Giáo án Đại số 8 - Tiết 1-6 - Năm học 2005-2006

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chöông 1 :. PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngaøy 24 thaùng 8 naêm 2005. Tuaàn : 1 Tieát : 1. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MUÏC TIEÂU :  HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức  HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. CHUAÅN BÒ : Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ Học sinh :  Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số  SGK  dụng cụ học tập III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp :. 1’ Kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 5’ Nhắc lại kiến thức cũ.  Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?  Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số  Quy tắc một số nhân với một tổng  Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ?  GV vào bài mới 3. Bài mới : TL. 8’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức : GV ñöa ra ví duï ?1 SGK. Kiến thức 1 Quy taéc : a) Ví duï :. HS đọc bài ?1 SGK. + Hãy viết một đơn thức Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức và một đa thức tùy ý vào + Hãy nhân đơn thức đó bảng con và thực hiện với từng hạng tử của đa HS kiểm tra chéo lẫn thức vừa viết nhau + Cộng các tích tìm được. 4x . (2x2 + 3x  1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2  4x b) Quy taéc. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử GV löu yù laáy ví duï SGK của đa thức rồi cộng các GV gọi 1 HS đứng tại chỗ  1HS đứng tại chỗ trình tích với nhau trình baøy. GV ghi baûng baøy. Chaúng haïn. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên GV giới thiệu :. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. 4x(2x2 + 3x  1). 8x3 + 12x2  4x laø tích cuûa đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x  1. = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2  4x. Hoûi : Muoán nhaân moät ñôn  1HS neâu quy taéc SGK thức với một đa thức ta  Moät vaøi HS nhaéc laïi laøm theá naøo ? 15’. HÑ 2 : AÙp duïng quy taéc. 2. AÙp duïng :. GV ñöa ra ví duï SGK laøm tính nhaân :  1HS lên bảng thực hiện. ví duï : Laøm tính nhaân. (2x3)(x2. + 5x . 1 2. (2x3)(x2 + 5x . 1 2. ).  Cả lớp nhận xét và sửa = (2x3).x2 + (2x3).5x + sai (2x3). ( 1 ). ). 2. = 2x3  10x4 + x3 GV cho HS thực hiện ?2 (3x3y . 1 2 x 2. +. 1 xy).6xy3 5.  Cả lớp làm vào bảng  Bài ?2 : Làm tính nhân con (3x3y  1 x2 + 1 xy).6xy3 2. 5. GV gọi 1 vài HS đứng tại  Một vài HS nêu kết quả = 3x3y.6xy3+(- 1 x2).6xy3 + 2 choã neâu keát quaû  Cả lớp nhận xét và sửa 1 xy.6xy2 sai GV ghi baûng 5 =18x4y4  3x3y3 + GV treo bảng phụ ghi đề baøi ?3. HS : đọc đề bài ?3. GV cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhoùm. 6 2 4 xy 5.  Baøi ?3 : ta coù : +S=. [(5 x  3)  (3 x  4 y )].2 y 2. = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2. GV gọi đại diện của nhóm  Đại diện nhóm HS trình + Với x = 3m ; y = 2m trình baøy keát quaû cuûa baøy keát quaû Ta coù : nhoùm mình  Caùc HS khaùc nhaän xeùt 2 GV nhận xét chung và sửa đánh giá kết quả của bạn S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 = 48 + 6 + 4 = 58m2 sai HÑ 3 : Cuûn g coá : 13’.  Baøi 1 tr 5 SGK :. GV cho HS laøm baøi 1 tr 5 a/ x2(5x3  x . 1 2. ). c) (4x3  5xy + 2x)(. 1 2. HS cả lớp làm vào bảng a/ x2(5x3  x  1 ) 2 con 1 = 5x5  x3  x2  2HS leân baûng : 2 HS1 : caâu a. xy) HS2 : caâu c GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr 5 HS cả lớp cùng làm 2 Lop8.net. c/ (4x3  5xy + 2x)( = 2x4 +. 