Giáo án Đại số 8 tiết 36: Định lý Talet trong tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕp 36: §Þnh lý Talet trong tam gi¸c I. Môc tiªu - Trên cơ sở ôn tập lại kiến thức về "tỉ số", GV cho học sinh năm chắc kiến thức về tỉ số hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp học sinh nắm vững khái niÖm vÒ ®o¹n th¼ng tØ lÖ, ( cã thÓ më réng cho nhiÒu ®o¹n th¼ng tØ lÖ). - Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp học sinh nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-lét ( thuận). - Bước đầu vận dụng được định lý Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. II. ChuÈn bÞ - HS: Xem lại lý thuyết về tỉ số của hai số (lớp 6), thước kẻ và êke. - GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3SGK ( ở những nơi có điều kiện, việc đo đạc, so sánh các tỉ số của các đoạn thẳng để phát hiện tính chất của định lý Ta-lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer's sketchpad (GSP) tỏ ra rất có hiệu quả). III. Néi dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Hoạt động 1: ( Ôn tập, tìm kiến thức mới) 1. TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng - C¸c em cã thÓ nh¾c l¹i cho c¶ líp, tØ sè cña hai sè lµ - mét hay hai HS ph¸t biÓu §Þnh nghÜa: (SGK) Vµi HS ph¸t biÓu miÖng g×?. VÝ dô: - Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn CD = 50mm, tỉ số ( Nội dung này HS đã từng biết ở lớp 6) AB = 3cm, CD = 50mm - AB = 30mm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu? TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD lµ : Ta cã 50mm = CD = 50mm - GV h×nh thµnh kh¸i niÖm tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng (ghi AB 3 5cm = Hãy chọn cùng một đơn vị đo tuỳ ý, ta luôn b¶ng). CD 5 Có thể chọn đơn vị đo khác để tính tỉ số của hai đoạn AB 3 Chó ý: cã tØ sè hai ®o¹n th¼ng lµ = th¼ng AB vµ CD kh«ng? Tõ dã rót ra kÕt luËt g×? CD 5 TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuéc c¸ch cän đơn vị đo Hoạt động 2: (Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức Hoạt động 2: 2. §o¹n th¼ng tØ lÖ: míi). Cho hai ®o¹n th¼ng: Ì - 4,5cm, GH - 0,75m. TÝnh HS lµm trªn phiÕu häc tËp: AB, CD tØ lÖ víi A'B', C'D' EF = 45mm. tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng Ì vµ GH, Em cã thÓ nhËn xÐt g× CD AB AB A' B ' vÒ tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD víi TØ sè cña hai GH = 75 mm suy ra:  = hay = A' B CD C ' D' EF 45 3 EF AB ®o¹n th¼ng võa t×m ®­îc? CD ' = = - NhËn xÐt: = GH 75 5 GH CD GV: Trên cơ sở nhận xét của HS, GV hình thành khái Hoạt động 3: §Þnh lý Ta - LÐt ( thuËn) niÖm ®o¹n th¼ng tØ lÖ. C¸c ®­êng th¼ng trong h×nh vÏ lµ nh÷ng ( Xem SGK) (GV trình bày định nghĩa ở bảng) đường thẳng song song cách đều GT ∆ABC, B'AB, C'AC vµ B'C'//BC Hoạt động 3: (Tìm kiếm kiến thức mới) KL AB' AC' AB' AC ' B' B C' C - GV cho HS làm [?3] SGK trên phiếu học tập đã được = ; = ; = AB AC B ' B C ' C AB AC GV chuÈn bÞ s½n. - So s¸nh c¸c tØ sè: Bµi tËp ¸p dông: a/ Cho a//BC Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> AB' AC' , AB' AC AB' AC ' b/ ; B' B C ' C B' B C' C c/ ; AB AC (Gîi ý: NhËn xÐt g× vÒ c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t hai c¹nh AB vµ AC?). Tù nhËn xÐt rót ra khi so s¸nh các tỉ số trên, có thể khát quát vấn đề: "Khi có một ®­êng th¼ng song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ cắt hai cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận g×?" - GV đúc rút các phát biểu, nếu thành định lí thuận của định lý Ta-lét, chú ý cho HS, ở trên chưa thể xem là mét chøng minh ( NÕu dïng phÇn mÒm GSP, cho B' chạy trên AB, đo độ dài các đoạn thẳng tương ứng, các cÆp tØ sè trªn lu«n b»ng nhau khi a//BC vµ B' ch¹y trªn ®o¹n th¼ng AB (kh«ng trïng víi c¸c ®Çu mót cña ®o¹n th¼ng AB). - GV cho vài HS đọc lại định lí và GV ghi bảng - Tr×nh bµy vÝ dô ë SGK chuÈn bÞ s½n trªn mét film trong hay trªn mét b¶ng phô. Hoạt động 4: ( Củng cố) - GV cho 2 HS lµm bµi tËp ?4 ë b¶ng - GV cho häc HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña hai HS, sau đó sửa chữa, để có một bài làm hoàn chỉnh. ( Có thể chuÈn bÞ bµi gi¶i s½n trªn film trong). GV: Cã thÓ tÝnh trùc tiÕp ý kh«ng? GV lưu ý HS sử dụng các phép biến đổi đã học về tỷ lệ thức để tính toán nhanh chóng hơn. A. a/. A. B'. B. V3 D. C'. C. 5 B. x E 10 C. - Nếu đặt độ đài các đoạn thẳng bằng nhau 3 x trên đoạn thẳng AB là m, độ dài các đoạn Do a//BC, theo định lý Ta-lét có: = , suy ra 5 10 th¼ng b»ng nhau trªn ®o¹n th¼ng