x+11=2+1

2−1 = 3

Vậy : bạn Thắng tính đúng

với x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ).

Nên giá trị phân thức không xác định
vậy : bạn Thắng tính sai

4. Hướng dẫn học ở nhà :2’

 HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK

 Bài tập về nhà : 56 SGK. Bài tập 45, 48, 54tr 25  26 SBT
 Hướng dẫn bài 55 SBT

Tìm x biết : x22−x2+x1
+1−

2x+3
x2−1=0

+ Rút gọn biểu thức vế trái được phân thức AB
+ AB = 0 

IV. RUÙT KINH NGHIỆM:

………
………
……….

---









---Tiết 36, 37

KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Theo đề chung của phịng giáo dục)

---









</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn: 15/12/2008 
Tuần: 18

Ngày dạy: 17/12/2008 
Tiết: 39

ÔN TẬP CHƯƠNG II

(tiết 1)

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh được củng cố vững chắc các khái niệm :

 Phân thức đại số  Hai phân thức bằng nhau

 Phân thức đối  Phân thức nghịch đảo

 Biểu thức hữu tỉ  Tìm điều kiện của biến để phân thức được xác định

 Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân

thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1. Giáo viên :  Bản tóm tắt chương II trên bảng phụ

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,

 Phiếu học tập cho HS

2. Học sinh :  Bài soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập đã cho tiết
 trước  SGK  SBT  Bảng phụ

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong q trình ơn tập

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

15’ Hoạt động 1: Ôn khái niệm về phân thức đại
số và tính chất của phân thức đại số

GV treo bảng phụ câu hỏi 1 tr 61 SGK yêu
cầu HS trả lời

GV nêu câu hỏi 2, 3 và yêu cầu HS trả lời
Sau khi HS trả lời xong câu hỏi GV treo bảng
phụ tóm tắt phần I tr 60 SGK để HS ghi nhớ

GV cho HS làm bài tập 57 tr 61 SGK : Chứng

I Khái niệm về phân thức đại số và tính
chất của phân thức đại số :

Định nghĩa phân thức :

1. Phân thức đại số là biểu thức có dạng
A

B với A, B là những đa thức và B khác
đa thức 0.

2. Hai phân thức bằng nhau : AB=C
D nếu
AD = BC

3. Tính chất cơ bản của phân thức : nếu M

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

20’

tỏ rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau :
a) 2x −3 3 và 3x+6

2x2
+x −6
b) x2

+4 vaø

2x2
+6x
x3

+7x2+12x

GV yêu cầu HS nêu các cách làm

Cách 1 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng
nhau

Cách 2:Rút gọn phân thức

GV gọi 2 HS lên bảng cùng lúc :
HS1 : làm câu a (cách 1)

HS2 : làm câu b (caùch 2)

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

Hỏi : Muốn rút gọn một phân thức đại số ta
làm thế nào ?

Trả lời :  Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung  Chia cả tử

và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2 : Ơn tập các phép tốn trên tập
hợp các phân thức đại số :

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 6 tr 61 SGK
Sau khi HS phát biểu quy tắc, GV treo bảng
phụ ghi phần tóm tắt phép cộng tr 60 SGK cho
HS ghi nhớ

GV cho HS áp dụng làm phép cộng :

3x
x3−1+

x −1

x2
+x+1

GV gọi 1 HS lên bảng giải

Hỏi : Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta
làm thế nào ?

HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức tr 42 SGK
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 8

Hỏi : Thế nào là hai phân thức đối nhau ?
HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân thức
có tổng bằng 0

Hỏi : Tìm phân thức đối của phân thức :
x −1

5−2x

a) 2x −3 3 và 3x+6
2x2

+x −6
Ta có :

3(2x2 + x

 6) = 6x2 + 3x  18

(2x3).(3x+6)=6x2+3x -18
 2x −3 3 = 3x+6

2x2+x −6
b) x2

+4 và

2x2
+6x
x3

+7x2+12x
ta có :

2x2+6x

x3+7x2+12x =

x2+7x+12
x¿
2x(x+3)

