Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuần: 32 Ngày soạn: 1/4/2015

Tiết : 57 Ngày dạy : ………

<b>TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC</b>
I .MỤC TIÊU:

1. Kiến thức : Hs biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và
biết mỗi tam giác cĩ ba đường phân giác.

2. Kỹ năng: Vận dụng định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác để
giải bài tập. Hs tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” và sử dụng định lí
này để giải bài tập.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II .CHUẨN BỊ:

1. GV: Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa.

2. HS: Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa; Ơn về tính chất tia phân
giác của một góc, Ơn các khái niệm về tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến của
tam giác.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Oån định tổ chức : (1’ )
2. Kiểm tra bài cũ : (6’ )

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Phát biểu tính chất về tia phân giác

của một góc (định lí thuận và đảo)

p dụng: - Vẽ tia phân giác Oz của
góc xOy bằng thước hai lề.

2) Lấy một điểm M trên Oz, vẽ các
khoảng cách MA, MB từ điểm M lần
lượt đến Ox và Oy.

- Dựa vào kết luận của định lí 1, ta suy
ra điều gì?

- Nêu GT, KL của định lí 2.

1) Phát biểu tính chất về tia
phân giác của một góc

AD: vẽ tia phân giác Oz của
góc xOy bằng thước hai lề
2) - Dựa vào định lí 1 ta có:
MA = MB

- GT, KL định lí 2:

GT M nằm trong <i>xOy</i>; MA

Ox; MBOy; MA = MB

KL: M  tia phân giác của


<i>xOy</i>

5đ

5đ

3. Giảng bài mới:

a) Giới thiệu: (1ph) Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó.
b) Tiến trình tiết dạy:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10
ph

Hoạt động 1:

Gv: vẽ hình lên bảng và
giới thiệu khái niệm đường
phân giác của một tam giác
H: mỗi tam giác có bao
nhiêu đường phân giác?
(hsk)

Hs: Vẽ hình vào vở và
nghe GV giới thiệu
Hs: Mỗi tam giác có ba
đường phân giác.

1. Đường phân giác
của tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
Gv cho hs làm bài toán sau:

Cho ABC cân tại A, AM

là đường phân giác xuất
phát từ đỉnh A. CMR: MB
= MC.

Gv: gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình

H: Để chứng minh MB =
MC ta làm thế nào?

=> Gọi 1 hs đứng tại chỗ
chứng minh <i>AMB</i> =

<i>AMC</i>



Gv: MB = MC hay AM là
đường trung tuyến ứng với
cạnh đáy.

=> Tính chất (sgk)

A

B M C

/
\

) (

1 2

Hs: ch/m <i>AMB</i> = <i>AMC</i>

Hs: Xét <i>AMB</i> và <i>AMC</i>_:
 

1 2

<i>A</i> <i>A</i> _{(AM là phân giác}<i>_A</i>

)

AB = AC (gt)
<i>B C</i>  _(gt)

Do đó : <i>AMB</i> = <i>AMC</i>

(g.c.g) => MB = MC
Hs: Đọc tính chất ở sgk:

A

B M C

1 2

AM là đường phân
giác (xuất phát từ
đỉnh A) của tam giác
ABC.

* Tính chất :

<i>“Trong một tam giác</i>
<i>cân, đường phân</i>
<i>giác xuất phát từ</i>
<i>đỉnh đối diện với đáy</i>
<i>đồng thời là đường</i>
<i>trung tuyến ứng với</i>
<i>cạnh đáy”</i>

15
ph

Hoạt động 2:
Cho hs làm ?1:

<i>Cắt một tam giác bằng</i>
<i>giấy. Gấp hình xác định ba</i>
<i>đường phân giác của nó.</i>
<i>Trải tam giác ra, quan sát</i>
<i>và cho biết: Ba nếp gấp có</i>
<i>cùng đi qua một điểm</i>
<i>không?</i>

Gv: Theo dõi hs gấp hình .
=> Gấp thêm hình để xác
định khoảng cách từ điểm
chung của ba đường phân
giác đến ba cạnh của tam
giác?

=> Gv giới thiệu định lí
(sgk)

Gv: hướng dẫn hs vẽ hình
Gv: Cho hs làm ?2: Viết
GT,Kl của đlí

H: Để ch/m AI là phân giác
của góc A ta làm thế nào?
(hsk)

Hs: Gấp hình theo các
bước ở ?1

Và trả lời câu hỏi :

<i>Ba nếp gấp cùng đi qua</i>
<i>một điểm.</i>

Hs: Trong ba nếp gấp
khoảng cách thì có hai nếp
gấp cùng bằng nếp gấp thứ
ba.

Hs: Đọc định lí ở sgk
<i>ABC</i>

Gt Hai đường phân giác
BE, CF cắt nhau tại I
IHBC, IKAC,

ILAB

AI là tia phân giác Â
Kl IH = IK = IL

Hs: Ta ch/m IL = IK

+ Vì I nằm trên tia phân
giác BE của góc B nên IL
= IH (đlí 1)(1)

+ Vì I nằm trên tia phân
giác CF của góc C nên IK

= IH (đlí 1) (2)

2. Tính chất ba
đường phân giác của
tam giác.

* Định lí: (sgk)

A

B C

E

FL

K

H

I

* <i>ABC</i>_{: Hai đường}
phân giác BE, CF cắt
nhau tại I ; IHBC,

IKAC, ILAB

=> AI là tia phân
giác góc A;

IH = IK = IL
* CM : sgk

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
=> Gọi hs đứng tại chỗ

ch/m.

Gv: Chốt lại, ba đường
phân giác của tam giác
ABC cùng đi qua điểm I và
điểm này cách đều ba cạnh
của tam giác, nghĩa là IH =
IK = IL.

Từ (1) và (2) => IL = IK
Do đó I nằm trên tia phân
giác của góc A hay IA là
đường phân giác xuất phát
từ đỉnh A của<i>ABC</i>

10
ph

Hoạt động 3:

H: Phát biểu định lí về tính
chất ba đường phân giác
của tam giác.

* Bài tập 36 (sgk) :

H: nêu cách chứng minh I
là điểm chung của ba
đường phân giác của<i>DEF</i>
? (hsk)

Gv: Chốt lại: Điểm nằm
trong tam giác và cách đều
ba cạnh của tam giác là
điểm chung của ba đường
phân giác của tam giác đó
* Hướng dẫn về nhà:
Bài 38 SGK: (bảng phụ)
KÔL = ? (hsk)

ˆ ˆ

<i>K L</i> = ?

b) H: Điểm O có gì đặc
biệt? (hsk)

H: O có cách đều ba cạnh
của tam giác IKL không?
(hstb)

Hs: nhắc lại định lí về tính
chất ba đường phân giác

của tam giác.

Hs: vẽ hình

Hs: Vì điểm I nằm trong
tam giác và I cách đều hai
tia ED và EF nên I nằm
trên tia phân giác của <i>E</i>ˆ
Tương tự , I nằm trên tia
phân giác của góc D và F.
Vậy I là điểm chung của
ba đường phân giác của

<i>DEF</i>

 .

Hs: KÔL = 1800_-

ˆ ˆ
2

<i>K L</i>
ˆ ˆ

<i>K L</i> = 1800  620 1180

=> KÔL = 1210

Hs: Là giao điểm hai

đường phân giác => IO là
đường phân giác của tam
giác IKL

0
0

62

ˆ ₃₁

2

<i>KIO</i> 

Hs: Có, vì O là điểm
chung của ba đường phân
giác.

* Bài tập 36 (sgk) :
Vì điểm I nằm trong
tam giác và I cách
đều hai tia ED và EF
nên I nằm trên tia
phân giác của góc E.
Tương tự , I nằm trên
tia phân giác của góc
D và F.

Vậy I là điểm chung

của ba đường phân
giác của<i>DEF</i>.

Bài 38:

4. Dặn dò cho tiết học tiếp theo. (2’ )

- Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân
giác xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.

- Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 37, 38, 39, 40sgk.

Tuần: 32 Ngày soạn: 2/4/2015

62o

L
K

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tiết : 58 Ngày dạy : ………
<b>Luyện tập</b>

I .MỤC TIÊU:

1. Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác của tam giác và tính chất ba
đường phân giác của tam giác.

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc và vận dụng tính chất ba
đường phân giác của tam giác vào việc giải một số bài tập.

3. Thái độ: Rèn cho Hs tính cẩn thận, chính xác.
II . CHUẨN BỊ:

1. GV: Thước, compa, êke, bảng phụ bài 40 SGK

2. HS: Thước, compa, êke, nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác
và làm bài tập về nhà.

III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Oån định: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (9’ )

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm

1) Phát biểu định lí về tính chất
ba đường phân giác của tam
giác?

2) Trọng tâm của một tam giác
đều có cách đều ba cạnh của nó
khơng? vì sao?

(hsk)

1) Phát biểu định lí về tính chất ba
đường phân giác của tam giác?

2) Tam giác đều là tam giác cân tại ba
đỉnh, do đó ba đường trung tuyến của

tam giác này đồng thời cũng là ba
đường phân giác . Bởi vậy trọng tâm
của tam giác đều đồng thời là điểm
chung của ba đường phân giác nên
trọng tâm của tam giác đều cách đều ba
cạnh của tam giác.

4đ
6đ

3. Giảng bài mới :

a) Giới thiệu: (1ph) GV giới thiệu mục tiêu của tiết học
b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

7
ph

Hoạt động 1:

Bài 39:
Bài 39 SGK

A

B C

D

//
\\

Cmr: <i>ABD</i><i>ACD</i>
So sánh <i>DBC</i> _và<i>_DCB</i>

Gv: Gọi Hs lên bảng giải
Gv: Chốt lại kiến thức:
Các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác.

Hs: Xung phong lên
bảng để giải.

Hs: Nhận xét bài làm
của bạn

HS: Chú ý nội dung
GV chốt lại

a) Xét ABD và ACD:

AB = AC (gt)

ˆ ˆ

<i>BAD CAD</i> _(gt)

AD: cạnh chung

=>ABD = ACD

(c.g.c)

b) Ta có: AB= AC
=> ABC cân tại A

=> <i>B C</i>ˆˆ₍₁₎

Lạicó: ABD = ACD

=> <i>ABD</i>ˆ <i>ACD</i>ˆ ₍₂₎
Từ (1) và (2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
20

ph

Hoạt động2: Bài 40:

* Bài 40 sgk : (bảng phụ)
H: Gọi G là trọng tâm

<i>ABC</i>

 _{, suy ra điều gì?}

(hstb)

H: I là điểm nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh
của tam giác đó, suy ra điều
gì? (hsk)

H: Cmr: A, G, I thẳng hàng
(hsk)

Gv: Nhận xét và chốt lại:
Trong tam giác cân, đường
trung tuyến đồng thời là
đường cao xuất phát từ
đỉnh.

