Giáo án Hình học khối 7 - Tiết 57 đến tiết 69

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Tieát 47. Ngµy so¹n: 24/2/2010. §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MOÄT TAM GIAÙC. I. MUÏC TIEÂU - Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1. - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt một định lí thành môït bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. II. CHUAÅN BÒ - Ôn: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tính chất góc ngoài tam giác, xem lại định lí thuận và định lí đảo. - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Xem muïc luïc cuûa SGK A. - Giới thiệu chương III có 2 nội dung chính:  Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc - Thực hiện yêu cầu của bài ?1: trong moät tam giaùc. Vẽ hình và dự đoán B > Ĉ  Các đường đồng quy trong tam giác - Hoạt động nhóm: B.BAØI MỚI  Gaáp hình treân baûng phuï. I. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Ruùt ra nhaän xeùt ABˆ ' M > Ĉ . - Bài ?1: Vẽ tam giác ABC với AC > AB.  Đại diện 1 nhóm lên thực hiện gấp Quan sát hình và dự đoán xem ta có hình trước lớp và giải thích nhận xét trường hợp nào trong các trường hợp sau: cuûa mình 1) B = Ĉ 2) B > Ĉ 3) B < Ĉ A AB'M là góc ngoài của  B’MC, - Bài ?2: Yêu cầu HS thực hiện theo Ĉ là góc trong không kề với nó nên nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng ABˆ ' M > Ĉ daãn cuûa SGK. Maø ABˆ ' M = ABˆ C A A Suy ra B > Ĉ . - Từ việc thực hành trên, ta thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn B  B’ hơn là góc lớn hơn. B. C. M. C. - Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xeùt gì?. A. B’ B. M. C. GT  ABC, AC >AB B > Ĉ KL. - Giới thiệu định lí 1 Lop7.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. - Veõ hình minh hoïa ñònh lí vaø neâu GT vaø KL cuûa ñònh lí ? - Chứng minh định lý? - Keát luaän: trong  ABC, neáu AC > AB thì B > Ĉ , và ngược lại nếu B > Ĉ thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chúng ta xét ở phaàn sau. II. Cạnh đối diện với góc lớn hơn - Baøi ?3: Haõy veõ  ABC co ù B > Ĉ . Quan sát và dự đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC= AB; 2) AC > AB; 3) AC < AB - Xác nhận: AC > AB là đúng. Gợi ý để hs hiểu được cách suy luận.  Neáu AC = AB thì sao?. - Một hs trình bày miệng chứng minh ñònh lí .. - Vẽ hình và dự đoán AC > AB. - Neáu AC = AB thì  ABC cân tại A  B = Ĉ trái với giaû thieát. - Neáu AC < AB thì theo định lí 1 ta có B < Ĉ trái với giả thieát..  Neáu AC < AB thì sao?  Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB. - Phaùt bieåu ñònh lí 2 - Phaùt bieåu ñònh lí 2 vaø neâu giaû thieát, keát GT  ABC, B > Ĉ luaän cuûa ñònh lí. KL AC > AB - So saùnh ñònh lí 1 vaø 2, em coù nhaän xeùt gì?. - Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh naøo lớn nhất? Vì sao? - Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao? - Đọc hai ý của “Nhận xét” trang 55 sgk.. Giaû thieát cuûa ñònh lí 1 laø keát luaän cuûa ñònh lí 2; keát luaän cuûa ñònh lí 1 laø giaû thieát cuûa ñònh lí 2. Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. - Tam giaùc ABCvuoâng taïi A coù Â =1V laø góc lớn nhất nên cạnh huyền BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất. - Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 laø góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất. - Đọc “ Nhận xét” Lop7.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. C.CUÛNG COÁ Lyù thuyeát: - Phát biểu định lí 1và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác ? - Nêu mối quan hệ giữa hai định lí đó. Baøi taäp - So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: AB= 2cm; BC= 4cm; AC= 5cm. So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: Â = 800, B = 450 Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) 1. Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. (Ñ) 2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. (Ñ) 3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. (S) 4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. (Ñ) 5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. (S) D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1. Học thuộc hai định lý, cách chứng minh định lý 2. Laøm baøi 3, 4, 7/55 vaø 1 – 4 trang 24 SBT 3. Tieát sau luyeän taäp. Lop7.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Ngµy so¹n: 27/2/2010. Tieát 48 LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giaùc. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận. Bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ. II. CHUAÅN BÒ - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán - Theo các yêu cầu của phần hướng dẫn về nhà của tiết 47 III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A.KIEÅM TRA HS 1: - 2 hoïc sinh leân laøm baøi 1. Phaùt bieåu caùc ñònh lyù veà quan heä giữa góc và cạnh đối diện trong tam - Các hs còn lại theo dõi và nhận xét bài cuûa baïn. giaùc 2. Baøi taäp 3 (sgk/56) (gv veõ saün hình treân baûng phuï) HS 2: Baøi taäp 3 (sbt/24) B. LUYEÄN TAÄP - Một HS đọc to đề bài. 1. Baøi 5 /56 - Veõ hình vaøo taäp. - Treo baûng phuï coù veõ hình saün - Xeùt  DBC coù Ĉ > 900 - Tương như như bài 3 sbt vừa sửa, hãy  Ĉ là góc lớn nhất trong tam giác DBC cho biết trong 3 đoạn thẳng AD, BD, CD  cạnh DB là cạnh lớn nhất trong tam đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất ? giaùc DBC Vaäy ai ñi xa nhaát, ai ñi gaàn nhaát ? D Vậy DB > DC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác) - B̂1 < 900  B̂2 > 900 (do hai goùc keà buø) B̂2 là góc lớn nhất trong  DAB 2 1  DA > DB A C B Vaäy DA > DB > DC Haïnh Nguyeân Trang  Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát. 2. Baøi 6 /56 - Treo baûng phuï coù veõ hình baøi - Trình bày bài làm có căn cứ. - Một HS đọc to đề bài. - Cả lớp làm bài. Moät HS laøm baøi treân baûng AC= AD + DC (vì D nằm giữa A và C) Lop7.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. maø DC = BC (gt)  AC = AD + BC  AC > BC  B̂ > Â (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giaùc) Vậy kết luận c là đúng.. B. A. C. . D. - Nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS cả lớp sửa bài của mình trong tập. 3. Baøi 7 /24 sbt Cho tam giaùc ABC coù AB < AC. Goïi M laø A A trung ñieåm cuûa BC. So saùnh BAM vaø MAC . - Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.. A 1. B. 2. C. M 1. D. - Â1 = D̂1 vì  AMB =  DMC (c-g-c) - So saùnh Â1 vaø Â2  ta so saùnh D̂1 vaø Â2  So saùnh 2 caïnh AC vaø CD  So saùnh AC vaø AB (vì AB = CD) - Trình bày bài chứng minh vào tập 4. Baøi 9 /25 sbt - Một hs đứng tại chỗ trình bày chứng Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông minh coù moät goùc nhoïn baèng 300 thì caïnh goùc - Nhaän xeùt, boå sung . vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh - Hoạt động theo nhóm. huyeàn - Đại diện một nhóm lên trình bày bài. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Treân caïnh CB laáy CD = CA. Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán  ABC vuoâng taïi A coù B̂ =300  Ĉ = 600 Gợi ý: trên cạnh CB lấy CD = CA ACD coù: CD = CA (theo caùch veõ) Ĉ = 600 (gt) B   CAD đều  AD = DC = AC ø Â1 =600  Â2 =300 D  ADB co B̂ ù = Â2 =300   ADB caân  2 AD = BD 1 - Gợi ý: kéo dài AM một đoạn MD = MA haõy cho bieát Â1 baèng goùc naøo ? Vì sao ? - Nêu cách chứng minh. - Trình baøy baøi laøm.. A. C. Vaäy AC = CD = DB =. BC 2. - HS cả lớp theo dõi, nhận xét. - Nhấn mạnh lại nội dung bài toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau này vận dụng. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1. Lý thuyết: Học thuộc hai định lý. Làm lại các bài tập trong lớp. 2. Baøi taäp SBT: 5, 6, 8/24 sbt 3. Chuẩn bị tiết 49 “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên…” Lop7.