Giáo án Đại số 8 - Tiết 29-34 - Năm học 2005-2006

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : 15 Tiết : 29 (chương trình mới). Ngaøy : 25 / 11 / 2005. LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.  Học sinh có kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức  Biết viết kết quả ở dạng rút gọn  Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. (7’). HS1 :  Phaùt bieåu quy taéc coäng phaân cuøng maãu  Sửa bài tập 21 (a, c) tr 46 SGK Đáp án : Kết quả 21a) :. 8 xy 4  2 2 3 2x y xy. ;. 21c). 3 x  15 3( x  5)  3 x5 ( x  5). HS2 :  Phát biểu quy tắc cộng mẫu thức có mẫu thức khác nhau  Sửa bài tập 23a) tr 46 SGK Đáp án : Kết quả :. y 2  4x 2 ( y  2 x)( y  2 x)  (2 x  y )( y  2 x)  ( y  2 x)    xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ) xy (2 x  y ). 3. Bài mới : Tl. Hoạt động của giáo viên HÑ 1 : Luyeän taäp. Hoạt động của HS.  Baøi 25 tr 47 SGK. Baøi 25 tr 47 SGK 5’. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. Kiến thức. HS : đọc đề bài. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. 2 GV goïi 1HS trung bình leân Moät HS trung bình 5.5 y 3.2 xy = 2 2 2  leân baûng giaûi baûng giaûi 2 x y.5 y 5 xy .2 xy GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå HS : Nhaän xeùt 25 y 2  6 xy  10 x 3 = sung choã sai 2 3. 2 x.10 x 3 2 y .10 x. 10 x y. Baøi 25 (b, c) x 1 2x  3  b) 2 x  6 x( x  3). HS : đọc đề bài 25(b, c). b). x 1 2x  6. Lop8.net. . 2x  3 x ( x  3). . x 1 2 ( x  3). . 2x  3 x ( x  3).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tl 9’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của HS 3x  5 25  x HS : hoạt động theo  c) 2 x  5 x 25  5 x nhóm dưới sự hướng GV cho HS hoạt động nhóm dẫn của giáo viên : (HS trao đổi theo nhóm rồi Nửa lớp làm câu (b) từng cá nhân làm vào vở của Nửa lớp làm câu (c) mình) GV cho nửa lớp làm câu (b), HS : Đại diện mỗi và nửa lớp làm câu c nhoùm leân trình baøy Sau đó GV gọi đại diện mỗi bài làm nhóm, một HS lên làm từng caâu theo yù kieán cuûa nhoùm mình GV goïi HS nhaän xeùt. 10’. x4 1 1 1 x2. Đọc đề bài 25 (d, e). e) 2. 2 x ( x  3) x. =. 2.  5x  6. . 2. (x. 3x  5 x. 2.  2 x )  (3 x  6). 25  x. 3x  5. . x ( x  5). 25  5 x.  5x. x  25 . x ( x  5). =. 2x. . 3x  5. =. . 15 x  25  x. 2.  25 x . 5 x ( x  5). . 25  x 5(5  x ). 5 x ( x  5). x 2  10 x  25 5 x ( x  5). 5 x ( x  5). 2. . 5 ( 3 x  5 )  x ( x  25 ). 5( x  5). ( x  5). 2 x ( x  3). x2. . 2 x ( x  3). c). x2  x  4 x  6. 2 x ( x  3). ( x  3)( x  2 ). =. . 2 x ( x  3). 2 x ( x  3). d) x2 +. x5 5x. x4 1 1 1 x2. = (x2 + 1) +. x4 1 1 x2. ( x 2  1)(1  x 2 )  x 4  1 1 x2. = =. x4 1 1 x2. Sau đó GV gọi 1HS lên bảng giaûi tieáp 4x. GV. x4 1 1 1 x2. = (x2 + 1) +. ( 2 x  3).2. . Baøi 25 (d, e). GV Có thể hướng dẫn HS HS : nghe giải câu (d) dựa vào tính chất hướng dẫn giao hoán và kết hợp : x2 +. ( x  1). x. =. Moät vaøi HS nhaän = xeùt baøi laøm cuûa baïn. Baøi 25 (d, e) d) x2 +. Kiến thức. 1 x4  x4 1 2  2 1 x 1 x2. Moät HS leân baûng giaûi e).  3 x  17 2x  1 6   3 2 x 1 x  x 1 1 x. 2. 4x. Hỏi : Có nhận xét gì về mẫu HS : cần đổi dấu các phân thức này ? mẫu thức thứ ba là : 6 x 1. =. =. Sau đó GV gọi HS lên bảng 1HS lên bảng làm giaûi. 4x. 2. 2.  3 x  17 2x  1 6   3 2 x 1 x  x 1 x 1.  3 x  17  ( 2 x  1)( x  1)  6 ( x ( x  1)( x. =. GV yêu cầu HS cả lớp làm HS : Cả lớp làm vào = vào vở vở. Lop8.net. 4x.  3 x  17 2x  1 6   3 2 x 1 x  x 1 1 x. 4x. 2.  3 x  17  2 x. 2. 2. 2.  x  1).  2x  x  1  6x. ( x  1)( x.  x  1). 2. 2.  6x  6.  x  1).  