5 3 xy 2.  x2y. 1 2. xy).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên a/ x(x  y) + y (4 + y) với x =  6 ; y = 8. Hoạt động của Học sinh 1HS leân baûng. Kiến thức  Baøi 2a tr 5 SGK. Caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø a/ x(x  y) + y (4 + y) sửa sai = x2  xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8. GV treo bảng phụ ghi đề baøi 6 tr 5. HS : cả lớp quan sát. Ta coù : (6)2 + 82 = 100. Suy nghó ....  Baøi 6 tr 6 SGK :.  Gọi 1HS đứng tại chỗ  1HS đứng tại chỗ điền  Giá trị : vaøo oâ troáng ax (x  y) + y3 (x + y) trả lời  Caùc HS khaùc nhaän xeùt Taïi x = 1 ; y = 1 laø : Một vài HS nhắc lại quy Đánh dấu “” vào ô 2a GV goïi HS nhaéc laïi quy taéc taéc 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’.  Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức  Laøm caùc baøi taäp : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5  6  Ôn lại “đa thức một biến”. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngaøy 25 thaùng 8 naêm 2005. Tuaàn : 1 Tieát : 2. §1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MUÏC TIEÂU :  HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức  HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. CHUAÅN BÒ : Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp :. 1’ Kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 8’. HS1 :.  Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức AÙp duïng laøm tính nhaân : (3xy  x2 + y) . Đáp số : 2x3y2 . HS2 :. 2 4 xy 3. +. 2 2 xy 3. 2 2 2 xy 3. a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2  y)  x2 (x + y) + y(x2  x) taïi x =. Đáp số : 2xy =  2.. 1 2. 1 2. vaø y =  100. . (100) = 100. b) Tìm x biết : 3x (12x  4)  9x (4x  3) = 30. Đáp số : x = 2  Đặt vấn đề : Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ?  GV vào bài mới 3. Bài mới : TL. 6’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 1 : Hình thaønh quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS laøm ví duï :. Kiến thức 1 Quy taéc : a) Ví dụ : Nhân đa thức. HS suy nghó laøm ra nhaùp. (x  2) (6x2  5x + 1). x2với đa thức (6x25x+1) Giaûi. GV gợi ý :. (x  2) (6x2  5x + 1). 2 2 + Giả sử coi 6x2  5x + 1 Trả lời : ta có thể xem như = x(6x 5x+1)2(6x 5x +1). như là một đơn thức. Thì đã có phép nhân đơn thức = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ ta coù pheùp nhaân gì ? +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 với đa thức. 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. + Em nào thực hiện được HS : thực hiện pheùp nhaân (x  2)(6x2  5x + 1) GV : Nhö vaäy theo caùch =x(6x25x+1)2(6x25x+1). laøm treân muoán nhaân ña = x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+ thức với đa thức ta phải +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 đưa về trường hợp nhân 3 2 2 đơn thức với đa thức hay = 6x 5x +x12x +10x 2 3 2 dựa vào ví dụ trên em nào = 6x  17x + 11x  2 coù theå ñöa ra quy taéc phaùt HS : Suy nghó neâu quy taéc bieåu caùch khaùc. nhö SGK. Kiến thức = 6x35x2+x12x2+10x 2 = 6x3  17x2 + 11x  2. b) Quy taéc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.. 1 vaøi HS nhaéc laïi quy taéc Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì HS : Neâu nhaän xeùt SGK  Nhaän xeùt : Tích cuûa hai về tích của hai đa thức ? đa thức là một đa thức GV cho HS làm bài ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực hieän pheùp nhaân laøm pheùp nhaân ( 1 xy  1)(x3  2x  6) 2. ( 1 xy  1)(x3  2x  6) 2. 