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Tieát:49. Ngµy so¹n: 4/3/2010. §2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. I. MUÏC TIEÂU : *Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình minh họa các khái niệm đó . – HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai định lí treân . * Kĩ năng – Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào bài tập đơn giản . * Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời II. CHUAÅN BÒ : GV:Bảng phụ, thước thẳng, êke HS : Thước thẳng, êke. Ôn hai định lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, định lí Pytago . III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: ( 1ph) 2. Kieåm tra baøi cuõ : (6ph) Caâu hoûi H1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa goùc vaø caïnh trong moät tam giaùc. Aùp duïng: Cho  ABC caân taïi A. M laø moät ñieåm treân caïnh BC. C/m AM < AC. Đáp án HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc vaø caïnh trong moät tam giaùc (SGK) Aùp dụng: có M̂ 1 là góc ngoài của A  AMC => M̂ 2 > B̂ Maø Ĉ = B̂ ( do  ABC caân taïi A) 1 2 => M̂ 2 > Ĉ B M C => AM < AC (định lí về quan hệ giữa góc và caïnh trong moät tam giaùc). HS1:-Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một d tam giác . Áp dụng vào bài toán sau : Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B . Biết H, B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ? 3. Bài mới :. H(Haïnh). B(Bình). A. – Giới thiệu bài:ĐVĐNêu vấn đề ở hình vẽ dưới đầu bài học – Tieán trình baøi giaûng: Lop7.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. HÑ cuûa GV HĐ1: Khái niệm đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV : Vừa vẽ hình vừa giới theäu caùc khaùi nieäm nhö sgk ( tr 57 ) GV trình bày từng khái niệm caàn cho HS nhaéc laïi khaùi nieäm vừa mới giới thiệu rồi mới giới thieäu khaùi nieäm khaùc GV : Yeâu caàu HS laøm ?1. HĐ2:Quanhệgiưađườngvuông góc và đường xiên. HÑ cuûa HS. Noäi dung baøi 1. Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên : A. HS : Nghe vaø ghi baøi HS : Moät vaøi em nhaéc laïi caùc khaùi nieäm treân. H. d. B. AH: Đường vuông góc kẻ HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt từ A đến d tên chân đường vuông góc, H laø hình chieáu cuûa ñieåm chân đường xiên . HS khác làm A trên d bài trong vởA AB đường xiên kẻ từ A Chaúng haïn : đến d d HB laø hình chieáu cuûa K M đường xiên AB trên d. GV : Cho HS đọc và thực hiên. HS trả lời ? 2 : Từ một điểm A không nằm GV : So sánh các đường xiên trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ với đường vuông góc ta rút ra được một đường vuông góc và được điều gì ? vô số đường xiên đến đường GV : Giới thiệu định lí 1 và thaúng d yêu cầu HS đọc lại HS : Đường vuông góc ngắn GV: Haõy veõ hình vaø ghi GT, hơn đường xiên . KL cuûa ñònh lí HS : 1 em đọc lại định lí 1. GV: Em nào chứng minh được HS : 1 em leân baûng veõ hình ñònh lí . ghi GT, KL , cả lớp tự làm việc đó vào vở HS : Trình bày miệng chứng GV : Giới thiệu Khái niệm minh định lí và cả lớp tự trình khoảng cách . bày chứng minh vào vở GV : Yeâu caàu HS laøm ?3 HS laøm ?3 : (GV cho HS phaùt bieåu laïi ñònh AÙp duïng ñònh lí Pytago cho lí Pytago trước rồi yêu cầu HS tam giaùc vuoâng AHB coù : vận dụng định lí đó để chứng AB2  AH 2  HB2 minh AH < AB ) . 2 2 ?2.  AB  AH  AB  AH. HĐ 3 : Các đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng GV : Ñöa hình 10 tr 58 sgk leân baûng cuøng ? 4 yeâu caàu HS. 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. A. H. B. d. Ñònh lí 1 : (SGK) Ad. GT AH là đường vuoâng goùc AB là đường xiên AH < AB Chứng minh : (SGK) 3. Các đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng Ñònh lí 2 : (SGK). Lop7.