Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 34

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi häc sinh giái líp 9 M«n: To¸n - Thang ®iÓm: 20 Bµi 1: (6®) 1. (2®) Rót gän biÓu thøc A =. 2 3 2  2 3. . 2 3 2  2 3. 2. (4®) TÝnh gi¸ trÞ cña tæng B = 1. 1 1 1 1 1 1  2 .  1  2  2  ..  1  2  2 1 2 2 3 99 100 2. Bài 2: (2đ) Tìm x, y, z nguyên dương đôi một khác nhau thoả mãn: 3x + 3y + 3z = 6831 Bµi 3: (4®). 1. (2®) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña hµm sè: y=. x3 6 x. 2. (2đ) Cho các số dương a, b, c biết Chøng minh r»ng: abc . a b c   1 1 a 1 b 1 c. 1 8. Bài 4: (2đ) Giải phương trình: x(x - 2)(x + 2)(x + 4) = -7 Bµi 5: (6 ®). Cho ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. Gäi (P), (Q) theo thø tù lµ ®­êng trßn néi tiÕp hai tam gi¸c AHB vµ AHC. KÎ tiÕp tuyÕn chung ngoµi (kh¸c BC) cña (P) vµ (Q) c¾t AB, AH, AC theo tù M, K, N. Chøng minh r»ng. a. (2®) HPQ ~ ABC b. (2®) KP // AB, KQ // AC. c. (2®). tø gi¸c BMNC néi tiÕp ®­îc. 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>