12 ( x  1)  12  2 2 ( x  1)( x  x  1) (x  x  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tl. Hoạt động của giáo viên Baøi 26 tr 47 SGK. Hoạt động của HS. Kiến thức  Baøi 26 tra 47 SGK. GV treo baûng phuï baøi 26 6’. GV 1HS đứng tại chỗ đọc to 1HS đứng tại chỗ đề bài đọc to đề 26 Hỏi : Theo em bài toán có Trả lời : Bài toán có mấy đại lượng ? là những đại 3 đại lượng là năng lượng nào ? suất, thời gian và số m3 đất GV Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích 3 đại lượng Naêng suaát Giai đoạn đầu. x (m3/ngaøy). Giai đoạn sau. x+25(m3/ngaøy). Thời gian. 5000 (ngaøy) x 6600 (ngaøy) x  25. Số m3đất 5000m3 6600m3. GV lưu ý HS : (ĐK : x > 0) HS : ghi nhớ điều kiện và công thức tính thời gian sốm 3 đất Thời gian = cuûa baøi 26 naêng suaát a)  Thời gian xúc 5000m2 HS : lần lượt trình bày 5000 GV yeâu caàu HS trình baøy đầu tiên là : (ngaøy) mieäng x mieäng. GV ghi baûng Haõy bieåu dieãn :  Thời gian làm nốt phần 3 5000 6600 a)  Thời gian xúc 5000m HS : (ngaøy) 1 vieäc coøn laïi laø : (ngaøy) x x  25 đất đầu tiên  Thời gian làm nốt phần HS : 6600 (ngày)  Thời gian làm để hoàn 2 x  25 vieäc coøn laïi thaønh coâng vieäc : 5000 6600 5000 6600  Thời gian làm việc để HS : + (ngaøy) 3 + (ngaøy) x x  25 x x  25 hoàn thành công việc b) Gọi 1HS lên bảng tính HS4 lên bảng thực hiện b) Thay x vào biểu thức : thời gian làm việc để hoàn 5000 6600 thành công việc với + 250 250  25 x = 250m3/ ngaøy = 20 + 24 = 44 (ngaøy) GV cho HS nhaän xeùt Moät vaøi HS nhaän xeùt HÑ 2. Cuûng coá. 5’. GV yeâu caàu HS nhaéc laïi HS : Nhaéc laïi quy taéc vaø quy taéc vaø tính chaát coäng tính chaát phân thức  Baøi laøm theâm : GV cho laøm theâm baøi taäp : Giải : Biến đổi biểu thức Cho hai biểu thức : HS : đọc đề bài và ghi 1 1 x5 1 1 x5  A=   A=  vào vở x x  5 x( x  5) x x  5 x( x  5). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tl. Hoạt động của giáo viên B=. 3 x5. Chứng tỏ rằng A = B Hỏi : Muốn chứng tỏ A = B ta laøm theá naøo ? Hỏi : Em nào thực hiện điều đó được ? GV goïi HS nhaän xeùt baøi làm của bạn và sửa sai. Hoạt động của HS. Kiến thức. A=. x5 x x5 x( x  5). HS trả lời : Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với A = 3x  3 x( x  5) x  5 biểu thức B 1HS lên bảng thực hiện Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. A=B. 4. Hướng dẫn học ở nhà :  Xem lại các bài đã giải 2’.  Baøi taäp veà nhaø 27 tr 48 SGK  Baøi 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 19 ; 20 SBT  Đọc trước bài “Phép trừ các phân thức đại số”  Ôn định nghĩa hai số đối nhau ; quy tắc trừ phân số (lớp 6). IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuaàn : 15 Tieát : 30. Ngaøy : 26 / 11 / 2005. §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN TH1ỨC ĐẠI SỐ I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức  Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu  Học sinh biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ II. CHUAÅN BÒ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc, bài tập. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 4phuùt. HS1 :  Nêu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu 3x  3x  x 1 x 1 3x  3x 3x  3x  0 = x 1 x 1 x 1.  Laøm pheùp coäng : Đáp án :. 3. Bài mới : Tl. 15’. Hoạt động của giáo viên HĐ 1 : Phân thức đối. Hoạt động của HS. Kiến thức 1. Phân thức đối. Hỏi : Ta đã biết thế nào HS : Hai số đối nhau là là hai số đối nhau, hãy hai số có tổng bằng 0 nhaéc laïi ñònh nghóa vaø cho 3 -3 Ví duï : 3 vaø  3 ; vaø ví duï 4 4.  Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chuùng baèng 0.. GV : HS1 đã tìm tổng hai.  3x là phân thức đối x 1 3x 3x cuûa , ngược lại x 1 x 1. phân thức. 3x  3x vaø x 1 x 1. baèng 0. Ta noùi hai phaân thức đó là hai phân thức đối nhau. HS : nghe GV trình baøy. Ví duï :. là phân thức đối của.  3x x 1. Hỏi : Vậy thế nào là hai Trả lời : Hai phân thức phân thức đối nhau ? đối nhau là hai phân thức coù toång baèng 0 Toång quaùt. A Hỏi : Hãy tìm phân thức HS : Phân thức A A coù Ta coù : + = 0 do đó B A B B đối của phân thức . A B phân thức đối là B. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tl. Hoạt động của giáo viên Giaûi thích ? Hỏi : Phân thức. Hoạt động của HS. Vì. A A + =0 B B. A B. B. B. B.  