Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua việc xây dựng và tổ chức dạy học một số chủ đề tích hợp trong môn toán lớp 10

w

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ HIỀN

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
THÔNG QUA VIỆC XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC
MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRwONG MƠN TỐN LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2021


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ HIỀN

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
THÔNG QUA VIỆC XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC
MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP TRONG MƠN TỐN LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8140209.01

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Dƣ Đức Thắng

HÀ NỘI – 2021


LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa sƣ phạm
Trƣờng Đại học Giáo dục, Phòng Đào tạo và các học viên trong lớp cao học
chuyên nghành Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn ln chỉ bảo,
giúp đỡ em trong q trình hồn thiện luận văn.
Tác giả xin đƣợc cảm ơn TS. Dƣ Đức Thắng đã tận tình giúp đỡ, hƣớng
dẫn và tạo mọi điều kiện tốt nhất để tác giả có thể hồn thành luận văn.
Đặc biệt, em xin đƣợc cảm ơn sự giúp đỡ tới Ban Giám Hiệu và các
thầy cơ Tổ Tốn, các học sinh trƣờng Trung học phổ thông Xuân Thủy đã tạo
điều kiện thuận lợi giúp em thu thập các số liệu cần thiết để hồn thành bài
nghiên cứu của mình.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 08 năm 2020
Học viên

Nguyễn Thị Hiền

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

DH

Dạy học

DHTH

Dạy học tích hợp

ĐC

Đối chứng

GDPT

Giáo dục phổ thơng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

ii


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Cấu trúc tƣ duy sáng tạo ................................................................ 10
Sơ đồ 2. 1. Sơ đồ tích hợp liên mơn chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình .. 45
Sơ đồ 2.2. Hệ thống lý thuyết phƣơng trình đƣờng thẳng .............................. 63
Bảng 1.1. Số lƣợng bài tốn có nội dung tích hợp liên mơn trong SGK ............. 24
Bảng 1.2. Số lƣợng ví dụ gợi động cơ củng cố có nội dung tích hợp liên mơn
trong SGK Tốn THPT ................................................................................... 24
Bảng 2.1. Phiếu đánh giá sản phẩm ................................................................ 30
Bảng 2.2. Phiếu đánh giá năng lực .................................................................. 31
Bảng 2.3. Biểu giá bán điện ............................................................................ 46
Bảng 2. 4. Ngôn ngữ chuyển đổi giữa đại số và hình học .............................. 66

Biểu đồ 3.1. Đồ thị phân loại kết quả học tập của học sinh qua bài kiểm tra . 82
Bảng 3.2. Mô tả và so sánh dữ liệu kết quả bài kiểm tra ................................ 82
Hình 2.1. Cánh đồng rau ................................................................................. 47
Hình 2.2. Khu di tích Cổ Loa (Đông Anh - Hà Nội) ...................................... 48

p

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .........................................................................ii
DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH, SƠ ĐỒ .............................................................iii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 4
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 4
6. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu .................................................................. 5
7. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 5
8. Những đóng góp của đề tài ........................................................................... 5
9. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 7
1.1. Tƣ duy ........................................................................................................ 7
1.1.1. Khái niệm tƣ duy ..................................................................................... 7
1.1.2. Tính chất, phƣơng tiện, sản phẩm của tƣ duy ......................................... 7
1.1.3. Quá trình của tƣ duy ................................................................................ 8
1.2. Tƣ duy sáng tạo .......................................................................................... 8

1.2.1. Khái niệm sáng tạo .................................................................................. 9
1.2.2. Khái niệm về tƣ duy sáng tạo .................................................................. 9
1.2.3. Cơ sở của sự sáng tạo ........................................................................... 11
1.2.4. Các thành phần của tƣ duy sáng tạo ...................................................... 10
1.3. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học
mơn Tốn......................................................................................................... 10
1.4. Dạy học tích hợp ...................................................................................... 13
1.4.1. Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp ............................................... 13
iv


1.4.2. Khái niệm dạy học tích hợp .................................................................. 15
1.4.3. Mục tiêu của dạy học tích hợp .............................................................. 16
1.4.4. Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp .......................................... 16
1.5. Các hình thức tích hợp ............................................................................. 16
1.5.1. Tích hợp trong nội bộ mơn học (Intradisciplinary) .............................. 17
1.5.2. Tích hợp đa mơn (Multidisciplinary) .................................................... 18
1.5.3. Tích hợp liên mơn (Interdisciplinary) ................................................... 18
1.5.4. Tích hợp xun mơn (Transdisciplinary) .............................................. 19
1.6. Tích hợp trong dạy học tốn .................................................................... 20
1.6.1. Vị trí và vai trị mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng.................................... 20
1.6.2. Tích hợp trong dạy học bộ mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng ................... 20
1.6.3. Thực trạng dạy học tích hợp trong mơn Tốn phổ thông ..................... 23
1.7. Mối quan hệ giữa dạy học tích hợp và phát triển tƣ duy sáng tạo trong
dạy học mơn Tốn bậc trung học phổ thơng ................................................... 25
CHƢƠNG 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP VÀ ĐỀ XUẤT MỘT
SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH .........29
2.1. Quy trình đề xuất dạy học tích hợp .......................................................... 29
2.1.1 Thiết kế quy trình dạy học tích hợp ....................................................... 29
2.1.2. Đề xuất quy trình dạy học tích hợp ....................................................... 32