* Bài 42 sgk :

Chứng minh định lí : <i>Nếu</i>
<i>tam giác có một đường</i>
<i>trung tuyến đồng thời là</i>
<i>đường phân giác thì tam</i>
<i>giác đó là một tam giác</i>
<i>cân.</i>

Gv: Cho hs đọc đề bài =>
gv hướng dẫn hs vẽ hình
Gợi ý:+ Để chứng minh

<i>ABC</i>

 _{cân ta có mấy cách?}

(hstb)

+ Bài này ta c/m theo cách
nào? (hsk)

+ Để c/ m AB = AC ta làm
thế nào?

=> Gọi 1 hs nêu cách

Hs: đọc đề , suy nghĩ
và trả lời

Hs: G đường trung

tuyến AM

Hs: suy ra I là giao
điểm ba đường phân
giác.

Mà <i>ABC</i>_{cân tại A}
nên đường trung tuyến
AM xuất phát từ đỉnh
A đồng thời cũng là
đường phân giác xuất
phát từ đỉnh đó.

suy ra I AM.

Vậy A, G, I thẳng
hàng.

Hs: Chú ý nội dung
GV chốt lại

Hs: Đọc đề, vẽ hình
theo hướng dẫn của
gv

A

M

B _D _C

=

=

/
/
/

/

Hs: Có 2 cách:

- c/m hai cạnh bằng
nhau

- C/m hai góc bằng
nhau.

Hs: C/m hai cạnh
bằng nhau

Ta c/m <i>ADC</i><i>MDB</i>
Hs:chứng minh :

<i>ADC</i> <i>MDB</i>

  _(c.g.c)

=> AC = MB

M C

B

A

G
I

Ta có: G là trọng tâm

<i>ABC</i>

 _{=> G thuộc đường}

trung tuyến AM

I là điểm nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh
của tam giác đó suy ra I
là giao điểm ba đường
phân giác.

Mà <i>ABC</i>_{cân tại A nên}
đường trung tuyến AM
xuất phát từ đỉnh A đồng
thời cũng là đường phân
giác xuất phát từ đỉnh đó.
suy ra I AM.

Vậy A, G, I thẳng hàng.
Bài 42 sgk:

Xét <i>ADC</i>_và<i>MDB</i> có:
DA = DM (cách vẽ)
DB = DC (gt)
<i>ADC MDB</i> _(đđ)

<i>ADC</i> <i>MDB</i>

  _(c.g.c)

=> AC = MB (1)
<i>BMD CAD</i>  ₍₂₎

Mặt khác ta có :

 

<i>DAC DAB</i> ₍₃₎

Từ (2) và (3) :
suy ra <i>BMD BAD</i> 

=><i>ABM</i> cân tại B
=> MB = AB (4)
Từ (1) và (4)

suy ra: AB = AC
Hay <i>ABC</i>_{cân tại A}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
chứng minh (hsk)

Gv: Gọi 1 HS lên bảng
trình bày bài chứng minh.
Gv: Nhận xét là chốt lại
kiến thức liên quan.

 

<i>BMD CAD</i> 

+ <i>ABM</i> cân tại B
=> MB = AB
Suy ra: AB = AC
Hay <i>ABC</i>_{cân tại A}
6

ph

Hoạt động 3:

H: Phát biểu định lí về tính
chất ba đường phân giác
của tam giác? (hstb)

H: Trong tam giác cân,
đường phân giác xuất phát
từ đỉnh có gì đặc biệt?
(hstb)

* Hướng dẫn về nhà:
Bài 50 SBT :

Cho <i>ABC</i>_có<i>A</i>_{= 70}0_{, các}

đường phân giác BD và CE
cắt nhau ở I. Tính <i>BIC</i>_?
H: <i>BIC</i> ₊<i>B C</i>11 =? (hstb)

1

ˆ

<i>B</i>_{= ?}<i>C</i>ˆ₁_{= ? (hsk)}
H: Tính <i>B C</i>  _{? (hstb)}

Gv: Yêu cầu HS về nhà
hoàn thành bài tập.

Hs: Phát biểu định lí
về tính chất ba đường
phân giác của tam
giác?

Hs: Là đường trung
tuyến ứng với cạnh
đáy.

A

B C

D
E I

1 1

2 2

) ( (

) ₍ (



<i>BIC</i>₊<i>B C</i>11 = 1800

Hs: <i>B</i>1<i>B C</i>2,1<i>C</i> 2 (gt)

Nên

   

1 1

2

<i>B C</i>
<i>B C</i>  

Hs: <i>ABC</i>_có<i>A</i>_{= 70}0

nên <i>B C</i> _{= 180}0_{– 70}0

= 1100

Nên

  0 0

1 1

110
55
2

<i>B C</i>  

<i>IBC</i>

 _:


<i>BIC</i>_{= 180}0_-(<i>B</i>₁<i>C</i>₁)

= 1800_{– 55}0 _{= 125}0

4 Dặn dò cho tiết học tiếp theo. (1’ )

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân
giác xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập : 45, 48, 49 SBT

<i><b>Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tuần: 33 Ngày soạn: 6/4/2015

Tiết : 59 Ngày dạy : ………

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức : Hs chứng minh được hai định lí về tính chất đường trung trực của
một đoạn thẳng.

2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm
của một đoạn thẳng; Biết vận dụng các định lí này để chứng minh các định lí về sau
và giải bài tập.

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II .CHUẨN BỊ:

1. GV: Thước, êke, compa, bảng phụ bài 45 SG

2. HS: Thước, êke, compa, ôn lại các quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu;
Ôn khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.

III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Oån định lớp : (1’ )
2. Kiểm tra bài cũ : (6’ )

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Thế nào là đường trung trực của một

đoạn thẳng?

2) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d.
Kẻ hai đường xiên AB, AC đến đt d. Hãy
vẽ hình để xác định các hình chiếu HB,
HC của hai đường xiên. Hãy so sánh hai
đường xiên thơng qua hai hình chiếu của
chúng và ngược lại.

( HSK)

1) Là đường thẳng vng góc
với đoạn thẳng tại trung điểm
của nó.

2) + Nếu AB > AC
thì

HB > HC
+ Nếu HB >
HC

thì AB >
AC

+ Nếu AB = AC thì BH = HC
và ngược lại

4đ

6đ

3. Giảng bài mới :

a) GT: (1 ph) Dùng thước và compa dựng đường trung trực của một đoạn
thẳng như thế nào?

b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

8
ph

Hoạt động 1:

Gv: Hướng dẫn HS thực
hành như yêu cầu SGK
H: MA như thế nào với MB?
=> Định lí 1 (sgk)

Hs: Thực hành theo hướng
dẫn

Hs: MA = MB

Hs: Phát biểu định lí 1 ở
sgk: “<i>Điểm nằm trên</i>
<i>đường trung trực của một</i>

1. Định lí về tính
chất của các điểm

thuộc đường trung
trực.

a) Thực hành: SGK

<b>d</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

<b>C</b>
<b>H</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình
và ghi Gt, KL

Gọi 1 hs đứng tại chỗ chứng
minh MA = MB

Gv: Nếu điểm M cách đều
hai mút của đoạn thẳng AB
thì điểm M có nằm trên
đường trung trực của đoạn
thẳng AB khơng?

<i>đoạn thẳng thì cách đều</i>
<i>hai mút của đoạn thẳng</i>

<i>đó”</i>

Hs: Nhắc lại nội dung định
lí

Hs: <i>IMA</i><i>IMB</i> (c.g.c)
=> MA = MB

b) Định lí 1 (định lí
thuận) : Điểm
nằm trên đường
trung trực của một
đoạn thẳng thì cách
đều hai mút của
đoạn thẳng đó.
M đường trung

trực của AB
=> MA = MB

12 Hoạt động 2: 2. Định lí đảo.

<i>Điểm cách đều hai</i>

Bài tốn: Cho điểm M cách
đều hai mút của đoạn thẳng
AB. Chứng minh rằng M
nằm trên đường trung trực
của AB.

H: Nếu M cách đều hai mút
A và B thì M có thể có
những vị trí nào? (hsk)

Gv: Vẽ hình, gọi hs nêu Gt,
Kl cho từng trường hợp
* Trường hợp 1: MAB

* Trường hợp 2: M _AB

=> Định lí đảo (SGK)

H: Từ định lí thuận và định
lí đảo ta có nhận xét như thế
nào? (hsk)

Hs: Đọc đề bài toán.
Hs: MAB và M _AB

Hs: Nêu gt, kl

Hs: Vì MA = MB nên M là
trung điểm của đoạn AB,
do đó M thuộc đường trung
trực của AB.

Hs: Kẻ đoạn thẳng nối M
với trung điểm I của đoạn
AB.

Ta có: <i>IMA</i><i>IMB</i>(c.c.c)
=><i>I</i>1<i>I</i>2; Mà  

0

1 2 180

<i>I</i> <i>I</i> 

=> <i>I</i>1<i>I</i>2 900

Vậy MI là đường trung trực
của đoạn AB.

Hs: Phát biểu: “<i>Điểm cách</i>
<i>đều hai mút của một đoạn</i>
<i>thẳng thì nằm trên đường</i>
<i>trung trực của đoạn thẳng</i>
<i>đó”</i>

Hs: Nhận xét: <i>Tập hợp các</i>
<i>điểm cách đều hai mút của</i>
<i>một đoạn thẳng là đường</i>
<i>trung trực của đoạn thẳng</i>
<i>đó.</i>

<i>mút của một đoạn</i>
<i>thẳng thì nằm trên</i>
<i>đường trung trực</i>
<i>của đoạn thẳng đó</i>
<i>* </i>Chứng minh:
+ Tr/hợp 1: MAB

/

A _/ _B

I
M

Vì MA = MB nên
M là trung điểm
của đoạn AB, do
đó M thuộc đường
trung trực của AB.
+ Tr/hợp 2:M_AB

Kẻ đoạn thẳng nối
M với trung điểm I
của đoạn AB.

Ta có:

<i>IMA</i> <i>IMB</i>

  (c.c.c)

=> <i>I</i>1 <i>I</i>2

Mà <i>I</i>1<i>I</i>2 1800

Nên <i>I</i>1<i>I</i>2 900

Vậy MI là đường
trung trực của đoạn
AB.