Phân thức đối của phân thức. B. A A vaø laø hai HS : ghi baøi B B. A B. A. được ký hiệu bởi . phân thức đối nhau. Nhö vaäy :. GV giới thiệu ký hiệu HS : nghe giáo viên giới phân thức đối của phân thiệu. . thức. A. là phân thức đối của. A và ngược lại A có Trả lời : Phân thức B có A A B là phân thức đối của phân thức đối là phân. phân thức đối là phân A thức nào ? thức GV noùi :. Kiến thức. A B. =. A B. vaø . A. B. =. B. A B. A B. GV yêu cầu HS thực hiện HS : Phân thức đối của 1  x x -1 ?2 vaø giaûi thích ? phân thức laø x x GV Chốt lại : phân thức 1  x x -1 A  =0 còn có phân thức đối Vì x. B. laø. x. A A A A hay    B B B B. GV yêu cầu áp dụng điều HS : Làm vào vở này để giải bài tập 28 tr 2 HS lên bảng điền vào Bài 28 tr 49 SGK 2 2 49 SGK choã troáng x 2 x 2   a)  (đề bài đưa lên bảng phụ) HS1 : câu (a) 1  5x  (1  5 x ) HS2 : caâu (b) GV cho HS nhaän xeùt. HS : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. HĐ 2 : Phép trừ 13’. Hoûi : Phaùt bieåu quy taéc trừ một phân số cho một phaân soá, neâu daïng toång quaùt. b) . 4x  1 5 x. . 4x  1.  (5  x ). . x. 2. 2. 5x  1. 4x  1 x5. 2. Phép trừ Trả lời : Muốn trừ một phaân soá cho moät phaân soá, Quy taéc : ta cộng số bị trừ với số A Muốn trừ phân thức cho đối của số trừ B a c a  c      b d b  d. Tương tự GV giới thiệu HS ghi bài quy tắc phép trừ tr 49 SGK vaø yeâu caàu HS ghi A C A  C HS :       công thức tổng quát của B D B  D quy taéc treân GV yêu cầu vài HS đọc Vài HS đọc lại quy tắc laïi quy taéc tr 49 SGK GV hướng dẫn HS làm ví. Lop8.net. phân thức. C D. , ta coäng. phân thức đối của Kết quả phép trừ. A B. với. C D. A C cho B D. A C vaø B D 1 1  Ví duï : y ( x  y ) x( x  y ). được gọi là hiệu.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tl. Hoạt động của giáo viên dụ phép trừ hai phân thức 1 1  y ( x  y ) x( x  y ). GV cho HS laøm baøi ?3 (treo baûng phuï) GV goïi HS leân baûng giaûi GV goïi HS nhaän xeùt. Hoạt động của HS HS : Làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Kiến thức. = =. HS : đọc đề bài Moät HS leân baûng giaûi Moät vaøi HS nhaän xeùt. 1 1  y ( x  y ) x( x  y ) x  ( y ) xy ( x  y ). . x y xy ( x  y ). . 1 xy. ?3 x3 x 1  2 2 x 1 x  x x3  ( x  1)  = ( x  1)( x  1) x( x  1). =. x( x  3)  ( x  1) 2 x( x  1)( x  1). x 2  3x  x 2  2 x  1 = x( x  1)( x  1). =. x 1 1  x( x  1)( x  1) x( x  1). HÑ 3 : luyeän taäp, Cuûng coá 10’. Baøi 29 tr 50 SGK. Baøi 29 tr 50 SGK. GV treo bảng phụ ghi đề HS : đọc đề bài baøi 29. Keát quaû :. GV yêu cầu HS hoạt động HS : Hoạt động theo 1 a) theo nhoùm xy nhoùm Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp : a, c c) 6 Nửa lớp làm phần b, d Nửa lớp : b, d Sau 4 phút GV gọi đại Đại diện 2 nhóm lên trình dieän nhoùm trình baøy baøi baøy baøi giaûi laøm GV nhận xét và cho điểm HS : Nhận xét và đóng moät soá nhoùm goùp  GV treo baûng phuï baøi HS : phaùt hieän ra baøi giaûi tập : “Bạn Sơn thực hiện của bạn Sơn là sai vì dãy pheùp tính nhö sau” tính naøy laø moät daõy tính trừ ta phải thực hiện theo x2 x9 x9   thứ tự từ phải sang trái x 1 1 x 1 x =. x  2  x 9 x 9    x 1  1 x 1 x . =. x  2  x 9  x 9    x 1  1 x 1 x . =. x2 0 x2   x 1 1 x x 1. Sửa lại : x2 x9 x9   x 1 1 x 1 x x2 x9 x9   = x 1 x 1 x 1. Lop8.net. 13 x 2x  1. ; b) ; d). 1 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tl. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS HS : Bạn Sơn làm đúng = 3x  16 x 1 hay sai ? neáu cho laø sai theo em phaûi giaûi nhö theá naøo ?. Kiến thức.  GV nhấn mạnh lai thứ tự phép toán nếu dãy tính HS : nghe GV trình bày và ghi nhớ chỉ có phép cộng, trừ. GVLưu ý HS : Phép trừ khoâng coù tính chaát keát hợp GV yeâu caàu HS nhaéc laïi :. Định nghĩa hai phân thức Một vài HS nhắc lại định nghĩa và quy tắc trừ phân đối nhau thức  Quy tắc trừ phân thức 4. Hướng dẫn học ở nhà :  Nắm vững hai phân thức đối nhau 2’.  