AC lµ n. x = 10 3 : 5 = 2 3 b/ Ta cã AB//DE (cïng C vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng 5 4 y CA), do đó, theo định lý Ta D E lÐt cã: - Mét sè HS ph¸t biÓu. BD EA 3,5 EA 3.5 =  = A DC EC 5 4 B  EA = (3,5.4) : 5=2,8 Từ đó suy ra - Một số HS đọc lại định lý Ta-lét y = 4 + 2,8 = 6,8. Hoạt động 4: - Lµm bµi tËp trªn phiÕu häc tËp - Hai HS lµm ë b¶ng HS1: ( Xem phÇn ghi b¶ng c©u a) HS2: Cã ( Xem phÇn gi b¶ng c©u b) CD 4 HS: Cã thÓ tÝnh: =  CA = 4.CB:CB CB CA  CA = 4.8,5 :5 = 6,8 hay y = 6,8 Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bài tập 1, 2, 3. Bài tập 4: Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Bài 5: Có thể tính trực tiếp hay giám tiếp ( như bài tập trên lớp). Chuẩn bị bài mới thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo của định lí Ta-lét?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiếp 37: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét I. Môc tiªu - Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lí Ta-lét. Từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định sự đúng đắn của mệnh đề đảo, HS tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. - Rèn kĩ năng vận dụng lí đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-lét trong những trường hợp khác nhau. - Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai ®­êng th¼ng song song. II. ChuÈn bÞ - HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lí Ta-lét ở nhà. Học bài cũ và làm các bài tập ở nhà. - GV: Phiếu học tập ( trong film trong) soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bìa giảng hoàn chỉnh của các bìa tập trên, trên bảng phụ hay trªn film trong. III. Néi dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới). Hoạt động 1: A 9 - Phát biểu định lý Ta-lét. 4 - Mét HS lµm ë b¶ng D 6 E - ¸p dông tÝnh x trong h×nh vÏ sau: ( Xem ghi b¶ng). - C¶ líp theo dâi vµ ph¸t biÓu. x - Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta-lét C B (Trong phần bài tập về nhà ở tiết trước, HS đã chuẩn bị phát biểu mệnh đề đảo cảu định lí Ta-lét) T×m x GV: Giíi thiÖu bµi míi Hoạt động 2: (Bài tập dẫn đến chứng minh định lí Ta- Hoạt động 2: A lét đảo) - HS lµm trªn phiÕu häc tËp: GV: Ph¸t phiÕu häc tËp ?1, yªu cÇu HS lµm bµi, nép * NhËt xÐt ®­îc: B' C' cho GV. AB' AC' = ( Có thể làm trên film trong và sử dụng đèn chiếu) AB AC GV: Từ bài toán trên, nếu khái quát vấn đề, có thể rút * Sau khi vẽ B'C''//BC, tính được AC''=AC' C B ra kÕt luËn g×? NhËn xÐt ®­îc C" trïng víi C' vµ B'C//BC 1. Định lý Ta-lét đảo: ( SGK) GV: Nêu định lí đảo và phương pháp chứng minh ( HS: Ph¸t biÓu ý kiÕn sau khi ph¸t biÓu tương tự bài tập ?1), ghi bảng định lí đảo. GT. KL Lop7.net. ∆ABC, B'AB, C'AC AB' AC ' vµ = B' B C'C BC//B'C'.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 3: (Tìm kiếm hệ quả của định lí Ta-lét). GV: Cho lµm viÖc theo nhãm, mçi nhãm gåm hai bµn, lµm trªn mét phiÕu häc tËp hay trªn mét film trong, bµi tËp cã néi dung cña ?2 (SGK). GV chiÕu c¸c bµi lµm cña mét sè nhãm, yªu cÇu HS kÕt luËn rót ra tõ bµi tËp nµy lµ g×?. - NÕu thay c¸c sè ®o ë bµi tËp ?2 b»ng gi¶ thiÕt: B'C'//BC vµ C'D//BB'. Chøng minh r»ng c¸c tØ sè b»ng nhau nh­ trªn? GV: - Khái quát các nội dung mà HS đã phát biểu đúng, ghi thành hệ quả. - Trường hợp đường a song song với một cạnh của tam gi¸c vµ c¾t phÇn nèi dµi hai c¹nh cßn l¹i cña tam giác đó, hệ quả còn đúng không?. Hoạt động 4: ( Củng cố) - Bµi tËp ?3 (SGK). Lµm trªn phiÕu häc tËp - GV chiÕu mét sè bµi lµm cña HS, söa sai, tr×nh bµy lời giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị trên trên bảng phụ). Bµi tËp vÒ nhµ: (SGK) Bài tập 9: Để có thể sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét cÇn vÏ thªm ®­êng phô nh­ thÕ nµo lµ hîp lý? Bµi tËp 8: Cã thÓ cã c¸ch chia kh¸c kh«ng? C¬ së của cách chia đó?. Hoạt động 3: 2/ Hệ quả của định lí Ta-lét. (SGK) HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm trên G ∆ABC, B'AB, CAC và B'C'//BC mét phiÕu häc tËp hay trªn mét film T trong, nép cho GV. KL AB' AC' B' C ' = = A AB BC. AC. B' B. §Æc biÖt. C' D. C. HS: "NÕu cã mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c, song song víi c¹nh cßn l¹i, th× t¹o thµnh mét tam gi¸c mới có các cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã cho". - HS tr¶ lêi Hoạt động 4: - HS lµm bµi tËp ?3 (SGK). HS ghi bµi tËp vµ c©u hái thªm vµo vë bµi tËp.. Lop7.net. C'. A. B' A. B B'. C. B C'. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>