* Nhận xét : sgk

I
M

B
A

M B

A

1 2
I
M

B

A

1 2
I
M

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
8

ph

Hoạt động 3:

Gv: Ta có thể vẽ đường
trung trực của đoạn MN
bằng thước và compa

Gv: vừa vẽ vừa nêu cách vẽ
Chú ý: sgk

Gv: Chốt lại có thể vẽ đường
trung trực của đoạn MN
bằng thước và compa

Hs: Lắng nghe và vẽ theo
sự hướng dẫn của gv

Hs: Đọc chú ý ở sgk:

3. Ứng dụng
sgk

7
ph

Hoạt động 4:

H: Phát biểu định lí về tính
chất đường trung trực của
một đoạn thẳng? (hstb)

Bài tập 45 sgk (bảng phụ)
Cmr: PQ là đường trung trực
của đoạn MN.

Gv gợi ý: Gọi bán kính hai
cung trịn là r

Gv: vậy ta có thể vẽ đường
trung trực của đoạn MN
bằng dụng cụ gì?

* Hướng dẫn về nhà: Bài 46
Gv: Vẽ hình lên bảng

H: <i>ABC</i>_{cân tại A, em có}
kết luận gì về khoảng cách
từ A đến các điểm B và C?
=> A thuộc đường gì của
đoạn BC?

Tương tự đối với các điểm D
và E. Yêu cầu Hs vềâ nhà
chứng minh.

Hs: Phát biểu định lí thuận
và đảo.

Hs: Theo cách vẽ ta có MP
= NP = r; MQ = NQ = r,
suy ra hai điểm P,Q cùng
thuộc đường trung trực của
đoạn MN (đlí 2)

Vậy PQ là đường trung trực
của đoạn MN.

Hs: … bằng thước và
compa.

Hs: Đọc đề bài

Hs: khoảng cách từ A đến
các điểm B và C bằng nhau
=> A thuộc đường trung

trực của đoạn thẳng BC

Bài tập 45 sgk
Theo cách vẽ ta có
MP = NP = r; MQ
= NQ = r, suy ra
hai điểm P,Q cùng
thuộc đường trung
trực của đoạn MN
(đlí 2)

Vậy PQ là đường
trung trực của đoạn
MN

Bài 46 SGK

4 Dặn dò cho tiết học tiếp theo. (2’ )

- Nắm vững tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

- Nắm vững cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và
compa.

- Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 46, 47, 48, 49 sgk

Tuần: 33 Ngày soạn: 7/4/2015

E
D

A

C
B

<b>ỨNG DỤNG </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tiết : 60 Ngày dạy : ………
<b>Luyện tập</b>

I .MỤC TIÊU

1. Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các định lí thuận và đảo về tính chất đường
trung trực của một đoạn thẳng; Biết vận dụng 2 định lí vào việc chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau hoặc kết luận một đoạn thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ một đường
thẳng đi qua một điểm và vng góc với một đt cho trước.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II .CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
2. HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (8’)

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm

1) Phát biểu định lí về tính chất
đường trung trực của một đoạn
thẳng

2) Aùp dụng: Chữa BT 47 sgk :
Cho hai điểm M, N nằm trên
đường trung trực của đoạn
thẳng AB. Chứng minh rằng

<i>AMN</i> <i>BMN</i>

  _(hsk)

1) Phát biểu định lí thuận và đảo về tính
chất đường trung trực của một đoạn
thẳng.

2) Vì M và N

nằm trên đường trung
trực của AB nên:
MA = MB; NA = NB
Lại có MN chung

=> <i>AMN</i> <i>BMN</i> _(c.c.c)

5đ

5đ

3. Giảng bài mới:

a) Giới thiệu: (1ph) GV giới thiệu mục tiêu của tiết học
b) Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

8
ph

Hoạt động 1:
Bài tập 46 sgk :

Gv: Gọi 1 hs đọc đề bài và
cho biết <i>ABC</i>_;<i>DBC</i>_;<i>EBC</i>

cân tại điểm nào? vì sao?
Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình

H: <i>ABC</i>_{cân tại A,}
=> A thuộc đường gì của
đoạn BC? (hsk)

Tương tự đối với các điểm D

Hs:đọc đề và trả lời
<i>ABC</i>

 _{cân tại A}

<i>DBC</i>

 _{cân tại D}
<i>EBC</i>

 _{cân tại E}

Vì 3 tam giác này có
chung cạnh đáy BC

Hs: AB = AC => A
thuộc đường trung trực
của BC

Bài tập 46 sgk
<i>ABC</i>

 _{cân tại A nên}

AB = AC. Do đó A
nằm trên đường trung
trực của BC (1)

<i>DBC</i>

 _{cân tại D nên}

DB = DC.

Do đó D nằm trên
đường trung trực của
BC (2)

<i>EBC</i>

 _{cân tại E nên}

EB = EC. Do đó E
nằm trên đường trung

B
A

N
M

E
D

A

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
và E

Gv: Gọi 1 hs lên bảng chứng
minh

<i>Gv: </i>Chốt lại: “<i>Điểm cách đều</i>
<i>hai mút của một đoạn thẳng</i>
<i>thì nằm trên đường trung</i>
<i>trực của đoạn thẳng đó”</i>

Hs: D,E cũng thuộc
đường trung trực của
BC

Hs: Lên bảng chứng
minh

Hs: Chú ý nội dung GV
chốt lại

trực của BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy
ra: 3 điểm A, D, E
thẳng hàng.

17
ph

Hoạt động 2:

Bài 48 sgk :(đề bài bảng phụ)
Gv: giải thích phép đối xứng:
Kẻ MHxy. Trên tia đối của

tia MH lấy điểm L sao cho
ML = MH

M và L đối xứng nhau qua xy
H: Đường thẳng xy có quan
hệ với đoạn thẳng ML như
thế nào? (hsk)

H: Để so sánh IM + IN với
LN ta có thể so sánh tổng của
hai đoạn nào với LN? giải
thích? (hsk)

H: So sánh IL + IN với LN
như thế nào? (hstb)

=> Gv trình bày lại bài giải
cho hs như một bài giải mẫu
Gv khai thác thêm:

Có khi nào IM + IN = NL
không? (hsk)

=> Bài tập 49 sgk

Gv: Chốt lại kiến thức liên
quan qua bài tập

Bài 51 sgk : (đề bài bảng phụ)
Gv yêu cầu 1 hs đọc đề bài

Gv thực hiện các thao tác vẽ
hình

Chứng minh rằng PC d

Gv: Nếu gọi I là giao điểm
của PC và d.

H: Có nhận xét gì về IA và
IB?

Gv: Ta dự đoán IA = IB và ta

Hs: Đọc đề bài

x I y

M

L
H

N
_

_

Hs: xy là đường trung
trực của ML

Hs: Để so sánh IM + IN
với LN ta có thể so sánh
IL + IN với LN. Vì I

xy: trung trực của ML
nên IM = IL

=> IM + IN = IL + IN
Hs: <i>ILN</i>_{: IL + IN > LN}
(BĐT tam giác)

Hs: Lắng nghe và ghi vở
Hs: IM + IN = NL khi I
là giao điểm của xy và
LN.

Hs: trả lời

Hs: 1 hs đọc đề bài, cả
lớp cùng theo dõi

Hs: Thực hiện vẽ hình
theo GV

Hs: IA = IB

Hs: Thảo luận nhóm và
đại diện một nhóm trình

Bài 48 sgk :

Theo cách vẽ điểm
đối xứng ta có:

xyML tại H và HM

= HL

nên xy là đường
trung trực của ML
vì I nằm trên đường
trung trực của ML
nên ta có IM = IL
Do đó :

IM + IN = IL + IN
Xét <i>ILN</i>_{ta có :}
IL + IN > LN
(BĐT tam giác)
Hay IM + IN > LN
Khi I là giao điểm
của xy và LN thì IM
+ IN = NL.

Bài 51 sgk :
* Chứng minh:

- Vì A, B thuộc

đường tròn tâm P nên
PA = PB

=> P thuộc đường
trung trực của AB.
- Vì đường trịn tâm
A và đường trịm tâm
B có bán kính bằng
nhau nên CA = CB

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
cần phải c/m PC d, nghĩa là

ta c/m PC là đường trung trực
của AB.

Gv: Cho hs cả lớp nhận xét
Gv: Chốt lại cách vẽ đường
trung trực của một đoạn
thẳng.

bày

Hs: Nhận xét bài làm
của bạn

=> C thuộc đường
trung trực của AB.
Vậy PC là đường
trung trực của AB.

Hay PC d

8
ph

Hoạt động 3:

H: Phát biểu định lí về tính
chất đường trung trực của
một đoạn thẳng? (hstb)

Gv: Treo bảng phụ bài tập:

<i>* Điền vào chỗ trống:</i>

1) Trọng tâm của tam giác là
…….. của tam giác. Điểm
này cách mỗi đỉnh bằng …..
độ dài đường………….đi qua
đỉnh đó.

2) Ba đường phân giác của
tam giác cùng …….. Điểm
này cách đều ……. của tam
giác.

* Hướng dẫn đề cương:
Bài 1: Đề cương

Gv: Vẽ nhanh hình lên bảng.
H: Chứng minh IA = IB?
(hstb)

H: Nêu cách tính độ dài cạnh
CI? (hsk)

H: So sánh IH và IK? (hstb)

Hs: Phát biểu định lí
thuận và đảo.

Hs: Điền vào dấu (…)
1) … giao điểm của ba
đường trung tuyến …

2
3

độ dài đường trung
tuyến

2) … một điểm. … ba
cạnh của tam giác.
Hs: Đọc đề bài.

Hs: Xét vACI và 

vBCI có: CA = CB (gt)

CI : cạnh chung

=> vACI =vBCI

(CH-CGV)
=> IA = IB
Hs: Tính AI =

12

2 2

<i>AB</i>



=6

p dụng định lí Pitago
vào tam giác vng AIC
Hs: Ta có vAHI = 

vBKI (CH-GN)
=> IH = IK

Bài 1: (đề cương)

4. Dặn dò cho tiết học tiếp theo(2’)

- Ôn tập các định lí về t/ c đường trung trực của một đoạn thẳng

- Luyện tập vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
- Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT

Tuần: 33 Ngày soạn:………

K
H

I B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Tiết : 61 Ngày dạy : ………

<b>Tính chất ba đường trung trực của tam giác</b>
I .MỤC TIÊU:

1. Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung trực của một tam giác và biết
mỗi tam giác có ba đường trung trực _Nắm và chứng minh được tính chất “ trong tam
giác cân,đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với
cạnh này’’ _ Nắm và chứng minh được tính chất 3 đường trung trực của một tam giác.
Biết được khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

2. Kỹ năng: Dùng thước thẳng và compa vẽ 3 đường trung trực của một tam
giác.

3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II .CHUẨN BỊ:

1. GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

2. HS: Bảng nhóm. Ơn tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ : (7’)

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Nêu tính chất đường trung trực

của một đoạn thẳng.