Quy tắc trừ phân thức. Viết được dạng tổng quát  Baøi taäp veà nhaø soá 30 ; 31 ; 32 ; 33 tr 50 SGK  Baøi taäp soá 24, 25, tr 21 ; 22 SBT  Tieát sau luyeän taäp. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tuaàn : 15 Tieát : 31. Ngaøy : 01 / 12 / 2005. LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.  Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng trừ phân thức.  Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức II. CHUAÅN BÒ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 7phuùt. HS1 :  Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Viết công thức tổng quát. Cho ví dụ.  Sửa bài tập 30 a tr 150 SGK : Thực hiện phép tính : Đáp án :  . 3 x6  2 2x  6 2x  6x. 2x  6 1 A A A    ;  keát quaû : 2 x( x  3) x B B B. HS2 :  Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát  Xem xét các phép biến đổi sau đúng hay sai ? Giải thích a) . 2x 2x 1 x x 1 x  4 3x x  4 3x 4x  4  ; b)  ; c)     4 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1. Đáp án : a) Sai vì x + 1 không phải là đối của x  1 b) Sai vì cùng mẫu, mà 1  x và x  1 là hai số đối nhau c) Đúng. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HÑ 1 Luyeän taäp 6’. Baøi 30 b tr 50 SGK. Baøi 30 b tr 50 SGK Thực hiện phép tính x2. HS : đọc đề bài. x 4  3x 2  2 +1 x2  1. GV gọi 1 HS lên bảng sửa 1HS lên bảng trình bày GV goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi sửa sai. Lop8.net. x 4  3x 2  2 x2  1  ( x 4  3x 2  2 2 =x +1+ x2 1. b) x2 + 1 .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> laøm cuûa baïn. 2. (x.  1)( x. 2.  1)  x 2 x 1. 3 x 2  3 3( x 2  1)  3 x2 1 x2 1. a) . 1. 1. x. x 1. x 1 x x.( x  1). HS1 : caâu a). b). HS2 : caâu b). 2. = Chứng tỏ hiệu sau là một HS : đọc đề bài phân thức có tử bằng 1 2HS leân baûng giaûi.  3x. x 4  1  x 4  3x 2  2 x2 1. Baøi 31 tr 50 SGK. 1 1  x x 1 1 1  2 b) 2 xy  x y  xy. 4. =. Baøi 31 tr 50 SGK. a) 7’. =. . 2. = 1. x.( x  1). 1 1  2 2 xy  x y  xy. Gọi 2 HS lên bảng sửa 1 1  = GV goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi x( y  x) y ( y  x) laøm cuûa baïn sửa sai yx 1  = GV choát laïi : xy ( y  x) xy  Biến trừ thành cộng  Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn ... Baøi 35 tr 50 SGK Baøi 35 tr 50 SGK :. 10’. GV treo baûng phuï đề bài 35 SGK tr 50 GV phaùt phieáu hoïc taäp cho caùc nhoùm GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm  GV cho nửa lớp làm câu a và nửa lớp laøm caâu b Trong khi caùc nhoùm hoạt động GV đi quan saùt vaø coù theå uoán naén caùc sai soùt cuûa HS Sau khoảng 5phút, GV gọi đại diện hai nhoùm leân baûng trình baøy GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa moãi nhoùm. x  1 1  x 2 x(1  x)   x3 x3 9  x2 Moãi HS nhaän moät = x  1  x  1  2 x(1  x) x  3 x  3 ( x  3)( x  3) phieáu hoïc taäp ( x  1)( x  3)  ( x  1)( x  3)  2 x(1  x) HS : hoạt động theo = ( x  3)( x  3). HS : đọc đề bài. a). nhoùm. =. HS : Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b.  3x  x  3  x. 2.  3x  x  3  2 x  2 x. 2. ( x  3)( x  3). 2x  6 2( x  3) 2   ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3 3x  1 1 x3 b)   ( x  1) 2 x  1 1  x 2. Đại diện mỗi nhóm = lần lượt lên bảng trình baøy =. 3x  1 1  ( x  3)   2 x  1 ( x  1)( x  1) ( x  1). (3 x  1)( x  1)  ( x  1) 2  ( x  3)( x  1) ( x  1) 2 ( x  1). = =. Lop8.net. 2. =. =. HS : Cả lớp nhận xét. x. 3x. 2.  3x  x  1  x. 2.  2x  1  x. 2.  x  3x  3. 2 ( x  1) ( x  1). x 2  4x  3 x 2  x  3x  3  ( x  1) 2 ( x  1) ( x  1) 2 ( x  1) x ( x  1)  3( x  1) ( x  1)( x  3) x3   2 2 2 ( x  1) ( x  1) ( x  1) ( x  1) ( x  1).