Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tháng 11 năm 2016</b>

<b> Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT </b>
<b>LỚP 12 ( 4 tiết)</b>

<b>I. XÁC ĐỊNH CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG </b>
<b>1. Kiến thức: </b>

- Biết khái niệm phương trình mũ và phương trình logarit.

- Biết Cơng thức nghiệm của phương trình mũ cơ bản, phương trình logarit cơ bản.
- Hiểu các phương pháp giải phương trình mũ và logarit.

<b>2. Kỹ năng: </b>

- Giải được các phương trình mũ và lôgarit cơ bản.

- Vận dụng các công thức biến đổi được các dạng phương trình về dạng cơ bản và đơn giản.
<b>3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt.</b>

<b>4. Góp phần rèn luyện một số yếu tố năng lực toán học:</b>
<i>- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu;</i>
<i>- Năng lực tính tốn cẩn thận và sử dụng kí hiệu;</i>

<i>- Năng lực phân tích bài tốn, phân loại, đánh giá, tương tự hóa.</i>
<i>- Năng lực quy lạ về quen thuộc.</i>

<i>- Năng lực hợp tác.</i>

<i>- Năng lực sử dụng máy tính.</i>

<b>II. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ CÂU HỎI VÀ NĂNG LỰC ĐƯỢC HÌNH THÀNH </b>
<i><b>Nội dung</b></i> <i><b>Nhận biết</b></i> <i><b>Thơng hiểu</b></i> <i><b>Vận dụng</b></i>

<i><b>thấp</b></i>

<i><b>Vận dụng</b></i>
<i><b>cao</b></i>

<i><b>Vận dụng</b></i>
<i><b>sáng tạo</b></i>
<b>Phương</b>

<b>trình</b>
<b>mũ và</b>
<b>phương</b>

<b>trình</b>
<b>logarit</b>

1. Định
nghĩa
phương
trình mũ

Nhận biết
phương trình
thế nào là
phương trình
mũ.

<b>Câu 1.1</b>

Lấy được ví
dụ về

phương trình
mũ.

<b>Câu 1.2</b>
2.

Phương
trình mũ
cơ bản

Nhận biết
phương trình
mũ cơ bản,
cơng thức
nghiệm.
<b>Câu 2.1</b>

Lấy được ví
dụ về

phương trình
mũ cơ bản
và chỉ ra
được
nghiệm.

<b>Câu 2.2</b>
3. Cách

giải một
số
phương
trình mũ
đơn giản

Giải phương
trình mũ
bằng đưa về
cùng cơ số.

Giải phương
trình mũ
bằng dùng
ẩn số phụ
đưa về
phương trình
cơ bản.

Giải phương
trình mũ
bằng logarit
hóa đưa về
phương trình
mũ cơ bản,
sử dụng hàm
số vào giải

phương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 3.1</b> <b>Câu 3.2</b> mũ
<b>Câu 3.3</b>

<b>Câu 3.4</b> <b>Câu 3.5</b>
4. Định

nghĩa
phương
trình
logarit

Nhận biết
phương trình
thế nào là
phương trình
logarit.
<b>Câu 4.1</b>

Lấy ví dụ
phương trình
logarit.
<b>Câu 4.2</b>
5. Phương

trình
logarit cơ
bản

Nhận biết
phương trình
logarit cơ
bản, cơng
thức
nghiệm.
<b>Câu 5.1</b>

Lấy ví dụ
phương trình
logarit cơ
bản và chỉ ra
được

nghiệm.
<b>Câu 5.2</b>
6. Cách

giải một số
phương
trình
logarit đơn
giản

Giải phương
trình logarit
bằng đưa về
cùng cơ số.

<b>Câu 6.1</b>

Giải phương
trình logarit
bằng dùng
ẩn số phụ
đưa về
phương trình
logarit cơ
bản.
<b>Câu 6.2</b>

Giải phương
trình logarit
bằng mũ hóa
đưa về
phương trình
logarit cơ
bản, sử dụng
hàm số vào
giải phương
trình logarit.

<b>Câu 6.3</b>
<b>Câu 6.4</b>

Giải
phương
trình
logarit kết
hợp hợp lí

và sáng tạo

<b>Câu 6.5</b>

Luyện tập Nêu được
dạng cơ bản
của PT mũ
và pt lôgarit
<b>Câu 7.1</b>

Nêu được
một số cách
giải pt mũ
và lôgloga
đơn giản
<b>Câu 7.2</b>

Giải được
các phương
trình đơn
giản.
Câu 7.3
Câu 7.4
Câu 7.5

Giải được
một số pt
đưa về dạng
đơn giản.
Câu 7.6

<b>Cộng</b> <b>5</b> <b>7</b> <b>5</b> <b>5</b> <b>2</b>

<b>III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP </b>
<b>1. Nhận biết</b>

<b>Câu 1.1. Phương trình thế nào là phương trình mũ</b>

<b>Câu 2.1. Phương trình </b>2<i>x</i> 3,3<i>x</i> 5 có phải phương trình mũ cơ bản khơng tìm nghiệm
nếu có.