2) Cho <i>ABC</i>_{cân tại A, d là đường}
trung trực của BC. Chứng minh
rằng A d. (hsk)

1) Nêu tính chất đường trung trực
của một đoạn thẳng

2) Vì ABC cân tại A nên AB =

AC hay A thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng BC. Mà d là
đường trung trực của BC nên A 

d

4đ

6đ

3. Giảng bài mới:

a) GT: (1ph) Có điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác không?
b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10
ph

Hoạt động 1:

Gv: vẽ <i>ABC</i>_{và vẽ đường}
trung trực a của BC rồi giới
thiệu đt a là đường trung trực
ứng với cạnh BC của <i>ABC</i>_.
H: Mỗi tam giác có bao nhiêu
đường trung trực? (hstb)
H: Đường trung trực khác với
đường phân giác , trung tuyến
như thế nào ? (hsk)

H: có nhận xét gì về đường
trung trực ứng với cạnh đáy
của tam giác cân? (hsk)

Hs: Vẽ hình theo Gv

Hs: Mỗi tam giác có ba
đường trung trực .

Hs : đường trung trực
khác với đường phân
giác, trung tuyến là :
- Đường thẳng .

- Không đi qua đỉnh đối
diện với cạnh ấy .

Hs: Đường trung trực
ứng với cạnh đáy của
tam giác cân đồng thời

1. Đường trung trực
của tam giác.

A

B C

a

D

/ /

a : đường trung trực
ứng với cạnh Bc của

<i>ABC</i>
 _.

* Mỗi tam giác có ba
đường trung trực
* Nhận xét:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
Gv: Cho hs hoạt động nhóm ?

1

Gv: Nhận xét bài làm của vài
nhóm.

=> Nhận xét (sgk)

là đường trung tuyến.
HS :thảo luận nhóm :
Gt <i>ABC</i>_{cân tại A}
a: trung trực của
BC

KL Ad ( hay d là tr/

tuyến )

CM :<i>ABC</i>_{cân tại A}
nên AB= AC

mà d: trung trực ứng với
BC nên d : tập hợp tất cả
các điểm cách đều Bvà
C

Mà AB = AC  _Ad

- Đường trung trực
của tam giác không
nhất thiết đi qua đỉnh
đối diện với cạnh ấy.
- Trong tam giác cân
đường trung trực ứng
với cạnh đáy đồng
thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh
này

15
ph

Hoạt động 2:

Gv: Gọi 1 Hs lên bảng thực
hiện ?2 : Dựng ba đường
trung trực của tam giác.

H: Có kết luận gì về ba đương
trung trực này? (hstb)

H: Hãy so sánh khoảng cách
từ giao điểm của 3 đường
trung trực đến 3 đỉnh của tam
giác? (hsk)

=> Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại đlí
Gv: Vẽ hình, u cầu hs nêu
GT,KL của đlí

H: O nằm trên đường trung
trực a của BC => ? (hstb)
Gọi 1 hs chứng minh tiếp

H: Vậy ta có kết luận gì?
(hsk)

=> Tính chất ba đường trung
trực của tam giác.

GV: Giới thiệu tâm đường

Hs: Lên bảng dựng ba
đường trung trực của
tam giác ABC

Hs: Ba đường trung trực
của tam giác cùng đi
qua một điểm

Hs: Khoảng cách từ giao
điểm của 3 đường trung
trực đến 3 đỉnh của tam
giác bằng nhau.

Hs: Đọc định lí:
Hs: Nhắc lại đlí

Hs: Lên bảng viết GT,
KL

Hs: => OB = OC (1)
Tương tự , vì O nằm
trên đường trung trực b
của AC => OA = OC
(2)

Từ (1) và (2) =>OB =
OA

Do đó: O nằm trên
đường trung trực của
AB

Vậy ba đường trung trực
của <i>ABC</i>_{cùng đi qua}

điểm O và ta có: OA =
OB = OC

Hs: Phát biểu tính chất
ba đường trung trực của

2. Tính chất ba
đường trung trực của
tam giác .

* Định lí: (sgk)

A

B C

\

\ //

//

x x

O

a
b

c

Cm:

O nằm trên đường
trung trực a của BC
Nên OB = OC (1)
Tương tự , vì O nằm
trên đường trung trực
b của AC

=>OA = OC (2)
Từ (1) và (2)
=> OB = OA

Do đó , O nằm trên
đường trung trực của
AB

Vậy ba đường trung
trực của <i>ABC</i>_cùng
đi qua điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
tròn ngoại tiếp tam giác là

giao điểm ba đường trung
trực

=> Chú ý SGK

tam giác.

Hs: Chú ý nội dung GV
giới thiệu

10
ph

Hoạt động 3:

* Nêu tính chất ba đường
trung trực của tam giác?
* Tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác là giao điểm của ba
đường gì?

* Bài tập 52 (sgk) :

Ch/m: “Nếu tam giác có một
đường trung tuyến đồng thời
là đường trung trực ứng với
cùng một cạnh thì tam giác
đó là một tam giác cân”

Gv: yêu cầu hs vẽ hình

H: Ta chứng minh <i>ABC</i>_cân
như thế nào?

* Hướng dẫn về nhà: Bài 53
SGK:

H: Để giếng cách đều bà ngơi
nhà thì vị trí đặt giếng ở đâu?
(hstb)

Gv: Liên hệ thực tế.

Yêu cầu HS về nhà hoàn
thành bài tập.

Hs: trả lời

Hs: … là giao điểm của
ba đường trung trực
Hs: Đọc đề bài 52 sgk
Hs:

Hs: Xét hai tam giác
vuông AMB và AMC
có:

AM cạnh chung
MB = MC (gt)
=> <i>AMB</i><i>AMC</i>
(c.g.c)

=> AB = AC

Vậy <i>ABC</i>_{cân tại A}
Hs: Đọc đề bài 53 sgk
Hs: Giếng phải là điểm
chung của ba đường trực
của tam giác có ba đỉnh
tại vị trí ba ngơi nhà.

Bài tập 52 (sgk)

Xét hai tam giác
vng AMB và
AMC có: AM cạnh
chung

MB = MC (gt)
=> <i>AMB</i><i>AMC</i>
(c.g.c)

=> AB = AC

Vậy <i>ABC</i>_{cân tại A}

4 Dặn dò cho tiết học tiếp theo. (1’ )

- Nắm vững tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất ba
đường trung trực của tam giác; Rèn cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng
thước và compa.

- Xem lại cách chứng minh định lí về tính chất ba đường trung trực của tam
giác.

- Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 54, 55, 56, 57 sgk

<i><b>Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015</b></i>

M C

B

A

M C

B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Tuần: 34 Ngày soạn:………

Tiết : 62 Ngày dạy : ………

<b>Luyện tập</b>
I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức : Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn
thẳng, tính chất ba đường trung trực của một tam giác và các tính chất của tam giác cân
– tam giác vuông.

2. Kỹ năng: Vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam
giác; Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của
tam giác vuông.

3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, tính suy luận.
II .CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ bài 57 sgk, phiếu học tập

2. HS: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm; Ôn lại các định lí về tính chất
đường

trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của một tam giác, tính
chất đường trung tuyến của tam giác cân.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Oån định lớp : (1’ )
2. Kiểm tra bài cũ : (10’)

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm

Hs1: (hsk) Phát biểu định lí về tính
chất ba đường trung trực của một
tam giác.

áp dụng: Cho <i>ABC</i>_có<i>A</i>900_,vẽ

đường tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác.

Hs2: (hsk) Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác
định tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác.

áp dụng: Vẽ đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC tù

Hs1: Phát biểu định lí tính chất
đường

trung trực của tam giác.

Hs2: Đường tròn
ngoại tiếp tam giác
là giao điểm ba đường
trung trực của tam giác

10

10

3. Giảng bài mới :

a) Giới thiệu : (1ph) Gv giới thiệu mục tiêu của tiết học
b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung

5ph Hoạt động 1:

O

C
B

A

C
B

A

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

TG Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung
H: Phát biểu tính chất

đường trung trực của một
đoạn thẳng?

- Ba đường trung trực của
một tam giác? (hstb)
- Tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác? (hsk)

Hs: Lần lượt trả lời.
- Tính chất đường trung
trực của đoạn thẳng, ba
đường trung trực của

tam giác

- Giao điểm ba đường
trung trực

18ph Hoạt động 2:

* Bài 55 sgk :Cho hình vẽ

A
B
C
D
I
K
/ /
=
=

Chứng minh ba điểm B,
C, D thẳng hàng.

Gv: Nêu yêu cầu hs nêu
GT, KL của bài toán
H: Để chứng minh 3 điểm
: B, C, D thẳng hàng ta
c/m như thế nào? (hsk)
Gv gợi ý: + D là giao
điểm của 3 đường trung
trực của 3 cạnh AB , AC

và BC của <i>ABC</i>_vậy
khoảng cánh từ D đến các
điểm A,B,C như thế nào ?
+ Hãy tìm cách biểu thị
mối liên hệ giưã góc <i>BDC</i>
với <i>A</i>_{? (hsg)}

Hãy tính <i>BDA</i> _với <i>A</i>1 (



<i>BAD</i>_{) (hsk)}

Gv chốt lại: ta có định lí
sau:

Hs: đọc đề bài 55

Hs : Nêu GT, KL
GT AB  AC ,

ID : trung trực AB
KD : trung trực
AC

KL B , C , D thẳng
hàng

Hs: Ta chứng minh

 ₁₈₀0

<i>DBC</i>

Hs: Khoảng cách từ D
đến các điểm A, B, C
bằng nhau hay

DA = DB = DC
Hs: DA=DB=><i>ADB</i>
cân tại D => <i>B BAD</i> 

Mà <i>BAD B BDA</i>  1800

=>



 



0

180

<i>BDA</i>  <i>BAD B</i>

= 1800_-₂<i>_DAB</i>

Tương tự

 ₁₈₀0 ₂

<i>ADC</i>  <i>DAC</i>

  

<i>BDC BDA DAC</i> 

= 1800_-₂<i>_DAB</i>_{+ (}



0

180  2<i>DAC</i>₎

= 3600 _{- 2(}<i>_BAD</i> ₊<i>_DAC</i> ₎

= 3600_{– 2. 90}0_{= 180}0

Vậy ba điểm B, D, C
thẳng hàng

* Bài 55 sgk :

A
B
C
D
I
K
/ /
=
=

GT AB  AC

ID : trung trực AB
KD : trung trực
AC

KL B , C , D thẳng
hàng

Vì D là giao điểm của 3
đường trung trực của

<i>ABC</i>

 _nên:

DA = DB = DC
DA=DB

=><i>ADB</i> cân tại D
=> <i>B BAD</i>

Mà <i>BAD B BDA</i>  1800

=>



 



0

180

<i>BDA</i>  <i>BAD B</i>

= 1800_-₂<i>_DAB</i>

Tương tự

 ₁₈₀0 ₂

<i>ADC</i>   <i>DAC</i>

  

<i>BDC BDA DAC</i> 

= 1800_-₂<i>_DAB</i> _{+ (}


0

180  2<i>DAC</i>₎

= 3600 _{- 2(}<i>_BAD</i> ₊<i>_DAC</i>₎

= 3600_{– 2. 90}0_{= 180}0

Vậy ba điểm B, D, C
thẳng hàng

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

TG Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung

<i>“Trong tam giác vuông,</i>
<i>độ dài đường trung tuyến</i>
<i>ứng với cạnh huyền bằng</i>
<i>một nửa cạnh huyền”</i>

* Bài 57 sgk: Bảng phụ
H: Để xác định được bán
kính của đường viền, ta
phải

làm gì? (hsk)

H: Nêu cách xác định tâm
của đường viền? (hsk)

Gv: Yêu cầu Hs về nhà
hoàn thành bài tập này.