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Baøi 36 tr 51 SGK 7’. Baøi 36 tr 51 SGK. GV treo bảng phụ đề bài 36 tr 31 SGK Hỏi : Trong bài toán này có những đại lượng nào ? GV noùi : Ta seõ phaân tích các đại lượng trên trong hai trường hợp : kế hoạch và thực tế GV hướng dẫn HS lập baûng : Soá SP. 1HS đọc to đề bài trước Giaûi lớp a)  Soá saûn phaåm saûn xuaát Trả lời : có các đại lượng : trong một ngày theo kế 10000. (saûn phaåm) Số sản phẩm, số ngày, số hoạch là : x saûn phaåm laøm trong moät  Số sản phẩm thực tế đã ngaøy làm được trong một ngày. laø :. Soá ngaøy. Soá SP laøm 1 ngaøy. Kế hoạch. 10000(SP). x(ngaøy). 10000  SP    x  ngaøy . Thực tế. 10080(SP). x1(ngaøy). 10080  SP    x  1  ngaøy . 10080 (saûn phaåm) x 1.  Soá saûn phaåm laøm theâm trong moät ngaøy laø : 10080 10000  (saûn phaåm) x 1 x. b) Với x = 25, biểu thức. Hoûi : Vaäy soá saûn phaåm HS : 10080  10000 x 1 x laøm theâm trong moät ngaøy được biểu diễn bởi biểu thức nào. 10080 10000 coù giaù trò  x 1 x 10080 10000 baèng :  24 25 Hoûi : Tính soá saûn phaåm HS : Thay x = 25 vaøo bieåu = 420  400 = 20 (saûn phaåm). làm thêm trong 1 ngày với thức và tính được kết quả x = 25 20saûn phaåm. HÑ 2 : Cuûng coá 3’. GV yeâu caàu HS nhaéc laïi HS : nhaéc laïi công thức hai phân thức A  A A  a)   đối nhau và công thức trừ B B B phân thức A C A  C      b) B. D. B. . D. 4. Hướng dẫn học ở nhà : 4’.  Yêu cầu HS về nhà xem lại các bài đã giải.  Baøi taäp veà nhaø 37 tr 51 SGK, baøi taäp 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK  GV hướng dẫn HS áp dụng bài tập đã học ở lớp 6 :. 1 1.2. . 1 1.3. . 1 1.4.  .... vaøo baøi taäp 32. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ngaøy : 02 / 12 / 2005. Tuaàn : 16 Tieát : 32. §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức  HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể II. CHUAÅN BÒ : 1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, quy tắc. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 4phuùt. HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân số. Viết công thức tổng quát Đáp án : Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và các mẫu với nhau Công thức tổng quát :. a c a.c .  b d b.d. 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 1 : Quy taéc. 1. Quy taéc. GV yeâu caàu HS laøm ?1. HS : đọc đề bài. a) Baøi ?1. (đề bài trên bảng phụ). HS cả lớp thực hiện ?1. 3 x 2 x 2  25 3 x 2 ( x 2  25) .  x  5 6x3 ( x  5)6 x 3. GV goïi 1 HS leân baûng 1HS leân baûng trình baøy trình baøy GV yeâu caàu HS ruùt goïn 15’. Kiến thức. HS ruùt goïn keát quaû. GV giới thiệu : Việc các HS : Nghe GV giới thiệu em vừa làm chính là nhân hai phân thức. 3 x 2 ( x  5)( x  5) x  5 =  2x ( x  5).6 x 3. b) Quy taéc. Muốn nhân hai phân thức, Hỏi : Vậy muốn nhân hai HS : Nêu quy tắc SGK tr ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với phân thức ta làm thế nào? 51 GV treo bảng phụ quy tắc Vài HS nhắc lại công thức nhau A C A.C và công thức tổng quát tr tổng quát .  B D B.D 51 SGK. (B, D khác đa thức 0) GV noùi : A,B,C,D laø caùc.  Keát quaû cuûa pheùp nhaân HS : Ñ K : B, D khaùc ña hai phân thức được gọi là Hỏi : Cho biết điều kiện thức 0 tích. Ta thường viết tích cuûa B, D HS : Đọc ví dụ và làm ví. đa thức.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. GV yêu cầu HS đọc ví dụ dụ SGK vào vở này dưới dạng rút gọn tr 52 SGK, sau đó tự làm Ví duï : lại vào vở 1HS leân baûng trình baøy laïi (SGK tr 52) GV Gọi 1 HS lên bảng HS : Đọc đề Baøi ?2 trình baøy laïi ( x  13) 2  3 x 2   = .  GV yêu cầu HS làm bài Ghi nhớ công thức và áp 2 x 5  x  13  ?2 vaø ?3 duïng laøm baøi ?2 ( x  13) 2 .3 x 2 = 5 2 x .( x  13). GV giới thiệu công thức : A C A C .     . B  D B D. và hướng dẫn biến đổi 1  x =  (x  1). HS : Áp dụng quy tắc đổi ( x  13).3 3(13  x)  = dấu để giải bài ?2 2x3 2x3 2HS leân baûng trình baøy. Baøi ?3 x 2  6 x  9 ( x  1) 3 . 1 x 2( x  3) 3. GV goïi 2 HS leân baûng trình baøy HS : Nhaän xeùt baøi giaûi vaø ( x  3) 2 .