1 GV cho HS nhaän xeùt vaø = x4y  x2y  3xy  x3 + 2 sửa sai 2x + 6. 5’. HÑ 2 : Caùch 2 cuûa pheùp nhân hai đa thức.  Chuù yù :. GV giới thiệu cách nhân HS : nghe giảng thứ hai của nhân hai đa thức.  +. 6x2 5x +1 x2.  12x2 + 10x  2 6x3  5x3 + x. Hoûi : Qua ví duï treân em HS : neâu caùch giaûi nhö 6x3  17x2 + 11x  2 naøo coù theå toùm taét caùch SGK  Toùm taét caùch trình baøy giaûi (xem SGK). 10’. HÑ 3 : AÙp duïng quy taéc :. 2 AÙp duïng :. GV cho HS làm bài ?2 HS : ghi đề bài vào vở laøm tính nhaân 2 HS leân baûng giaûi a) (x + 3)(x2 + 3x  5) HS1 : Caâu a. Baøi ?2 :. b)(xy  1)(xy + 5). = x3 + 6x2 + 4x  15. HS2 : Caâu b. GV goïi 2 HS leân baûng (yeâu caàu HS laøm 2 caùch) trình baøy GV gọi HS nhận xét và HS : nhận xét và sửa sai sửa sai  GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi. Lop8.net. a) (x + 3)(x2 + 3x  5) =x3+3x25x+3x2 + 9x  15 b) (xy  1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy  xy  5 = x2y2 + 4xy  5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải choïn bieán chính GV treo bảng phụ ghi đề baøi ?3 GV cho HS hoạt động nhoùm. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức.  Cả lớp đọc đề bài. Baøi ?3 : (baûng nhoùm). HS : hoạt động nhóm. = 4x2 2xy + 2xy  y2. Ta coù (2x + y)(2x  y). Biểu thức tính diện tích 2 2  Đại diện nhóm trình hình chữ nhật là : 4x  y GV gọi đại diện nhóm baøy. HS khaùc nhaän xeùt vaø  Neáu x = 2,5m ; y = 1m trình baøy caùch giaûi thì diện tích hình chữ nhật sửa sai : 4 ( 5 )2  12 = 24 (m2) 2. HÑ 4 : Cuûn g coá : 12’. GV cho HS laøm baøi taäp 7 (8) SGK. HS : đọc đề bài 7 tr8.  Baøi 7 tr 8 SGK :. GV goïi 1HS leân baûng.  1HS leân baûng trình baøy. a) (x2  2x + 1)(x  1). GV goïi HS nhaän xeùt. HS Nhận xét và sửa sai. = x3  x2  2x2 + 2x + x 1. 3 2 Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra Trả lời : vì (5  x) và (x-5) = x  3x + 3x  1 là hai số đối nên : keát quaû pheùp nhaân b) (x3  2x2 + x  1)(5  x) 5  x =  (x  5) = 5x3 x4  10x2 + 2x3 + Nên chỉ cần đổi dấu các 5x  x2  5 + x hạng tử của kết quả = x4+ 7x3 11x2 + 6x  5. vì (5  x) =  (x  5) Neân keát quaû cuûa pheùp nhaân : (x3  2x2 + x  1)(5  x) laø:x4+ 7x3 11x2 + 6x  5 GV treo bảng phụ ghi đề HS : quan sát đề bài trên  Bài 9 tr 8 SGK : bảng phụ và suy nghĩ cách Điền kết quả tính được baøi 9 tr 8 SGK tính naøo cho ñôn giaûn vaøo baûng GV gọi 1 HS đứng tại chỗ  1 HS lên bảng đọc kết đọc kết quả và điền vào quả và điền vào bảng phụ baûng phuï HS khác nhận xét và sửa sai. Giaù trò x vaø y. 6 Lop8.net. Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2). x = 10 ;y = 2.  1008. x = 1 ;y = 0. 1. x = 2 ; y = 1. 9.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức x=-0,5;y=1,25. . 133 64. 4. Hướng dẫn học ở nhà :  Nắm vững quy tắc  Xem lại các ví dụ 3’.  Laøm caùc baøi taäp : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8  9 SGK Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 192. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngaøy 29 thaùng 8 naêm 2005. Tuaàn : 2 Tieát : 3. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC TIEÂU :  Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.  HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức II. CHUAÅN BÒ : Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp :. 1’ Kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 7’. HS1 :.  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y) . Đáp số : x2  y2 HS2 :.  