¿
= 2(x+3)

x2+3x+4x+12
= x(x+23()+x+43()x+3)
= (x+2(3x)(+x3+)4)= 2

x+4

II. Các phép toán trên tập hợp các phân
thức

1. Phép cộng :

a) Cộng hai phân thức cùng mẫu :
A

M+
B
M=

A+B
M

b) Cộng hai phân thức khác mẫu :

 Quy đồng mẫu thức

 Cộng hai phân thức có cùng mẫu vừa tìm

được

Áp dụng : 3x
x3−1+

x −1

x2+x+1

x −1¿2
¿
3x+¿

= 3x+x2−2x+1
(x −1).(x2+x+1)
= x2+x+1

(x −1)(x2+x+1)=

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HS : là phân thức 51−− x2x

Hoặc 2x −x −15

GV treo bảng phụ tóm tắt phần phép trừ tr 60
SGK

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 9 tr 61 SGK
GV yêu cầu HS viết công thức phép nhân
phân thức

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 11 tr 61 SGK
GV treo bảng phụ phần 4 phép chia của bảng
tóm tắt tr 60 SGK

Bài tập 58 c tr 62 SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập 58 (c)

Hỏi : Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong
biểu thức?

HS : đọc đề bài và ghi vào vở bài 58 (c)
Trả lời : quy đồng mẫu, làm phép cộng trong
ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng
là phép trừ

Hỏi : Với đề bài này có cần tìm ĐK xác định
của x không ?

Trả lời : Bài này không liên quan tới giá trị
biểu thức nên khơng cần tìm ĐK của x

GV gọi 1 HS lên bảng
Bài 59 (a) tr 62 SGK

GV yêu cầu 1 HS lên bảng thay, P = xyx − y
vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính
theo hàng ngang

GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán rồi thực
hiện rút gọn biểu thức

HS : Nhận xét bài làm của bạn

2. Phép trừ :

a) Phân thức đối của AB ký hiệu bởi 
A

B
 A

B =
− A

B =
A
− B
b) AB−C

D=
A
B+

(

−

C
D

)

3. Phép nhân

A
B.

C
D=

A.C
B.D
4. Phép chia :

a) Phân thức nghịch đảo của phân thức
A

Bkhác 0 là
B
A
b) AB:C

D=
A
B .

D
C

(

C
D≠0

)

Bài tập 58 c tr 62 SGK

x −1−

x3− x
x2+1 .

(

x2−2x+1+

1
1− x2

)

x −1¿2
¿
¿
1
¿
1

x −1−

x(x2−1)
x2

+1 .¿
=

x −1¿2(x+1)
¿
1

x −1−

x(x2−1)
x2+1 .

x+1− x+1
¿
= x −11− x

x2+1.

(x −1)=

x2+1−2x
(x −1)(x2+1)
= x −1¿

2
¿
¿
¿

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV Nhận xét và cho điểm HS

x+P−

y − P=
xxy

x − y
x+xy

x − y
−

y.xy

x − y
y −xy

x − y
=

[

x − yx2y :

(

x+xy

x − y

)

]

−

[

xy2

x − y:

(

y −

x − y

)

]

[

x − yx2y :x

2−xy

+xy
x − y

]

−

[

xy2
x − y:

xy− y2−xy
x − y

]

= x − yx2y .x − y

x2 −

xy2

x − y.
x − y

− y2
= y  (  x) = x + y

6’ Hoạt đông 3: Củng cố

 GV đưa “Bài tập trắc nghiệm” lên bảng phụ. Yêu cầu HS xác định các
câu sau đúng hay sai ?

1. Đơn thức là một phân thức đại số

2. Biểu thức hữu tỉ là một phân thức đại số
3. (x2− y2)+1

x − y = x + y + 1

4. Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta qui đồng mẫu các phân thức
rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau

5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho
mẫu thức khác 0.

6. Cho phân thức x+3

x2−1 . ĐK để giá trị phân thức xác định là : x   3

và x  1

HS làm bài tập 
trên phiếu học tập :

1. Đúng
2. Sai
3. Sai
4. Sai
5. đúng
6. sai

4. Hướng dẫn học ở nhà :3

 Ôn lại các khái niệm, quy tắc các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
 Bài tập về nhà : 58 (a, b), 59 (b), 60 , 61, 62, tr 62 SGK. Bài 58, 60, 61 tr 28 SBT
 Tiết sau tiếp tục ơn tập chương II

IV. RÚT KINH NGHIEÄM:

………
………
……….