2.1.3. Giáo án tích hợp .................................................................................... 34
2.2. Thiết kế một số chủ đề dạy học tích hợp ................................................. 37
2.2.1. Chủ đề "Hàm số và đồ thị -Động lực học chất điểm" .......................... 37
2.2.2. Chủ đề "Vectơ và các phép toán vectơ" .......................................... 40
2.2.3. Chủ đề:"Ứng dụng của phƣơng trình,hệ phƣơng trình trong thực tiễn
đa mơn ..................................................................................................... 43
2.2.4. Chủ đề: "Tích hợp Đại số - Hình học" .................................................. 58
2.2.5. Dạy học chủ đề "Ứng dụng hệ thức lƣợng trong thực tiễn" ..........................68

v


2.3. Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học các
chủ đề tích hợp Toán 10 ..............................................................................................71
2.3.1. Biện pháp 1: Giáo viên tạo ra một môi trƣờng học tập sáng tạo trong lớp
học..................................................................................................................................71
2.3.2. Biện pháp 2: Sử dụng những câu hỏi mở và câu hỏi mở rộng ..........73
2.3.3. Biện pháp 3: Dành thời gian chờ đợi để học sinh suy nghĩ tìm câu
trả lời ............................................................................................................................75
2.3.4. Biện pháp 4: Khuyến khích những phản ứng của học sinh đồng thời chấp
nhận sự đa dạng trong những câu trả lời ....................................................................77
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.............................................................78
3.1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................78
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................78
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ......................................................................78
3.2. Nội dung thực nghiệm ..........................................................................................79
3.3. Tổ chức thực nghiệm............................................................................................79
3.4. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ...........................................81
3.4.1. Kết quả định tính................................................................................................81
3.4.2. Kết quả định lƣợng ...........................................................................................82

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ............................................................................84
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..........................................................................................85
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống ở thế kỉ 21, thời đại phát triển nhƣ vũ bão của khoa
học, kĩ thuật và công nghệ, tri thức của nhân loại ngày càng tăng một cách
nhanh chóng, nhất là khi thế giới đang chuẩn bị bƣớc vào nền cách mạng
Cơng nghiệp lần thứ tƣ. Vì thế, nếu khơng thƣờng xuyên cập nhật thì chúng ta
sẽ bị lạc hậu về thơng tin và tri thức. Bối cảnh đó buộc chúng ta phải xem lại
vai trò, chức năng của giáo dục và của ngƣời giáo viên nhất là học theo cách
truyền thống, chủ yếu chỉ truyền đạt kiến thức, đặc biệt là kiến thức của từng
môn học riêng lẻ.
Sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc đang trong thời kì
hội nhập phát triển vƣơn tầm sánh ngang với các nền giáo dục hiện đại trên
toàn cầu, nhiều sự thay đổi hiện đại về ngành công nghệ thông tin đã ảnh
hƣởng mạnh mẽ đến nền giáo dục nói chung và tất cả các nghành nghề lĩnh
vực khác nói riêng. Chính vì lẽ đó mà nguồn nhân lực giỏi đang đƣợc cạnh
tranh mạnh trong nƣớc và nƣớc ngoài mà muốn có nguồn nhân lực tốt để phát
triển đƣợc đất nƣớc thì địi hỏi giáo dục trong nƣớc phải có bƣớc nhảy lớn, sự
thay đổi mang tính hiệu quả cao, đổi mới phát triển một cách toàn diện. Dạy
học hiện nay không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho học sinh những kiến
thức mà cịn phát triển tồn diện và phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo
của mỗi cá nhân, tức là hình thành cho ngƣời học năng lực sáng tạo. Một
trong những hƣớng đổi mới giáo dục là chuyển đổi từ nền giáo dục mang tính
hàn lâm xa rời với thực tiễn sang nền giáo dục chú trọng phát huy tính tự lực,

chủ động và sáng tạo của ngƣời học.
Thời đại ngày nay đòi hỏi giáo viên phải biết tích hợp các khoa học,
dạy học cho học sinh cách thu thập, chọn lọc, xử lí các thơng tin, biết học và
vận dụng các kiến thức vào giải quyết những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.

1


Theo đó, dạy học phải theo hƣớng liên kết, tổng hợp các tri thức, đồng thời
thay thế "tƣ duy môn học" bằng "tƣ duy tích hợp các mơn học, tích hợp các
khoa học một cách sáng tạo". Nếu nhà trƣờng chỉ quan tâm dạy cho học sinh
các kiến thức một cách rời rạc, sẽ hình thành nguy cơ các em có lối suy luận
đơn lẻ, khơng trong tổng thể, hình thành một con ngƣời biết lĩnh hội đƣợc
kiến thức nhƣng khơng có khả năng sử dụng đƣợc kiến thức đó trong thực
tiễn đời sống hàng ngày.
Đến nay trên thế giới, tích hợp các mơn học trong nhà trƣờng phổ thơng
là xu hƣớng tất yếu, nhiều nƣớc đã chú trọng giáo dục STEM. Bởi vậy ta cần
nghiên cứu, tìm hiểu và tiến tới tổ chức dạy học tích hợp ở nhà trƣờng phổ
thơng, góp phần đáp ứng u cầu phát triển Chƣơng trình giáo dục phổ thơng
theo hƣớng phát triển năng lực ngƣời học. Tƣ tƣởng chung của chƣơng trình
đổi mới Sách giáo khoa phổ thông cho sau 2015 ở nƣớc ta là chuyển từ
chƣơng trình thiên về nội dung sang chƣơng trình hƣớng vào hình thành và
phát triển các năng lực chung, cốt lõi và phát huy tƣ duy sáng tạo của ngƣời
học. Tuy nhiên năng lực của ngƣời học chỉ có thể hình thành và phát triển
thơng qua hoạt động, nhất là các hoạt động nhằm ứng dụng kiến thức trong
thực tiễn, liên mơn. Vì thế một trong những biện pháp góp phần thực hiện
định hƣớng phát triển năng lực và tƣ duy sáng tạo ngƣời học đó là thiết kế
chƣơng trình học theo hƣớng tăng cƣờng tích hợp. Ở Việt Nam đến nay cũng
đã có một số nghiên cứu về dạy học tích hợp trên các bình diện khác nhau,
các mức độ khác nhau. Tuy nhiên đây vẫn đƣợc coi là vấn đề mới, cần đƣợc