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. AÙp duïng laøm pheùp nhaân : (x2y2  Đáp số : x3y2 . 1 2. 1 2. xy + 2y) (x  2y). xy + 2xy  2x2y3 + xy2  4y2. 3. Bài mới : TL 15’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HĐ 1 : Thực hiện phép tính  Baøi taäp 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y)  y(xn1+ yn1).  Baøi taäp 5b tr 6 SGK : HS : ghi đề bài vào vở b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1) nhaùp = xn1+1 + xn1.y  yxn1   Cả lớp làm ra nháp  yn1+1. Goïi 1HS khaù leân baûng  1HS khaù leân baûng = xn  yn giaûi  1HS khaùc nhaän xeùt vaø sửa sai  Baøi taäp 8b tr 8 SGK  Baøi taäp 8b tr 8 SGK : Laøm tính nhaân (x2  xy + y2)(x + y) GV goïi 1HS leân baûng  Baøi taäp 10 tr 8 SGK :. HS : cả lớp làm vào bảng b) (x2  xy + y2)(x + y) con = x2 + x2y  x2y  xy2 + +xy2 + y3  1HS leân baûng giaûng = x3 + y2. 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. Hỏi : Nêu cách thực Trả lời : Nhân mỗi hạng  Bài tập 10 tr 8 SGK : hieän? tử của đa thức này với a) (x2  2x + 3)( 1 x  5) 2 từng hạng tử của đa thức a) (x2  2x + 3)( 1 x  5) 2 kia roài coäng caùc tích = 1 x35x2x2+10x+ 3 x15 2 2 b) (x2  2xy + y2)(x  y) HS1 : Caâu a = 1 x3  6x2 + 23 x  15  Goïi 2 HS leân baûng HS2 : Caâu b 2 2 đồng thời mỗi em một  HS : cả lớp nhận xét và b) (x2  2xy + y2)(x  y) caâu sửa sai =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3  Cho lớp nhận xét = x3  3x2y + 3xy2 + y3  GV sửa sai. 6’. HĐ 2 : Chứng tỏ giá trị cuûa BT khoâng phuï thuoäc vaøo b :  Baøi taäp 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11. HS đọc đề bài tập 11. Hỏi : Em nào nêu hướng Trả lời : Biến đổi và thu goïn giaûi baøi 11 GV gọi 1 HS lên bảng HS : lên bảng thực hiện thực hiện.  Baøi taäp 11 tr 8 SGK : Ta coù : (x  5) (2x +3)  2x(x  3) +x+7. = 2x2 + 3x  10x  15  2x2 + 6x + x + 7 =  8. Neân giaù GV cho lớp nhận xét và  1 vài HS nhận xét và trị của biểu thức không phụ sửa sai sửa sai thuoäc vaøo bieán x HÑ 3 : Giaûi baøi taäp tìm x  Baøi taäp 13 tr 9 SGK :.  Baøi taäp 13 tr 9 SGK : 12’. GV cho HS đọc đề bài. HS đọc đề bài. Ta coù :. Hoûi : Cho bieát caùch giaûi ?. Trả lời : Thực hiện phép nhaân vaø thu goïn, chuyeån một vế chứa biến và một veá laø haèng soá.. (12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81. Goïi 1 HS leân baûng giaûi. 1 HS : leân baûng giaûi.  Cho lớp nhận xét và  Các HS khác nhận xét và sửa sai sửa sai  Baøi taäp 14 tr 9 SGK :  Gọi HS đọc đề bài 14. HS : đọc đề bài 14. (giáo viên gợi ý). Theo đề bài ta có :.  48x2  12x  20x + 5 + 3x  48x2  7 + 112x = 81  83x  2 = 81  83x. = 83.  x = 1  Baøi taäp 14 tr 9 SGK :. Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó Hỏi : Em nào nêu được  Trả lời : Gọi 3 số chẵn là : x ; x + 2 ; x + 4 liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4 Ta có : caùch giaûi ?. Goïi 1HS leân baûng giaûi. (x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 192 (a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192 x2+4x+2x+8 x2  2x = 192 HS : leân baûng giaûi 4x = 192  8 = 184. Cho lớp nhận xét và sửa  1 số HS khác nhận xét. Lop8.net. x = 184 : 4 = 46.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên sai. 2’. Hoạt động của Học sinh và sửa sai. Kiến thức Vậy ba số tự nhiên chẵn lieân tieáp laø : 46 ; 48 ; 50. HÑ 4 : Cuûn g coá :  Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc nhaân HS : nhaéc laïi 2 quy taéc đơn, đa thức 4. Hướng dẫn học ở nhà :. 2’.  