---









---Ngày soạn: 15/12/2008

Tuần: 18

Ngày dạy: 17/12/2008

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số.

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm ĐK của biến, tính giá trị của biểu thức,

tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0

 Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy : tìm giá trị của biến để giá trị của biểu

thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

10’ Bài 60 tr 62 SGK :
GV treo bảng phụ bài 60

Hỏi : ĐK của biến để giá trị biểu thức xác
định là gì ?

Trả lời : là điều kiện của biến để mẫu thức
khác 0

Hỏi : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào biến (Khi giá trị biểu
thức đã được xác định) ta cần làm thế nào ?
Trả lời : Để chứng minh biểu thức không phụ
thuộc vào biến ta phải chứng tỏ rằng có thể
biến đổi biểu thức này thành một hằng số.
GV gọi 2HS lên bảng lần lượt sửa câu (a) và
(b)

Baøi 60 tr 62 SGK :

(

x+1

2x −2+
3

x2−1−
x+3

2x+2

)

4x2−4
5

a) 2x2=2(x-1)  0  x  1

1=(x-1)(x+1)0x 1

2x+2 =2(x+1)  0  x 1

Vaäy ĐK của biến là x 1

(

2xx −+12+ 3
x2−1−

x+3

2x+2

)

4x2−4

[

x+1

2(x −1)+

(x −1)(x+1)−
x+3

2(x+1)

]

4x2−4
5

= x+1¿
2

+6−(x+3)(x −1)
¿

¿
¿

= x2+2x+1+6− x2+x −3x+3

2(x2−1) .

4(x2−1)

= 10 . 42 .5 =4 (biểu thức không phụ thuộc
vào biến)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
10’

9’

Baøi 61 tr 62 SGK

Gọi 1HS lên bảng : tính giá trị của biểu thức
tại

x = 20040

Hỏi : khi nói đến tính giá trị của biểu thức
trước hết ta cần phải làm gì ?

Trả lời : Trước hết ta cần tìm điều kiện của
biến x để giá trị của biểu thức xác định

Hỏi : Ta dùng biểu thức nào để tính giá trị

của biểu thức

Trả lời : ta dùng biểu thức đã rút gọn để tính
giá trị của biểu thức

GV gọi 1HS lên bảng sửa bài tập 61
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét và cho điểm

Baøi 62 tr 62 SGK

Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
x2−10x+25

x2−5x
Bằng 0

Hỏi : Bài này có phải tìm ĐK của biến của
phân thức không ?

Trả lời : Bài tập này phải tìm ĐK của biến vì
có liên quan đến giá trị phân thức

Hỏi : Hãy tìm ĐK của biến ?

Hỏi : Ta dùng phân thức nào để tính giá trị
của phân thức

Trả lời : ta dùng phân thức đã rút gọn để tính
giá trị của phân thức

Hỏi : phân thức AB =0 khi nào ?
Trả lời : Phân thức

A

B = 0 

 10x  0  x (x  10)  0
 x  0 vaø x  10

x2 + 10x

 0  x (x + 10)  0
 x  0 vaø x  10

x2 + 4

 4

ĐK của biến là : x  0 ; x   10

(

5x+2
x2−10x+

5x −2

x2+10x

)

x2−100

x2+4
=

[

x52 x+2

−10x+

5x −2
x2+10x

]

x2−100

x2+4
¿(5x+2)(x+10)+(5x −2)(x −10)

x(x −10)(x+10) .