nghiên cứu thêm nhằm tạo cho giáo viên có nền tảng vững chắc nhất để có thể
đổi mới đƣợc theo yêu cầu.
Việc rèn luyện nhằm phát huy năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh
cần thiết đƣợc chú trọng và đặc biệt quan tâm, phải đƣợc phổ biến rộng rãi
trong nhà trƣờng, đến các thầy cô giảng dạy, phải coi rèn luyện tƣ duy sáng
tạo cho học sinh là một nhiệm vụ, sứ mệnh quan trọng. Việc phát triển tƣ duy
2


sáng tạo đƣợc diễn ra ở hầu hết tất cả các bậc học, trong hầu hết các mơn học.
Trong đó, rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở trƣờng phổ thơng và cụ
thể là trong mơn Tốn đóng một vai trị rất quan trọng. Ta đã biết Tốn học có
một vai trị to lớn trong sự nghiệp phát triển của các ngành khoa học và kỹ
thuật, Toán học có mối liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã
hội hiện đại; Tốn học ngồi ra cịn liên kết, bổ sung và trở thành những công
cụ mạnh, đắc lực để hỗ trợ học tập nghiên cứu các mơn học khác. Chính vì lẽ
đó mà ta có thể nghiên cứu khai thác đƣợc rất nhiều những kiến thức, tƣ duy
logic trong Toán học để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Việc tích hợp
các chủ đề trong cùng bộ mơn Toán, hay ứng dụng các chủ đề toán học vào
cuộc sống thực tiễn, sự liên mơn Tốn với các mơn học khác,... Tất cả sẽ đem
lại những sự khám phá, hứng thú u thích, kích thích đƣợc trí tị mị, đam mê
học hỏi và đặc biệt nâng cao đƣợc năng lực sáng tạo của bản thân học sinh
hơn bao giờ hết. Trong chƣơng trình Tốn ở trƣờng trung học phổ thơng, tác
giả thấy nội dung kiến thức Tốn học ở lớp 10 có rất nhiều những chủ đề có
thể dạy học tích hợp liên mơn, dạy học ứng dụng thực tế,.. Để làm đƣợc điều
đó thì học sinh cần có tƣ duy sáng tạo linh hoạt, vận dụng thông hiểu đƣợc
các nền tảng kiến thức trong các dạng bài tập khác nhau.
Với tất cả những lí do trên, tác giả đã mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài
của mình đó là: "Phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua việc xây

dựng và tổ chức dạy học một số chủ đề tích hợp trong mơn tốn lớp 10"
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng các lý luận cơ bản về phƣơng pháp dạy học tích hợp, tƣ duy
sáng tạo để thiết kế một số chủ đề dạy học tích hợp trong chƣơng trình Tốn
lớp 10 nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông.

3


3. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng đƣợc giáo án dạy học tích hợp cho một số chủ đề trong
chƣơng trình Tốn lớp 10 một cách phù hợp, đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới
phƣơng pháp dạy học sẽ phát huy đƣợc tính chủ động, sự sáng tạo của học
sinh góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn ở bậc trung học phổ
thơng.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu thực trạng dạy học tích hợp các nội dung trong chƣơng trình
tốn 10. Xây dựng các chủ đề trong dạy học tích cực liên mơn tốn 10.
Đề ra một số biện pháp phát triển đƣợc tƣ duy sáng tạo của học sinh
trong dạy học tích hợp mơn tốn lớp 10.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu lý luận dạy học mơn tốn, Tạp chí, sách báo,
bài viết nghiên cứu về dạy học tích hợp, dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo.
Nghiên cứu giáo trình, bài viết có liên quan đến dạy học tích hợp với
kiến thức tốn học lớp 10.
5.2. Phương pháp quan sát và điều tra
Tham khảo ý kiến, chia sẻ từ đồng nghiệp, quan sát việc dạy học của
giáo viên và học sinh lớp 10.
Quan sát quá trình học tập và lĩnh hội của học sinh qua các bài dạy

theo từng chủ đề, mức độ hứng thú và sự sáng tạo trong mỗi chủ đề.
Điều tra những khó khăn học sinh gặp phải khi học về các nội dung
dạy học tích hợp.
Điều tra dạy học phƣơng pháp phát triển tƣ duy sáng tạo của giáo viên
trong trƣờng.