Gv: Chú ý nội dung GV
chốt lại

Hs: Đọc đề ở sgk

Hs: Ta cần phải xác
định tâm của nó.

Hs:+ trên đường viền (là
một phần của đường
tròn) ta lấy ba điểm A,

B, C phân biệt.

+ vẽ đường trung trực
của hai đoạn thẳng AB
và BC. Hai đường này
cắt nhau tại O. Vậy bán
kính của đuờng viền là
OA (hoặc OB, OC)
9 ph Hoạt động 3:

* Bài tập : (Gv phát phiếu
học tập cho mỗi nhóm) :

<i>Các mệnh đề sau đúng</i>
<i>hay sai, hãy sửa lại (nếu</i>
<i>sai)</i>.

1) Nếu một tam giác có
đường trung trực ứng với
một cạnh đồng thời là
đường trung tuyến thì
tam giác đó là tam giác
cân.

2) Trong một tam giác
cân, đường trung trực của
một cạnh đồng thời là
đường trung tuyến ứng
với cạnh này.

3) Trong tam giác vuông,
độ dài đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng
một nửa cạnh huyền.
4) Trong một tam giác,
giao điểm của ba đường
trung trực cách đều ba
cạnh của tam giác.
5) Giao điểm ba đường

Hs: Hoạt động nhóm,
điền vào phiếu học tập.

1) Đúng

2) Sai. Sửa lại:

Trong một tam giác cân,
đường trung trực ứng
với cạnh đáy đồng thời
là đường trung tuyến
ứng với cạnh này.

3) Đúng

4) Sai

…. cách đều ba đỉnh của
tam giác.

5) đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

TG Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung
trung của tam giác là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam
giác.

Gv: Cho các nhóm làm
trong 3 phút => thu phiếu
=> nhận xét từng phiếu.
* Hướng dẫn đề cương:
Bài 2:

Gv: Vẽ nhanh hình lên
bảng

H: nêu cách chứng minh
BE = CD, <i>ABE</i>ˆ <i>ACD</i>ˆ _?
(HSTB)

H: KBC là tam giác gì?

Vì sao? (hsk)

Gv: Yêu cầu hs về nhà
hoàn thành bài tập

Hs: đọc đề

Hs: Chứng minh:

ABE = ACD (c.g.c)

 chung

AB =AC (ABC cân tại

A) và AD = AE (gt)
Hs: <i>B C</i>ˆˆ_(gt)

<i>ABE</i>ˆ <i>ACD</i>ˆ _(cmt)
=> <i>KBC KCB</i>ˆ  ˆ

NênKBC cân tại K

4. Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo: ( 1’)

- Ôn lại các định nghĩa và tính chất về đường trung tuyến, đường phân giác,
đường trung trực của tam giác.

- Ôn lại các tính vhất và cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.
- Xem lại các bài ậtp đã giải và làm các bài tập 65, 68, 69 SBT

Tuần: 34 Ngày soạn:………

Tiết : 63 Ngày dạy : ………

K

D _E

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Tính chất ba đường cao của tam giác
I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hs biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có
ba đường cao; Nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, cơng
nhận và nắm được tính chất đồng quy của 3 đường cao, nắm được khái niệm trực tâm
2. Kỹ năng : Dùng êke để vẽ đường cao của ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù.
3. Thái độ : Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, tính suy luận.

II .CHUẨN BỊ:

1. GV : Bảng phụ bài tập củng cố, bài 3 (đề cương).

2. HS:Thước, êke; Ôn lại các đường đồng quy trong tam giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (7’)

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm

1) Cho một đường thẳng a và 1
điểm A_{a. Hãy dùng êke vẽ một}

đường thẳng đi qua A và vng

góc với a.

2) Hãy vẽ điểm cách đều 3 đỉnh
của tam giác ABC.

(hsk)

1) 2) 5đ

5đ
3. Giảng bài mới :

a) Giới thiệu : (1ph) Điều lí thú: Ba đường cao của tam giác này lại là ba
đường trung trực của tam giác khác.

b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

6ph Hoạt động 1:

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC
hs1, trên đường thẳng a ta
lấy hai điểm B và C, nối AB,
AC ta được tam giác ABC.

A

B I C

a

Gv: AI gọi là đường cao của
<i>ABC</i>

 _{. Vậy thế nào là đường}

cao của tam giác? (hsk)
Một tam giác có bao nhiêu
đường cao?

=> Gọi 1hs lên bảng vẽ 2
đường cao còn lại

Hs: Lắng nghe

Hs: Đoạn vng góc kẻ
từ đỉnh đến đường thẳng
chứa cạnh đối diện gọi là
đường cao của tam giác.
Hs: Một tam giác có ba
đường cao

Hs: 1 hs lên bảng vẽ, cả
lớp cùng vẽ.

1. Đường cao của
tam giác.

A

B I C

AIBC

AI: đường cao xuất
phát từ A của <i>ABC</i>

15
ph

Hoạt động 2:

a
A

<b>ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn

ba tam giác có ba dạng
<i>ABC</i>

 _nhọn,<i>ABC</i>_vuông,
<i>ABC</i>

 _{tù và phát phiếu học}

tập cho các nhóm, yêu cầu
hs vẽ ba đường cao của mỗi
dạng tam giác.

Gv lưu ý: Đối với tam giác
tù, kéo dài ba đường cao để
xét điểm đặc biệt của chúng.
=> Gv cho từng nhóm nêu
nhận xét?

Gv: Đây chính là nội dung
định lí về tính chất ba đường
cao của tam giác. => Định lí
(sgk)

Gv:Gọi vài hs nhắc lại đlí
Gv vẽ hình, u cầu hs nêu
GT, KL của đlí

Gv: Giới thiệu trực tâm của
tam giác

Hs: Thảo luận nhóm vẽ
ba đường cao của mỗi
dạng tam giác: nhọn,
vuông, tù

Hs: Đại diện mỗi nhóm
trả lời

+ <i>ABC</i>_{nhọn, ba đường}
cao cùng đi qua một
điểm.

+ <i>ABC</i>_{tù ……….}
+ <i>ABC</i>_{vuông ……}
Hs: Đọc định lí ở sgk
Hs: 2hs nhắc lại đlí
Hs: Nêu GT, KL của đlí

2. Tính chất ba
đường cao của tam
giác.

* Định lí: Ba đường
cao của một tam giác
cùng đi qua một
điểm

A

B I C

L K

H

Gt <i>ABC</i>
AIBC,

BKAC

CLAB

Kl AI, BK, CL
cùng đi qua
1 điểm

* Giao điểm của ba
đường cao gọi là trực
tâm của tam giác.
13

ph

Hoạt động 3:
Gv: Treo bảng phụ

<i>* Điền vào chỗ trống:</i>

1) Trọng tâm của tam giác là
…… của tam giác. Điểm
này cách mỗi đỉnh bằng …..
độ dài đường………….đi
qua đỉnh đó.

2) Ba đường phân giác của
tam giác cùng …….. Điểm
này cách đều ……. của tam
giác.

3) Trực tâm của tam giác là
……

4) Tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác là ….
Bài 59: Bảng phụ

Hs: Đứng tại chỗ trả lời
1) giao điểm của ba
đường trung tuyến; 2/3 ;
trung tuyến

2) đi qua một điểm; ba
cạnh

3) giao điểm của ba
đường cao

4) là giao điểm của ba
đường trung trực.

Hs: Đọc đề

Bài 59:

a) Vì ba đường cao
của tam giác cùng đi
qua một điểm. S là
giao điểm hai đường
cao nên NS là một

0
50
Q
S

M P N

L

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H: Chứng minh NS  LM?

(hstb)

Gợi ý câu b: tính <i>SMP</i> _hoặc



<i>PLN</i> _=><i>MSP PSQ</i>,

Gv: Gọi 1 Hs lên bảng giải

Gv: Chốt lại kiến thức liên

quan

* Hướng dẫn đề cương:
Bài 3: (bảng phụ)

Gv: vẽ nhanh hình lên bảng

H: Chứng minh CA = CB?
(hstb)

So sánh CD và CE? (hsk)
OC = 13 cm; OA = 12 cm.
Tính AC? (hstb)

Gv: u cầu Hs về nhà tính

Hs: Vì ba đường cao của
tam giác cùng đi qua một
điểm. S là giao điểm hai
đường cao nên NS là một
đường cao của LMN

Hs: <i>SMP</i> _{= 40}0

ˆ

<i>MSP</i>_{= 50}0

=> <i>PSQ</i>ˆ = 1300

=> <i>PSQ</i>ˆ > <i>MSP</i>ˆ
Hs: Lên bảng giải

Hs: chú ý nội dung GV
chốt lại

Hs: Đọc đề

Hs: Chứng minh v

AOC = vBOC (CH –

GN)

Hs: Chứng minh v BCE

= v ACD (g.c.g)

Hs: Aùp dụng định lí
Pitago vào tam giác
vuông OAC.

đường cao của 

LMN

=> NS  LM

b) Ta có MQN

vuông tại Q nên:



<i>SMP</i>₊<i>N</i>ˆ _{= 90}0

=> <i>SMP</i> _{= 40}0

Laị có: MSP vng

tại P nên:

ˆ

<i>MSP</i>₊<i>_SMP</i> _{= 90}0

=> <i>MSP</i>ˆ _{= 50}0

Ta lại có: <i>MSP</i>ˆ ₊<i>PSQ</i>ˆ
= 1800_{(kề bù)}

=> <i>PSQ</i>ˆ = 1300

=> <i>PSQ</i>ˆ > <i>MSP</i>ˆ

4. Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo : (2’ )

- Học thuộc các định lí về tính chất của tam giác cân.

