Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 43

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TrườngTHPT Cẩm Thuỷ 1 §Ò thi häc sinh giái líp 9 cÊp tØnh M«n : To¸n ( Thêi gian 180 phót ) Bµi 1:T×m phÇn d­ trong phÐp chia ®a thøc: x 3  x 5  x 7  x11  x13  x17  x19 Cho nhÞ thøc : x 2  1 Bµi 2: Chøng minh r»ng nÕu: x  0, y  0, z  0 vµ: 1 1 1 x  y  z y z x Th× hoÆc x= y= z hoÆc xyz=0. Bµi 3: Tính : A  u 4  5u 3  6u 2  5u . Trong đó : u  2  3 a1 x  a2 y  a3 z  0 a1 , b2 , c3  0   Bµi 4: Cho hÖ : b1 x  b2 y  b2 z  0 Sao cho: a2 , a3 , b1 , b3 , c1 , c2  0 c x  c y  c z  0 a  a  , b  b  b , c  c  c  0 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1  1 Chøng minh r»ng hª cã nghiÖm duy nhÊt. Bài 5: Giải phương trình:  2 x3 2 x  4 x  2   x  1  Bài 6: Trong hệ trục xoy .Cho điểm M (2;2), N (4;1). Xác định điểm P trên trục ox sao cho tæng kho¶ng c¸ch MP+NP lµ nhá nhÊt. Bài 7: Tìm x: x  N Và: x 2  8 là số chính phương. Bµi 8:Trªn c¸c ®­êng th¼ng chøa c¸c c¹nh BC, CA, AB cña tam gi¸c ABC lÊy c¸c ®iÓm tương ứng: P, Q, R ( không trùng với các đỉnh và không có quá 2 điểm thuộc 2 cạnh của tam gi¸c ). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để 3 điểm P ,Q, R thẳng hàng là: PB QC RA . . 1 PC QA RB Bài 9:Cho tứ giác lồi ABCD trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD .Chứng minh r»ng: AB < AC. Bài10: Cho 1 dường tròn và 1 điểm A cố định. Một điển M di chuyển trên đường tròn và MN lµ 1 d©y cung vu«ng gãc víi AM.Dùng h×nh ch÷ nhËt AMNP.. ...................................HÕt...................................... Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>