Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 41

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam. Së GD - §T Thanh Ho¸ Trường THPT Thạch Thành 3. §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc. đề thi Học sinh giỏi lớp 9 – Bảng B M«n : To¸n Thêi gian: 150 phót C©u 1: 1. TÝnh:. 1. 1 2 3. . 1.  ... . 1. 3 4 2005  2006 2 2. Xác định m để phương trình: x  m  1x  2m  0 có 2 nnghiệm x1, x2 sao. C©u 2:. 1 2. . cho x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyÒn b»ng 5 4 x  y   5 x  y   40  40 x  y  x  y  9 . 1. Giải hệ phương trình: 2. Giải phương trình :. x  1x  3  2x  1. x3 8 x 1. C©u 3: Cho ®­êng th¼ng y . 2x , y . 1 x , y  2 c¾t nhau t¹o thµnh mét tam gi¸c. 2. Tính diện tích tam giác đó. C©u 4: 1. Ph©n tÝch biÓu thøc sau thµnh nh©n tö: a2( b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) 2.Cho x, y lµ 2 sè thùc tho¶ m·n: x 2  y 2  1 . T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña : A  x y 1  y x 1. trßn.. C©u 5: 1. Cho (O) ®­êng kÝnh AB. Trªn ®­êng th¼ng AB lÊy ®iÓm C n»m ngoµi ®o¹n AB. Tõ C kÎ 2 tiÕp tuyÕn CE, CF víi (O) (E, F lµ 2 tiÕp ®iÓm). Gäi I lµ giao ®iÓm cña AB vµ EF. Qua C kÎ 1 c¸t tuyÕn bÊt k× c¾t (O) t¹i Mvµ N (M n»m gi÷a C vµ N). Chøng minh r»ng: a. CIM ~ CNO . Từ đó chứng minh tứ giác DIMN nội tiếp trong đường . AB. . b. gãc AIM  BIN . 2. Cho (O) ®­êng kÝnh AB, ®iÓm C thuéc ®­êng kÝnh Êy. Dùng d©y DE sao cho AD. EC.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>