- Ơn lại tính chất về các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt 4 loại

đường chủ yếu của tam giác.

- Làm bài tập 58sgk

Tuần: 34 Ngày soạn:………

Tiết :64 Ngày dạy : ………

y

x
E

D
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Luyện tập</b>
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức : Hs được củng cố, nắm chắc về các khái niệm đường cao, đường
trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác; Tính chất của 4 đường
đồng quy trong tam giác và tam giác cân ; Biết thêm một cách chứng minh khác về tam
giác cân, tam giác đều.

2. Kỹ năng: vẽ đường cao, xác định trực tâm của tam giác, phân tích – tổng hợp
và trình bày lời giải bài tốn.

3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, rèn tính suy luận.
II . CHUẨN BỊ:

1. GV : Bảng phụ bài 60, 62 SGK.

2. HS: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm.
3 Phương án tổ chức : Hoạt động theo nhóm
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Oån định lớp: (1’ )
2. Kiểm tra bài cũ : (9’ )

Gv nêu câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
1) Phát biểu tính chất về các đường

cao, trung tuyến trung trực, phân giác
của tam giác cân

2) Chứng minh định lí: Trong một tam
giác có một đường phân giác đồng
thời là đường cao thì tam giác đó là
tam giác cân.

(hsk)

1) Hs: Phát biểu tính chất.
2) Chứng minh:

Xét AHB và AHC:

Â1 = Â2

AH: chung

1 2

ˆ ˆ

<i>H</i> <i>H</i>

=> AHB = AHC (g.c.g)

=> AB = AC hay ABC là tam

giác cân

4đ

6đ

3. Giảng bài mới :

a) Giới thiệu: (1ph) GV giới thiệu mục tiêu của tiết học
b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

20
ph

Hoạt động 1:

Bài 75 SBT (trang 32):

Cho hình vẽ sau, có thể
khẳng định rằng các đường
thẳng AC, BD, EK cùng đi
qua một điểm hay khơng? vì
sao?

H

C _D

A K B

E

Gợi ý: - Các đường AC, BD,
EK là các đường gì của

Hs: đọc đề bài

Hs: Quan sát hình vẽ sau
và trả lời câu hỏi

Hs: Ta có AC, BD, EK là
các đường cao của <i>EBA</i>
Hs: Vì AC, BD, EK là 3
đường cao của<i>EBA</i>.

Bài 75 SBT (trang
32):

Ta có AC, BD, EK
là các đường cao
của <i>EBA</i>

Vì AC, BD, EK là
3 đường cao của

<i>EBA</i>



Nên AC, BD, EK
cùng đi qua một
điểm.

2
1

2
1

H C

B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
<i>EBA</i>

 ? (hstb)

=> các đường thẳng AC,
BD, EK có đi qua một điểm
khơng? vì sao? Em hãy trình
bày lời giải bài tốn này?
Gv: nếu gọi H là giao điểm
của 3 đường thẳng AC, BD,
EK thì H gọi là gì của <i>EBA</i>
?

- Trực tâm của <i>HAB</i> là
điểm nào? vì sao? (hsk)
- Hãy xác định trực tâm của

<i>HEA</i>

 , <i>HEB</i>? (hstb)

Gv: Chốt lại kiến thức: Tính
chất ba đường cao của tam
giác

* Bài 60 sgk : (Bảng phụ)
Cho đt d, lấy 3 điểm phân
biệt I, J, K ( J ở giữa I và K)
Kẻ ld tại J. Trên l lấy M

J. Đường thẳng đi qua I
vuông gócvới MK cắt l tại
N. Chứng minh rằng : KN

IM.

Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ
hình

- Để chứng minh KNIM ta

làm thế nào? (hsk)
=> Gọi 1 hs trình bày

Gv: Nhận xét bài làm của Hs

Nên AC, BD, EK cùng đi
qua một điểm.

Hs: H là trực tâm của
<i>EBA</i>



Hs:Trực tâm của <i>HAB</i> là
điểm E vì <i>HAB</i> có 3
đường cao AD, BC, HK
giao nhau tại E.

Hs:Trực tâm của <i>HEA</i> là
B

Trực tâm của <i>HEB</i> là
A.

Hs: Đọc đề bài 60 sgk
Hs: Vẽ hình

d

M

I J K

E
N

l

Hs: Ta xét quan hệ các
đường MJ, IE trong <i>MIK</i>.
Hs: Gọi giao điểm của IN
với MK là E.

Xét <i>MIK</i> ta có MJ, IE là
2 đường cao của tam giác
cắt nhau tại N, nên đường

cao thứ ba xuất phát từ K
cũng đi qua N hay KN

IM .

* Bài 60 sgk :
Gọi giao điểm của
IN với MK là E.
Xét <i>MIK</i> ta có MJ,
IE là 2 đường cao
của tam giác cắt
nhau tại N, nên
đường cao thứ ba
xuất phát từ K cũng
đi qua N hay KN

IM .

12
ph

Hoạt động 2:

* Bài 62 sgk : (bảng phụ)

<i>Cmr: một tam giác có 2</i>
<i>đường cao (xuất phát từ các</i>
<i>đỉnh của hai góc nhọn) bằng</i>
<i>nhau thì tam giác đó là tam</i>
<i>giác cân. Từ đó suy ra một</i>

<i>tam giác có ba đường cao</i>
<i>bằng nhau thì tam giác đó là</i>

Hs: Đọc đề bài 62 sgk
Hs: Thảo luận nhóm –
ch/minh tam giác có hai
đường cao bằng nhau là
tam giác cân.

* Kết quả:

* Bài 62 sgk :
Xét <i>BEC</i>_và

<i>BFC</i>
 _{có :}

  ₉₀0

<i>BEC BFC</i> 

(gt)

BE = CF (gt)
BC chung
=> <i>BEC</i>₌<i>CFB</i>

169

E
F

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

<i>tam giác đều</i> .

Gv: Cho hs hoạt động nhóm
Gv theo dõi, kiểm tra các
nhóm, thu bảng nhóm và chỉ
đại diện một nhóm trình bày
cách chứng minh của mình.

Gv: cho hs nhận xét bài làm
của các nhóm bạn

* Hướng dẫn về nhà:

Gv: Yêu cầu Hs từ đó suy ra
tam giác có ba đường cao
bằng nhau là tam giác đều.

Cm: Xét <i>BEC</i>_và<i>BFC</i>

có :

<i>BEC BFC</i> 900_(gt)

BE = CF (gt)
Bc chung

=> <i>BEC</i>₌<i>CFB</i>_(cạnh

huyền – c. g v)

=><i>ECB FBC</i> _{(góc tương}

ứng)
<i>ABC</i>

 _{có 2 góc ở đáy bằng}

nhau nên <i>ABC</i>_{cân tại A}
Hs: nhận xét

Hs: Chú ý

(cạnh huyền –c. g
v)

=><i>ECB FBC</i>  _(góc

tương ứng)
<i>ABC</i>

 _{có 2 góc ở}

đáy bằng nhau nên

<i>ABC</i>

 _{cân tại A}

4. Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Xem bảng tổng kết chương ở trang 84, 85 sgk.
- Soạn các câu hỏi 1-8 trang 86, 87 sgk

- Làm các bài tập 63, 64, 65, 67, 68 sgk.

<i><b> </b></i>

<i><b> Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015</b></i>

Tuần: 35 Ngày soạn:………

Tiết : 65 Ngày dạy : ………

ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU:

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Hs nắm một cách chắc chắn và có hệ thống các kiến thức về quan hệ giữa các
yếu tố cạnh – góc của một tam giác.

2. Kỹ năng:

- Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài tốn có
liên quan: so sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam

giác.

3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, rèn tính suy luận.
II .CHUẨN BỊ:

1. GV : bảng phụ ghi câu hỏi1 – 5 tr 86 SGK và bài tập 63, 64, 68 SGK.
2. HS: Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm.

3 Phương án tổ chức : Hoạt động theo nhóm
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1. Oån định lớp : (1’ )

2. Kiểm tra bài cũ : (Thông qua tiết ôn tập )
3. Giảng bài mới :

a) GT : GV giới thiệu mục tieu của tiết học
b) Tiến trình tiết dạy :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10
ph

Hoạt động 1:

Gv treo bảng phụ các câu
hỏi từ câu 1 – 5 SGK

Câu 1: HSTB.

Gv: Chốt lại kiến thức:
Quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong tam giác
Câu 2: ( hstb)

Gv: Chốt lại: Quan hệ giữa
đường vuông góc và
đường xiên, đường xiên và
hình chiếu.

Câu 3: Cho DEF viết

BĐT về quan hệ các cạnh?
(hstb)

Gv: Chốt lại: quan hệ giữa
ba cạnh của tam giác, BĐT
tam giác

Hs: Lần lượt trả lời
AB > AC => <i>B C</i>ˆ  ˆ

ˆ
ˆ

<i>B C</i> _{=> AC < AB}

Hs: Nhắc lại quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam

giác

Câu 2: a) AB > AH; AC >
AH

b) Nếu HB > HC thì AB >
AC

c) Nếu AB > AC thì HB >
HC

Hs: Phát biểu quan hệ giữa
đường vng góc và đường
xiên, đường xiên và hình
chiếu.

Hs: DE – DF < EF < DE +
DF

DF – DE < EF < DF + DE
EF – DF < DE < EF + DF
…

Hs: Phát biểu quan hệ giữa ba
cạnh của tam giác, BĐT tam
giác.

28 Hoạt động 2:

d

H C

B

A

<b>ÔN TẬP LÝ THUYẾT </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
ph

* Bài tập 63 sgk : (bảng
phụ)

Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình và ghi GT, KL

A

B C / E

_
=

// 1 1

D

H: a) Ta có AC < AB => ?

Vì AB = DB => ? (hsk)
H:ø <i>B</i>1có quan hệ thế nào

với <i>ADB</i>? => ? (hstb)
Tương tự?

b) So sánh AD và AE?
(hstb)

Gv: Chốt lại kiến thức:
quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong tam giác.
* Bài 64 sgk :

( Đề ghi ở bảng phụ)

Gv yêu cầu hs hoạt động
nhóm, giải bài tập trên
bảng nhóm: 3 nhóm (1
dãy) giải trường hợp góc N
nhọn; 3 nhóm giải theo tr/h
góc N tù.