Xem lại các bài tập đã giải  Laøm caùc baøi taäp : 12 ; 15 tr 8  9 ; baøi 9 ; 10 tr 4 SBT  Xem baøi § 3. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngaøy 30 thaùng 8 naêm 2005. Tuaàn : 2 Tieát : 4. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MUÏC TIEÂU :  Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của moät hieäu ; hieäu hai bình phöông  Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II. CHUAÅN BÒ : Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình 1 (9) Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp :. 1’ Kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 7’. HS1 :.  Laøm baøi 15 tr 9 SGK.  Laøm tính nhaân : a) ( 1 x + y)( 2. b) (x . 1 2. 1 2. x + y). Đáp số :. y)(x . 1 2. 1 2 x 4. + xy + y2. y) . Đáp số : x2  xy +. 1 2 y 4. HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học  vào bài mới 3. Bài mới : TL 7’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. HÑ 1 : Bình phöông cuûa moät toång : GV: Qua kieåm tra baøi HS2 (a + b) (a + b) = (a +. Kiến thức 1. Bình phöông cuûa moät toång :. HS : nghe GV giới thiệu Với A ; B là các biểu thức tuøy yù, ta coù :. b)2. = a2 + 2ab + b2 goïi laø bình phöông cuûa moät toång.. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu  Trả lời : thức tùy ý ta cũng có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = ?. (1). AÙp duïng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1. GV cho HS laøm baøi ?2. 2 2 Trả lời : Bình phương của b) x + 4x + 4 = (x + 2) c) 512 = (50 + 1)2 1 toång hai bieåu thuùc .... GV cho HS aùp duïng tính :. 3 HS đồng thời lên bảng tính. a) (a + 1)2 =. HS1 : caâu a. Lop8.net. = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TL. 8’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. b) x2 + 4x + 4 =. HS2 : caâu b. = 90000 + 600 + 1. c) 512 ; 3012 = ?. HS3 : caâu c. = 90601. HÑ 2 : Bình phöông cuûa moät hieäu :. 2. Bình phöông cuûa moät hieäu :. Với A ; B là hai biểu thức  Chia lớp thành hai nhóm Nhóm 1 : Áp dụng Hằng tùy ý ta có : (A  B)2 = A2  2AB + B2 HS để tính : đẳng thức thứ I để tính (2) [a + (b)]2 = ? [a + (b)]2 GV cho HS laøm baøi ?3. HS : hoạt động nhóm. (a  b)2 = ?. Nhoùm 2 : AÙp duïng quy taéc nhân đa thức tính (a  b)2. Hỏi : Hai kết quả như thế  Trả lời : Bằng nhau naøo ? Từ đó GV giới thiệu Hằng HS nghe giới thiệu đẳng thức thứ (2) Hỏi : Với hai biểu thức A ; HS Trả lời : B tuøy yù, ta coù (A  B)2 = ? (A  B)2 = A2  2AB + B2 GV yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu thành lời thành lời HS1 : caâu a GV cho HS laøm baøi taäp aùp HS2 : caâu b duïng HS : caâu c.  AÙp duïng : a) (x . 1 2 ) 2. = x2  x +. 1 4. b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 c) 992 = (100  1)2 = 10000  200 + 1 = 9800 + 1 = 9801. 3. HÑ 3 : Hieäu hai bình phöông : 8’. 3. Hieäu hai bình phöông :. GV cho HS laøm baøi ?5 aùp 1 HS leân baûng giaûi dụng quy tắc nhân đa thức (a + b) (a  b) Laøm pheùp nhaân : = a2  ab + ab  b2 (a + b) (a  b) = a2  b 2 Hỏi : Với A ; B là 2 biểu HS Trả lời : thức tuỳ ý thì : A2  B2 = (A +B) (A  B) A2  B2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu thành lời hieäu hai bình phöông thành lời. Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2  B2 = (A +B)(A  B) (3)  AÙp duïng : a) (x + 1)(x  1) = x2  1 b) (x  2y)(x + 2y) = x2  4y2 c) 56 . 64 = = (60  4)(60 + 4). GV cho HS laøm baøi taäp aùp HS leân baûng giaûi (caâu c = 602  42 GV có thể gợi ý) duïng = 3600  16 = 3584 HS1 : caâu a a) (x + 1)(x  1)  Chuù yù : HS2 : caâu b b) (x  2y)(x + 2y) (A + B2) = (B  A)2 c) Tính nhanh : 56 . 