Giáo án môn Đại số 8 tiết 6, 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Soạ n : 7 / 9 / 09 G i ả n g : 1 0 / 9/ 09, 14/ 9/ 09 T i ế t 6, 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận. B. Chuẩn bị: Gv: Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32 trang 27 Hs: Sgk, bảng nhóm, ... C. Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, ... D. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Tính (a+b)2 = ……… - Tính (a+b)3 . Mời hai học sinh lên cùng làm (a+b)3 = (a+b) (a+b)2 =(a+b) (a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 Đây chính là hằng đẳng thức “ Lập phương cuả một tổng “ sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay. 3. Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 ?1 Đã làm ở trên 1/Lập phương cuả một tổng Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A+B) = A3+3A2B+3AB2+B3 Học sinh làm ?2 Ap dụng: a/(x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b/(2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 Chia lớp thành 2 nhóm học sinh để tính (a– 2/Lập phương cuả môt hiệu b)2 theo 2 cách với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: 3 2 Nhóm 1: Tính tích (a–b) =(a–b)(a–b) (A–B)3 = A3–3A2B+3AB2–B3 3 3 Nhóm 2: Tính (a–b) ={a+(–b)} Từ đó cho học sinh so sánh kết quả và rút ra hằng đẳng thức lập phương cuả một hiệu. ?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời Cho cả lớp làm phần áp dụng. Áp dụng: Học sinh tự kiểm tra nhau. 1 1 1 1 a/(x– )3 =x3–3.x2. +3.x.( )2 –( )3. 3. 3. =x3–x2+. Lop8.net. 1 1 x– 9 27. 3. 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b/(x–2y)3 = x3–3x2.2y+3x.(2y)2–(2y)3 =x3–6x2y+12y2–8y3 c/ 1Đ 2/S 3Đ 4/S 5/S 2 2 Nhận xét:(–A – B) =(B – A) (–A – B)3  (B – A)3 Để tính giá trị cuả một biểu thức thì biểu Bài 25 trang 14 thức đã cho phải được rút gọn a/x3+12x2+48x+64 = (x+4)3 Với x=6 => (6+4)3=103=1000 b/x3–6x2+12x–8=(x–2)3 Vơí x–22 => (22–2)3 = 203 = 8000 Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 29 Bài 29 trang 15 (1+x)3 (y–1)2 (x+4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 3: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 ?1 trang 15 3/Tổng hai lập phương 2 2 Tính (a+b)(a –ab+b ) = Với A, B là các biểu htức tuỳ ý ta có: Suy ra hằng đẳng thức A3+B3 = (A+B)(A2–AB+B2) ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Ap dụng: a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1 (x–1)3. (x+1)3. (y–1)2. (x–1)3. Hoạt động 4: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Hiệu hai lập phương ?3 trang 15 4/Hiệu hai lập phương 2 2 Tính (a–b)(a +ab+b ) = Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: Suy ra HĐT A3–B3 = (A–B)(A2+AB+B2) ?4 trang 16 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Ap dụng: a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– 1 Cho học sinh quan sát bảng phụ cuả câu c b/8x3–y3 = (2x)3–y3 = (2x–y)(4x2+2xy+y2) trang 15 c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3+8 Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ” Lập phương cuả một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A+B)3  A3+B3. Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái. *Bài 30 trang 16. a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2) =x3+33–54–x3 =–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2) ={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3} =2y3 *Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b) Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3 Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chia lớp 2 nhóm Nhóm1: câu a Nhóm 2 câu b (Điền vào bảng phụ). =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90 =–35 *Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125. 4. Củng cố, bài tập: 5. Hướng dẫn về nhà: –Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức –Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức đầu –Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17 E. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Soạ n : 1 1 / 9 / 09 G i ả n g : 1 4 / 9/ 09 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận. B. Chuẩn bị: Gv: Sgk, phấn màu, bảng phụ. Hs: Sgk, bảng nhóm, ôn lại các đẳng thức đã học. C. Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, ... D. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Viết biểu thức sau dưới dạng một hàng đẳng thức: A = 27x3 - 27x2y + 9xy2 - y3 3. Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 ?1 trang 15 1. Tổng hai lập phương Tính (a+b)(a2–ab+b2) = Với A, B là các biểu htức tuỳ ý ta có: Suy ra hằng đẳng thức A3+B3 = (A+B)(A2–AB+B2) ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Ap dụng: a/x3+8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) b/(x+1)(x2–x+1) = x3+13 = x3+1 Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Hiệu hai lập phương ?3 trang 15 2. Hiệu hai lập phương 2 2 Tính (a–b)(a +ab+b ) = Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: Suy ra HĐT A3–B3 = (A–B)(A2+AB+B2) ?4 trang 16 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Ap dụng: a/(x+1)(x2+x+1) = x3–13 = x3– 1 Cho học sinh quan sát bảng phụ cuả câu c trang b/8x3–y3 = (2x)3–y3 = (2x–y)(4x2+2xy+y2) 15 c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3+8 Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ” Lập phương cuả một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A+B)3  A3+B3 *Bài 30 trang 16. a/(x+3)(x2–3x+9)–(54+x2) =x3+33–54–x3 =–27 b/(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+y2) ={(2x)3+y3}–{(2x)3–y3} Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái. Chia lớp 2 nhóm Nhóm1: câu a Nhóm 2 câu b (Điền vào bảng phụ). =2y3 *Bài 31 trang 16 a/(a3+b3) = (a+b)3–3ab(a+b) Ta có VP = (a+b)3–3ab(a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 =a3–b3 Ap dụng: (a3+b3) = (a+b)3 – 3ab(a+b) =(–5)3 – 3.6(–5) =–125 + 90 =–35 *Bài 32 trang 16 a./ ( 3x + y)(9x2–3xy+y2)=27x3+y3 b./ (2x–5)(4x2+10x+25)=8x3–125. 4. Củng cố, bài tập: 5. Hướng dẫn về nhà: – Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức – Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức đầu – Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17 E. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>