Gv thu bảng nhóm và cho
đại diện 2 nhóm trình bày
cách giải của mình- các
nhóm khác nhận xét, bổ
sung.

* Bài 65 sgk :

Có thể vẽ được mấy tam
giác (phân biệt) có ba cạnh
là ba trong năm đoạn thẳng
có độ dài như sau

1cm, 2cm, 3cm, 4cm,
5cm ?

<i>Gv: yêu cầu hs hoạt động </i>

Hs: đọc đề bài 63 sgk

Lên bảng vẽ hình và viết GT,
KL

<i>ABC</i>_{: AC < AB}
Gt BD = AB, CE = AC
a) So sánh <i>ADC</i>_và<i>_AEB</i>

Kl b) So sánh AD và AE.
Hs: AC < AB => <i>B</i>1<i>C</i>1 (1)

Vì AB = DB => <i>ABD</i> cân tại
B => <i>A D</i>

Mà <i>B</i>1 là góc ngồi <i>ADB</i>

=> <i>B</i>1 2<i>D</i>

(2)

Tương tự : <i>C</i>1 2<i>E</i>

(3)

Từ (1), (2) và (3) => <i>D E</i> 

Hs: Xét <i>ADE</i> ta có:

 

<i>D E</i> => AE < AD (quan hệ

giữa góc và cạnh đối diện)
Hs: Thảo luận nhóm (6ph)
a) Tr/hợp: <i>N</i> 900

M

N H P

Nếu MN < MP => HN < HP
(đường xiên lớn hơn thì hình
chiếu lớn hơn)

<i>MNP</i>

 _{có MN < MP =>}
 

<i>P N</i>

Xét <i>MNH</i>_{vuông tại H ta có:}
  ₉₀0

<i>NMH N</i>  ₍₁₎

Xét <i>MPH</i> vng tại H có :

  ₉₀0

<i>PMH P</i>  ₍₂₎

Vì <i>P N</i> _=><i>NMH</i> <i>PMH</i>

Bài 1: (63 SGK)
a) Ta có: AC < AB
=> <i>B</i>1<i>C</i>1 (1)

Vì AB = DB

=> <i>ABD</i> cân tại B
=> <i>A D</i>

Mà <i>B</i>1 là góc ngồi

<i>ADB</i>



=> <i>B</i>1 2<i>D</i> (2)

Tương tự :

 

1 2

<i>C</i>  <i>E</i>₍₃₎
Từ (1), (2) và (3)
=> <i>D E</i> 

b) Xét <i>ADE</i> ta có:

 

<i>D E</i> => AE < AD

(quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện)
Bài 2 (64 sgk) :
b) Tr/hợp : <i>N</i> 900

M

H N P

MN<MP =>HN
<HP

Khi <i>N</i> 900_{và MP}

> NM thì H nằm
ngồi NP, nên N
nằm giữa H và P:
HN + NP = HP
=> HN < HP.

Do N nằm giữa H
và P, nên tia MN
nằm giữa hai tia
MH và MP =>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

<i>nhóm.</i>

Gv: Nhận xét và chốt lại:
Quan hệ giữa ba cạnh của
tam giác, BĐT tam giác.

Hs: Thảo luận nhóm để giải
Kết quả:

* Nếu cạnh lớn nhất là 5 thì 2
cạnh cịn lại là 3cm và 4cm
hoặc 2cm và 4cm

* Nếu cạnh lớn nhất là 4 thì 2
cạnh cịn lại là2cm và 3cm .
Tóm lại ta được 3 tam giác:
1) 2cm, 4cm, 5cm

2) 3cm, 4cm, 5cm
3) 2cm, 3cm, 4cm.

3) 2cm, 3cm, 4cm.

5
ph

Hoạt động 3:

Nh¾c lai kiến thức trong
tiết học

4. Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo : (1’ )

- Xem lại phần lý thuyết đã ôn tập, làm câuu 4,5 SGK, bài 65 SGK
- Xem lại các bài tập cơ bản đã giải trong chương III.

Tuần: 35 Ngày soạn:………

Tiết : 66 Ngày dạy : ………

ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức :

- Hs được ôn tập các kiến thức về các đường đồng quy trong tam giác : Khái
niệm, tính chất.

2. Kỹ năng:

- Vẽ thành thạo các đường chủ yếu của tam giác: trung tuyến, phân giác,
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, rèn tính suy luận.

II .CHUẨN BỊ:

1. GV : bảng phụ ghi câu hỏi1 – 5 tr 86 SGK và bài tập 64, 68 SGK.
2. HS: Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm.

III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Oån định lớp : (1’ )

2. Kiểm tra bài cũ : (Thông qua tiết ôn tập )

3. Giảng bài mới :

a) GT : GV giới thiệu mục tiêu của tiết học
b) Tiến trình tiết dạy :

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
10

ph

Hoạt động 1:

Câu 4, câu 5: Yêu cầu HS
hoạt động nhóm (4ph)
Gv: Chốt lại kiến thức:
Các đường đồng quy trong
tam giác.

H: Tính chất trọng tâm của
tam giác? Cách xác định
trọng tâm? (hstb)

H: Những tam giác có ít
nhất một đường trung
tuyến đồng thời là đường
phân giác, đường cao,
đường trung trực? (hsk)
H: Những tam giác nào có
trọng tâm đồng thời là trực
tâm, điểm cách đều ba

đỉnh, điểm (nằm trong tam
giác) và cách đều ba cạnh?
(hstb)

Gv: Chốt lại kiến thức liên
quan.

Hs: Hoạt động nhóm và trả
lời

Câu 4:

a – d’; b – a’; c – b’; d – c’
Câu 5:

a – b’; b – a’; c – d’; d – c’
Hs: Cách mỗi đỉnh một
khoảng bằng

2

3_{đường trung}

tuyến đi qua đỉnh ấy.

Xác định trong tâm: Giao
điểm ba đường trung tuyến.
Hs: Tam giác cân và tam giác
đều.

Hs: Tam giác đều

28
ph

Hoạt động 2:
* Bài 65 sgk :

Có thể vẽ được mấy tam
giác (phân biệt) có ba cạnh
là ba trong năm đoạn thẳng
có độ dài như sau

1cm, 2cm, 3cm, 4cm,
5cm ?

<i>Gv: yêu cầu hs hoạt động </i>
<i>nhóm.</i>

Gv: Nhận xét và chốt lại:
Quan hệ giữa ba cạnh của
tam giác, BĐT tam giác.
* Bài 68 sgk : (bảng phụ)
H: M cách đều 2 cạnh Ox,
Oy, M nằm ở vị trí nào?
(hstb)

Hs:

a) M nằm trên tia phân giác


<i>xOy</i>

- M nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB
=> M là giao điểm của tia
phân giác Oz và đường trung
trực a của AB.

b) Nếu OA = OB thì Oz chính
là trung trực của AB. Do đó
mọi điểm trên tia Oz đều thoả
mãn đk của câu a.

Hs: Chú ý nội dung GV chốt
lại

Bài 3: (65 SGK)
Ta được 3 tam giác:
1) 2cm, 4cm, 5cm
2) 3cm, 4cm, 5cm
3) 2cm, 3cm, 4cm.

Bài 4: (Bài 68
SGK)

a) M là giao điểm
của tia phân giác
Oz và đường trung

<b>ÔN TẬP LÝ THUYẾT </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- M cách đều hai điểm A,

B => vị trí điểm M? (hstb)
=> Vị trí điểm M? (hsk)

b) Nếu OA = OB thì có
bao nhiêu điểm M thoả
mãn các điều kiện trong
câu a?

Gv: Chốt lại kiến thức:
tính chất tia phân giác của
góc và đường trung trực
của đoạn thẳng.

trực a của AB.
b) Nếu OA = OB
thì Oz chính là
trung trực của AB.
Do đó mọi điểm
trên tia Oz đều thoả
mãn đk của câu a.

5
ph

Hoạt động 3:

Gv: Chốt lại các kiến thức
qua tiết ôn tập.

* Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 67 sgk :(bảng phụ)
Gv: Vẽ hình lên bảng.

H: Muốn tính diện tích, ta
cần xác định gì? (hsk)
a) Tính tỉ số các diện tích
của hai tam giác MPQ và
RPQ?

Gv: Tương tự yêu cầu Hs
về nhà hoàn thành bài tập.

Hs: Chú ý nội dung GV chốt
lại

Hs: Xác định đường cao
Hs: ta có MQ và RQ cùng
nằm trên một đường thẳng
nên chúng có chung chiều cao
xuất phát từ P đó là PH

1
.
2

<i>MPQ</i>

<i>S</i>_  <i>PH MQ</i>

1
.
2

<i>RPQ</i>

<i>S</i>_  <i>PH MR</i>

Mặt khác, Q là trọng tâm ,
MR là trung tuyến nên MQ =
2 RQ

Vậy

2

<i>MPQ</i>
<i>RPQ</i>

<i>S</i>
<i>S</i>







4. Dặn dò học sinh cho tiết học tiếp theo : (1’ )
- Xem lại phần lý thuyết đã ôn tập.

- Xem lại các bài tập cơ bản đã giải trong chương III.
- Tiết sau ôn tập cuối năm.

H
Q

R P

N
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Tuần: 35 Ngày soạn:………

Tiết : 67 Ngày dạy : ………

Kiểm tra chương III

(Soạn trong sổ kiểm tra đánh giá)

<i><b>Tiến Đức, ngày…….tháng…….năm 2015</b></i>

Tuần: 36 Ngày soạn:………

Tiết : 68 Ngày dạy : ………

<b>ƠN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 1) </b>

<i><b>I- MỤC TIÊU:</b></i>

- <i>Kiến thức</i>: Ôn tập và hệ thống hĩa các kiến thức chủ yếu về đường thẳng song song,
quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác.

- <i>Kĩ năng</i>: Rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải một số bài tập
ơn tập cuối năm phần hình học.

- <i>Thái độ</i>: Có thái độ hợp tác trong học tập và trong hoạt động nhóm.

<i><b>II- CHUẨN BỊ:</b></i>

<i><b>- </b></i>GV: Bảng phụ, thước êke, compa.

- HS: Ơn tập kiến thức các chương I, II, III. IV.

<i><b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: </b></i>
<i><b>1, Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>2, Bài mới</b></i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Ơn tập về quan hệ giữa cạnh, góc trong tam giác (14p)</b></i>

GV: vẽ tam giác ABC
(AB>AC).

? Phát biểu định lý tổng 3
góc của tam giác? Viết đẳng
thức minh họa?

? Â2 có quan hệ thế nào với

các góc của tam giác ABC?
Vì sao?