64. HS3 : caâu c. HÑ 4 : Cuûng coá : 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TL 10’. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :. GV cho HS laøm baøi ?7 x2  10x + 25 = (x  5)2. (5  x)2 = 25  10x + x2. x2  10x + 25 = (5  x)2. Höông neâu nhaän xeùt nhö Vaäy Höông neâu nhaän xeùt sai vậy đúng hay sai ? Hỏi : Sơn rút ra được hằng HS Trả lời : đẳng thức nào ? (A  B)2 = (B  A)2 GV cho HS làm bài tập 17 HS cả lớp làm ra nháp tr 11 SGK :.  Baøi 17 tr 11 SGK :. GV goïi 1 HS leân baûng giaûi  1HS leân baûng trình baøy GV hướng dẫn áp dụng. Ta coù : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. HS : nghe GV hướng dẫn Áp dụng tính : 2 . (2 + 1) = 6 roài theâm soá caùch tính nhaåm 252 = 625 25 vaøo beân phaûi 352 = 1225 HS : nhaåm 3 . 4 = 12  Yeâu caàu HS nhaåm 352 652 = 4225 Vaäy : 352 = 1225 752 = 5625 Tính :. 252. chæ caàn tính :. GV cho HS làm bài tập 18 HS : cả lớp suy nghĩ tr 11 SGK  Gọi 1HS đứng tại chỗ  1 HS đứng tại chỗ trả lời ñieàn vaøo “...”, GV ghi baûng.  Baøi 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2  10xy + 25y2 = (x  5y)2. 4. Hướng dẫn học ở nhà : 4’.  Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hieäu, hieäu hai bình phöông  Laøm caùc baøi taäp : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25  Hướng dẫn bài 25 : a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C b) Đưa về dạng (A  B)2 trong đó A = A  B ; B = C c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A  B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b B = b  c hoặc B = C. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... Tuaàn : 3 Tieát : 5. Ngaøy 2 thaùng 9 naêm 2005. LUYEÄN TAÄP. I. MUÏC TIEÂU :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông  HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II. CHUAÅN BÒ : Giaùo vieân :.  Bài Soạn  SGK  SBT. Hoïc sinh :.  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1. Ổn định lớp :. 1’ Kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 6’. HS1 :.  Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Keát quaû : (x + 1)2 HS2 :  Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu AÙp duïng : Tính (x  2y)2 Keát quaû : x2  4xy + 4y2 HS3 :  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương AÙp duïng : Tính (x + 2) (x  2) Keát quaû : x2  4 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HÑ 1 : AÙp duïng caùc haèng đẳng thức : 12’.  Baøi taäp 16 tr 11 :.  Baøi taäp 16 tr 11 :. GV cho HS đọc đề bài 16 HS : đọc đề bài 16 tr 11 tr 11. GV ghi baûng. a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2. a). x2. + 2x + 1. b). 9x2. c). 25a2. +. y2. +. + 6xy. 4b2.  20ab. b) 9x2 + y2 + 6xy.  2 HS leân baûng giaûi. = (3x)2 + 2.3xy + y2. HS1 : caâu a ; c. = (3x + y)2. HS2 : caâu b ; d. c) 25a2 + 4b2  20ab. 1 4. 1 vaøi HS khaùc nhaän xeùt vaø = (5a)2 + (2b)2  2.5.2b sửa sai nếu có = (5a + 2b)2 GV goïi 2 HS leân baûng giaûi d) x2  x + 1 d) x2  x +. 4. = x2 2.x. 1 + ( 1 )2 2. = (x . 2. 1 2 ) 2.  Baøi taäp 22 tr 12 :.  Baøi taäp 22 tr 12 :. a) 1012 = (100 + 1)2. a) 1012 Hỏi : bằng cách nào để HS : suy nghó ... tính nhanh keát quaû ? 14 Lop8.net. = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200  1)2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. GV gợi ý (100 + 1)2. = 40000  400 + 1. Hỏi : Áp dụng hằng đẳng Trả lời : bình phương của = 39601 thức nào ? moät toång c) 47 . 