( x  1) 3 = = GV gọi HS nhận xét và chữa bài  ( x  1).2( x  3) 3 sửa sai GV kieåm tra baøi laøm cuûa HS. ( x  1) 2  ( x  1) 2  =  2( x  3) 2( x  3). HÑ 2 : Tính chaát cuûa phép nhân phân thức :. 2. Tính chaát cuûa pheùp nhân phân thức :. Hỏi : Phép nhân phân số Trả lời : Có các tính chất : Chú ý : Tính chất có những tính chất gì ?  Giao hoán, kết hợp, a) Giao hoán : phaân phoái cuûa pheùp nhaân A . C  C . A B D D B đối với phép cộng GV Tương tự như vậy HS : Quan sát công thức b) Kết hợp :. 6’. phép nhân phân thức cũng các tính chất trên bảng  A . C . E  A . C . E  phuï vaø nghe giaùo vieân  B D  F B  D F  coù caùc tính chaát : c) Phân phối đối với phép (GV treo baûng phuï ghi caùc trình baøy coäng : tính chaát cuûa pheùp nhaân phân thức) AC E  A C A E    .  . GV : Nhờ tính chất kết HS : Nghe GV trình bày B  D F  B D B F hợp, trong một dãy phép và áp dụng thực hiện ?4. nhân nhiều phân thức, ta 1 HS Lên bảng trình bày: không cần đặt dấu ngoặc 3 x 5  5 x 3  1 x x 4  7 x 2  2 . . vaø tính nhanh giaù trò cuûa 4 x 4  7 x 2  2 2 x  3 3 x 5  5 x 3  1 một số phân thức = GV yeâu caàu HS laøm baøi 3 x 5  5 x 3  1 x 4  7 x 2  2 x . . 4 2 5 3 x  7 x  2 3x  5x  1 2 x  3 ?4 tr 52 SGK. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh = 1.. x x  2x  3 2x  3. Baøi 40 tr 153 SGK :. Baøi 40 tr 153 SGK :. GV treo bảng phụ đề bài HS : đọc đề bài 40 tr 153 SGK.. Caùch 1 :. GV yêu cầu HS hoạt động HS : hoạt động theo nhóm theo nhoùm GV yeâu caàu : 7’. Kiến thức. x 1 x. .( x. x 1. . x 3. 2. .( x.  x 1 2.  Nửa lớp áp dụng tính HS : Nửa lớp áp dụng tính  x  1  x chaát phaân phoái cuûa pheùp chaát phaân phoái (caùch 1) nhân đối với phép cộng Caùch 2 :  Nửa lớp làm theo thứ tự HS : Nửa lớp không sử phép toán, trong ngoặc dụng tính chất phân phối trước, ngoài ngoặc sau (caùch 2) GV gọi đại diện hai nhóm Đại diện hai nhóm trình lần lượt trình bày hai cách bày hai cách giải giaûi. x 1 x. .( x. 2. x. 3. x 1. 3 x 1 x . x x 1.  x  1)  x. 3 . x. ). 3 2x  1.  x 1. x. x. 3. x 1. ). 2 3 x  1 ( x  1)( x  x  1)  x . x x 1 3 3 3 x 1 x 2x  1   x x . GV goïi HS nhaän xeùt vaø Moät vaøi HS khaùc nhaän xeùt sửa sai và đóng góp ý kiến HÑ 3 : Luyeän taäp cuûng coá. Baøi taäp cuûng coá.  18 y 3   15 x 2  GV yeâu caàu HS laøm caùc HS : laøm baøi taäp .   1)   4  3  bài tập sau : Rút gọn phân Mỗi lượt 2 HS lên bảng  25 x   9 y  thức trình baøy 18 y 3 .15 x 2 6 =  2 3 2 4 3  18 y   15 x  HS1 : giaûi baøi 1 25 y .9 y 5x .   1)    25 x 4    . 10’. 2). 9 y 3 . 2 x 2  20 x  50 x 2  1 . 3x  3 4( x  5) 3. HS2 : giaûi baøi 2. 2( x 2  10 x  25)( x  1)( x  1) 3( x  1).4( x  5) 3.  A C  A C   .    .  B  D  B D. 4). 2 x 2  20 x  50 x 2  1 . 3x  3 4( x  5) 3. =. Qua baøi 1 GV löu yù HS công thức :. 3). 2). 2( x  5) 2 .( x  1) x 1  3 6( x  5) 3.4.( x  5). x  3 8  12 x  6 x 2  x 3 . 9 x  27 x2  4 x  2 x 2  2x  3 . x  1 x 2  5x  6. HS3 : giaûi Baøi 3. Qua baøi 3 GV nhaán maïnh HS4 : giaûi baøi 4 lại quy tắc đổi dấu. 3) =. x  3 8  12 x  6 x 2  x 3 . 9 x  27 x2  4 (2  x). 3.  ( 2  x )( x  2)9. .  (2  x). Qua baøi 4 GV coù theå nhaéc 2 lại cách tách hạng tử để HS : Nhận xét bài làm của 4) x  2 . x 2  2 x  3 x  1 x  5x  6 phân tích đa thức thành bạn và bổ sung nếu cần. Lop8.net. 2. 9( x  2).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức x  2 x( x  3)  ( x  3) . x  1 x( x  2)  3( x  2) = ( x  2)( x  3)( x  1)  1 ( x  1)( x  2)( x  3). nhân tử (nếu cần). 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’.  Học thuộc quy tắc nhân các phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức  Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)  Laøm baøi taäp 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK  Baøi taäp 29 (a, b, d) ;30 (b, c) tr 21  22 SBT. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngaøy : 10 / 12 / 2005. Tuaàn : 16 Tieát : 33. §8. PHÐP CHIA C¸C PH¢N THøC §¹I Sè I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC : A B.  Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức  với. A B   0  là phân thức B A .  HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.  Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và pheùp nhaân II. CHUAÅN BÒ : 1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 7phuùt. HS1 :  Nêu quy tắc nhân hai phân thức. Viết công thức tổng quát.  Sửa bài tập 38 a, b tr 52 SGK Đáp án : kết quả : a). 30 xy 2 30  2 3 7 xy 7x y. ; b) . 3x 2 y 2 3y  4 22 x y 22 x 2. HS2 :  Sửa bài tập 39 tr 52 SGK Đáp án : Kết quả : a). 5(2  x)  5( x  2) 5  3( x  6)(6  x) 3( x  6)    ; b)  2( x  2) 2( x  2) 2 2( x  5)(6  x) 2( x  5). 3.Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HĐ 1 : Phân thức nghịch đảo. 13’. 1. Phân thức nghịch đảo. Hỏi : Hãy nêu quy tắc HS trả lời : a c a c a d chia phaân soá : : = .  b d. Kiến thức. b. d. b c. ad bc. c. (với  0) d. GV : Tương tự như vậy, HS : Nghe GV trình bày để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta caàn bieát theá naøo laø hai phân thức nghịch đảo của nhau GV yêu cầu HS làm bài HS làm vào vở, một HS Ví dụ : leân baûng laøm : 3 ?1 GV : Tích cuûa hai phaân. x3  5 x  7 . =1 x  7 x2  5. Lop8.net. x 5 x7 vaø 2 x7 x 5. laø. hai.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> thức là 1, đó là hai phân thức nghịch đảo của nhau. Trả lời : Hai phân thức Hỏi : Vậy thế nào là hai nghịch đảo của nhau là phân thức nghịch đảo của hai phân thức có tích bằng 1 nhau ? HS : những phân thức Hỏi : Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo ? (GV gợi ý : phân thức 0 không có phân thức nghịch đảo) GV yeâu caàu HS neâu toång quaùt tr 53 SGK GV yeâu caàu HS laøm baøi ?2. phân thức nghịch đảo của nhau  Toång quaùt :. A là một phân thức B khác 0 mới có phân thức khác 0 thì A . B = 1. Do đó B A nghịch đảo B là phân thức nghịch đảo A A của phân thức 1HS neâu toång quaùt SGK B tr 53 A là phân thức nghịch HS : làm bài vào vở B B đảo của phân thức A HS lần lượt làm miệng :. Neáu. GV gọi 2HS lần lượt làm HS1 :a)Phân thức nghịch mieäng. GV ghi baûng 3y 2 2x đảo của  laø - 2 3y. 2x. b) Phân thức nghịch đảo cuûa. x2  x  6 2x  1 laø 2 2x  1 x  x6. HS2 : c) Phân thức nghịch đảo của. 1 laø x  2 x2. d) Phân thức nghịch đảo cuûa 3x + 2 laø. 10’. 1 3x  2. HÑ 2 : Pheùp chia. 2 Pheùp chia :. GV : Quy tắc chia phân HS : Nghe GV giới thiệu thức tương tự như phép chia phaân soá.. Muốn chia phân thức cho phân thức. A B. C khaùc 0, D. GV yêu cầu HS xem quy HS cả lớp xem quy tắc A taéc tr 54 SGK SGK và một HS đọc to ta nhân B với phân thức quy tắc trước lớp C nghịch đảo của D Cả lớp làm bài ?3 GV cho HS laøm ?3 GV gọi 1 HS lên bảng 1HS lên bảng thực hiện 2 2 thực hiện 1  4x 2  4x 1  4x 3x x. =. 2.  4x. . :. 3x. (1  2 x )(1  2 x ) 3 x x ( x  4 ) 2 (1  2 x ). x. 2. . .  4x 2  4x. 3(1  2 x ) 2( x  4). GV cho HS tiếp tục làm HS : đọc đề bài ?4 bài ?4 : Thực hiện phép HS : làm bài vào vở, một. Lop8.net. A C A D C :  . , với 0 D B D B C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> tính :. 4x 2 6x 2x : : 5y 2 5y 3y. GV yeâu caàu HS laøm baøi. HS leân baûng laøm : 4x 5y. 2 2. :. 6x 5y. :. 2x 3y. =. 4x 5y. 2 2. .. 5y 3y . 1 6x 2x. HÑ 3 : Luyeän taäp cuûng coá. Baøi 42 tr 54 SGK. Baøi 42 tr 54 SGK. 5’. 7’. GV cho HS laøm baøi taäp 42 tr 54 SGK GV Cho HS chuaån bò trong hai phuùt, roài goïi 2 HS leân baûng laøm, moãi HS laøm moät phaàn. HS : Ghi đề vào vở. GV goïi HS khaùc nhaän xeùt. HS : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa = baïn. 2HS leân baûng laøm baøi taäp HS1 : Laøm caâu a HS2 : Laøm caâu b. a).  20 x     2  :    3y  . 4x. 3. 5y.    . . 20 x 5 y 25 .  3 y 2 4 x 3 3x2 y. b). 4 x  12 3( x  3) : x4 ( x  4) 2. 3 20 x 4 x : 2 5y 3y. 4( x  3) x  4 4 .  