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. đọc hình 10 GV : Các đoạn thẳng HB và HC là gì của các đoạn thẳng AB, AC GV: Haõy duøng ñònh lí Pytago suy ra raèng : a)Neáu HB > HC thì AB > AC b)Neáu AB > AC thì HB > HC c)Neáu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC GV : Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chieáu cuûa chuùng GV : Gợi ý để HS nêu được noäi dung ñònh lí 2 . GV : Ñöa noäi dung ñònh lí 2 lên bảng và yêu cầu HS đọc laïi . HÑ4: Cuûng coá GV : Phaùt phieáu hoïc taäp cho HS laøm baøi ( theo nhoùm ) : 1) Quan saùt hình veõ roài ñieàn vaøo oâ troáng : a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thaúng m laø… c) Hình chieáu cuûa S treân m laø … d) Hình chieáu cuûa PA, SB, SC treân m lần lượt là … 2) Xét xem câu nào đúng, câu naøo sai : a) SI < SB b) SA  SB  IA  IB c) IA  IB  SB  SA d) IC  IA  SC  SA. HS : Trong hình 10 cho ñieåm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d , HS :HB, HC laø hình chieáu cuûa AB vaø AC treân d HS : AÙp duïng ñòng lí Pytago cho caùc tam giaùc vuoâng AHB vaø AHC Tacoù: AB2  AH 2  HB2 (1) AC2  AH 2  HC2 (2). a)HB  HC (gt)  HB2  HC2 (3). Từ (1) , (2) và (3) suy ra : AB2  AC2  AB  AC b)AB  AC  AB2  AC2 (4). Từ (1), (2) và (4) suy ra : HB2  HC2  HB  HC HB  HC  HB2  HC2. c)  HB2  AH 2  HC2  AH 2  AB2  AC2.  AB=AC HS : Phaùt bieåu ñònh lí 2 . HS : 2 em đọc lại định lí 2 S. P m. A. I. B. C. 1) a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA, IB, IC 2) a) Đúng ( Định lí 1) b) Đúng ( Định lí 2) c) Sai d) Đúng ( Định lí 2). 4. Hướng dẫn về nhà : (2ph) - Thuộc 2 định lí và chứng minh được các định lí đó . - Laøm baøi taäp 8  11 tr 59 sgk vaø 11, 12 tr 25 sbt. Lop7.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Tieát : 50. Ngµy so¹n:10/3/2010. §2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu(tt). I. MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: -Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. * Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh . * Thái độ: -Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán và thực tiễn. II. CHUAÅN BÒ: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 12,13,14 SGK. - HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: (1ph) 2. Kieåm tra baøi cuõ: Caâu hoûi Đáp án H1 :Phát biểu các định lí về quan hệ giữa HS:- Phát biểu các định lí(SGK) đường vuông góc và đường xiên, đường BT: Có AB nngắn nhất( Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xieân vaø hình chieáu A xieân) Baøi taäp 11tr 23 SBT : Cho hình veõ (H.1) Coù BC<BD <BE  AC<AD<AE So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE Vaäy: AB<AC<AD<AE B. C. D. E. 3. Bài mới: – Giới thiệu bài:quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (tt) – Tieán trình baøi giaûng. Hoạt động của GV HÑcuûa HS Noäi dung HÑ1:Cuûng coá caùc ñònh lí -HS đọc đề quan hệ giữa đường vuông -1 HS leân baûng góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của vẽ hình, ghi GT vaø KL chuùng. -Haï AH  BC BT10 tr 59 SGK AH là khoảng BT10 tr 59 SGK cách từ A đến -Đưa bảng phụ ghi đề GT A ABC:AB = BC AC - Khoảng cách từ A đến BC là -M có thể trùng M  caïnh BC H, coù theå naèm đoạn nào ? giữa H và B KL AM  AB hoặc nằm giữa -M laø moät ñieåm baát kì cuûa H vaø C, coù theå cạnh BC, vậy M có thể ở Lop7.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. những vị trí nào? -Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM  AB. trùng B hoặc C -Xét từng vị trí cuûa M -Cho tam giaùc vuoâng ABC ( A A  900 ), D laø. BT 13tr 60 SGK -Hãy đọc hình 16. moät ñieåm naèm giữa A và B, E laø 1 ñieåm naèm giữa A và C. Noái BE, DE.. Từ A hạ AH  BC -Neáu M  H thì AM = AH maø AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)  AM < AB -Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB -Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H ) thì MH < BH  AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chieáu) Vaäy AM < AB BT 13tr 60 SGK GT A ABC: AA  900 D nằm giữa A vaø B; E nằm giữa A vaø C KL a)BE < BC C b) DE < BC. B. D. -Taïi sao BE < BC ?. -Làm thế nào chứng minh DE < BC. Hãy