4


5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm có đối chứng thơng qua các lớp học
thực nghiệm và các lớp đối chứng trên cùng một đối tƣợng nhằm kiểm chứng
các quá trình: dạy và học các nội dung tích hợp thành một chủ đề theo định
hƣớng sáng tạo tƣ duy và dạy học tích hợp theo hƣớng truyền thống.
6. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu
6.1. Đối tượng nghiên cứu
Các kiến thức trong chƣơng trình Tốn lớp 10 có thể giảng dạy theo
hƣớng tích hợp.
6.2. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học tích hợp trong mơn Tốn.
7. Phạm vi nghiên cứu
Dạy học tích hợp nội mơn và đa môn theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng
tạo cho học sinh trong chủ đề toán lớp 10.
Địa bàn nghiên cứu: Trƣờng trung học phổ thông Xuân Thủy
Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 5/2020 đến tháng 9/2020.
8. Những đóng góp của đề tài
Hệ thống đƣợc cơ sở lí luận của dạy học tích hợp và tƣ duy sáng tạo.
Những thuận lợi và khó khăn trong q trình dạy học trong các chủ đề
tích hợp mơn Tốn.
Xây dựng giáo án dạy học tích hợp nhằm phát huy tối đa sự sáng tạo,

chủ động cho học sinh.
9. Cấu trúc luận văn
Chƣơng 1: Tác giả trình bày về cơ sở lý luận của dạy học tích hợp,
năng lực tƣ duy sáng tạo, mỗi liên hệ giữa dạy học tích hợp và năng lực tƣ
duy sáng tạo.

5


Chƣơng 2: Thông qua cơ sở xây dựng ở Chƣơng 1, tác giả đã làm rõ
đƣợc các biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo thông qua một số chủ đề dạy
học tích hợp lớp 10.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm đã giúp tác giả đánh giá định tính và
định lƣợng những kết quả đạt đƣợc so với mục đích nghiên cứu và câu hỏi
nghiên cứu đặt ra từ đầu.

6


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tƣ duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Tƣ duy là gì? Đây là một vấn đề đƣợc rất nhiều nhà nghiên cứu, nhà
khoa học quan tâm đến và cũng có rất nhiều khái niệm đƣợc đƣa ra.
Khi làm một bài tập toán, học sinh phải đọc kĩ để tìm hiểu đề bài, phải
đánh giá về dạng toán, các dữ kiện đã cho, các u cầu phải giải đáp, sau đó
học sinh phải tìm phƣơng pháp giải, các cơng thức, các định lí cần áp dụng,
nghĩa là học sinh phải biết tƣ duy trƣớc khi làm bài [26, tr7].
Theo Phùng Văn Hòa (2008), trƣớc hết cần khẳng định tƣ duy là một
hình thức hoạt động của hệ thần kinh. Các loài thực vật, ngọn núi hay dịng

sơng đều khơng có tƣ duy bởi tƣ duy khơng thể nằm ngồi hệ thần kinh mà tƣ
duy chỉ có thể có trong một số hệ thần kinh và chỉ ở hệ thần kinh trung ƣơng.
Tƣ duy mang bản chất lịch sử- xã hội, tƣ duy có tính sáng tạo, có khả
năng khái quát và tƣ duy sử dụng phƣơng tiện là ngôn ngữ.
Trên cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện chứng, các nhà tâm lí đã đƣa ra
khẳng định: "Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ
chức cao, đó là bộ não của con người". Cơ sở sinh lý của tƣ duy là sự hoạt
động của vỏ đại não. Tƣ duy hình thành với mục tiêu tìm ra các lý luận,
phƣơng pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con ngƣời
Ta có thể hiểu khái niệm tƣ duy nhƣ sau: "Tƣ duy là một sản phẩm cao
cấp của bộ não, đƣợc sản sinh ra thông qua quá trình phản ánh hiện thực
khách quan bằng biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán…." [26, tr8-15]
Tƣ duy là sự phản ánh quá trình nhận thức ở trình độ cao một cách khái
quát, tích cực, gián tiếp và sáng tạo về thế giới qua các khái niệm, suy nghĩ và
phán đoán. Tƣ duy là một kĩ năng quan trọng giúp con ngƣời tiến hóa hơn so

7


với các loài động vật khác. Với khả năng tƣ duy đa dạng, con ngƣời có khả
năng nhìn nhận, đánh giá vấn đề và có cách giải quyết, xử lý phù hợp.
Tƣ duy dùng để chỉ những hoạt động tinh thần, là sự phản ánh quá trình
nhận thức ở trình độ cao một cách khái quát, tích cực, gián tiếp và sáng tạo về
thế giới qua các khái niệm, suy lý và phán đốn.
Tƣ duy là một q trình sáng tạo giúp con ngƣời hình thành nên tri
thức, nhận biết đƣợc vấn đề và cách thức giải quyết những vấn đề đó [26].
1.1.2. Tính chất, phương tiện, sản phẩm của tư duy
Tƣ duy phản ánh lại một cách gián tiếp hiện thực khách quan. Nhƣ vậy,
tƣ duy mang tính chất khái quát và tính trừu tƣợng.
Phƣơng tiện của tƣ duy chính là ngơn ngữ. Ngơn ngữ đƣợc coi nhƣ vỏ

