Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi häc sinh giái líp 9 Bµi I. (2®) Rót gän A. =. 1  2a 1  1  2a. . 1  2a 1  1  2a. Víi a. 3 4. Bµi II (6®) a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x2 + 4x = 19-3y2 b) Giải hệ phương trình x3 =7x +3y y3 = 7y+3x Bµi III (3®) Cho x,y,z lµ c¸c sè kh«ng ©m vµ x+y+z =1 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M = xy+yz+zx Bµi IV (6®) Cho hình thang ABCD (AD//CD,AB ≠ CD) M,N lần lượt thứ tự là trung ®iÓm cña c¸c ®­êng hcÐo AC vµ BD , kÎ NH ⊥ AD, MH’ ⊥ BC. Gäi I là giao điểm của MH’ và NH. Chứng minh rằng I cách đều 2 điểm C và D. Bµi V (3®) Cho a,b,c >0 vµ a+b+c = 1. Chøng minh b+c ≥ 16abc.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>