Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 37

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục và đào tạo Thanh ho¸. kú thi häc sinh giái líp 9 m«n thi : to¸n Thời gian:(150 phút-không kể thời gian giao đề). Bµi 1 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:. . A  3x 3  8 x 2  2. . 2006. víi x . 3. 17 5   38 . 5  14  6 5. 52. . Bµi 2 : Cho x  o ,h·y t×m gi¸ tri nhá nhÊt cña biÓu thøc : 6. 1  6 1   x   x  6 2 x  x  P 3 1 1  3 x    x  3 x x . Bài 3 :Chứng minh rằng phương trình : x 2  2mx  2.2005 2006  0 kh«ng cã nghiÖm nguyªn víi mäi m  Z Bµi 4: T×m tÊt c¶ tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh lµ sè nguyªn vµ sè ®o diÖn tÝch b»ng sè ®o chu vi. Bài 5: Giải phương trình : x 2  2  x  2 x 2 . 2  x 1 4. Bµi 6 : Cho Parabol (P): y  x 2 vµ ®­êng th¼ng (D) qua hai ®iÓm A,B trªn (P) có hoành độ lần lượt là : -2 và 4. Bµi 7 : Trªn mét ®­êng trßn viÕt 2006 sè tù nhiªn,biÕt r»ng mçi sè lµ trung bình cộng của 2 số đứng liền trước và sau nó. Chứnh minh rằng tất cả các số đó bầng nhau . Bµi 8 : C¸c ®­êng cao cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i H . BiÕt r»ng HC=AB , tìm góc ở đỉnh C. Bµi 9 : Tõ ®iÓm P n»m ngoµi ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R kÎ hai tiªp tuyÕn PA vµ PB víi A,B lµ c¸c tiÕp ®iÓm .Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng goc h¹ tõ điểm A đến đường kính BC . a. Chøng minh r»ng PC c¾t AH t¹i trung ®iÓm cña AH . b.TÝnh AH theo R vµ PO =d . Bµi 10 :Cho 10 ®iÓm n»m ngoµi mÆt ph¼ng (P). Nèi tõng cÆp 2 ®iÓm víi nhau ta ®­îc c¸c ®o¹n th¼ng .MÆt ph¼ng (P) cã thÓ cã 30 giao ®iÓm víi c¸c ®o¹n th¼ng nãi trªn kh«ng?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>