(x −10)(x+10)
x2+4
= 5x2+52x+20+5x2−52x+20

x(x2+4)

x2+4
¿
10¿
10x2

+40
x(x2+4)=¿

x = 20040 (thỏa mãn ĐKXĐ.)
Ta có : 10x =¿ 10

20040=
1
2004

Bài 62 tr 62 SGK
Giải

Phân thức x2−10x+25
x2−5x
ĐK : x2

 5x  0

 x(x  5)  0  x  0 và x  5

Vậy ĐK của biến là :
x  0 và x  5

x2−10x+25
x2−5x =

x −5¿2
¿

¿
¿
Ta coù : x −x5 = 0 

 x = 5. không thỏa mãn ĐK của bieán.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

8’

Baøi 63 (a) tr 62 SGK

GV treo bảng phụ bài 63 (a)

Hỏi : Để viết phân thức dưới dạng tổng của
một đa thức và một phân thức với tử thức là
một hằng số ta làm thế nào ?

Trả lời : Ta phải chia tử thức cho mẫu thức
GV yêu cầu 1HS lên thực hiện phép chia
HS : thực hiện phép chia

3x2

 4x  17 x + 2

3x2 + 6x 3x

 10

10x  17

10x  20

+ 3

GV yêu cầu 1HS khác lên bảng giải tiếp
phần còn lại

Bài 63 (a) tr 62 SGK
Giải

Đặt : P = 3x2−x4x −17
+2
ĐK của biến là : x 2

P = 3x  10 + x3+2

P  Z  x3+2  Z
 (x + 2)  Ö(3)

 (x + 2)  1 ;  3

x + 2 = 1  x =  1 (TMÑK)

x+2=1x =  3 (TMÑK)

x + 2 =3  x=1 (TMÑK)

x+2 = 3  x =5 (TMĐK)

Vậy : x -5 ; -3 ; -1 ; 1 thì giá trị của P
 Z

4’ GV đưa “bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ”

a) Khi rút gọn một biểu thức ta phải đặt ĐK cho tất cả các
mẫu khác 0

b) 3+2x− x
x2−9+

x −1
3− x =

x+3−

x

(x+3).(x −3)+

1− x
x −3

c) 2x+1
x.

(

1−

x+1

)

x.

x+1−1
x+1 =

x.
x
x+1=

x+1

Kết quả
a) Sai

b) Đúng vì : 3+2x= 2
x+3
và 3x −− x1=1− x

x −3

c) Sai thứ tự thực hiện các

phép tính trong biểu thức
4. Hướng dẫn học ở nhà : 3’

 Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập trong chương
 Bài tập về nhà 63(b) ; 64 tr 62 SGK

 Bài tập 59 ; 62 ; 63 ; tr 28  29 SBT

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
……….
………
……….

---









---Ngày soạn: 15/12/2008

Tuần: 18

Ngày dạy: 18/12/2008

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Trả Bài Kiểm Tra Học Kì I

I. MỤC TIÊU:

- Hình thành đáp án bài kiểm tra học kì I Đại số.
- Rút kinh nghiệm và bổ sung kiến thức cho HS.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Lập thống kê điểm bài thi (Chú ý lỗi sai mà HS thường mắc phải)
HS: Rà sốt lại bài làm của mình.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Đáp án trắc nghiệm:

- Phần trắc nghiệm: (theo đáp án của Phòng GD)
2. Đáp án tự luận:

GV: hướng dẫn cho hs giải lại bài.
Câu 1: (1,5 điểm)

a/ 3x – 3y + x2 – xy = 3(x – y) + x(x - y)
= (x - y)(3 + x)
b/ x2 – y2 + 6x + 9 = (x + 3)2 – y2

= (x + 3 - y) (x + 3 + y)
Câu 2: (1,5 điểm)

2 2

2 2 8 4

2( 2) 2( 2) ( 2)( 2) 2

( 2) ( 2) 8.2 4

2( 2)( 2) 2( 2)( 2) 2( 2)( 2) 2

4 4 4 4 16 4

2( 2)( 2) 2

8( 2) 2

. 1

2( 2)( 2) 4

x x

x x x x x

x x

x x x x x x x

x x x x

x x x

x x

   

 

 

    

 

   

   

      

 

     



  

 

 

 

Câu 4: (1 điểm)

Ta có : x2 – x + 1 = x2 – 2x
1
2+

1
4+

3
4
=

1 3 3

2 4 4

x

 

  

 

  với mọi x
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

4 tại x = 
1
2
3. Biện pháp khắc phục:

- Đọc kĩ đề bài trước khi làm bài.