53 = (50  3)(50+3) GV gọi 1 HS đứng tại chỗ HS đứng tại chỗ trả lời = 502  9 = 2500  9 trả lời = 2491  1 HS leâ n baû n g giaû i Tương tự gọi 1HS giải bài b, c HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức  Baøi 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : 12’. HS : cả lớp đọc đề bài và  Bài 23 tr 12 : suy nghó... a) (a + b)2 = (a  b) + 4ab. (a + b)2 = (a  b) + 4ab  Tính (a  b)2 = ?. Ta coù : (a  b)2 + 4ab HS : a2  2ab + b2.  Thu goïn :. = a2  2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2. a2  2ab + b2 + 4ab = ?. HS : a2 + 2ab + b2.  a2 + 2ab + b2 = ?. HS : (a + b)2  KL. (baèng veá traùi) b) (a  b)2 = (a + b)2  4ab.  Tương tự gọi 1 HS đứng HS : đứng tại chỗ nêu Ta có : (a + b)2  4ab cách chứng minh tương tự = a2 + 2ab + b2  4ab taïi choã neâu c/m : HS khaùc nhaän xeùt (a  b)2 = (a + b)2  4ab = a2  2ab + b2 = (a  b)2 AÙp duïng tính :. HS : đọc đề bài. a) (a  b)2 bieát :.  Cả lớp suy nghĩ. (baèng veá traùi) a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2 = 4.12  (7)2. a + b = 7 ; ab = 12 b) (a +. b)2. = 48  49 = 1. bieát :. b) (a + b)2 =  4ab  (a-b)2. a  b = 20 ; ab = 3. =  4.3  202. GV goïi 1 HS khaù gioûi leân  1HS khaù gioûi leân baûng giaûi baûng giaûi  GV nhận xét và sửa sai HS khác nhận xét và bổ sung HÑ 3 : Tính giaù trò bieåu thức : 7’. =  112.  Baøi 24 tr 12 :.  Baøi 24 tr 12 : 49x2  70x + 25. = 12  400. HS ghi đề bài. Ta coù : 49x2  70x + 25. Hỏi : Biểu thức có dạng  Trả lời : Dạng (A  B)2 hằng đẳng thức nào ?. = (7x)2  2.7x.5 + 52.  Gọi 1 HS thực hiện. 1 HS thực hiện. a) x = 5 ta coù:.  Cho cả lớp nhận xét.  1 vaøi HS khaùc nhaän xeùt. (7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900. = (7x  5)2. b) x =. Lop8.net. 1 7. ta coù :.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức (7x  5) = (7. 1  5)2 = 16 7. HÑ 4 : Cuûng coá : 5’. 2’. Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã HS : Phát biểu thành lời và ghi công học (phát biểu thành lời và nêu công thức 3 hằng đẳng thức đã học thức) 4. Hướng dẫn học ở nhà :  Ôn lại các hằng đẳng thức đã học  Laøm caùc baøi taäp : 19 ; 21 5tr 12 SGK. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ngaøy 4 thaùng 9 naêm 2005. Tuaàn : 3 Tieát : 6. §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MUÏC TIEÂU :  Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập  Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận II. CHUAÅN BÒ : Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY : 1.Ổn định lớp :. 1’ Kieåm dieän. 2. Kieåm tra baøi cuõ :. 6’. HS1 :.  Viết công thức bình phương của một tổng  Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. HS2 :.  Viết công thức bình phương của một hiệu  Tính : (a  b) (a  b)2 . Đáp số : a3  3a2b + 3ab2  b3. GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ” 3. Bài mới : TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HĐ 1 : Tìm quy tắc mới : 12’. 4. Laäp phöông cuûa moät  Hỏi : Từ kết quả của bài  Dựa vào bài kiểm tra tổng : Với A ; B là hai biểu thức (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS trả lời. tuøy yù, ta coù : HS1, haõy ruùt ra keát quaû  HS ghi : 3 3 2 2 3 cuûa (a + b)3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + (A+B) =A +3A B+3AB +B 3AB2 + B3 Hoûi : Haõy phaùt bieåu haèng HS : phaùt bieåu haèng ñaúng đẳng thức trên bằng lời thức bằng lời HÑ 2 : AÙp duïng quy taéc : GV cho HS aùp duïng tính a) (x + 1)3.  