của tƣ duy. Ngƣời ta biết đến nhiều loại hình ngơn ngữ khác nhau nhƣ: ngơn
ngữ kí hiệu, ngơn ngữ hình thể, sơ đồ, biểu đồ,… Những dạng ngơn ngữ này
góp phần làm phƣơng tiện biểu đạt tƣ duy đƣợc phong phú hơn. Tƣ duy và
ngôn ngữ tuy là hai khái niệm riêng biệt nhƣng lại có mối liên hệ mật thiết với
nhau, quyết định lẫn nhau.
Các sản phẩm của tƣ duy có thể đƣợc kể đến nhƣ : những khái niệm,
những phán đoán, những suy luận đƣợc biểu đạt bằng từ ngữ, kí hiệu, cơng
thức,..
1.1.3. Q trình của tư duy
Tƣ duy chính là một hoạt động trí tuệ. Q trình tƣ duy đƣợc diễn ra
theo bốn bƣớc sau:
Bƣớc 1: Xác định vấn đề sau đó biểu đạt vấn đề đó thành nhiệm vụ tƣ
duy.
Bƣớc 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm để từ đó hình thành đƣợc
các giả thuyết và tìm đƣợc cách trả lời các câu hỏi đã đƣa ra.
Bƣớc 3: Cần phải xác minh giả thuyết đã nêu trong thực tiễn.

8


Bƣớc 4: Khi vấn đề đƣa ra đã đƣợc giải quyết sẽ tạo ra một quá trình
hoạt động mới.
1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm sáng tạo
Theo từ điển Tiếng Việt (Nguyễn Nhƣ Ý, 1999): "Sáng tạo nghĩa là tìm
ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gị bó phụ thuộc vào cái đã có
(cái mới, cách giải quyết mới phải có ý nghĩa, có giá trị xã hội)". Nội dung
của sáng tạo gồm hai ý chính là có tính mới và lợi ích. Nhƣ vậy sáng tạo luôn
cần thiết cho bất cứ lĩnh vực nào trong hoạt động của xã hội lồi ngƣời [26].
Nhà tâm lí học Henry Gleitman thì: "Sáng tạo là năng lực tạo ra những

giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề về thực tiễn và hữu ích". [26,
tr78]
Tại hội thảo Tokyo (1993), Renzuli J.B đã cơng bố mơ hình cấu trúc
của tài năng bao gồm các mục sau:
I: Inteligence (thông minh)
C: Creativity (Sáng tạo)
M: Motivation (Sự thúc đẩy)
G: Gift (Năng khiếu, tài năng)
1.2.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo
Hiện nay có khá nhiều quan điểm về tƣ duy sáng tạo đƣợc đƣa ra:
Sáng tạo bao gồm hai ý chính là có tính mới và có lợi ích, sự sáng tạo
luôn cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của con ngƣời trong xã hội. Sáng tạo
đƣợc bộc lộ trên nhiều phƣơng diện nhƣ là một quá trình phát sinh ra cái mới
trên nền tảng cái cũ, sáng tạo là một sự tƣ duy, một năng lực của con ngƣời.
Nhƣ vậy có nhiều quan niệm khác nhau về tƣ duy sáng tạo, nhƣng đều
có một điểm chung cốt lõi: "Tƣ duy sáng tạo là một dạng tƣ duy có tính linh
hoạt, độc lập và tính phê phán, đặc trƣng bởi sự sản sinh ra ý tƣởng mới độc
lạ và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao [13].
9


1.2.3. Cơ sở của sự sáng tạo
V.A.Kretecxki đã đƣa ra ba vòng tròn đồng tâm và chỉ ra mối quan hệ
giữa ba dạng tƣ duy. Theo ông, tƣ duy độc lập và tƣ duy tích cực chính là điều
kiện cần của tƣ duy sáng tạo [26, tr80]. Nhờ có tƣ duy tích cực và tƣ duy độc
lập mới giúp hình thành, phát triển tƣ duy sáng tạo, giúp tƣ duy sáng tạo đƣợc
bộc lộ.
Ba vòng tròn đồng tâm của Krutecxki về cấu trúc của tƣ duy sáng tạo
Sơ đồ 1.1. Cấu trúc tư duy sáng tạo

1.2.4. Các thành phần của tư duy sáng tạo
Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học và trong hầu hết
các công trình nghiên cứu khoa học về tƣ duy sáng tạo bao gồm 3 thành phần:
Tính mềm dẻo, linh hoạt đƣợc thể hiện bởi khả năng thay đổi trật tự hệ
thống tri thức, dễ dàng chuyển đổi góc nhìn, quan niệm, tạo ra những sự vật
mới hoặc có thể chuyển đổi mối quan hệ giữa các sự vật hiện tƣợng. Tính
mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo còn giúp thay đổi các thái độ cố hữu trong hoạt
động trí tuệ của con ngƣời. Nhờ có tính mềm dẻo sẽ hạn chế đƣợc những suy
nghĩ dập khn, giúp con ngƣời thốt khỏi ảnh hƣởng của những kinh nghiệm
đã có để tạo ra những phƣơng pháp mới, có sự khác biệt.
Ví dụ của tính mềm dẻo: Khi học sinh gặp một bài tốn hình học, học
sinh có tƣ duy sáng tạo sẽ bộc lộ tính mềm dẻo ở chỗ có thể chuyển từ ngôn

