Đề cương ôn tập Toán 8 - Võ Duy Thành

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. OÂN TAÄP HKI Phaàn I: ÑẠI SỐ . A/ Lý thuyết: 1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức. Áp dụng tính: a/. 2 xy(3x2y - 3yx + y2) 3. b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2). 2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. x 2  4x  3 x3 Áp dụng: Hai phân thức sau và có bằng nhau không? x x2  x. 5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai?. ( x  8) 3 (8  x) 2 = 2(8  x) 2. 6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số. 7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số. 8x  4 8x 3  1. Áp dụng : Rút gọn. 8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? 3x x 1 và 2 x 1 x  x 1 x 1 9/ Tìm phân thức đối của phân thức: 5  2x. Áp dụng qui đồng :. 3. B. TRẮC NGHIỆM: 1/ Điền vào chổ trống thích hợp: a/ x2 + 4x + 4 = ........ b/ x2 - 8x +16 = ....... c/ (x+5)(x-5) = ....... 3 3 d/ x + 12x + 48x +64 = ...... e/ x - 6x +12x - 8 = ........ f/ (x+2)(x2-2x +4)= ....... g/ (x-3)(x2+3x+9) = ........ 2/ Nối một dòng ở cột I với một dòng ở cột II để được một hằng đẳng thức: I ĐƯỜNG NỐI II 2 3 2 1) (x - 2) = a) x - 6x + 12x -8 2) x2 - 22 = b) (x - 2)(x2 + 2x + 4) 3) (x - 2)3 = c) x2- 4x + 4 4) x3 - 23 = d) (x-2)(x+2) 3 / Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng Câu 1: Giá Trị của biểu thức: A = x3 - 9x2 + 27x - 27 tại x = 6 là : A. 8 B. 1 C. 27 D. 64 2 Câu 2: Giá trị của biểu thức: A = (3x - 2)( 9x + 6x + 4) Tại x = -2 là: A. 208 B. 28 C. -8 D. -224 Câu 3: Giá trị của biểu thức: A = (2x + 3)(4x2 +12x + 9) tại x = 3 là A. 18 B. 81 C. 729 D. 243 2 2 Câu 4: Giá trị của biểu thức: A = (2x - y)(4x +2xy + y ) Tại x = 3; y = 4 là: A. 152 B. 8 C. 2 D. 16 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. Câu 5: Giá trị của biểu thức: A = (3x + A. -37 B. 1. 2y)(9x2. +12xy + C. -1. 4y2). GV : Voõ Duy Thaønh. Tại x = 1; y = -2 là: D. 91. Câu 6: Bậc của đa thức A = (2x - 3xy)( 4x2 + 6x2y + 9x2y2 ) là: A. 4 B. 6 C.7 2 Câu 7: Bậc của đa thức: A = (2x - 3xy)( 4x - 12x2y + 9x2y2 ) là: A. 4 B. 6 C.7 5 3 Câu 8: Đơn thức A = 12x y z chia hết cho đơn thức: A: 4x2y2z2 B. -3xyz2 C.-5x5z Câu 9: Đa thức A = 18x3y4z2 - 24x4y3z + 12x3y3z3 Chia hết cho đơn thức: A. 6x2y2z2 B. -7x3y3 C. 3x3y3z3. D. 8 D. 8 D. A,B, C đều sai D. A,B, C đều sai. Câu 10: Tập hợp các số nào sau đây đều là nghiệm của đa thức: A = x2 - 4 A. { 2; -2 } B. { 4 } C. { -4 } D. {4;-4} 2 Câu 11:Tập hợp các số nào sau đây đều là nghiệm của đa thức: A = x - 2x + 5 A. { 2; -2 } B. 2 C. { -2 ) D.  4/Điền "Đ" nếu đúng, điền "S" nếu sai vào ô trống cuối câu TT. NỘI DUNG. ĐÚNG hay SAI. 1 (2x - 3y)2 = 4x2 -6xy + 9y2 2 3 4. x4. -. x2. 1 1 + =  x 2   4 2 . 2. Biểu thức A = 8x3 -12x2 + 6x - 1 có giá trị bằng 1 khi x = 1 x = 9 là một nghiệm của đa thức A = x2 - 9. C/ TỰ LUẬN I /NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : A(B+C) = A.B + A.C ; (A+ B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D Bài1: Thực hiện phép tính a) 2x(3x2 – 5x + 3). b). - 2x ( x2 + 5x – 3 ). Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).. c). 1  x2 ( 2x3 – 4x + 3) 2. b/ -(5x – 4)(2x + 3) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1). Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Baøi 4: Tìm x, bieát. 2 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. a/ 3x + 2(5 – x) = 0. b/. x(2x – 1)(x + 5) –. c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.. d/. (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) =. II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ - Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng hằng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạn tử Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. 2 2 d/ (3x + 1) – (x + 1) e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8 l/ 16x – 5x2 – 3 m/ x4 + 4. (2x2. + 1)(x + 4,5) = 3,5 5 2. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. k/ x2 + 4x + 3. n/ x3 – 2x2 + x – xy2.. III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XEÁP (A + B ) : C = A:C + B:C f(x) = g(x) . h(x) + r(x) + Baäc cuûa r(x) nhoû hôn baäc cuûa g(x) + r(x) = 0 pheùp chia heát + r(x)  0 pheùp chia coù dö Baøi 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3). f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2). Baøi 2: Tìm a, b sao cho a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Baøi 3: Tìm giaù trò nguyeân cuûa n a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH : Phân thức. A xác định khi mẫu thức khác 0 hay B  0 B. Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định : x6 x2 x 2  4x  4 D= 2x  4. A=. 5 2 x  6x 2x  x 2 E= 2 x 4. B=. 3 Lop6.net. 9 x 2  16 3x 2  4 x 3 x 2  6 x  12 F= x3  8. C=.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Bình Tân. 5x  5 Bài 2: Cho phân thức E  2 2x  2x. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực hiện các phép tính sau : a). 5xy - 4y 2. 2x y. 3. +. 3xy + 4y 2. 2x y. b). 3. x3 4 x + x2 2 x. Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau : 2 x  6 x 2  3x 3 x6 :  2 c) 3x 2  x 1  3x 2x  6 2x  6x 4 xy x x e) + + 2 2 x  2y x  2y 4y  x x3 2x  1 x5 g) + + 2 ; x 1 x 1 x 1. x 1 2x  3 + 2 2x  6 x  3x 3 5 x d) 2 + 2 + 3 2x y xy y 1 1 3x  6  eø) 3x  2 3x  2 4  9 x 2. a). b). VI /CÁC BAØI TOÁN TỔNG HỢP: x 1. x3. 4x 2  4.   2  Cho biểu thức: B   . 5  2x  2 x  1 2x  2  a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?. Baøi 1 :. Bài 2: Cho phân thức C . 3. 3x 2  x . 9x2  6x  1. a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tính giá trị của phân thức tại x = - 8. c/ Rút gọn phân thức. Baøi 3/ Cho phân thức : P =. 3x 2  3x ( x  1)(2 x  6). a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 Phần2 .HÌNH HỌC: A/ LÝ THUYẾT 1/ Định nghĩa tứ giác. 2/ Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thang; Hình thang cân; Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình vuông. 3/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác; Hình thang. 4/ Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; qua một điểm?Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng của :Hình thang cân,hình vuông. Tìm tâm đối xứng của hình bình hành 4 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. 5/ Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a,b từ đó suy ra diện tích tam giác vuông; Hình vuông. B.TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng: Câu 1: Hình thang cân là hình thang có A. Hai cạnh bên bằng nhau. B. Hai đường chéo bằng nhau. C. Hai góc ở đáy bằng nhau. D. Hai góc đối bằng nhau. Câu 2: Hình bình hành là: A. Tứ giác có hai cạnh song song. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau. Câu 3: Hình chữ nhật là: A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình thang cân có một góc vuông. D. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. Câu4: Hình chữ nhật là: A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. 0 C. Tứ giác các góc đối bằng nhau và bằng 90 . D. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau. Câu 5: Hình thoi là: A. Tứ giác có bốn góc bằng nhau. B. Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc. C. Tứ giác có một đường chéo là trục đối xứng. D. Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc. Câu6: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là thoi: A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau. C. Các cạnh kề vuông góc với nhau. D. Bốn cạnh bằng nhau. Câu 7: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình chữ nhật: A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau. C. Các cạnh kề vuông góc với nhau. D. Bốn cạnh bằng nhau. Câu8: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình vuông: A. Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. B. Hai cặp cạnh đối bằng nhau và hai cạnh kề vuông góc. C. Các cạnh kề vuông góc và bằng nhau . D. Bốn cạnh bằng nhau. Câu 9: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình bình hành: A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Hai cạnh đối bằng nhau. C. Các cạnh kề bằng nhau. D. Hai cạnh đối song song. Câu 10: Hai đường chéo của tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình chữ nhật. A. Bằng nhau và vuông góc. B. Vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Cắt nhau tại một điểm cách đều bốn đỉnh. Câu 11: Hai đường chéo của tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình thoi: A. Bằng nhau và vuông góc với nhau. B. Vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. C. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Cắt nhau tại một điểm cách đều bốn đỉnh. Bài 2: Điền "Đ" nếu đúng, "S" nếu sai vào ô trống cuối câu: Câu 1: TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI 1 Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua 5 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Bình Tân. 2 3 4. Đề cương ôn tập toán 8. trung điểm của hai cạnh của nó. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối. Hình thoi có hai đường chéo là hai trục đối xứng. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.. Câu2: TT NỘI DUNG 1 Hình thang cân có hai góc đáy bằng nhau. 2. GV : Voõ Duy Thaønh. ĐÚNG hay SAI. Hình bình hành có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.. 3 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. 4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Câu3: TT NỘI DUNG 1 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình vuông là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.. 3. Hình thang vuông có hai cạnh bên song song là hình chữ nhật.. 4 Mọi hình chữ nhật đều là hình bình hành Câu 4: TT NỘI DUNG 1 Mọi hình thoi đều là hình hình thang. 2 Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chũ nhật. 3 Mọi hình chữ nhật đều là hình thoi 4 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.. ĐÚNG hay SAI. ĐÚNG hay SAI. C. TỰ LUẬN Bài1/ Cho hình vuông ABCD a/ Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm. Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE. a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b/ Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 4/Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.; b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông. 6 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. Bài5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật . b/ Hình thoi. c/ Hình vuông. Bài 6/ Cho tam giác ABCvuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giác DHE vuông. c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d/ BC = BD + CE Bài7/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. Bài 8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sông song với BD,hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 9: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi ........................HẾT......................... Chuùc caùc em hoïc toát !. 7 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán 8 Phần 3. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN :. Đề 1. GV : Voõ Duy Thaønh. Môn Toán – Lớp 8 - Kỳ I ( Thời gian làm bài : 90 phút). Bài 1 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 2x2 – 4x ; +1 Bài 2 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính. a). 11x x  18  2x  3 2x  3. b). b) x2 – 2x – 9y2 4 2 8   2 x2 x2 x 4. Baøi 3 : (1 ñieåm) a. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x) b. Chứng minh rằng x2 – 4x + 7 > 0 với mọi số thực x x 2  4x  4 Bài 4 : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2x 2  4x. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giaù trò cuûa A khi x =. 1 2. d)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 Bài 5 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN  AC (N  AC), keû HM  AB (M  AB) a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ giác AMNE laø hình bình haønh. c. Chứng minh A là trung điểm của DE d. Chứng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đề 2 Môn Toán – Lớp 8 - Kỳ I ( Thời gian làm bài : 90 phút). Bµi 1: (2 ®iÓm). Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) a3 + 3a2 + 4a + 12 b) 4a2 - 4b2 - 4a + 1 c)- x2 - x + 2 Bµi 2: (2 ®iÓm) a)Tìm n để phép chia sau là phép chia hết (n  N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- 3 xn) b)Tìm a để đa thức x3 + ax - 4 chia hết cho đa thức x2 + 2x + 2 c) Rót gän ph©n thøc. 8  2x2 2x2  4x. Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc:. M= (. 1 2x 2x  3 ) : (1  2 ) 2 x 1 x  x  x 1 x 1. a) Tìm điều kiện xác định của M. b) Rót gän biÓu thøc M. c) Với giá trị nào của x thì biểu thức M có giá trị dương. Bµi 4: (0,5 ®iÓm). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: M= x(x + 1) (x2 + x - 4) Bµi 5: (3 ®iÓm). Cho tø gi¸c ABCD cã 2 ®­êng chÐo AC vµ BD vu«ng gãc víi nhau. Gäi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× sao ? b. §Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? c. Cho AC = 6 cm; BD = 8 cm. H·y tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c MNPQ. 8 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. MỘT SỐ GỢI Ý CHỨNG MINH 1. Chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau Một số gợi ý để đi đến chứng minh được 2 đoạn thẳng bằng nhau: - Hai ®o¹n th¼ng cã cïng sè ®o. - Hai ®o¹n th¼ng cïng b»ng 1 ®o¹n th¼ng thø 3 - Hai ®o¹n th¼ng cïng b»ng tæng, hiÖu, trung b×nh nh©n,… cña 2 ®o¹n th¼ng b»ng nhau đôi một. - Hai đoạn thẳng bằng nhau được suy ra từ tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam gi¸c vu«ng,… - Hai c¹nh tư¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng nhau. - Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, định nghĩa trung tuyến của tam giác, định nghĩa trung trùc cña ®o¹n th¼ng, tính chất ph©n gi¸c cña cña 1 gãc. - TÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng, h×nh thang c©n,… - Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, tính chất cạnh đối diện với góc 300 trong tam gi¸c vu«ng. - TÝnh chÊt giao ®iÓm 3 ®ưêng ph©n gi¸c, 3 ®ưêng trung trùc trong tam gi¸c. - §Þnh lý ®ưêng trung b×nh cña tam gi¸c, ®ưêng trung b×nh cña h×nh thang. - TÝnh chÊt cña c¸c tØ sè b»ng nhau. - TÝnh chÊt 2 ®o¹n th¼ng song song ch¾n gi÷a 2 ®ưêng th¼ng song song. 2/ Chøng minh hai gãc b»ng nhau Một số gợi ý để đi đến chứng minh 2 góc bằng nhau: - Sö dông 2 gãc cã cïng sè ®o. - Hai gãc cïng b»ng 1 gãc thø 3, Hai gãc cïng phô – cïng bï víi 1 gãc. - Hai gãc cïng b»ng tæng, hiÖu cña 2 gãc tư¬ng øng b»ng nhau. - Sö dông ®/n tia ph©n gi¸c cña 1 gãc. - Hai góc đối đỉnh. - Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song(2 góc đồng vị, 2góc so le,…) - Hai gãc cïng nhän hoÆc cïng tï cã c¹nh tư¬ng øng song song hoÆc vu«ng gãc. - Hai gãc tư¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng nhau. - Hai góc ở đáy của 1 tam giác cân, hình thang cân. - Các góc của 1 tam giác đều. - Sö dông c¸c tÝnh chÊt vÒ gãc cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi,… 3/Chøng minh hai ®ưêng th¼ng song song víi nhau Một số gợi ý để đi đến chứng minh 2 đường thẳng song song với nhau - Sö dông ®/n 2 ®ưêng th¼ng song song. - Xét vị trí các cặp góc tạo bởi 2 đờng thẳng định chứng minh song song với 1 đường thẳng thứ 3 ( ở các vị trí đồng vị, so le, …) (Dấu hiệu nhận biết). - Sö dông c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, … - Hai ®ưêng th¼ng ph©n biÖt cïng song song hoÆc cïng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng thø 3. - Sö dông tÝnh chÊt ®ưêng trung b×nh cña 1 tam gi¸c, h×nh thang. 9 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Bình Tân. Đề cương ôn tập toán 8. GV : Voõ Duy Thaønh. 2. Chøng minh hai ®ưêng th¼ng vu«ng gãc víi nhau: Một số gợi ý để đi đến chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau: - §Þnh nghÜa 2 ®ưêng th¼ng vu«ng gãc. - TÝnh chÊt 2 tia ph©n gi¸c cña 2 gãc kÒ bï. - Dùa vµo tÝnh chÊt tæng c¸c gãc trong 1 tam gi¸c, ®i chøng minh cho tam gi¸c cã 2 gãc phô nhau suy ra gãc thø 3 b»ng 900. - TÝnh chÊt ®ưêng th¼ng vu«ng gãc víi 1 trong 2 ®ưêng th¼ng song song. - Định nghĩa 3 đường cao của tam giác, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. - Tính chất của tam giác cân, tam giác đều. - TÝnh chÊt 3 ®ưêng cao cña tam gi¸c. - §Þnh lý Pytago đảo. - §Þnh lý nhËn biÕt 1 tam gi¸c vu«ng khi biÕt tam gi¸c nµy cã trung tuyÕn thuéc 1 c¹nh b»ng nöa c¹nh Êy. 4/Chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng: Một số gợi ý để đi đến chứng minh 3 điểm thẳng hàng: - Sö dông 2 gãc kÒ bï. - 3 ®iÓm cïng thuéc 1 tia hoÆc 1 ®ưêng th¼ng. - Trong 3 ®o¹n th¼ng nèi 2 trong 3 ®iÓm cã 1 ®o¹n th¼ng b»ng tæng 2 ®o¹n th¼ng kia. - Hai ®ưêng th¼ng ®i qua 2 trong 3 ®iÓm Êy cïng song song hoÆc cïng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng thø 3. - Sử dụng vị trí 2 góc đối đỉnh. - §ưêng th¼ng ®i qua 2 trong 3 ®iÓm cã chøa ®iÓm thø 3. - Sö dông tÝnh chÊt ®ưêng ph©n gi¸c cña 1 gãc, tÝnh chÊt ®ưêng trung trùc cña ®o¹n th¼ng, tÝnh chÊt 3 ®ưêng cao trong 1 tam gi¸c. 5/.Chứng minh các đường thẳng đồng quy: Một số gợi ý để đi đến chứng minh 3 đường thẳng đồng quy, - Tìm giao của 2 đường thẳng sau đó chứng minh đường thẳng thứ 3 đi qua giao của 2 đường thẳng trên. - Chøng minh 1 ®iÓm thuéc 3 ®ưêng th¼ng. - Sử dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác. ----Heát----. 10 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>