xét các đường xiên ED, EB kẻ từ E đến đường thaúng AB HĐ2: Bài tập thực hành GV :Yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12 SGK trả lời các câu hỏi (có minh hoạ bằng hình vẽ và vật cụ theå). -Cho đường thẳng a // b, thế nào là khoảng cách của hai đường thẳng song song -Moät taám goã xeû, coù hai caïnh song song , chieàu roäng taám goã laø gì? -Muoán ño chieàu roäng mieáng gỗ phải đặt thước như thế nào?. -HS hoạt động nhoùm, moãi nhoùm coù 1 baûng phụ, thước chia khoảng, 1 mieáng goã coù 2 caïnh song song. -Cho a//b, đoạn thaúng AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b , độ dài AB là khoảng cách giữa đường thẳng song song đó -Đại diện 1 nhoùm trình baøy và minh hoạ thực tế -Hs khaùc nhaän xeùt, 1 HS kieåm tra laïi keát quaû. Lop7.net. A. E. a)Có E nằm giữa A và C nên AE < AC  BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xieân vaø hình chieáu) b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2)  DE < BC BT 12.tr 60 SGK a. A. b B. -Moät taám goã xeû, coù hai caïnh song song , chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song đó -Muoán ño chieàu roâng mieáng goã phaûi đặt thước vuông góc với 2 cạnh song song cuûa noù . 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. ? -Haõy ño beà roäng mieáng goã cuûa nhóm và cho số liệu thực tế -Gọi 1 đại diện nhóm trình bày , nhaâïn xeùt goùp yù , kieåm tra keát quaû ño cuûa vaøi nhoùm khaùc BT 14 SGK:Đố Veõ tam giaùc PQR coù AB=AC=5cm,BC =6cm Lấy điểm M trên đường thẳng BCsao cho AM=4,5cm. coù maáy ñieåmM nhö vaäy? Ñieåm M coù naèm treân caïnh BC khoâng? Taïi sao?. -Chieàu roäng mieáng goã laø …….(vieát soá lieäu cuï theå vaø keøm theo hieän vaät). HS: Veõ tam giaùc ABC theo đề bài Veõ ñtroøn (A,4,5cm) Thaáy ñtr naøy caét caïnh BC taïi 2 ñieåm M,M’. BT 14 SGK:Đố Veõ tam giaùc ABC coù AB=AC=5cm,BC=6cm Lấy điểm M trên đường thẳng BC sao cho AM=4,5cm. A. Thaûo luaän tìm lời giải thích B M. GV: Hướng dẫn HS xác định M caùch A 4,5cm Hỏi:Hs(Tb-K) Haõy giaûi thích vì sao coù 2 ñieåm M nhö vaäy vaø HS: Giaûi thích keát quaû các điểm đó đều thuộc cạnh BC.? GV: Qua BT, cuûng coá theâm veà quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chieáu. M'. H. C. Trả lời: Có 2 điểm M như vậy và các điểm đó đều thuộc cạnh BC. C/m: Haï AH  BC  AHB AHC (Caïnh huyeàn-caïnh goùc vuoâng)  HB=HC=BC:2=3cm AHB vuông ở H. Theo đlí Py-ta-go ta coù AH 2  AC 2 HC 2 AH 4cm. 52 32. 16. AM = 4,5cm>AH Vậy AM là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC, mà AM = 4,5cm AM < AB  HM < HB(quan hệ giữa đường xiên vaø hình chieáu)  Vậy M nằm giữa H và B Tương tự tacũng có điểmM’ nằm giữa H vaø C vaø AM’ =4,5cm 4/ Hướng dẫn về nhà: (2ph) -Ôn lại các định lí trong bài bài vừa học.BTVN: 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25, 26 SBT -Ôn qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Lop7.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Ngµy so¹n: 12/3/2010. Tieát 51 LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU - Cũng cố các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, luyện tập phân tích, cách trình bày bài toán chứng minh hình. II. CHUAÅN BÒ - Bảng phụ, dụng cụ học tập môn toán, đồ dùng cho bài tập 12 (sgk/60) - Theo các yêu cầu của phần hướng dẫn về nhà của tiết 48 III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hai hs A.KIEÅM TRA - Vẽ hình, trình bày lời giải. 1. Laøm baøi taäp 11 (SBT/ 25) Phát biểu định lý 2 quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn. 2. Laøm baøi taäp 11 (SGK/60) - Nhaïân xeùt, cho ñieåm B. LUYEÄN TAÄP 1. Baøi 10 /59 - Đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. Chứng minh trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất A kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ ABC; AB = AC daøi cuûa caïnh beân. B. H. M C. GT KL. M  caïnh BC AM  AB. - Từ A vẽ AH  BC tại H. Độ dài AH là - Làm cách nào để xác định khoảng cách khoảng cách từ A đến BC - M có thể trùng với H, hoặc B hoặc C từ A đến cạnh BC? M có thể nằm giữa H và B hoặc nằm - M laø 1 ñieåm laáy baát kyø treân caïnh BC, giữa H và C vậy M có thể ở những vị trí nào? - Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh - Nếu M  H thì AM = AH mà AH < AB (vì đường vuông góc ngắn AM  AB hơn đường xiên) Do đó AM < AB - Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB - Nếu M nằm giữa H và B (hoặc nằm Lop7.