Giáo án môn Toán 11 - Bài tập khảo sát hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: Ngày soạn:. ax  b. BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ y  cx  d c  0 I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số Y . ; ad  bc  0 . ax  b cx  d. 2. Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến - Phân loại được các dạng đồ thị đã học - Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị - Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị - Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm. 3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác II.Chuẩn bị của GVvà HS: 1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập 2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh. 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng Y . ax  b ? Gọi học sinh đứng tại cx  d. chỗ trả lời, đánh giá cho điểm 3.Nội dung bài mới: 3 có đồ thị là (C ) x 1 a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt.. Hoạt động 1. Cho hàm số y . TG 17’. Hoạt động của GV HĐTP1: - Cho hs nhận xét dạng hàm số. -Đồ thị này có những tiệm cận nào? -Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo. Hoạt động của học sinh - dạng nhất biến có a=0. Ghi bảng. - có TCĐ : x=-1 TCN :y=0 ,  Ox Bài làm: *TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên:. Ghi lời giải đúng giống như học sinh. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> luận và giải vào vở.. 3  0, x  1 x  12 .hàm số nghịch biến trên  ;1  1; . + đạo hàm: y . . . + Tiệm cận: -Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước. .. lim. x  1. 3 3   ; lim   x  1 x  1 x 1.  x=-1 là tiệm cận đứng 3 lim 0 x   x  1. suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang + BBT: x y' y. +. -1. -. -. +. 0 -. 0. * Đồ thị: ĐĐB: (0:3) ;(2:1) ;(-2:-3) 4. 2. O. -5. 5. -2. -4. -6. 10'. HĐTP2: - Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào? -cho hs lập phương. - phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) có hai nghiệm phân biệt. Bài giải của học sinh: .phương trình hoành độ:. Lop6.net. Ghi lời giải đúng giống như học.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 trình hđgđ và giải.  2 x  m, ( x  1) gọi một học sinh lên x 1 bảng trình bày  2 x 2  2  m x  m  3  0 - Gv uốn nắn hướng   m 2  4m  28 dẫn học sinh từng Có: 2  m  2   24  0, m bước cho đến hết bài. Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.. sinh.. Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk Cho hàm số y . m  1x  2m  1 (m là tham số) có đồ thị là (G) x 1. a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5' HĐTP1: Câu a - Điểm M(x,y) thuộc + Hs trả lời theo chỉ định của Gv đồ thị của hàm số khi nào? Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có: + Gọi 1 hs lên bảng  2m  1 giải câu a 1  m0 Ghi lời giải đúng 1 HĐTP2: Câu b giống như học x 1 + y sinh 10' - Với m=0, hàm số có x 1 dạng như thế nào? * TXĐ + Yêu cầu hs tiến hành * Sự biến thiên khảo sát, vẽ đồ thị của + Đạo hàm y' hàm số và chỉ định 1 hs + Tiệm cận lên bảng giải + BBT * Đồ thị. y + Gv nhận xét, chỉnh sửa 4. 2. 1. O 1. -5. -2. -4. 5'. HĐTP3: Câuc - Phương trình tiếp tuyến của một đường. -6. Lop6.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> cong tại điểm x0 ; y 0  có phương trình như thế nào? - Trục tung là đường thẳng có phương trình? - Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung? - Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến. + y  y 0  k x  x0  với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 . + x=0 + Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1) k=y'(0)=-2 + Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là y+1=-2x hay y=-2x-1. 4. Củng cố: 5. Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>