GV: tương tự, ta có:

HS: tổng ba góc của 1
tam giác bằng 1800_.

HS: Â2 là góc ngồi tại

đỉnh A của ABC. Vì Â2

kề bù với Â1.

1-<i><b>Ôn tập về quan hệ giữa</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

^
<i>B</i>₂<i>,_C</i>^

2 cũng là các góc

ngồi của tam giác.

? Nêu tính chất của góc

ngồi tam giác?

? Phát biểu định lý quan hệ
giữa ba cạnh của tam giác
hay bất đẳng thức tam giác?
? Nêu mối quan hệ giữa gĩc
và cạnh đối diện trong tam
giác?

? HS làm bài tập sau:
Cho hình vẽ:

C
B

A

Hãy điền các dấu “>”, “<”
Thích hợp vào ô vuông:

AB BH

AH AC

AB AC

 HB HC

? HS phát biểu các định lý
về đường vuông gĩc và

đường xiên, đường xiên và
hình chiếu?

? HS đọc và làm bài 5(a,
c)/SGK – 92?

? Nhận xét kết quả?

HS: góc ngoài tam giác
bằng tổng 2 gĩc trong
khơng kề với nó.

HS: AB – AC < BC < AB
+ AC

HS: AB > AC 

^
<i>C</i>₁> ^<i>B</i>₁

HS lên bảng điền dấu:
AB < BH

AH < AC

AB < AC  HB < HC

HS trả lời miệng:
a/ Kết quả:

<i>x</i>=45

0

2 =22

0

30<i>'</i>

c/ Kết quả: x = 460

2
1

1

2 1 2

+ ^<i>_A</i>₁_{+ ^}<i>_B</i>₁_{+ ^}<i>_C</i>₌₁₈₀0

+ Â2 là góc ngồi tại đỉnh A

của ABC.

^

<i>A</i>₂= ^<i>B</i>₁+ ^<i>C</i>₁

+ AB–AC< BC < AB + AC

+ AB > AC  <i>C</i>^1> ^<i>B</i>1

<i><b>Hoạt động 2: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác (14p)</b></i>

? Phát biểu 3 trường hợp
bằng nhau của 2 tam giác?
? Phát biểu các trường hợp
bằng nhau đặc biệt của 2
tam giác vuông?

? HS đọc đề bài 4/SGK –
92?

HS: phát biểu lần lượt các
trường hợp: c.c.c; c.g.c;
g.c.g

HS: phát biểu các trường
hợp bằng nhau: cạnh
huyền – góc nhọn; cạnh
huyền - cạnh góc vng.
HS đọc đề bài 4/SGK.

3- <i><b>Ơn tập các trường hợp</b></i>

<i><b>bằng nhau của tam giác </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT và KL?

? HS nêu hướng chứng
minh câu a?

? HS lên bảng trình bày bài?

? Nhận xét bài làm?

? HS nêu hướng chứng
minh câu b?

? HS nêu hướng chứng
minh câu b?

? Nhận xét bài làm?

GV: các câu còn lại, HS tự
học: tự làm.

HS lên bảng vẽ hình.

HS ghi GT và KL.

HS: CE = OD



CED = ODE

(g.c.g)

HS lên bảng trình bày câu
a.

HS: nhận xét bài làm.
HS: CE  CD



ECD = DOE = 900

HS lên bảng trình bày câu
b.

HS: nhận xét bài làm.

1
2

1

2

1 x

C

O
E

B

GT xOy = 900

DO = DA, CD  OA

EO = EB, CE  OB

KL a/ CE = OD
b/ CE  CD

c/ CA = CB
d/ CA // DE

e/ A,C,B thẳng hàng

<i>Chứng minh:</i>

a/

Xét CED và ODE cĩ:

^

<i>E</i>₂= ^<i>D</i>₁ (so le trong của EC

// Ox)
ED chung

^

<i>D</i>₂=^<i>E</i>₁ (So le trong của

CD // Oy)

CED = ODE (g.c.g)

b/

- Vì CED = ODE (c/m

câu a)

 ECD = DOE = 900

 CE  CD

3,<i><b> Củng cố - Luyện tập ( 2') </b></i>

- GV: chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài.
- Cách chứng minh 2 đoạn thẳng =, ; //

4,<i><b> Hướng dẫn tự học ( 1')</b></i>

- Học bài.

- Làm bài tập: 6-9/SGK – 92, 93.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Tiết : 69 Ngày dạy : ………

<b>ƠN TẬP CUỐI NĂM</b>

<b> </b><i>( Tiết 2)</i>
<i><b>I- MỤC TIÊU:</b></i>

- <i>Kiến thức</i>: Ôn tập và hệ thống các kiến thức chủ yếu về đường đồng quy trong tam
giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng
đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông).

- <i>Kĩ năng</i>: Rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải một số bài tập
ơn tập cuối năm phần hình học.

- <i>Thái độ</i>: Có thái độ hợp tác trong học tập và trong hoạt động nhóm.

<i><b>II- CHUẨN BỊ:</b></i>

<i><b>- </b></i>GV: Bảng phụ, thước đo góc, êke.
- HS: Ơn tập các kiến thức đã học.

<i><b>III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: </b></i>
<i><b>1, Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>2, Bài mới</b></i>

<i><b>Hoạt động của giáo viên</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i> <i><b>Ghi bảng</b></i>

<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập về đường đồng quy trong tam giác</b> (9')</i>

? Hãy kể tên các đường
đồng quy trong tam giác?

? Nhắc lại các khái niệm

và các tính chất các đường
đồng quy của tam giác?

HS: kể tên các đường đồng
quy trong tam giác:

- Đường trung tuyến.
- Đường phân giác.
- Đường trung trực.
- Đường cao.

HS trả lời miệng.

<b>1-</b><i><b>Ơn tập về đường đồng</b></i>

<i><b>quy trong tam giác</b> :</i>

<i><b>Hoạt động 2: Một số dạng tam giác đặc biệt </b>(14')</i>

- HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh:
+ Tam giác cân

+ Tam giác đều
+ Tam giác vuơng

GV: Đồng thời lần lượt đưa ra bảng thống kê sau (theo hàng ngang).

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuơng

Định

nghĩa

D C

E
A

F

B

ABC: AB = AC

E
F

C
D

B

A

ABC: AB = AC = BC

C
D
B

A

ABC: Â = 900

Một
số
tính
chất

+ <i>_B</i>^_=^<i>_C</i>

+ trung tuyến AD đồng
thời là đường cao, trung
trực, phân giác.

+ ^<i>_A</i>_{= ^}<i>_B</i>_=^<i>_C</i>₌₆₀0

+ Trung tuyến AD, BE,
CF đồng thời là đường
cao, trung trực, phân

+ <i>_B</i>^_=^<i>_C</i>₌₉₀0

+ Trung tuyến

AD=BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

+ Trung tuyến BE = CF giác._{+ AD = BE = CF} + BC_{(định lý Pitago)}2 = AB2 + AC2

Cách
chứng

minh

+ Tam giác có 2 cạnh
bằng nhau.

+ Tam giác có 2 góc
bằng nhau.

+ tam giác có 2 trong 4
lại đường (trung trực
phân giác, trung tuyến,
đường cao) trùng nhau
+ Tam giác có 2 trung
tuyến bằng nhau.

+ Tam giác có 3 cạnh
bằng nhau.

+ Tam giác có ba gĩc
bằng nhau.

+ Tam giác cân có 1 góc
bằng 600_.

+ Tam giác có 1 góc
bằng 900_.

+ Tam giác có 1
trung tuyến bằng nửa

cạnh tướng ứng.
+ Tam giác có bình
phương của một cạnh
bằng tổng các bình
phương của 2 cạnh
kia.

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập (20')</b></i>

? HS đọc đề bài 6/SGK –
92?

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT và KL?
? Nêu hướng giải câu a?

? Yêu cầu HS trình bày lời
giải câu a?

? Nêu hướng giải câu b?

HS đọc đề bài 6/SGK.

HS lên bảng vẽ hình:

GV: ghi tóm tắt dưới dạng
sơ đồ phân tích.

* <i>DCE</i> _{= ?}





<i>DCE</i>₌<i>_CDB</i>

(So le trong của DB // CE)





<i>CDB</i>₌<i>_ABD</i>₌<i>_BCD</i>

(Tính chất gic ngồi tam
giác)

* <i>DEC</i> _{= 180}0_{– (}<i>_DCE</i>₊



<i>EDC</i>₎





<i>EDC</i>_{= 2}<i>DCA</i> _{= 62}0



<i><b>Bài tập 6( T92-SGK) </b></i>

<b>31</b>
<b>88</b>

<b>x</b>
<b>E</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>D</b>

<b>A</b>

GT ADC: DA = DC,



<i>ACD</i>_{= 31}0



<i>ABD</i>_{= 88}0_,

CE // BD
KL _{a/ Tính}<i>_DCE</i> _,



<i>DEC</i>_?

b/Trong CDE,

cạnh nào lớn nhất?

<i>Chứng minh:</i>

a/

- Vì <i>DBA</i>_{là gĩc ngồi}__DBC
nên:



</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

? HS lên bảng trình bày lời
giải câu b?

? Nêu các kiến thức đã sử
dụng trong bài?



<i>EDC</i>_{là gic ngồi của}__ADC
cân tại D

HS lên bảng trình bày lời
giải câu b

HS trả lời.

 <i>BDC</i>= <i>DBA</i> – <i>BCD</i>

= 880_{– 31}0_{= 57}0

Mà: <i>DCE</i> ₌<i>_BDC</i> _{= 57}0

(So le trong của DB // CE)
- Ta cĩ: <i>EDC</i>_{là gic ngồi của}

ADC cân tại D nên: <i>EDC</i>

= 2<i>DCA</i>_{= 62}0_.

- Xét DCE có:

<i>DEC</i> _{= 180}0_{– (}<i>_DCE</i> ₊



<i>EDC</i>₎

= 1800_{– (57}0_{+ 62}0₎

= 610

b/

- Trong CDE có:



<i>DCE</i>_<<i>DEC</i> _<<i>EDC</i> _{(vì 57}0

< 610_{< 62}0₎

 DE < DC < EC (quan hệ

giữa giữa và cạnh đối diện
trong tam giác).

<b>3,</b><i><b> Củng cố - Luyện tập( 1') </b></i>

- GV: chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài.

- Cách tính gĩc, so sánh cạnh, c/m 2 tam giác bằng nhau, trung trực.

<i>4, <b>Hướng dẫn tự học( 1') </b></i>

- Ơn tập

- Làm các bài tập còn lại phần ơn tập cuối năm

</div>

<!--links-->