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. giữa H và C) thì MH < BH  AM < AB (Quan hệ giữa đường xiên vaø hình chieáu).Keát luaän AM  AB. 2. Baøi 13 /60 - Nhìn hình 16 trong sgk, hãy đọc nội dung bài toán?. - Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, D laø một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A và C. Nối BE, DE . Chứng minh:. - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän? B. D. A. E. C. - Trình bày chứng minh BE < BC ?. - E nằm giữa A và C (gt)  AE < AC  BE  BC (1) (quan hệ giữa đường xiên - Trình bày chứng minh DE < BC vaø hình chieáu) - D nằm giữa A và B (gt)  AD  AB  ED  EB (2) (quan hệ giữa đường xiên 3.Baøi 12 / 60 A a vaø hình chieáu) Từ (1) và (2) ta có DE < BC b - Hoạt động nhóm làm bài 12 B - Veõ hình minh hoïa - Cho a// b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn - Quan sát và hướng dẫn các nhóm làm thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường vieäc. thẳng song song đó. - Chiều rộng của tấm gỗ bằng khoảng cách giữa 2 cạnh song song. - Muoán ño chieàu roäng cuûa mieáng goã, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song cuûa noù. - Nhận xét, góp ý bổ sung, hoàn thành bài - Thực hành đo - Đại diện một nhóm lên bảng trình bày laøm. - Caùc nhoùm khaùc goùp yù, kieåm tra laïi keát quaû D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1. Lyù thuyeát: Hoïc oân caùc ñònh lyù §1 vaø §2 2. Bài tập 14/60 và 13, 14, 15, 17 /25, 26 (hướng dẫn bài 13). Lop7.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. 3. Chuẩn bị tiết 51 “§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác” cần ôn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 sbt toán 6 tập 1 trang 66). Tieát 52. Ngµy so¹n: 10/3/2010 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. I. MUÏC TIEÂU - Nắm vững định lý quan hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán, biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào mới là ba cạnh của một tam giác. II. CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu của phần hướng dẫn về nhà của tiết 50 III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A.KIEÅM TRA a. Veõ tam giaùc ABC coù BC 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm. b. So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC c. Veõ AH  BC taïi H. So saùnh AB vaø BH; AC vaø HC. Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác ABC so với độ dài caïnh coøn laïi? B.DẠY VAØ HỌC BAØI MỚI: Hoạt động của giáo viên 1. Bất đẳng thức tam giác - Baøi ?1 - Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ daøi a. 1cm, 2cm, 4cm b. 1cm, 3cm, 4cm - Em coù nhaän xeùt gì ? - Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế naøo? - Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Ta có ñònh lyù sau:. Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm bài ?1 (1hs làm bài trên baûng). - Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy. - Ta coù 1+ 2 < 4; 1+ 3 = 4 Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.. - Một HS đọc lại định lí - Veõ hình vaøo taäpû Lop7.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. GV đọc định lí * Ñònh lyù : sgk/61 D. A. - Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Noái CD. Coù BD = BA + AC - Ch/m BD > BC GT ABC A A  BDC  ch/m BCD KL AB + AC > BC AB + BC > AC - Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm AC + BC > AB A A giữa hai tia CB và CD nên BCD  ACD - Làm thế nào để tạo ra một tam giác có 1 Mà ACD cân do AD= AC A A A  ACD  ADC(  BDC) cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để A A so saùnh chuùng?  