10


ngữ hình học sang ngơn ngữ đại số để từ đó đƣa bài tốn hình học phức tạp về
bài tốn đại số thƣờng gặp.
Tính nhuần nhuyễn đƣợc thể hiện bởi khả năng tổ hợp các yếu tố riêng
rẽ thành khối chung để từ đó đƣa ra đƣợc các giải pháp nhằm giải quyết vấn
đề đƣợc đặt ra. Tính nhuần nhuyễn đặc trƣng bởi khả năng sáng tạo ra một ý
tƣởng nhất định, số ý tƣởng càng nhiều thì càng có khả năng xuất hiện ý
tƣởng độc đáo. Sự đa dạng của tính nhuần nhuyễn thể hiện ở cách xử lý khi
giải các bài tốn, qua khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ,
tình huống khác nhau. Nhờ có tính nhuần nhuyễn, khi đứng trƣớc một vấn đề
con ngƣời sẽ biết xem xét đối tƣợng cần nghiên cứu ở nhiều phƣơng diện
khác nhau, có cái nhìn sinh động, đa phƣơng đối với các sự vật hiện tƣợng,
tránh cái nhìn phiến diện, một chiều [13].
Ví dụ về tính nhuần nhuyễn: Tính nhuần nhuyễn đƣợc thể hiện khi học
sinh gặp một bài toán, học sinh biết cách vận dụng các kiến thức đã học để

giải quyết bài tốn đó. Việc giải quyết bài tốn khơng chỉ dừng lại việc ra
đƣợc đáp số mà học sinh cịn tìm thêm các cách giải khác, đƣa ra thêm nhiều
ý tƣởng cho bài tốn.
Tính độc đáo: Biết tìm ra những phƣơng thức giải quyết lạ, độc đáo để
cải tiến những cách giải đã có để trở nên tối ƣu hơn.
Ví dụ về tính độc đáo: Cùng một bài tốn học sinh tìm ra đƣợc nhiều
cách giải, hƣớng giải khác nhau. Cách giải mới, phƣơng pháp mới hay hơn,
nhanh hơn so với các phƣơng pháp giải truyền thống đã có.
Các yếu tố cơ bản của tƣ duy sáng tạo không tách rời nhau mà trái lại,
chúng có quan hệ mật thiết, bổ sung và hỗ trợ lẫn nhau.
1.3. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thơng qua
dạy học mơn Tốn
Trong q trình học tập mơn Tốn thì việc vận dụng Tốn học để phát
triển tƣ duy sáng tạo rất quan trọng, ở trƣờng phổ thông học sinh không chỉ
11


đƣợc cung cấp các kiến thức Tốn học mà cịn rèn luyện để phát triển khả
năng tƣ duy độc lập, khả năng sáng tạo có những ý tƣởng hay và độc đáo. Do
vậy việc bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong q trình dạy học giải
tốn là điều rất cần thiết bởi vì nó giúp cho ngƣời học tích cực, chủ động, kích
thích sự sáng tạo trong cả giai đoạn khi còn đang ngồi trên ghế nhà trƣờng
cũng nhƣ trong thực tiễn cuộc sống. Nhiệm vụ của ngƣời truyền thụ kiến thức
là phải tìm ra đƣợc những phƣơng pháp giảng dạy nhằm phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh, khi học giải toán giáo viên cần phải khai thác hệ thống
bài tập và sử dụng hợp lý thì mới đạt đƣợc hiệu quả cao. Để bồi dƣỡng tƣ duy
sáng tạo cho học sinh có thể khái quát thành một số biện pháp sau:
- Kết hợp dạy học trong mối quan hệ hữu cơ với các hoạt động trí tuệ
khác nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đốn, bác bỏ, trừu tƣợng hóa, khái
qt hóa,… trong đó phân tích và tổng hợp đóng vai trị nền tảng [26, tr102].

- Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần tập trung chú trọng vào
việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy tìm tòi ra ý tƣởng mới
và độc đáo. Khi giáo viên dạy lý thuyết cần tạo ra những tình huống có vấn đề
để kích thích, dẫn dắt học sinh tìm tịi và tự khám phá ra đƣợc những kiến
thức mới. Tùy từng đối tƣợng học sinh với lực học khác nhau mà ta có những
phƣơng pháp tiếp cận kiến thức ở mức độ khó, dễ khác nhau. Khi giáo viên
dạy bài tập củng cố cần phải lựa chọn các ví dụ khác nhau có cách giải riêng
hơn là ví dụ cho học sinh áp dụng máy móc cơng thức tổng qt tránh học
sinh suy nghĩ máy móc rập khn, khơng biết thay đổi sao cho phù hợp với
điều kiện mới. Nên chú trọng vào các bài tập chƣa rõ vấn đề cần phải chứng
minh để học sinh tự tìm tịi và phát hiện ra vấn đề và cách giải quyết vấn đề.
- Trong quá trình dạy học, giáo viên cần tập trung bồi dƣỡng từng yếu
tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo nhƣ bồi dƣỡng tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn
hay tính độc đáo. Để bồi dƣỡng đƣợc từng yếu tố đó giáo viên cần sử dụng
từng loại câu hỏi và xây dựng hệ thống bài tập để tác động đến từng yếu tố cụ
12


thể của tƣ duy sáng tạo. Ví dụ nhƣ giáo viên cần xây dựng và đƣa ra các bài
có cách giải riêng độc đáo hơn là việc áp dụng máy móc cơng thức, hay các
bài tập có nhiều cách giải khác nhau. Lúc này địi hỏi học sinh phải chuyển
hóa từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác để giải quyết bài toán
đồng thời học sinh hình thành các liên tƣởng thuận nghịch.
Bên cạnh đó giáo viên cần khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải
khác nhau cho một bài toán, đối với các bài tập tìm đƣợc nhiều lời giải mặc
dù mỗi lời giải có một nghĩa khác nhau nhƣng cũng cần rèn luyện cho học
sinh ý thức tự đánh giá và lựa chọn cách giải hay và tối ƣu nhất cho bài tốn.
Việc tìm đƣợc nhiều cách giải cho bài toán cũng đồng nghĩa với việc lúc này
học sinh nhìn nhận vấn đề dƣới nhiều khía cạnh khác nhau từ đó hình thành
sự sáng tạo phong phú [26, tr102].

Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh là cả một quá trình, cần đƣợc
tiến hành thƣờng xuyên và liên tục. Đƣợc thực hiện cụ thể từ tiết học này sang
tiết học khác, hết ngày này sang ngày khác, hết năm này sang năm khác và
thực hiện ở tất cả các khâu của quá trình dạy học. Cần tạo điều kiện cho học
sinh có điều kiện để rèn luyện, nghiên cứu phát huy khả năng tƣ duy sáng tạo
giải tốn bằng các tình huống thực tế hay hƣớng dẫn cho học sinh nghiên cứu
tự viết một vấn đề chuyên sâu của toán học….
1.4. Dạy học tích hợp
1.4.1. Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp
Tháng 9 năm 1968, Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học
đã đƣợc tổ chức tại Varna (Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO, hai vấn đề
chính đƣợc nêu ra là: Vì sao phải dạy học tích hợp. Họ nhấn mạnh cách tiếp
cận các khái niệm và nguyên lí khoa học, trƣớc hết trong giảng dạy khoa học
ở cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở, cũng nhƣ việc đào tạo giáo viên cho hai
cấp học này, bởi vì ở các nƣớc đang phát triển đa số trẻ em chỉ có điều kiện
học hết hai cấp học này.
13


Qua tham khảo một số tài liệu có thể thấy cịn nhiều cách hiểu khơng
giống nhau về tích hợp, vì có nhiều bình diện tiếp cận, chẳng hạn một số quan
niệm về tích hợp đƣợc hiểu nhƣ sau:
Theo cách tiếp cận của Từ điển, từ integrate có nghĩa là kết hợp những
phần, những bộ phận với nhau một cách tổng thể hoặc integration có nghĩa là
sự hợp lại thành một hệ thống nhất, sự tích hợp.
Tích hợp dọc đƣợc hiểu là tích hợp dựa trên cơ sở liên kết hai hay nhiều
môn học thuộc cùng một lĩnh vực hoặc một số lĩnh vực gần nhau, thí dụ: tích
hợp các mơn Vật lí, Hóa học, Sinh học và Sinh thái học; tích hợp các mơn Đại
số, Hình học và lí thuyết tập hợp,..
Tích hợp ngang đƣợc hiểu là kiểu tích hợp dựa trên cơ sở liên kết các

đối tƣợng học tập, nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khoa học khác nhau, thí dụ:
tích hợp các đối tƣợng học tập, nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khoa học khác
nhau nhƣ: tích hợp các kiến thức Tiếng Việt, Sử học, Địa lí, Kinh tế, Văn hóa,
Nghệ thuật Việt Nam xung quanh chủ đề "Đất nƣớc tơi", hoặc tích hợp các kĩ
năng nhận thức, cảm xúc, vận động và ứng xử trong khi giảng vấn đề ơ nhiễm
mơi trƣờng.
Tích hợp hƣớng tới việc xem xét mỗi đối tƣợng nhƣ là một thể thống
nhất của những nét bản chất trên các thành phần, chứ không phải là phép cộng
đơn giản những thuộc tính của thành phần ấy. Trong khoa học giáo dục, nó
chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con ngƣời qua sự kết hợp một cách hữu
cơ, có hệ thống ở các mức độ khác nhau, những kiến thức, kĩ năng thuộc các
môn học khác nhau hoặc những hợp phần của bộ môn thành một nội dung
thống nhất.
Tích hợp trong giáo dục nhằm giúp học sinh nhận ra những điều then
chốt và mối liên hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống. Việc khai thác
hợp lý, có ý nghĩa các mối liên hệ đó dẫn ngƣời học đến những phát kiến mới.
Quan điểm này cho phép phát triển nhiều loại hình hoạt động ở ngƣời học, tạo
14


môi trƣờng áp dụng những điều họ lĩnh hội đƣợc vào trong thực tiễn. Nó cịn
cho phép tránh những trùng lặp gây lãng phí thời gian, tài chính và nhân lực.
Cũng chính vì lẽ đó nên tích hợp đã trở thành một quan điểm giáo dục đƣợc
thừa nhận rộng rãi trên thế giới hiện nay. Quan điểm tích hợp đƣợc thể hiện
trƣớc hết ở việc xây dựng chƣơng trình và nội dung mơn học. Theo quan điểm
này, ngƣời ta có thể tổ hợp một số môn học hay lĩnh vực học tập khác nhau
thành một "môn học" mới, hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những
nội dung vốn có của một mơn học nào đó.
Đối với nhiều nƣớc trên thế giới quan điểm tích hợp đã trở thành một
xu thế giáo dục có ảnh hƣởng lớn đến việc xác định nội dung dạy học và xây

dựng chƣơng trình môn học ở trƣờng phổ thông [20, tr9-11].
1.4.2. Khái niệm dạy học tích hợp
Hiện nay dạy học tích hợp là một trong những định hƣớng dạy học hiện
đại ở nhiều nƣớc trên thế giới, rất nhiều các nhà khoa học đã nghiên cứu và
đƣa ra một số quan điểm của mình về khái niệm này [20,tr12].
Theo Xaviers Roegirs: "Dạy học tích hợp là q trình học tập trong đó
việc học tập diễn ra trong các q trình góp phần hình thành ở học sinh
những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh
nhằm phục vụ cho q trình học tập trong tương lai, hịa nhập học sinh vào
cuộc sống lao động, khiến việc học tập trở nên có ý nghĩa hơn"
Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, học sinh sẽ đƣợc phát
huy năng lực tự học, năng lực tƣ duy sáng tạo, DHTH làm giảm sự trùng lặp
nội dung dạy học các mơn học, việc xây dựng chƣơng trình các mơn học theo
hƣớng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá tải của nội dung
học tập, đồng thời hiệu quả dạy học đƣợc nâng lên, nhất là trong bối cảnh
hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới đều đƣợc đƣa vào
nhà trƣờng.

