Giáo án Hình học 7 tiết 53 đến 58

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Muïc tieâu - HS nắm chắc khái niệm đường trung tuyến của tam giác và tính chất của nó. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán chứng minh, ứng dụng trong thực tế. II .Chuaån bò GV: SGK , thước kẻ, bảng phụ. HS: SGK , thước kẻ , êke. III/ Tiến trình dạy học 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Đường trung tuyến của tam giác GV: Veõ hình leân baûng. 1/ Đường trung tuyến của tam giác HS: AM là đường trung tuyến của tam giác ABC GV: Điểm M là điểm có quan hệ gì với cạnh HS: Moãi tam giaùc BC ? có ba đường GV: Đoạn thẳng nối từ đỉnh A đến trung điểm M trung tuyeán. của cạnh BC gọi là đường trung tuyến của tam giaùc ABC. ?1sgk ?1sgk GV: Mổi tam giác có mấy đường trung tuyến? HS: Vẽ hình GV: Hãy vẽ một tam giác có tất cả các đường trung tuyeán. GV: Giới thiệu vào tính chất. Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a/ Thực hành: 2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a/ Thực hành: GV: Cho học sinh thực hành 1 gấp giấy HS: Gấp giấy tam giác các đường trung tuyến. ( ba đường trung tuyến). ?2sgk ?2sgk GV: Hãy cho biết ba đường trung tuyến có đi qua HS: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. moät ñieåm khoâng? GV: Cho học sinh thực hành 2( SGK) ?3sgk. ?3sgk AD là đường trung Dựa vào hình vẽ trên hãy trả lời: tuyeán  AD có là đường trung tuyến không? AG BG CG 2    AG BG CG AD BE CF 3 , ,  Caùc tæ soá baèng bao nhieâu? AD BE CF GV: Vậy khoảng cách từ đỉnh đến giao điểm của HS: Trả lời ba đường trung tuyến bằng bao nhiêu so với độ dài đường trung tuyến ấy? GV: Khaùi quaùt hoùa thaønh ñònh lyù. Ñònh lyù: SGK/66 GV: Yêu cầu HS đọc định lý 2 lần. GV:Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm * AD, BE, CF laø 3 trung tuyeán caét nhau taïi G thì G người ta còn gọi là đồng quy tại điểm G. ta coù: Đieåm G goïi laø trọng taâm cuûa tam giaùc ABC. AG BG CG 2    AD BE CF 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 3 : Luyện tập Baøi taäp 23sgk Baøi taäp 23sgk HS: Lần lượt trả lời. GV: Cho G laø troïng taâm cuûa tam giaùc DEF với đường trung tuyến DH ( hình vẽ). Các khẳng định sau đây đúng haysai? DG 1 DG GH 1 GH 2  ;  3;  ;  DH 2 GH DH 3 DG 3 Baøi taäp 24sgk HS: Trả lời bằng cách điền khuyết. Baøi taäp 24sgk: GV: Đưa bài toán và hình vẽ lên bảng phụ rồi cho Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. - Học khái niện đường trung tuyến của tam giác, tính chất của nó. - Laøm caùc baøi taäp 25,26, 27, 28, 29, 30/SGK/67. - Tieát sau caùc em Luyeän taäp.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIEÁT 54. LUYEÄN TAÄP.. I/ Mục tiêu: - Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác . - Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải các BT - Chứng minh tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác cân, tam giác đều và dấu hiệu nhận bieát chuùng. II .Chuaån bò GV: SGK , thước kẻ, bảng phụ. HS: SGK , thước kẻ , êke. III/ Tiến trình dạy học 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: KIỂM TRA BAØI CŨ GV: 1/ Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyeán cuûa AG 2 GN 1 GP 1 tam giaùc.  ;  ;  HS1 AM 3 BN 3 GC 2 Veõ tam giaùc ABC, caùc trung tuyeán AM, BN, CP. Goïi G laø troïng taâm. Ñieàn vaøo choã troáng. AG GN GP  ......;  .......;  ...... AM GB GC 2/ Chữa BT 25 tr 67 SGK. GV: Cho hs phaûi vieát GT, KL vaø veõ hình.. Sau khi hs laøm xong GV: nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS. GV: Goïi HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.. HS2. HS: Tam giác ABC có góc A = 900 GT AB = 3cm; AC = 4cm; MB = MC G laø troïng taâm KL. Tính AG? Xeùt tam giaùc vuoâng ABC coù: BC2 = AB2 + AC2 hay BC2 = 9 + 16 BC2 = 52 => BC = 5. BC 5 AM   (cm) 2 2 2 2 5 5 AG  AM  .  (cm) 3 3 2 3. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 2: LUYỆN TẬP. Baøi 26 SGK tr 67. Baøi 26 SGK tr 67 Cho tam giaùc ABC GV: Gọi hs đọc đề bài và nhận xét bài toán. GT AB = AC GV: Đề bài yêu cầu chứng minh điều gì? AE = EC AF = FB GV: Để chứng minh BE = CF ta cần chứng minh tam giaùc naøo? GV: Hãy chứng minh ABE  ACF. Baøi 29. tr 67 SGK. GV: Giới thiệu hình vẽ sẵn , GT, Kl của bài toán. GV: Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh. Có thể áp dụng được bài 26 trênkhi đó ta có được điều gì? GV: Taïi sao GA = GB = GC? GV: Gọi hs lên chứng minh.. KL. BE = CF Chứng minh. Xeùt ABE vaø ACF coù. AB = AC (gt) AC AE = EC = (gt) 2 AB AF = FB = (gt). 2  AE = AF. Vaäy ABE  ACF (c.g.c) Ta chứng minh được BEC  CFB(c.g .c) . Từ đó suy ra BE = CF. Baøi 29. tr 67 SGK.. GT:. ABC AB  BC  CA. G laø troïng taâm KL: GA = GB = GC HS: Chứng minh: Theo keát quaû baøi 26. Ta coù : AD = BE = CF Theo Đ/L ba đường trung tuyến 2 GA  AD 3 2 GB  BE 3 2 GC  CF 3  GA  GB  GC Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Baøi taäp veà nhaø soá 30 SGK soá 35,36, 38 SBT. - Ơn tập lại khái niệm tia phân giác của một góc , vẽ tia phân giác của góc bằng thước và compa - Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có dạng một góc và thước kẻ có hai lề song song Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIEÁT 55. TÍNH CHAÁT BA TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC.. I/ Mục tiêu.  HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo cuûa noù.  Bước đầu biết vận dụng hai định trên để giải bài tập.  HS biết cách vẽ tia phân giác cảu một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. II/ Chuẩn bị: GV: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, eke. HS: Ơn tập tia phân giác của một góc , K/C từ một điẩm tới một đường thẳng Moãi HS chuaån bò moät taám bæa coù hình daïng moät goùc. III/ Tiến trình dạy học 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: KIỂM TRA GV: Hãy phát biểu định lý tính chất đường trung tuyến HS: Trả lời cuûa tam giaùc. Laøm baøi taäp 30/sgk/67 Laøm baøi taäp 30/sgk/67 Hoạt động2: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác GV: a/ Thực hành gấp giấy như SGK HS: Thực hành gấp giấy như SGK hướng dẫn. ?1sgk GV: Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng HS: khoảng cách từ điểm M đến hai cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy. caïnh Ox, Oy baèng nhau. GV: Khái quát hoá bằng định lý. Ñònh lyù thuaän : SGK/68 ?2sgk HS: đọc định lý 2 lần. GV: Dựa vào hình 29 hãy viết gt, kl định lý1.. HS: Chứng minh:MOA và MOB có: GV: Yêu cầu HS lên bảng chứng minh định lý. - OM chung (caïnh huyeàn) Cả lớp cùng chứng minh. - MOA = MOB ( gt)  MOA = MOB ( caïnh huyeàn goùc nhoïn)  MA = MB. Hoạt động 3: Định lý đảo GV: Cho HS xét bài toán sau: Định lý đảo: SGK/69 GV: Yêu cầu HS đọc bài toán SGK/69 vaø veõ hình leân baûng. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: Đưa ra định lý đảo SGK/69. GV: Nói điểm M cách đều hai cạnh Ox và Oy ta cần chứng minh M thuộc tia phân giác của góc xOy. GV: Em nào chứng minh được?. HS: Chứng minh Xeùt MOA vaø MOB Coù: A = B = 900 - OM chung - MA = MB (gt)  MOA = MOB (caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng)  O1 = O2 (góc tương ứng) hay OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy. Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. - Hoïc thuoäc ñieåm thuoäc tia phaân giaùc cuûa tam giaùc, tính chaát cuûa noù - Laøm caùc baøi taäp 34,35/SGK/71. - Tieát sau caùc em Luyeän taäp.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIEÁT 56. LUYEÄN TAÄP.. I MUÏC TIEÂU  Củng cố lại Đ/Lí thuận và đảo về tính chấttia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.  Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài taäp.  Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày cách chứng minh. II/CHUAÅN BÒ. - Gv. Thước thẳng có chia khoảng, hai thước lề, com pa,eke Một miếng bìa cứng có dạng một góc,phiếu học tập cho hs. - HS. Thước thẳng có chia khoảng, hai thước lề, com pa,eke Mỗi HS có một miếng bìa cứng có dạng một góc,phiếu học tập III CAØC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP. Hoạt động của giáo viên & HS Hoạt động 1; KIỂM TRA BAØI CŨ. HS1 Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề để vẽ tia phân HS1 giaùc cuûa goùc xOy.. Noäi Dung. Phaùt bieåu tính chaát caùc ñieåm treân tia phaân giaùc cuûa moät goùc. HS phaùt bieåu Ñ/L HS2. Chữa BT 42 Tr 29 SBT. Gọi 1HS đọc đề bài YC Veõ hình, vieát GT, KL.. GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì thì bài toán trên cón đúng không?. HS2 Giaûi thích: Ñieåm D caùch đều hai cạnh cuûa goùc B neân D phaûi thuoäc tia phaân giaùc cuûa goùc B, vaø D cuõng thuoäc tia trung tuyeán AM => D laø giao ñieåm trung tuyến AM với BE.. Hoạt động 2; LUYỆN TẬP. Baøi 33 SGK tr 70. Gv giới thiệuđề bài. Vẽ hình, gợi ý và HD HS chứng minh bài toán.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a) goùc tOt’ baèng 900 Yc Hs trình baøy mieäng Gv hướng dẫn vẽ hình. HS2 A A O A  xOy O 1 2 2 A A O A  xOy ' O 3 4 2. Haõy keå teân caùc caëp goùc keà buø khaùc treân hình vaø tính chaát caùc tia phaân giaùc cuûa chuùng. Vậy Ot và Os là hai tia như thế nào?,tương tự với Ot’ vaø Os’. 0 A A A 'O A O A  xOy  xOy '  180  900 DotOt 2 3 2 2. HS . GT. Baøi 34 Tr71 SGK. (Gv giới thiệu đề bài). A xOY ; A, B  Ox. Yêu cầu HS đọc đề bài và viết Gt, KL.. C , D  Oy; OA  OC ; OB  OD. a) yeâu caàu HS trình baøy mieäng. b) GV gợi ý: Goùc B baèng goùc D ; AB = CD; goùc A1 baèng goùc C2 ta suy ra được điều gì? Từ đó đi chứng minh IA = IC; IB = ID. Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau.? A O A c) chứng minh O 1 2. KL. a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID A O A c) O 1 2. Hoạt động 3; HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: Oân laïi hai ñònh lí veà tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, khaùi nieäm veà tam giaùc caân, trung tuyeán cuûa tam giaùc. Baøi taäp veà nhaø soá 44 SBT trang 29. TIEÁT 57. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. I MUÏC TIEÂU.  HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết được mỗi tam giác có ba đường phân giác.  Hs chứng minh được định lí : “Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh đáy”  Qua thực hành gấp giấy và suy luận chứng minh được ba đường phân giác cùng đi qua một điểm Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS.  Gv: một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình Thước hai lề, eke, compa  HS: Mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy để gấp hình Thước hai lề, eke, compa. III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên & HS Noäi Dung Hoạt động 1; KIỂM TRA BAØI CŨ VG giới thiệu đề trắc nghiệm. HS1 Xem xét các mệnh đề sau đây đúng hay sai a) Baát kì ñieån naøo thuoäc tia phaân giaùc cuûa moät goùc a) đúng. cũng cách đều hai cạnhcủa góc đó. b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc b) sai. cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c) Hai tia phân giác hai góc ngoài của một tam giác và phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một c) đúng ñieåm. d) Hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc buø nhau thì vuoâng d) sai. Suûa laïi: hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà góc với nhau. buø thì vuoâng HS2: laøm BT: cho tam giaùc ABC ( AB = AC). Veõ tia góc với nhau. phân giác của góc BAC và cằt BC tại M. Chứng minh MB = MC. Hoạt động2 ; ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. GV giới thiệu vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của HS. goùc A caét BC taïi M Giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác của tam giaùc ABC. GV sử dụng bài toán 2Hỏi Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đình đồng thời lả đường gì của tam giác? Hs trả lời theo tính chất của tam giác cân.. Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. GV? Một tam giác có mấy đườngphân giác. Hoạt động 3; TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. Yeâu caàu HS laøm ?1. GV? Em coù nhaän xeùt gì veà ba neáp gaáp naøy? Đó chính là tính chất của ba đường phân giác của tam giaùc. HS đọc ĐL Tr 723 SGK. Ta sẽ chứng minh IA là tia phân giác của góc A và I Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> cách đều ba cạnh của tam giác ABC. GV yeâu caàu HS laøm ?2 vieát Gt, Klcuûa ñònh lí. HS tự chứng minh định lí theo SGK Gv có thể gợi ý thêm: I thuoäc phaân giaùc BE cuûa goùc B thì ta coù ñieàu gì? I cuõng thuoäc phaân giaùc CF cuûa goùc C thì ta coù ñieàu gì?. A BE laø phaân giaùc B A GT CF laø phaân giaùc C IH  BC ; IK  AC ; IL  AB KL AI laø phaân giaùc AA IH = IK = IL. Hoạt động 4: CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP. Gv phát biểu lại định lí tính chất ba đường phân giác GT; cuûa tam giaùc. GV yeâu caàu HS laøm DEF Bt 36(tr72 SGK). I  ; IP  DE; IH  EF ; IK  DF Haûy neâu GT, KL của bài toán. IP  IH  IK KL: I là điểm chung của ba đường phân giaùc cuûa tam giaùc. c thuộc định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân. - Baøi taäp veà nhaø: soá 37, 39, 43 SGK tr 72,73. Lop7.net. Ho aït độn g5 Hö ớng daãn hoïc ở nha ø Hoï.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TIEÁT 58. LUYEÄN TAÄP.. I MUÏC TIEÂU.  Củng cố các định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất ba đướng phân giác của góc, tính chất ba phân giác của tam giác cân, tam giác đều.  Rèn luyện kỉ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giaùc caân.  HS thấy được ứng dụng thực tế Tính chất của ba đường phân giác của tam giác. II CHUAÅN BÒ: GV: - Các loại dụng cụ dạy học như thước thẳng, compa, thước hai lề Chuaån bò cho moãi nhoùm moät phieáu hoïc taäp. HS: - Thẳng, compa, thước hai lề, eke Chia lớp thành 4nhóm III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP. Hoạt động của giáo viên & HS Noäi Dung Hoạt dộng 1: KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP. HS1 Chửa BT 37 trang 72 SGK. HS 1 VG hướng dẫn thêm cho HS vẽ hình. Veõ hình. Sau khi veõ hình xong YC HS giaûi thích taïi sao điểm K cách đều ba cạnh của tam giác. HS2: Chữa Bt 39 SGK trang 73. Goïi HS veõ hình, vieát GT, KL cuûa bài toán.. HS2: ABC : AB  AC GT A A  A A 1. GV hoûi theâm: Điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác ABC hay khoâng?. 2. KL a )ABD  ACD b) So saùnh Chứng minh: a) Xeùt tam giaùc ABD vaø tam giaùc ACD coù: AB  AC ( gt ) A A  AA ( gt ) 1. 2. AD laø caïnh chung => ABD  ACD (c.g.c) (1) Từ (1) ta suy ra DB  DC  DBC cân => A A Gv nhaän xeùt vaø chaám ñieåm cho 2 HS. BDC  DCB Hoạt động 2; LUYỆN TẬP. BAØI 40 TR 37 sgk (Gv giới thiệu đề bài toán) Gv? Troïng taâm cuûa tam giaùc laø gì? Làm thế nào để xác định được điểm G. GT Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Coøn ñieåm I xaùc ñònh baèng caùch naøo? Y/C cả lớp vẽ hình và viết GT,KL.. Tam giaùc ABC caân taïi A vaäy phaân giaùc AM cuûa tam giác đồng thời là đường gì?. Taïi sao A, G, I thaúng haøng.. Baøi 42 SGK tr73 Hs đọc đề bài. Định lí yêu cầu chứng minh điều gì?. Gv hướng dẫn vẽ hình: Kéo dài AD một đoạn sao cho DA’. Goïi moät HS leân baûng trình baøy.. Bài toán này có thể giải theo cách khác., các em veà nhaø tham khaûo caùch giaûi 2. Cho tam giaùc ABC AB =AC. G laø troïng taâm tam giaùc I laø giao ñieåm của ba đường phân giác KL A, G, I thaúng haøng. Chứng minh: Vì tam giaùc ABC caân taïi A neân phaân giaùc AM của tam giác đồng thời là trung tuyến - G laø troïng taâm cuûa tam giaùc neân G thuộc AM., I là giao của các đường phaân giaùc neân I cuõng thuoäc AM - => A, G, I thaúng haøng.. ABC GT A A1  AA2 BD  DC KL ABC caân Chứng minh: Xeùt tam giaùc ADB vaø tam giaùc A’DC coù AD = A’D (caùch veõ) DB = DC (gt).  ADB  A ' DC (c.g.c) A A A A' 1. Vaø AB = A’C Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>