BCD  BDC - Hướng dẫn HS phân tích: ch/m BD > BC  ch/ m ? A A  BDC - Taïi sao BCD B. C. *Bất đẳng thức tam giác - GV giới thiệu các bất đẳng thức ở phần kết luận của định lí được gọi là bdt tam giaùc . C.CUÛNG COÁ 1.Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả 2. Baøi taäp 15,16/63 . gv hd Baøi taäp 15 D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1. Lý thuyết: Học thuộc định lý, nhận xét, của bất đẳng thức tam giác. 2. Baøi taäp 16/63 sgk vaø: 24/26 SBT Lop7.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Tieát 53. Ngµy so¹n: 10/3/2010 §3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC(tt). I. MUÏC TIEÂU Nắm vững định lý quan hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác (bất đẳng thức tam giaùc) Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán, biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào mới là ba cạnh của một tam giác. II. CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu của phần hướng dẫn về nhà của tiết 52 III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A.KIEÅM TRA Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác? GT, KLđịnh lí HS ghi bang. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác - Trong tam giác ABC AB + AC > BC - Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam AC + BC > AB giaùc? AB + BC > AC - Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi - Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá cuûa baát đẳng thức (bài tập 101 tr.66 SBT Toán dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-“ đổi thành dấu “+”. 6 taäp 1) - AB + BC > AC  BC > AC – AB AC + BC > AB  BC > AB – AC - Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. - Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả - Phaùt bieåu heä quaû sgk/62 của bất đẳng thức tam giác. - Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời ? * Heä quaû: sgk/62 - Phaùt bieåu nhaän xeùt sgk/ 62 BC > AC – AB BC – AC < AB < BC+ AB * Nhaän xeùt : sgk/52 BC – AB < AC < BC+ AB BC– AC < AB < BC+ AB - Đọc phần lưu ý sgk/33 BC– AB < AC < BC+ AB - Baøi ? 3 Lop7.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. * Löu yù : sgk/63 3.LUYEÄN TAÄP 1. Baøi 21/64 - Treo bảng phụ có hình vẽ, giới thiệu vò trí cuûa traïm bieán aùp A, khu daân cö B, coät ñieän C ? - Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB laø ngaén nhaát ? 2. Baøi 19 (sgk/63) Tìm chu vi một tam giác cân có độ dài hai cạnh lần lượt là 3,9cm và 7,9cm. - Chu vi tam giaùc caân baèng gì? - Tìm độ dài cạnh thứ ba?. - Một hs đọc đề bài. - Aùp dụng kết quả của bài 24 sbt/ 26 để trả lời: Vị trí của cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB.. - Chu vi tam giác cân bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác cân đó. - Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân laø x(cm) Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9  4 < x < 11,8 Do đó x = 7,9cm - Chu vi tam giaùc caân laø: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7cm. - Tính chu vi tam giaùc caân: C.CUÛNG COÁ 1.Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả 2. Baøi taäp 15,16/63 D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 3. Lý thuyết: Học thuộc định lý, hệ qủa, nhận xét, lưu ý của bất đẳng thức tam giaùc. 4. Baøi taäp 17, 18, 19/63 sgk vaø: 24, 25 /26 SBT. Lop7.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. Ngµy so¹n: 16/3/2010 Tieát 54. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC TIEÂU Cũng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để làm bài toán chứng minh và bài toán thực tế II. CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu của phần hướng dẫn về nhà của tiết 51 III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A.KIEÅM TRA 1/Phát biểu nhậân xét về quan hệ giữa ba HS1 : Phát biểu nhậân xét về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Minh caïnh cuûa moät tam giaùc. Minh hoïa baèng hoïa baèng hình veõ. hình veõ. -Baøi taäp 18 sgk /63 -Baøi taäp 18 sgk /63 HS2 : 2/ Baøi taäp 24 sbt/ 26 Baøi taäp 24 sbt/ 26 B.LUYEÄN TAÄP 1. Baøi 17 /63 - Veõ hình leân baûng - Cho biết giả thiết, kết luận của bài toán - Đọc đề bài A - Veõ hình vaøo taäp. ABC. I. GT M naèm trong. M B. C. a. MA + MB < IA + IB KL b. IB + IA < CA + CB c. MA + MB < CA +CB. - Trình bày chứng minh câu a ?. - Trình bày chứng minh câu b ?. - Chứng minh bất đẳng thức:. ABC. a. MA + MB < IA + IB MAI có: MA < MI+ IA (bất đẳng thức tg)  MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1) b. IB + IA < CA + CB Lop7.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. MA + MB < CA + CB. có: IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giaùc)  IB + IA < IA + IC + CB  IB + IA < CA + CB (2) c. MA + MB < CA + CB Từ (1) và (2) ta suy ra: MA + MB < CA + CB IBC. 2 Baøi 26/27sbt Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh: AD nhỏ hơn nửa chu A vi tam giaùc. - Veõ hình, ghi giaû thieát, keát luaän (moät hs thực hiện trên bảng) AD . B. D. AB  AC  BC 2 . C. 2AD < AB + AC +BC . 2AD < AB + BD + DC +AC . AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC) - Hướng dẫn hs phân tích đi lên tìm hướng - Hs tự làm trong tập, sau đó 1hs đọc to chứng minh? bài làm của mình, cho cả lớp nhận xét. - Trình bày bài chứng minh ? - Hs hoạt động nhóm - Đại diện một nhóm trình bày 3. Baøi 22 /24 ABC coù: 90 – 30 < BC < 90 + 30 - Treo bảng phụ có đề bài và hình 20. 60 < BC < 120 A Do đó: m k 90k a. Neáu ñaët taïi C maùy phaùt soùng truyeàn 30 m C thanh có bán kính hoạt động bằng 60km (maùy phaùt) B thì thành phố B không nhận được tín hieäu b. Neáu ñaët taïi C maùy phaùt soùng truyeàn thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín - Nhaän xeùt, kieåm tra baøi laøm cuûa caùc hieäu nhoùm - Nhaän xeù, goùp yù. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1. Lý thuyết: Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của tam giác (bất đẳng thức tam giaùc). Lop7.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 7 –CHÖÔNG III. 2. Baøi taäp SBT: 26 – 30 trang 26, 27 3. Chuẩn bị tiết 53: dụng cụ cho bài thực hành 2a, ôn trung điểm của đoạn thẳng (toán 6 tập 1) Ngµy so¹n: 20/3/2010 Tieát 55 §4. TÍNH CHAÁT BA TRUNG TUYEÁN CUÛA MOÄT TAM GIAÙC I. MUÏC TIEÂU - Nắm vững khái niệm đường trung tuyến của tam giác, khái niệm trọng tâm tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. - Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải bài tập đơn giản. II. CHUAÅN BÒ - Baûng phuï, duïng cuï hoïc taäp moân hình hoïc - Theo các yêu cầu của phần hướng dẫn về nhà của tiết 52 III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Đường trung tuyến của tam giác A. F. B. G. D. - Vẽ hình theo lời đọc của gv (1 hs vẽ hình treân baûng). E. C. - Yêu cầu hs vẽ hình tuần tự theo lời gv: “Veõ tam giaùc ABC, xaùc ñònh trung ñieåm D cuûa BC nối đoạn thẳng AD”. - Giới thiệu đoạn thẳng AD gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của ABC - Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ đỉnh C của  ABC ABC coù: AD là đường trung tuyến (DB=DC) BE là đường trung tuyến (EA = EC) CF là đường trung tuyến (FA = FB) 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giaùc a. Thực hành: - Thực hành 1 - Quan sát hs thực hành và uốn nắn các. - Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có. Cả lớp vẽ tiếp hình đã vẽ . - Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. - Một tam giác có ba đường trung tuyến .. - Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cuøng ñi qua 1 ñieåm. - Thực hành theo hướng dẫn của SGK. Lop7.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>