AÙp duïng : HS : cả lớp làm vào bảng a) (x + 1)3 con trong 1’ = x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1. b) (2x + y)3.  Gọi 1 HS đứng tại chỗ  1HS đứng tại chỗ nêu b) (2x + y)3 keát quaû neâu keát quaû =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 GV nhận xét và sửa sai = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 HĐ 3 : Tìm quy tắc mới :. 5. Laäp phöông cuûa moät. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. HS : cả lớp tính ra giấy hiệu : nhaùp (a  b)3 = [a + (b)]3 Với A và B là các biểu GV yêu cầu so sánh kết HS : Hai cách làm đều thức tùy ý, ta có : quả với bài kiểm tra HS2 (AB)3=A33A2B+3AB2B3 cho keát quaû : GV yeâu caàu HS tính :. 15’.  Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có :. (ab)3= a33a2b+3ab2  b3. (A + B)3 = ?.  AÙp duïng : GV yeâu caàu HS vieát tieáp HS ghi tieáp : a) (x  1 )3 để hoàn thành công thức A3  3A2B + 3AB2  B3 3  Yeâu caàu HS phaùt bieåu 1 vaøi HS phaùt bieåu thaønh = x3  3x2. 1 + 3x. 1  ( 1 )3 3 9 3 thành lời lời  GV cho HS aùp duïng tính = x3  x2 + 1 x  1 a) (x . 3. 1 3 ) 3. b) (x  2y)3. GV hướng dẫn HS làm : (x . 27. 1 3 ) 3. = x3  3x2.. 1 + 3. 3x. 1  ( 1 )3. = x3  x2 +. 1 x 3. . 9. HS : theo dõi GV hướng =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3 daãn = x3  6x2y + 12xy2  8y3. 3. 1 27. b) Tính (x  2y)3. HS : Cả lớp làm vào vở. Hỏi : cho biết biểu thức  Trả lời : A = x ; B = 2y thứ nhất ? biểu thức thứ hai GV yeâu caàu HS theå hieän 1HS leân baûng trình baøy từng bước theo hằng đẳng cách giải. thức 1 vaøi HS khaùc nhaän xeùt GV treo baûng phuï caâu c : Khaúng ñònh naøo đúng : a) (2x  1)2 = (1  2x)2 b) (x  1)3 = (1  x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2  1 = 1  x2 e) (x  3)2 = x2  2x + 9. HS : trả lời miệng. a) Đúng vì A2 = (A)2 b) Sai vì A3 = (A)3 c) Đúng vì x + 1 = 1 + x d) Sai vì x2  1 = (1  x2) e) Sai vì (x  3)2 = x2  6x + 9. Hỏi : Em có nhận xét gì  Trả lời : veà quan heä cuûa (A  B)2 (A  B)2 = (B  A)2 18 Lop8.net.  Löu yù :. 1) (A  B)2 = (B  A)2 2) (A  B)3 =  (B  A)3. 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2  B2 =  (B2A2).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TL. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Kiến thức. với (B  A)2 ; của (A  B)3 (A  B)3 = (B  A)3 với (B  A)3 HÑ 4 Cuûng coá : 10’.  Baøi taäp 26 tr 14 :.  Baøi taäp 26 tr 14 :. a) (2x2 + 3y)3. a) (2x2 + 3y)3. GV cho cả lớp làm vào vở  Cả lớp làm vào vở  1HS leân baûng laøm  Goïi 1 HS leân baûng laøm. = (2x2)3 + 3 (2x2)2 . 3y +3.2x2 . (3y)2 + (3y)3. 6 4 2 2 3  1 vaøi HS khaùc nhaän xeùt = 8x +36x y+54x y + 27y 2 vaø boå sung b) ( 1 x  3)3 2 GV cũng cho cả lớp làm  Cả lớp làm vào vở = ( 1 x)3  3.( 1 x)2 . 3 + 3. vào vở 2 2. b) ( 1 x  3)3. GV goïi 1 HS leân baûng 1 HS leân baûng giaûi giaûi  1 vaøi HS nhaän xeùt  Goïi HS nhaän xeùt  Baøi taäp 29 tr 14 SGK : GV treo bảng phụ ghi đề HS : hoạt động theo nhoùm. Nhoùm trưởng baøi 24 tr 14  Yêu cầu HS hoạt động chuẩn bị bảng nhóm theo nhoùm  Gọi đại diện nhóm trình  Đại diện nhóm trình bày baøi laøm baøy baøi laøm N. x2  3x2 + 3x  1 U. 16 + 8x + x2. 1 2. x.32 33. =. 1 3 x 8. . 9 2 x 4. +. 27 2. x  27.  Baøi taäp 29 tr 14 SGK : (x  1)3. (x + 1)3. (y  1)2. N. H. AÂ. (x  1)3. (1 + x)3. (1  y)2. N. H. AÂ. (x + 4)2 U. H. 3x2 + 3x + 1 + x3 AÂ. 1  2y + y2 4. Hướng dẫn học ở nhà : 1’.  Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ  Laøm baøi taäp 27  28 tr 14 SGK ; baøi 16 tr 5 SBT. IV RUÙT KINH NGHIEÄM ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>