Toan 12 De thi HK I so 8+DA

ĐỀ THI HỌC KÌ I .
Môn thi: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm )
Cho hàm số y = 2x
3
+ 3x
2
– 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x
0
, biết
0
( ) 0f x
′′
=
.
c) Tìm m để phương trình 2x
3
+ 3x
2
– m = 0 có 3 nghiệm phân biệt .
Câu 2 : ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x -
2
sinx trên
0;
2
π
 

 
 
Câu 3 : ( 2 điểm )
Giải các phương trình sau :
a) 9
2 - 3x
+ 9
3x -2
= 2
b) log
2
4
(x +1) - 5log
4
(x +1) + 6 = 0
Câu 4 : ( 3,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 5 cm , các cạnh bên tạo với
đáy một góc 60
0
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
--------------------------------------------------------------------------------------------------