- Thận trọng khi rút gọn phân thức vì dễ dẫn đến sai sót.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

………
……….
………
……….

---









---Ngày soạn: …./12/2008

Tuần: ….

Ngày dạy: …./12/2008

Tieát: ….

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số.

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm ĐK của biến, phân tích đa thức thành

nhân tử, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0

 Cho HS laøm một vài bài tập phát triển tư duy

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

8’

11’

15’

Bài 1: Giáo viên treo bảng phụ đề bài.

Yêu cầu hS đọc đề bài đó gọi 2 HS lên bảng
giải

Phân tích các đa thức thành phân tử:
a. x2 + 4x - y2 + 4

b. x2 - 7x + 6

Câu 2: Giáo viên treo bảng phụ đề bài
Yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó gọi 2 Hs
lên bảng giải.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 3y2 – 12y + 12x

b) x2 – 7x + 6

Bài 3: Giáo viên chép đề lên bảng và hướng
dẫn học sinh cách giải sau đó cho HS thảo
luận theo nháom để giải bài.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

b. x2 – 7x + 6 = x2 – x – 6x + 6

= x(x – 1) – 6(x – 1) = (x – 1) (x – 6)

Baøi 2:

a) 3x2 – 3y2 – 12y + 12x = 3( x2 – y2 ) – 12( y – x )

= 3( x –y )( x + y ) + 12( x – y)= 3( x – y )( x + y + 4)
b) x2 – 7x + 6 = x2 – x – 6x + 6= x( x – 1) – 6 ( x – 1)

= ( x – 1)( x – 6)

Bài 3:

Thực hiện các phép tính:
a. x4+2− 3

x −2−
12

4− x2=

x+2−

x −2+

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

12’

Thực hiện các phép tính:
a. x4+2− 3

x −2−
12

4− x2
b

.

x82x− y2y2:

x+y

4 xy

Giáo viên thu bảng phụ treo lên bảng và
cho các nhóm khác nhận xét GV nhân
xét đánh giá chung và ghi điểm nhóm.

Bài 4:Cho phân thức: 3x
2

+6x+3
x2−1

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của

phân thức được xác định ?

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho tại x = 3
GV: Hướng dẫn cho HS cách giải

¿4(x −2)−3(x+2)+12

x2−4 2

4 8 3 6 12

x x

x

   




2

( 2)( 2)

x

x x




  ¿ 1

x+2 (x ≠2)

b. x2− y2

8x2y :
x+y

4 xy=

x2− y2

8x2y .

4 xy

x+y

¿(x
2− y2

). 4 xy

8x2y.

(x+y)=

(x − y)(x+y)4 xy

8x2y

(x+y) ¿
x − y

2x
(x ≠ − y)

Bài 4: Cho phân thức: 3x2+6x+3
x2−1

a) phân thức được xác định khi x2-1 0

Vậy ( x+1 ) ( x-1 ) 0 cho nên x+1 0 và x-1 0
x 1 và x -1
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 3

2 2 2

2 2

3 6 3 3( 2 1) 3( 1) 3( 1)

( 1)( 1) 1

1 1

x x x x x x

x x x

x x

     

  

  

 

Tại x=3 ta có

3+1
¿
3¿

¿

4. Hướng dẫn học ở nhà :2’

Xem lại các bài tập đã làm.
Làm bài tập sau:

Thực hiện các phép tính sau
a) 5 xy−4y

2x2y3 +

3 xy+4y

2x2y3
b) ( x

x+1+1):(1−

3x2

1− x2)
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
……….
………
……….

---









---Ngày soạn: …./12/2008

Tuần: ….

Ngày dạy: …./12/2008

Tieát: ….

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Tiếp tục củng cố cho HS các phép tính về phân thức đại số, tìm ĐK của biến

 Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá

trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0

 Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập,

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập

3. Bài mới

:

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

12’

10’

11’

Câu 5: Giáo viên treo bảng phụ đề bài.

