Giáo án Hình học khối 7 - Tính chất tia phân giác của một góc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009. -1-. TuÇn 31 -TiÕt 55 : TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc. A. Môc tiªu. - Hs hiểu và nắm vững định lý về tính chất đặc trưng tia phân giác của một góc được xác định bằng định lý thuận và định lý đảo. - Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như một ứng dụng của hai định lí trªn (BT31). - Bước đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập. B. ChuÈn bÞ . - Gv : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, eke, thước 2 lề. - Hs : - Mảnh giấy có hình dạng 1 góc, thước 2 lề , compa. C. Các hoạt động trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv đưa câu hỏi và đáp án lên máy chiếu C©u1. Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng th¼ng d. HS1: Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến ®­êng th¼ng d .A .A d . d. . H kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A tíi ®­êng th¼ng d là độ dài đoạn thẳng AH vuông góc kẻ từ ®iÓm A tíi ®­êng th¼ng d. C©u2 ThÕ nµo lµ tia ph©n gi¸c cña mét gãc? Nªu c¸c c¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc mµ em biÕt? Gv: Đặt vấn đề khi không có compa mà chỉ có thước 2 lề, em có dựng được tia ph©n gi¸c cña mét gãc hay kh«ng? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy chóng ta ®i nghiªn cøu bµi. Lop7.net. HS2: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh cña gãc Êy hai gãc b»ng nhau. (§· biÕt qua cách vẽ tia phân giác đó là bằng thước đo góc; thước kẻ và compa)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 häc h«m nay. -2-. TiÕt 55: TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc (Tr×nh chiÕu) Hoạt động 2: Bài mới 1. §Þnh lý vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c (Tr×nh chiÕu) a)Thùc hµnh (Tr×nh chiÕu) GV: Hướng dẫn thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của. A xoy - Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn tia Oz ta gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng nhau Ox, Oy khi đó độ dài nếp gấp MH chính là kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M tíi hai c¹nh Ox, Oy ? Dùa vµo c¸ch gÊp h×nh, h·y so s¸nh HS: Khi gÊp h×nh kho¶ng c¸ch tõ M tíi Ox khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, và Oy là trùng nhau. Do đó khi mở hình ra Oy (Tr×nh chiÕu). ta cã kho¶ng c¸ch tõ M tíi Ox vµ Oy lµ b»ng nhau. HS: ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc? GV: Đó chính là nội dung định lý1 (định lý thuận) đưa định lý và hình vẽ lên máy chiÕu. b) §Þnh lý 1 (§Þnh lý thuËn) §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 -3thì cách đều hai cạnh của góc đó. A ; Oz  tia ph©n gi¸c cña xoy A ? Dùa vµo h×nh vÏ h·y cho biÕt gi¶ thiÕt, xoy kết luận của định lý. GT M  Oz; MA Ox; Mb Oy KL. MA = MB. HS:. ? §Ó cã MA = MB ta cÇn cã ®iÒu g×? ? Theo gi¶ thiÕt, hai MOA vµ MOB cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau. ? Vậy hai MOA và MOB đã đủ điều kiÖn b»ng nhau ch­a? GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng chøng minh định lý thành một bài hoàn chỉnh GV: §­a phÇn chøng minh lªn mµn h×nh. MOA =. MOB. HS: OM lµ c¹nh huyÒn chung A A MOA = MOB HS: MOA = nhän ). MOB (c¹nh huyÒn –gãc. Hs: XÐt hai tam vu«ng MOA vµ MOB Cã: OM lµ c¹nh huyÒn chung A A MOA = MOB (Gt) . MOA =. MOB.  