TOÁN 7: ĐỀ THI KÌ II(2017-2018)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG </b> Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2018-2019
Họ và tên: ... Mơn: Tốn lớp 7

SBD: ... Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

<i><b>Câu 1: (1,0 điểm) </b></i>

Tính giá trị của biểu thức <i>A</i>3<i>x y</i>2  5<i>x y</i>2 _{tại x = -2 và y = 0,5}

<i><b>Câu 2: (2,0 điểm) Thời gian giải một bài tốn (tính bằng phút) của 20 học sinh được</b></i>
<i><b>ghi lại trong bảng sau:</b></i>

9 8 11 10 14

12 9 8 9 10

11 10 12 15 9

14 8 13 14 13

a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng.

<i><b>Câu 3: (3,0 điểm) </b></i>Cho hai đa thức: f(x) = 5x4_{+ x}3_{- x + 11 + x}4_{- 5x}3

g(x) = 2x2_{+ 3x}4_{+ 9 - 4x}2_{- 4x}3_{+ 2x}4_{- x}

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) - g(x)

c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) khơng có nghiệm

<i><b>Câu 4: (0,5 điểm)</b></i> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2_{+ 6x + 10}

<i><b>Câu 5: (3,5 điểm) </b></i>Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vng
góc với AB tại E, kẻ MF vng góc với AC tại F.

a) Chứng minh ME = MF.

b) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vng góc
với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
HẾT

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG </b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM</b>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019</b>
<b>MƠN: TỐN 7</b>

<b> </b> <b> </b>

Câu Tóm tắt giải Điểm

<i><b>Câu 1:</b></i>
<i><b> (1 điểm)</b></i>

2 2 2

3 5 2

<i>A</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

Tại x = -2 và y = 0,5 ta có: A = -2.(-2)2_{.0,5 = -4}

0,5
0,5

<i><b>Câu 2:</b></i>
<i><b>(2,0 điểm)</b></i>

a)

Giá trị (x) 8 9 10 11 12 13 14 15

Tần số (n) 3 4 3 2 2 2 3 1 N=20

Mốt của dấu hiệu là: M0 = 9

0,75
0,25

b)

8.3 9.4 10.3 11.2 12.2 13.2 14.3 15.1

10,95

20

<i>X</i>          _1,0

<i><b>Câu 3:</b></i>
<i><b>(3,0 điểm)</b></i>

a) f(x) = 6x4_{- 4x}3_{- x + 11}

g(x) = 5x4_{- 4x}3_{- 2x}2_{- x + 9}

0,5
0,5

b) h(x) = f(x) - g(x) = x4_{+ 2x}2_{+ 2} _1,0

c) Với mọi x _{R ta có: x}2 _{≥ 0; x}4 _{≥ 0;}2x2_{≥ 0 nên}x4 + 2x2 + 2 > 0

Vậy đa thức h(x) khơng có nghiệm với mọi x _R. 1,0

<i><b>Câu 4:</b></i>
<i><b>(0,5 điểm)</b></i>

x2_{+ 6x + 10 = x}2_{+ 3x + 3x +9 +1 = x(x+3) + 3(x+3)+1= (x+3)}

(x+3)+1 = (x+3)2₊₁_{≥ 1}

Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 1, khi x = -3

0,5

<i><b>Câu 5: </b></i>

<i><b>(3,5 điểm)</b></i> Vẽ hình, ghi GT, KL

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

  _{90 ( );}0   _(gt)

<i>E F</i>  <i>gt B C</i> _{; MB = MC (gt)}

=> BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> ME = MF (cạnh tương ứng)

0,75
0,25
b) Vì BEM = CFM nên BE = CF (cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt)
=> AE = AF (1)

Mặt khác, ME = MF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.

0,5
0,5
c) + Ta có: <i>ABD</i><i>ACD</i>90 ( )0 <i>gt</i> _mà<i>ABC</i> <i>ACB gt</i>( )_nên<i>_{DBC DCB}</i>_

=> BDC cân tại D => DM là đường trung tuyến nên DM cũng là đường

trung trực của đoạn thẳng BC.

+ Vì ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường

trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy 3 điểm A, M, D thẳng hàng.

</div>

<!--links-->