Yêu cầu hS đọc đề bài đó yêu cầu học sinh
thảo luân theo bàn và làm bài

Cho biểu thức: M =

(

x+1

x −1−

x3+x2+x
x3−1

)

(

x
x2−2x

)

a) Tìm điều kiện của x để M xác định?
b) Rút gọn M

Bài 6: Giáo viên treo bảng phụ đề bài và
hướng dẫn học sinh cùng giải bài tập này
Thực hiện phép tính:

3 7 6

5 2 ( 5)( 2) 2

x x x

x x x x x

 

 

 

    

 

Câu 7: Cho biểu thức:
M=

(

x

x −1+
2

x+1−

3−5x

1− x2

)

:
x −1

x+1

Baøi 5:

a) Điều kiện để M xác định là: x ≠ 1

b) =

x −1¿2
¿

(

x+1
x −1−

x3+x2+x
(x −1)(x2+x+1)

)

x
¿
=

(

(x+1)(x

+x+1)−(x3+x2+x)
(x −1)(x2+x+1)

)

x −1¿2
¿
¿
¿
=

(

x3+2x2+2x+1− x3− x2− x

(x −1)(x2+x+1)

)

x −1¿2
¿
¿
¿
=

(

x

2
+x+1

(x −1)(x2+x+1)

)

x −1¿2
¿
¿
¿

= x −x1

Bài 6: Thực hiện phép tính:

3 7 : 6

5 2 ( 5)( 2) 2

x x x

x x x x x

 

 

      

 

( 2) 3 ( 5) 7 6

( 5)( 2) 2

x x x x x

x x x

     

    

 

2 2 3 2 15 7 2

( 5)( 2) 6

x x x x x x

x x

      

  

 

 

2 10 2 2 ( 5).(2 ) 2

( 5)( 2) 6 ( 5)( 2).6 6 3

x x x x x x x x

x x x x

     

   

   

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

11’

a. Tìm điều kiện của x để giá trị biểu
thức xác định.

b. Rút gọn M.

Giáo viên hướng dẫn nhanh cách giải

Bài 8: Làm tính chia:

(x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3)

Yêu cầu học sinh nhắc lại cách chia một
đa thức cho một đa thư sau đó gọi 1 HS
lên bảng giải. Học sinh đứơi lớp làm bài
vào vở.

a. ÑKXÑ: x ≠1; x ≠−1
b. M=

(

x

x −1+
2
x+1−

3−5x
1− x2

)

x −1
x+1

(

x(x+1)
(x+1)(x −1)+

2(x −1)
(x+1)(x −1)+

3−5x
(x+1)(x −1)

)

x −1

x+1

x −1¿2
¿
¿
¿

(

x

+x+2x −2+3−5x
(x+1)(x −1)

)

x+1
x −1=¿

Baøi 8:

Làm tính chia

x3- x2 - 7x +3 x- 3

x2-3x2 x2 +2x-1

2x2 - 7x + 3

2x2 -6x

- x + 3

- x +3

Vaäy (x3 - x2 -7x + 3) : (x - 3) = x2 + 2x - 1

4. Hướng dẫn học ở nhà :3’
Xem lại các bài tập đã làm.
Làm bài tập sau:

Câu 9: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 2x + 1 – y2 b) x3 – 3x2 – 3x + 1

c) x2 - x – 6 d) x2 + 4x – y2 + 4

Bài 10: Thực hiện phép tính.

a) 2

4 3 12

2 2 4

x  x   x b)

2 2

4
8

x y xy

x y x y






IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………
……….
………
……….

</div>

tiet 24 den 39doc toán học 8 trần quốc hoàng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Rút Gọn Phân Thức

I.



Luyện Tập

I.



Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân

Thức

I.

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

<b> Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc </b>



Luyện Tập

I.



Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số

I.

(

)

(

)



Luyện Tập

I.

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

<b> Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc </b>



Phép Trừ Các Phân Th1ức Đại Số

I.

(

)

(

)

(

)

(

)



Luyện Tập

I.

3. Bài mới :

<b>Củng cố</b>

(

)



Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số

I.

3. Bài mới :

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)



Phép Chia Các Phân Thức Đại Số

I.

(

)

 Sửa bài tập 38 a, b tr 52 SGK

3. Bài mới

:

(

)

(