2 3( x  3) 3( x  4) ( x  4). Baøi 43 (a, c) tr 54 SGK. Baøi 43 (a, c) tr 54 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động HS Hoạt động theo nhóm nhoùm baøi 43. a). GV để tự các nhóm HS HS : Nửa lớp làm bài a giải quyết các bài tập HS : Nửa lớp làm bài b nhằm nhớ lại một đa thức được coi là một phân thức với mẫu là 1  Sau 2phút GV gọi đại Đại diện nhóm lên trình dieän moãi nhoùm leân trình baøy baøi laøm baøy baøi laøm. 5 x  10 : (2x4) x2  7. 5( x  2) 1 5 .  2 2 x  7 2( x  2) 2( x  7 ) 2 x x 3x  3 c) : 2 5 x  10 x  5 5 x  5 x ( x  1) 5( x  1) x  .  2 5( x  1) 3( x  1) 3( x  1). =. 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’.  Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các. quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức  Baøi taäp veà nhaø 43 b ; 44 ; 45 tr 54  55 SGK. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tuaàn : 16 Tieát : 34. Ngaøy : 11 / 12 / 2005. §9. BIÕN §æi c¸c biÓu thøc h÷u tØ GI¸ TRÞ CñA PH©N THøC I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC :  HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.  HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số  HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số  HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định II. CHUAÅN BÒ : 1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY 1. Ổn định lớp :. 1 phuùt kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 5phuùt. HS1 :  Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát  Sửa bài tập 44 tr 54 SGK Đáp án : Kết quả : Q =. x2 x2. 3. Bài mới : TL. 5’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HĐ 1 : Biểu thức hữu tỉ :. 1. Biểu thức hữu tỉ :. GV treo bảng phụ cho các HS trả lời : 2 1 biểu thức sau : 0 ;  ; 7 ; 2x 2  5x  ; 5 3 2 1 0 ;  ; 7 ; 2 x 2  5x  ; 3 5 3 (6x + 1)(x  2) ; 2 3x  1 3 (6x + 1)(x  2) ; 2 ; 3x  1 là các phân thức. Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ. 2x 2 1 x  1 ; 4x + 3 x3 2 x 1. Hoûi : Cho bieát caùc bieåu thức trên biểu thức nào là. . 4x +. 1 laø pheùp coäng x3. hai phân thức . 2x 2 x 1 3 2 x 1. Lop8.net. laø daõy tính.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> phân thức ?. goàm pheùp coäng vaø pheùp Biểu thức nào biểu thị chia phép toán gì trên phân HS : nêu khái niệm biểu thức hữu tỉ thông qua các thức ? GV giới thiệu những biểu ví dụ thức như trên là những biểu thức hữu tỉ. 11’. HĐ 2 : Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. GV ta đã biết trong tập HS : Nghe GV trình bày hợp các phân thức đại số có các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.. Nhờ các quy tắc của các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. GV Cho HS đọc ví dụ 1. A=. HS : đọc ví dụ1 SGK. GV yêu cầu HS làm bài HS cả lớp làm vào vở ?1 : Biến đổi biểu thức 1 HS leân baûng laøm 2 2   2x   1 : 1  2 B = 1    x  1 thaønh moät x 1  x 1  B = 2x 1 2 x  1  2 x 2  1  2x x 1 : = x 1 x2 1. phân thức.. (GV nhắc nhở HS viết phép = chia theo haøng ngang). tính giá trị phân thức tại x=2;x=0 10’. 2 x. 1 x. 1 1  1 x   1   :  x   1  x  x x. =. 2 x 1 x 1 x 1 x :  . 2 x x x x 1. =. ( x  1) x 1  x( x  1)( x  1) x  1. x 1 x2 1 x2 1 .  x  1 ( x  1) 2 x 2  1. HĐ 3 : Giá trị phân thức GV : Cho phân thức. Ví duï 1 :. 3. Giá trị phân thức : HS : Thực hiện 2 2  =1 x 2 2 2  Taïi x = 0 thì  pheùp x 0.  Taïi x = 2 thì. chia không thực hiện được nên giá trị phân thức khoâng xaùc ñònh Hỏi : Vậy điều kiện để HS : Phân thức được xác giá trị của phân thức được định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng xaùc ñònh laø gì ? cuûa maãu khaùc 0 GV yêu cầu HS đọc SGK Một HS đọc to SGK tr 56 đoạn “Giá trị của Các HS khác theo dõi. Lop8.net.  Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phaûi tìm ñieàu kieän cuûa biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó chính là điều kiện để giá trị của phân thức được xác ñònh.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>