<b>Câu 4.1. Phương trình thế nào là phương trình logarit.</b>

<b>Câu 5.1. Phương trình </b>log2<i>x</i>3,log3<i>x</i>2 có phải phương trình logrit cơ bản khơng tìm
nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 1.2. Lấy một số ví dụ về phương trình mũ</b>

<b>Câu 2.2. Lấy ví dụ về phương trình mũ cơ bản, chỉ ra nghiêm nếu có của phương trình đó.</b>
<b>Câu 5.2. Lấy một số ví dụ về phương trình logarit.</b>

<b>Câu 5.2. Lấy ví dụ về phương trình logrit cơ bản, chỉ ra nghiêm nếu có của phương trình </b>
đó.

<b>Câu 7.2 . Nêu một số cách giải phương trình mũ và lơgarit dạng đơn giản? Cho ví dụ.</b>
<b>Câu 3.1. Giải phương trình sau: </b>

a.

2 ₆ 5

2

2<i>x</i>  <i>x</i> 16 2
b. 2<i>x</i> 2<i>x</i>1 3<i>x</i> 3<i>x</i>2

  

<b>Câu 6.1. Giải phương trình sau: </b>

a. log4



<i>x</i> 2 – log



4



<i>x</i> - 2 2 log 6



 4
b.





2 3

log 2 3 log 0

1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



   



<b>3. Vận dụng mức độ thấp</b>

<b>Câu 3.2. Giải phương trình mũ sau: </b>
a. 2.16x  15.4x  80
b.

1 1 1

x x x

2.4 6 9

<b>Câu 6.2. Giải phương trình logarit sau: </b>
2.log22<i>x</i> log2<i>x</i>1 0

Câu 7.3. Giải các phương trình mũ sau:

a. 32<i>x</i>132<i>x</i> 108_b)64<i>x</i> 8<i>x</i> 56 0
Câu 7.4. Giải phương trình logarit sau:

1 2

1

4 ln <i>x</i>2 ln <i>x</i>

Câu 7.5. Giải các phương trình logarit( Bt4 sgk trang 85)
<b>4. Vận dụng mức độ cao</b>

<b>Câu 3.3. Giải phương trình mũ sau: </b>
a. 3<i>x</i>2 2<i>x</i>23<i>x</i>2 0

  

b. ₅<i>x</i>
. 8

<i>x −</i>1

<i>x</i>

=500
<b>Câu 3.4. Giải phương trình mũ sau: </b>

a. 3<i>x</i>4<i>x</i> 5<i>x</i>

b.

9

<i>x</i>



5

<i>x</i>



4

<i>x</i>



2

20

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

log3(9<i>x</i>+1<i>−</i>4 . 3<i>x−</i>2)=3<i>x</i>+1

<b>Câu 6.3. Giải phương trình logarit sau: </b>
b.





x x

lg 6.5



25.20

 

x

lg 25

a.

log(

<i>x</i>

2



<i>x</i>



6)

 

<i>x</i>

log(

<i>x</i>



2) 4



Câu 7.6 Giải phương trình lơgarit.





x x

lg 6.5



25.20

 

x

lg 25

<b>* Vận dụng sáng tạo</b>

<b>Câu 3.5. Giải phương trình sau: </b>
a. 4<i>x</i>6<i>x</i>25<i>x</i>2
b. 2 .3<i>x</i> <i>x</i> 3<i>x</i>2<i>x</i>1
<b>Câu 6.5. Giải phương trình sau: </b>

a.



<i>x</i> <i>x</i>



2 <i>x</i>
3

3 1 2log

log

3   

b.









2

3 1

2

3

log <i>x</i> 3<i>x</i> 2 2 0, 2 <i>x x</i>  2

    

IV. KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ

<b>Nội dung</b> <b>Hình thức tổ chức</b>
<b>dạy học</b>

<b>Thời</b>

<b>lượng</b> <b>Thời điểm</b>

<b>Thiết bị dạy học,</b>

<b>học liệu</b> <b>Ghi chú</b>

Phương

trình mũ Tại lớp học 2 tiết

Tiết 31,

tc11 Bảng phụ
Phương

trình
logarit

Tại lớp học 2 tiết Tiết 32,

tc12 Bảng phụ

<b>V. XÂY DỰNG TIẾN TRÌNH DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH MŨ (tiết 1)</b>
<b>I. Mục đích, u cầu</b>

- Biết khái niệm phương trình mũ, phương trình mũ cơ bản và cơng thức nghiệm của
phương trình mũ cơ bản.

- Biết các phương pháp cơ bản giải phương trình mũ.
<b>II. Tiến trình dạy học</b>

<b>1.</b> <b>Khái niệm phương trình mũ, phương trình mũ cơ bản ( 10 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b> Cách thức tiến hành</b></i> <i><b> Nhiệm vụ học tập của học sinh</b></i>
Hđ1. Tiếp cận khái niệm (khởi động)

Hđ 1.1. Bài toán lãi kép (SGK)

Hđ 2.1. Nhận xét: bài tốn đưa về tìm số mũ
của một đẳng thức có chứa lũy thừa.

