Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.18 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần: 10 NS: 19/10/2014

Tiết:10 ND: 24/10/2014

Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

 Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục.
 Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục.

2. Về kỹ năng:

 Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục.

 Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.

3. Về tư duy, thái độ: Phát triển tư duy logic, sáng tạo trong tiếp thu kiến thức mới. Rèn luyện
tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.
II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Chuẩn KTKN, giáo án, SGK, phấn...
2. Học sinh: xem bài trước, SGK, viết…

III. Phương pháp:

Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong
phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, thuyết
trình, giảng giải.

IV. Tiến trình của bài học:

1. Ổn định :Kiểm tra sĩ số, vệ sinh
2 . Bài cũ : không

3.

Bài mới:

Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng-Trình chiếu
Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa trục toạ độ và độ dài đại số trên trục
Gv:

GV vẽ đường thẳng trên đó lấy điểm O làm gốc
và e làm vectơ đơn vị. e

GV cho học sinh ghi định nghĩa

GV: Lấy M bất kỳ trên trục thì có nhận xét gì
về phương của OM e,

 
 
 
 
 
 
 

HS: OM và e là hai vectơ cùng phương
GV: Gọi học sinh nhắc lại điều kiện để hai
vectơ cùng phương ? suy ra với hai vectơ OM


và e ?

HS: a b,
 

cùng phương thì a k b . OM k e.
 
GV số k như trên được gọi là toạ độ của M đối
với trục ( ; )O e


.

GV cho học sinh ghi nội dung vào vở.

1. Trục và độ dài đại số trên trục:

a)Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng
trên đó đã xác định điểm gốc O và vectơ đơn
vị e

Kí hiệu: ( ; )O e


hoặc Ox
e

b)Tọa độ điểm trên trục: Cho M là điểm
tuỳ ý trên trục ( ; )O e



. Khi đó có duy nhất
một số k sao cho OM k e.

 

. Ta gọi số k là
tọa độ của M đối với trục đã cho.

c)Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên trục:
Cho 2 điểm A, B trên trục ( ; )O e



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Tương tự với AB trên ( ; )O e



lúc này AB
cùng phương với e ta có biểu thức nào?
HS: AB a e .

 

GV: khi đó a gọi là độ dài đại số của vectơ AB.

GV:Vẽ trục toạ độ, sau đó u cầu HS xác định
vị trí các điểm trên trục.

GV : nhắc lại cách tính độ dài đại số của một
vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút.

HS : Nếu A, B có tọa độ là a, b thì AB b a 
GV gọi Hs tính độ dài của các vectơ AB MN,

 
 
 
 
 
 
 

duy nhất số a sao cho AB a e .
 

. Ta gọi số a
là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục 
đã cho.

Kí hiệu: aAB

Đặc biệt: Nếu A, B có tọa độ là a, b thì
AB b a 

Ví dụ : Trên một trục cho các điểm A, B,
M, N lần lượt có toạ độ là -4 ; 3 ; 5 ; -2.
a. Hãy biểu diễn các điểm đó trên trục số.
b. Hãy xác định độ dài đại số của các vectơ

AB MN

 

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hệ trục toạ độ
GV: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ.

Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe và quân mã
trên bàn cờ nằm ở dòng nào, cột nào ?

GV: Để xác định vi trí của 1 vectơ hay 1 điểm
bất kỳ ta phải xác định được 2 yếu tố tương tự
như dịng, cơt trên bàn cờ.

GV: nhắc lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã
học ở lớp 7 ?

HS: Hệ trục Oxy là hệ gồm trục Ox và trục Oy
vng góc nhau.

GV: Đối với hệ trục tọa độ đã học, ở đây còn
được trang bị thêm 2 vectơ đơn vị i trên trục
ox và j



trên trục oy. Hệ như vậy gọi là hệ trục
tọa độ ( , , )O i j

 

gọi tắt là Oxy

2.Hệ trục tọa độ :
a.Định nghĩa :
- Hệ trục tọa độ ( , , )O i j

 

gồm 2 trục ( ; )O i


và

( ; )O j vng góc với nhau. Điểm gốc O

chung gọi là gốc tọa độ. Trục ( ; )O i


gọi là
trục hoành, KH: Ox. Trục ( ; )O j



gọi là trục
tung, KH: Oy. Các vectơ i j,

 

gọi là vectơ
đơn vị i  j 1

 

Hệ trục ( , , )O i j
 

còn được KH: Oxy

Hoạt động 3 : Giới thiệu khái niệm toạ độ của vectơ
GV nhắc lại cách phân tinchs một vectơ theo 2

vectơ khơng cùng phương

GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm phân tích 1
vectơ : a b,

 
.

u cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV: Giới thiệu định nghĩa

Vẽ 1 vectơ u tùy ý trên hệ trục, ta sẽ phân tích

b. Tọa độ của vectơ :
y

y u
j



O i x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

u theo i j , , u x i y j . . với:
x là tọa độ vectơ u trên Ox
y là tọa độ vectơ u trên Oy
Ta nói u có tọa độ là (x;y)
GV cho học sinh ghi.
GV: AB3j2i

  

có tọa độ là bao nhiêu?
Ngược lại nếu CD có tọa độ (2;0) biểu diễn
chúng theo i j,

 

như thế nào ?
HS: AB có tọa độ (2;-3), CD2i

 

Kí hiệu: u x y( ; ) u x i y j . .
Nhận xét: Cho 2 vectơ u x y( ; )



và u x y'( '; ')


'
'

x x
u u

y y


