Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trần Thị Nga - Trường THCSNam Hưng – Chuyên đề bồi dưỡng Đại số 7 Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bµi 1: T×m x, y biÕt: a) x:2 = y:5 vµ x + y = 21;. b). a b  3 8 x y b) T×m x, y, z nÕu  a b. Bµi 2: a) T×m a, b, c nÕu. xa y b  vµ x + y = k. c) x:2 = y:7 vµ x+y = 18 m n c  vµ 2a + 3b – c = 50. 5 z  vµ x + y = k. c. Bài 3: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3280000đ. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được. Bµi 4: Ba líp 7A, 7B, 7C trång ®­îc tÊt c¶ 1020 c©y. Sè c©y líp 7B trång ®­îc b»ng 8/9 sè c©y líp 7A trång ®­îc. Hái mçi líp trång ®­îc bao nhiªu c©y? x y x y xy   3 13 200 x y y z  ;  vµ 2x – 3y + 4z = 330. Bµi 6: T×m c¸c sè x. y. z biÕt: 10 5 2 3. Bµi 5: T×m x, y biÕt:. Bµi 7: C¸c sè a, b, c, d tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:. a b c d    vµ a + b + c + d ≠ 0. 3b 3c 3d 3a. Chøng minh r»ng a = b = c = d. Bµi 8: TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai c¹nh cña nã b»ng 2/5 vµ chu vi b»ng 28m. Bµi 9: Sè viªn bi cña ba b¹n Minh, Hïng, dòng tØ lÖ víi c¸c sè 2; 4; 5. TÝnh sè viªn bi cña mçi b¹n, biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 44 viªn bi. x y y z  ;  vµ x + y – z =10. 2 3 4 5 a b c b) T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng:   vµ a + 2b – 3c = -20. 2 3 4 ab ca  Bµi 11: Chøng minh r»ng nÕu a2 = bc (víi a ≠ b, a ≠ c) th× ab ca. Bµi 10: a) T×m ba sè x, y, z biÕt r»ng:. Bµi 12: Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lÖ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 lµ 70 häc sinh. TÝnh sè häc sinh cña mçi khèi. Bµi 13: VËn dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, t×m x, y vµ z tho¶ m·n: y z x    a) 14 2 4  x  y  z  5.  2x y z   b)  3 2 6 2 x  y  3 z  95. Bµi 14: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng: a). a b b c  ;  vµ a-b+c = -49. 2 3 5 4. b). a b c   vµ a2- b2 + 2c2 = 108 2 3 4. Bµi 15: T×m x, y, z biÕt r»ng:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trần Thị Nga - Trường THCSNam Hưng – Chuyên đề bồi dưỡng Đại số 7. y  z 1 x  z  2 x  y  3 1 x y y z    a)  ;  vµ 2x + 3y – z = 186. b) x y z x yz 3 4 5 7 x y z c)   vµ 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 10 6 21 x y y z 2x 3y 4z   e)  ;  vµ 2x -3 y + z =6. g) vµ x+y+z=49. 3 4 3 5 3 4 5 x 1 y  2 z  4 x y z   h) vµ 2x+3y-z=50. i)   vµ xyz = 810. 2 3 4 2 3 5 1 2y 1 4y 1 6y   Bµi 16: T×m x, biÕt r»ng: 18 24 6x 3. a b c abc a Bµi 17: Cho   . Chøng minh r»ng:    b c d d bcd  1 1 a Bµi 18: V× sao tØ sè cña hai hçn sè d¹ng a vµ b lu«n b»ng ph©n sè . b a b a b c ; ; Bµi 19: Cho ba tØ sè b»ng nhau lµ: . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó. bc ca ab. (XÐt a + b + c ≠ 0 vµ a + b + c = 0 ). Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vườn trường có diện tích 300m2. Lớp 7A nhận 15% diện tích vườn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của vườn sau khi hai lớp trên nhận được đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16. Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp. Bài 21: Ba công nhân được thưởng 100000đ, số tiền thưởng được phân chia tỉ lệ với mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của người thứ nhất so với mức sản xuất của người thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của người thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai người kia. Tính số tiền mỗi người được thưởng. Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển được 912m3 đât. Trung bình mçi häc sinh khèi 7, 8, 9 theo thø tù lµm ®­îc 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 . Sè häc sinh khèi 7 vµ khèi 8 tØ lÖ víi 1 vµ 3, sè häc sinh khèi 8 vµ 9 tØ lÖ víi 4 vµ 5. TÝnh sè häc sinh cña mçi khèi. Bµi 23: Ba tæ c«ng nh©n cã møc s¶n xuÊt tØ lÖ víi 5;4;3. Tæ I t¨ng n¨ng suÊt 10%, tổ II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tæ I lµm ®­îc nhiÒu h¬n tæ II lµ 7 s¶n phÈm. TÝnh sè s¶n phÈm mçi tæ lµm được trong thời gian đó. Bµi 24: T×m ba sè tù nhiªn, biÕt BCNN cña chóng b»ng 3150, tØ sè cña sè thø nhÊt vµ sè thøu hai lµ 5:9, tØ sè cña sè thø nhÊt vµ thø ba lµ 10:7. Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3. Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào? Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x. Biết rưàng x là mét sè tù nhiªn. T×m x (cho biÕt mçi c¹nh cña tam gi¸c nhá h¬n tæng hai c¹nh kia vµ lín h¬n hiÖu cña chóng). Bµi 28: T×m hai sè kh¸c 0 biÕt r»ng tæng, hiÖu, tÝch cña chóng tØ lÖ víi 5;1;12.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>