- Hoạt động cặp đôi
- Hoạt động cả lớp.

Hđ 2. Định nghĩa phương trình mũ

Hd2.1. Hình thành khái niệm phương trình
mũ.

Hđ 2.2: Cho học sinh lấy ví dụ về phương
trình mũ.

- Hoạt động cặp đơi
- Hoạt động cặp đơi
Hđ 3. Phương trình mũ cơ bản

Hđ 3.1. Tìm hiểu về phương trình mũ cơ bản
nhận xét về các trường hợp vơ nghiệm, có
nghiệm, số nghiệm. Tầm quan trong của
phương trình mũ cơ bản.

Hđ 3.2. Hình thành khái niệm phương trình
mũ cơ bản và cơng thức nghiệm.

Hđ 3.3. Cho học sinh lấy ví dụ phương trình
mũ cơ, chỉ ra nghiệm nếu có.

- Hoạt động cặp đôi
- Hoạt động cả lớp
- Hoạt động cặp đôi
2. Các phương pháp giải phương tình mũ cơ bản (25 phút)

Mục tiêu: Hình thành và cũng cố các phương pháp cơ bản giải các phương trình mũ đơn
giản.

<i><b> Cách thức tiến hành</b></i> <i><b> Nhiệm vụ học tập của học sinh</b></i>
Hđ 1 Giải phương trình mũ bằng đưa về

cùng cơ số.

Hđ 1.1. Giải phương trình sau:
a.

2 5

6
2

2<i>x</i>  <i>x</i> 16 2
b. 2<i>x</i> 2<i>x</i>1 3<i>x</i> 3<i>x</i>2

  

Hđ 1.2. Nhận xét: phương trình
( ) ( )_,( ₀₎ 1

( ) ( )

<i>f x</i> <i>g x</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>f x</i> <i>g x</i>




  _{ }




- Hoạt động theo nhóm

- Hoạt động cặp đơi

H đ2. Giải phương trình mũ bằng đặt ẩn . số
phụ.

Hđ 2.1. Giải phương trình mũ sau:
a. 2.16x  15.4x  80
b.

1 1 1

x x x

2.4 6 9
Hđ 2.2. Nhận xét:

Trong phương trình mũ chỉ chứa một hàm số
mũ, hoặc có thể đưa về được một hàm số mũ
thì đặt ẩn số phụ bằng hàm số đó đưa về
phương trình quen thuộc.

- Hoạt động nhóm.

- Hoạt động cặp đơi

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

hóa.

Hđ 3.1. Giải phương trình mũ sau:
a. 3<i>x</i>2 2<i>x</i>23<i>x</i>2 0

  

b. ₅<i>x</i>_{. 8}<i>x −x</i>1

=500

Hđ 3.2. Nhận xét

( ) ( )_{,( ,} _0, _1, ₁₎
( ) ( ) log

<i>f x</i> <i>g x</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>f x</i> <i>g x</i> <i>b</i>

   

 

- Hoạt động nhóm

- Hoạt động cặp đơi

Hđ 4. Giải phương trình mũ bằng sử dụng
tính dơn điệu của hàm số.

Hđ 4.1. Giải phương trình mũ sau:
a. 3<i>x</i>4<i>x</i> 5<i>x</i>

b.

9

<i>x</i>



5

<i>x</i>



4

<i>x</i>



2

20

<i>x</i>

Hđ 4.2. Nhận xét:

+ Nếu hàm số <i>y</i><i>f x</i>( )_{liên tục và đồng}
biến hoặc nghịch biến trên



<i>a b</i>;



thì
phương trình <i>f x</i>( )<i>m</i> có nhiều nhất một
nghiệm trên



<i>a b</i>;



.

+ Nếu hai hàm số <i>y</i><i>f x</i>( )_,<i>y g x</i> ( )_{liên tục}
và có tính đơn điệu ngược nhau trên



<i>a b</i>;



thì phương trình <i>f x</i>( )<i>g x</i>( ) có nhiều nhất
một nghiệm trên



<i>a b</i>;



.

- Hoạt động nhóm

- Hoạt động cặp đơi

3. Luyện tập. (5 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các phương pháp giải phương trình mũ áp dụng giải quyết một số bài tập để
luyện tập.

<i><b> Cách thức tiến hành</b></i> <i><b> Nhiệm vụ học tập của học sinh</b></i>
<b>Bài tập 1: Giải các phương trình sau:</b>

a. 22<i>x</i>5 22<i>x</i>3 12

 

b. 92<i>x</i>4 4.32<i>x</i>5 27 0

  

c. 5<i>x</i>24 3<i>x</i>25<i>x</i>6 0

 

d.

2

_

3

2

_

1

<i>x</i>
<i>x</i>

Hoạt động nhóm giải quyết bài tập

<b>Bài tập 2: ( Vận dụng sáng tạo) Giải các </b>
phương trình sau:

a. 4<i>x</i>6<i>x</i> 25<i>x</i>2
b. 2 .3<i>x</i> <i>x</i> 3<i>x</i>2<i>x</i>1

Hoạt động cá nhân giải quyết bài tập ở nhà.

</div>

<!--links-->