15


Dạy học tích hợp phải chỉ ra cách thức chuyển từ nghiên cứu sang ứng
dụng, gắn học với hành. Vấn đề ở đây khơng chỉ là tìm tịi, phát hiện tri thức
mới, đi từ cái đơn nhất đến cái chung, mà còn là nhận định, lựa chọn giải
pháp, đi từ nguyên tắc chung đến việc tìm ra cách thức giải quyết vấn đề cụ
thể. Nó giúp nâng cao năng lực của ngƣời học trong việc giải quyết các vấn
đề của cuộc sống hiện đại, phù hợp với quan niệm tích cực về quá trình học
tập.
1.4.3. Mục tiêu của dạy học tích hợp
Dạy học tích học sẽ hƣớng đến những mục tiêu sau:

- Làm cho q trình học tập có ý nghĩa bằng cách gắn nó với cuộc sống
hàng ngày, hịa nhập thế giới học đƣờng với thế giới cuộc sống.
- Hình thành những năng lực cơ bản, cần thiết cho việc vận dụng vào
xử lí các tình huống của cuộc sống và đặt cơ sở không thể thiếu cho quá trình
học tập tiếp theo của học sinh.
1.4.4. Các nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp
Để lựa chọn nội dung tích hợp phù hợp, ta cần dựa trên các nguyên tắc
sau:
Nguyên tắc 1: Các mục tiêu giáo dục, mục tiêu hình thành và phát triển
các năng lực cho ngƣời học phải đƣợc đảm bảo. Nội dung dạy học tích hợp
phải đảm bảo yêu cầu đó là đáp ứng đƣợc mục tiêu của dạy học tích hợp,
hƣớng tới phát triển năng lực cho ngƣời học.
Nguyên tắc 2: Dựa trên nhu cầu của xã hội, có tính thiết thực, có ý
nghĩa với ngƣời học. Các nội dung đƣợc lựa chọn để xây dựng chủ đề tích
hợp cần đƣợc tinh giản, các tri thức đƣa vào phải đơn giản và gắn bó chặt chẽ
với đời sống.
Nguyên tắc 3: Cần đảm bảo sự hài hịa giữa tính khoa học với tính vừa
sức đối với học sinh. Muốn vậy thì các nội dung tích hợp cần tiếp cận với các

16


thành tựu khoa học kĩ thuật nhƣng phải đảm bảo ở mức độ vừa sức, tạo môi
trƣờng cho học sinh đƣợc trải nghiệm, tìm tịi và khám phá kiến thức.
Ngun tắc 4: Đảm bảo tính giáo dục vì sự phát triển bền vững. Chúng
ta đang sống trong thời đại toàn cầu hóa và yêu cầu phát triển bền vững đƣợc
đặt ra rất cần thiết với các quốc gia.
Nguyên tắc 5: Tăng cƣờng tính thực hành, thực tiễn, ứng dụng và quan
tâm tới các vấn đề xã hội mang tính địa phƣơng. Các nội dung các chủ đề tích
hợp cần tăng cƣờng thực hành, ứng dụng thực tiễn, quan tâm tới các vấn đề

mang tính xã hội, giúp học sinh có những hiểu biết nhất định về nơi mình
sống, từ đó sẵn sàng tham gia các hoạt động kinh tế xã hội của địa phƣơng.
Nguyên tắc 6: Đảm bảo đúng nội dung của chƣơng trình giáo dục phổ
thơng hiện hành. Cần lựa chọn các nội dung kiến thức có sự giao thoa, những
vấn đề giáo dục có ý nghĩa thiết thực đối với cuộc sống của ngƣời học.
Nội dung của các chủ đề tích hợp cần tiếp cận với các thành tựu kĩ
thuật, tăng tính thực hành, ứng dụng thực tiễn, đảm bảo sự phát triển năng lực
cho ngƣời học [20, tr45].
1.5. Các hình thức tích hợp
Có 4 hình thức dạy học tích hợp đó là: Tích hợp nội mơn, liên mơn, đa
mơn và xun mơn.
1.5.1. Tích hợp trong nội bộ môn học (Intradisciplinary)
Trong cách tiếp cận này, giáo viên giúp học sinh tìm kiếm sự kết nối
kiến thức, kỹ năng giữa các chủ đề trong một môn học.
Giáo viên sẽ giảm tải các nội dung trùng lặp trong bản thân mỗi môn
học, kết hợp các kiến thức giữa các phân môn, giữa các phần trong một phân
môn hay một môn học. Nhờ có việc giảm tải các kiến thức đã trùng lặp sẽ
giúp học sinh nhận thấy rõ mối liên hệ giữa các phân môn trong cùng một bộ
môn.

17