MA = MB (hai cạnh tương ứng). GV: Gọi một đến hai học sinh phát biểu lại định lý 1. GV: Ta cã ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña HS: một góc thì cách đều hai cạnh của góc. Vậy điểm nằm trong một góc và cách đều hai c¹nh cña gãc cã n»m trªn tia ph©n gi¸c của góc đó không? Em nào biết? GV: Đó chính là nội dung định lý đảo Hoạt động 3 2. Định lý đảo §­a bµi to¸n 1 vµ h×nh vÏ lªn m¸y chiÕu a) Bµi to¸n GV: Gọi một học sinh đọc bài toán Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 -4? Bµi to¸n cho ta biÕt ®iÒu g×? hái ®iÒu g×? HS: Cho biÕt: M n»m trong gãc xOy §­a c©u tr¶ lêi cña häc sinh lªn mµn h×nh MA Ox; Mb Oy; MA = MB ? Theo em OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc. A xoy. hay kh«ng? GV: Đó chính là định lý 2 (định lý đảo của định lý 1) Đưa định lý hai và hình vẽ lên màn hình. HS: OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc. A. A xoy. x. O. M. B. b) Định lý 2 (Định lý đảo) GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý 2 ? Dùa vµo h×nh vÏ cho biÕt gi¶ thiÕt, kÕt luận của định lý. y. HS: M n»m trong gãc. §­a gi¶ thiÕt, kÕt luËn lªn mµn h×nh. GT. MA. A xoy. Ox; MB. Oy. MA = MB A A MOA = MOB. KL. A A ? Em nµo chøng minh ®­îc MOA = MOB hãy nêu hướng chứng minh. HS: - KÎ tia OM -. MOA = . A ? Em nµo cã thÓ lªn chøng minh MOA = A MOB thµnh mét bµi hoµn chØnh. MOB. A A MOA = MOB. A. HS: KÎ tia OM v× M  xoy  OM n»m gi÷a hai c¹nh Ox vµ Oy (1) XÐt hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã. AA  B A  900 (gi¶ thiÕt) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 MA = MB (gi¶ thiÕt) OM lµ c¹nh huyÒn chung MOA = vu«ng). -5-. . MOB (C.huyÒn,c¹nh gãc. . A A MOA = MOB (hai góc tương ứng) (2). Tõ (1) vµ (2) suy ra OM lµ tia ph©n gi¸c Häc sinh chøng minh xong cho häc sinh phát biểu lại định lý 2 Gi¸o viªn: Nh¾c l¹i ®©y chÝnh lµ tÝnh chÊt 2 Đưa lên màn hình định lý 1 và định lý 2 dưới dạng ký hiệu và hình đó sau đó hỏi ? Từ kết quả của định lý 1 và định lý 2 em cã nhËn xÐt g×? Giáo viên chốt lại: Từ định lý 1 và định lý 2 ta cã nhËn xÐt sau: TËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn trong mét gãc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.. Lop7.net. cña. A xoy. A A HS: MA = MB  MOA = MOB.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009 Hoạt động 4: Luyện tập GV: Vận dụng định lý 1 và định lý 2 các em hay lµm nhanh bµi tËp 1 (®­a lªn mµn h×nh bµi 1) Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tá MA = MB A. x z. M. O. H.1. y. B A. -6-. x z. M. O. H.2. y. B A O. x. M B. z. HS: H.3 MA = MB (§Þnh lý 1) H1; H2 MA≠ MB. H.3. y. Gi¸o viªn: Trë l¹i c©u hái ë ®Çu tiÕt: Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân gi¸c cña gãc kh«ng? Giáo viên: Đưa lên máy chiếu thước hai lề vµ c©u hái Sau đó đưa lên cả cách vẽ thông qua hình ¶nh minh ho¹ Gi¸o viªn: Giíi thiÖu c¸ch vÏ nh­ s¸ch gi¸o khoa trang 70 ? T¹i sao OM l¹i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.. a O b. Lop7.net. M y.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lê Thị Mai - Trường THCS Thuỵ Việt -- Đại Số 8 - Ngày Soạn: 16/8/2009. Giáo viên đưa lên máy chiếu định lý 1 và định lý 2 Nhận xét tổng hợp để nhấn mạnh cho học sinh biết định lý 1 và định lý 2 chính là hai tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc.. -7-. HS: OM lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy v× khoảng cách từ M đến Ox cũng bằng khoảng cách từ M đến Oy vì cùng bằng kho¶ng c¸ch gi÷a hai lÒ song song cña thước. Do đó theo định lý 2 thì điểm M n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. Hay OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Gi¸o viªn ®­a lªn m¸y chiÕu - Học và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó. - Lµm bµi tËp 32; 34; 35 (SGK Trang 71); 42 (SGK Trang 29); - Chuẩn bị mỗi em một tấm bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài tập 35 trong tiÕt sau.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>