GA Hình học 7 - THCS Võ Trường Toản - Tiết 64: Luyện tập Tính chất ba đường cao của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 49: Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ******************. Ngµy so¹n : ...../......./200.... Ngµyd¹y : ...../......./200..... I. Môc tiªu bµi d¹y: + HS Nắm chắc dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt. + HS biết vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số của các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dµi c¸c c¹nh. + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác khi trình bày, phát triển tư duy hình học. Trọng tâm: Dấu hiệu đặc biệt của hai tam giác vuông đồng dạng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. ChuÈn bÞ cña GV: + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa. + ChuÈn bÞ bµi tËp ë nhµ. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + GV nªu yªu cÇu kiÓm tra:  Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam gi¸c? A A A ' = 900. H·y  Cho ABC vµ A'B'C' cã A áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học để thêm các yếu tố vào để hai tam giác đồng dạng?. + GV cho nhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc VËy trong bµi häc h«m nay ta sÏ ®i nghiªn cøu c¸c trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.. TG. Hoạt động của HS. 5phót. Hoạt động của GV. + HS phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác: đó là TH (c  c  c) ; TH (c  g  c) ; TH(g  g) + HS trả lời: hai tam giác sẽ đồng dạng nếu có thêm: AB A ' hoÆc C A C A' 1) B B A ' B ' A ' C ' B' 2)  AB AC. A'. C' A. C. Hoạt động 2: áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông TG. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 7 phót. Hoạt động của GV. TG. Hoạt động của HS. 10 phót. + HS đọc nội dung SGK: Hai tam giác vuông đồng d¹ng víi nhau nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia; hoÆc b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.. + GV cho HS đọc nội dung trong SGK và phân tích: hai tam giác vuông đã có 1 cặp góc vuông bằng nhau do đó ta sẽ chỉ cần thêm một yếu tố nữa để hai tam giác vuông đồng dạng.. + HS quan sát hình vẽ và kiểm tra thấy DEF đồng d¹ng víi D'E'F' v×: DE  DF  1 D'E' D'F' 2 Đối với 2 tam giác còn lại HS dùng ĐL Piago để tÝnh c¹nh gãc vu«ng cßn l¹i: A'C' = 52  22  21 ; AC = 102  42  84  2. 21 Suy ra: A ' B '  2  A ' C '  21  1 . AB 4 AC 2. 21 2 VËy ABC  A'B'C'. + Nh­ vËy kh«ng nhÊt thiÕt cø pahØ cã 2 cÆp c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ mµ cã thÓ 1 c¹nh gãc vu«ng vµ 1 c¹nh huyÒn.. + GV cho HS lµm ?1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong h×nh vÏ: D' D 10 5 2,5 5 E. B. A'. 4. 2 B'. F'. F E'. 5. C'. A. 10 C Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TG. Hoạt động của GV. + HS đọc nội dung định lý 1: NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vuông đó đồng dạng.. + GV cho HS đọc nội dung định lý, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý: A A'. B. C. B'. Hoạt động của HS. A A A '  90 0 ABC; A'B'C' ; A GT B ' C ' A ' B ' (1) = BC AB KL A'B'C'  ABC. C' 8 phót. + GV hướng dẫn: Hãy bình phương 2 vế và sử dụng định lý Pitago để biến đổi các biểu thức đưa về trường hợp đồng dạng thứ nhất đã học.. Chøng minh:. 2 2 Từ giả thiêt ta bình phương 2 vế: B ' C2' = A ' B2' BC AB Theo tính chất của dãy tỉ số người nhau ta có: + GV cho HS áp dụng kết quả của ĐL vào ?1 để B ' C '2  A ' B '2  B ' C '2  A ' B '2 Mµ theo §L Pitago 2 5 1 A ' B ' B ' C '  ). thÊy ®­îc: (v×   BC 2 AB 2 BC 2  AB 2 4 10 2 AB BC ta l¹i cã: B ' C '2  A ' B '2 = A'C'2; BC 2  AB 2 = AC2. 1 2 2 2 VËy A'B'C'  ABC. (theo tØ sè ®/d¹ng k = ) 2 VËy B ' C2'  A ' B2'  A ' C2'  B ' C '  A ' B '  A ' C ' BC AB AC BC AB AC Theo trường hợp 1 đã học thì  A'B'C'  ABC. Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.. TG. Hoạt động của GV. + HS đọc nội dung định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.. + GV cho HS đọc nội dung định lý 2, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý:. 10 phót. Vẽ hai tam giác đồng dạng ABC và A'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng k = A ' B ' Hai đường cao AB tương ứng là AH và A'H'. Chứng minh A'B'H'  ABH råi suy ra A ' H '  k AH + GV cho HS đọc nội dung định lý 3, ghi GT, KL và hướng dẫn HS chứng minh định lý:. Hoạt động của HS. HS tự chứng minh định lý này theo hướng dẫn của SGK: A A'. C B' C' H H' + HS đọc nội dung định lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. (Häc sinh tù chøng minh) B. Hoạt động 5: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. + GV cho HS lµm t¹i líp BT 46: ChØ ra c¸c cÆp tam giác đồng dạng? Giải thích vì sao (chúng đều lµ c¸c tam gi¸c vu«ng cã mét cÆp gãc nhän b»ng nhau: chung và đối đỉnh) + Còn thời gian GV hướng dẫn BT 47: ABC có 32 + 42 = 52  ABC lµ tam gi¸c vu«ng. Ta cã S(ABC) = (3.4):2 = 6 (cm2) Mµ S(A'B'C') = 54 cm2  S(A'B'C')=9 S(A'B'C') = k2 k = 3. VËy c¸c c¹nh cña A'B'C' = 9; 12; 15 (gÊp 3 lÇn). TG. Hoạt động của HS. 10 phót. Hoạt động của GV. + HS lµm BT 46: VÏ h×nh, ghi GT, KL : E HS chØ ra c¸c cÆp tam giác đồng dạng là: D ADC  ABE. (g-g) DEF  BCF. (g-g) F A. B. C. II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + BTVN: Hoµn thµnh c¸c BT cßn l¹i trong SGK . (Bµi 45). Xem thªm c¸c BT trong SBT. + Chuẩn bị cho bài sau: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>