Giáo án Đại số 8 cả năm - Trường THCS Sơn Tiến

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh Ngày soạn 20/08/2009 Ngày dạy 25/08/2009. Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Tiết PPCT: 01. CHÖÔNG I. PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I . MUÏC TIEÂU : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II . CHUAÅN BÒ : GV : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học. HS : ¤ân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt Động 1 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø pheùp chia caùc đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhaân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2 1 . Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa vieát -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế naøo ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt . A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động 3 2 . Aùp duïng :. Lop8.net. Hoạt động của HS Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chöông. HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng laøm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Moät HS leân baûng trình baøy. HS phaùt bieåu quy taéc. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng 1 ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 2. VD Laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -. 1 2. =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm ?2. Hai HS leân baûng trình baøy HS1 : 6 a) = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 5 HS2 : 1 1 b) = 2x4y - xy 2  xy2z 3 8. GV yeâu caàu HS laøm ? 2 1 1 a) ( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 2 5 2 1 1 b) ( - 4x3 + y  yz ).( xy ) 3 4 2. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? 3 (SGK) ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chieàu cao : 2 ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn S = 5 x  3 3 x  y .2 y theox vaø y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 (m2) Vậy diện tích mảnh vườn là: (m2) GV ñöa baøi leân baûng phuï Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 2 2 3 3 2) ( y x – 2xy ) ( - 3x y) = 3x y + 6 x y 1) S; 2) S; 3)Đ; 4) Đ; 5) S; 6) S 3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 3 4) - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 4 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 1 6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x 1 2 HS 1: a) = 5x5 - x3 - x2 2 Hoạt động 4 Luyeän taäp 2 2 b) =2 x3y2 - x4y + x2y2 GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp. 3 3 Bài 1 tr5 SGK 5 2 2 HS 2: c) = -2x4y + x y – x2y. GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 2 GV chữa bài và cho điểm 1 1 d) = x5y - x3y3 - x2y. 5 2. Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. BT 2: SGK. HS hoạt động theo nhóm Baøi tập 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. a) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 (Thay vào x = - 6 ; y = 8. kq = 100) b) = x3 – xy – x3 – x2y +x2y – xy = -2xy 1 ( thay x = ; y = - 100. kq = 100) 2 Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét , góp ý .. GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp 3 Tr 5 SGK Tìm x bieát : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước heát ta phaûi laøm gì ? HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước GV yêu cầu HS cả lớp làm bài. heát ta caàn ruùt goïn veá traùi KQ: x = 2 HS laøm baøi 1 HS leân baûng laøm GV Cho biểu thức . 1 M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( 2 – 2 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y ta laøm Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút nhö theá naøo ? goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá Moät HS trình baøy mieäng GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , coù kyõ naêng nhaân thaønh thaïo , trình baøy theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm. Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Tiết PPCT: 02. Ngày soạn 20/08/2008 Ngày dạy 25/08/2008. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I . MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . CHUAÅN BÒ : Gv : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học. HS : Dông cô häc tËp, SGK. III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt Động 1 : Kieåm tra baøi cuõ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt Động 2 1 . Quy taéc ( 18 phuùt ) VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách laøm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau. Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 1 ? 1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 2 GV hướng dẫn HS làm ? 1 Cho HS laøm tieáp baøi taäp : Lop8.net. Hoạt động của HS HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Moät HS leân baûng trình baøy laïi ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. HS neâu quy taéc Hai HS đọc quy tắc ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV 1 = xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) 2 1 = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1). HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 – 5x + 1 x- 2 HS theo doõi GV laøm 2 - 12x + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm x2 – 2x + 1 2x – 3 -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động 3 : 2 . Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? 2. Ba HS leân baûng trình baøy HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 2 3x + 9x – 15 3 x + 3x2 - 5x x3+ 6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS = x2y2 + 4xy – 5 GV yeâu caàu HS laøm ? 3 HS Dieän tích HCN laø : Hoạt động 4 S = ( 2x + y ) .( 2x – y) 3 . Luyeän taäp ( 10 phuùt ) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 Baøi 7 Tr 8 SGK = 4x2 – y2 GV cho HS hoạt động theo nhóm Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 12 GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt Hoạt Động 5 : = 24 m2 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) HS hoạt động nhóm -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa làm một phần thức cách 2 Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Ruùt kinh nghieäm Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Tiết PPCT: 03. Ngày soạn 30/08/2008 Ngày dạy 01/09/2008. LUYEÄN TAÄP A . Muïc Tieâu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B . Chuaån Bò : GV : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học. HS : Các kiện thức của bài trước, lam bài tập ở nhà. C . Hoạt động trên lớp : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1 : HS1 : Phaùt bieåu quy taéc 1 Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập Chữa BT 8. a) ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) 2 HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa 1 thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 2 2 b , ( x –xy + y ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS cả lớp làm bài vào vở Hoạt Động 2 : Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi Luyeän Taäp : 1 Baøi 10 Tr 8 SGK HS 1 : a) ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 ) 2 GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 caùch 3 1 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 2 23 1 3 = x – 6x2 + x – 15 2 2 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x 2 – 2x + 3 1 x–5 2 - 5x2 + 10x – 15 3 1 3 x - x2 + x 2 2 Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm theá naøo ?. GV theo dõi HS làm bài dưới lớp. Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình ruùt gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức. Baøi 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc laøm baøi GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm. 23 1 3 x - 6x2 + x – 15 2 2 2 HS 3 : b , ( x – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuûa bieán. HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a) ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán. HS2 : b) (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán. Giaù trò cuûa x Giá trị của biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15. Hs cả lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b. Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà : Baøi 14, 15 Tr 9 SGK , baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tieáp 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ruùt kinh nghieäm. Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. Dạy Lớp: 8C; 8D; 8E Tiết PPCT: 04. Ngày soạn 01/09/2008 Ngày dạy 03/09/2008. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MUÏC TIEÂU : Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II . CHUAÅN BÒ : Gv : Soạn bài, đọc tài liệu tham khảoù, dung cu day học, veừ saỹn hỡnh 1 Tr 9 SGK treõn baỷng phuù HS : ¤n quy tắc nhân đa thức với đa thức. III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Moät HS leân baûng 1 . Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña -Phaùt bieåu quy taéc -Chữa bài tập 15 thức với đa thức 1 1 Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK a, ( x +y ) ( x +y) 2 2 1 1 1 = x2 + xy + xy +y2 4 2 2 1 = x2 + xy + y2 4 1 1 b,(x- y).(x- y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : 1 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện phép 2 2 nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. Hs làm ?1 tại lớp, một HS lên bảng thực hiện GV yeâu caàu HS laøm ? 1 ( a + b )2 = ( a + b ) . ( a + b ) Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giaûi thích: Diện tích hình vuông lớn là ( a + b )2 bằng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai. Vế trái là một tổng hai biểu thức. GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xaùc. Aùp duïng: a) Tính ( a + 1 )2 Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai? GV hướng dẫn. = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. HS: Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. HS: Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1 HS aùp duïng cuï theå : ( a + 1 )2 = a2 +2 . a . 1 + 12 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình = a2 + 2a + 1 phöông cuûa moät toång . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2 nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai. Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng HS: laøm nhaùp bình phöông cuûa moät toång. 2 +) x +2x + 1 HS leân baûng laøm +) x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 c) Tính nhanh : 512 ; 3012 Hai HS leân baûng laøm GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 hằng đẳng thức. = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90 000 + 600 + 1 = 9061 GV nhaän xeùt. Hoạt Động 3 2 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng 2 GV yeâu caàu HS tính ( a – b ) theo hai caùch trình baøy . Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 : ( a – b )2 = a  (b)2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch 2 ( a – b )2 = a  (b)2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 chÝnh lµ ?3 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 GV: Ta cã ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 víi hai biÓu thøc tïy ý A vµ B ta cã: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. ?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình HS phát biểu HS: Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng phương một hiệu hai biểu thức bằng lời. tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau. Aùp duïng tính: a) (x -. 1 2 ) 2. GV cho HS hoạt động nhóm tính : b) (2x – 3y )2 c) Tính nhanh 992 Hoạt Động 4: 3. HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 GV từ kết quả trên ta có: a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) víi A va B lµ hai biÓu thøc tïy ý ta cã: A2 – B 2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu. ( A – B )2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , traùnh nhaàm laãn. Aùp duïng tính : a) ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b) ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c) Tính nhanh 56 . 64 GV yeâu caàu HS laøm ? 7. GV nhaán maïnh: Bình phöông cuûa hai ña thức đối nhau thì bằng nhau Hoạt Động 5 Cuûng Coá ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a) ( x – y)2 = x2 – y2 b) ( x + y )2 = x2 + y2 c) ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d) ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hoạt Động 6 Hướng Dẫn Về Nhà: Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều ( Lop8.net. HS trả lời miệng, GV ghi lại 1 1 1 ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 2 2 2 1 = x2 – x + 4 2 HS1: b) ( 2x – 3y ) = ( 2x)2 – 2 . 2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2. HS2: c)992 = ( 100 – 1 )2 = 1002 - 2.100 + 12 = 10 000 – 200 + 1 = 9801. HS cả lớp nhận xét. +) HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a 2 – b2 HS phaùt bieåu: Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hieäu cuûa chuùng. HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : HS1: a) ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2: b) ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3: c) 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng ?7: Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2  ( x – 5)2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: (A–B)2=(B–A)2. HS vieát ra nhaùp , moät HS leân baûng vieát HS trả lời a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. tích  toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK vµ 11, 12, 13 Tr 4 SBT. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát 5 :. LUYEÄN TAÄP. I . MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK. HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2. GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2. Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông bieåu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Lop8.net. c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với veá traùi. HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 HS tự nêu Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25. ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25. GV : (10a + 5 )2 với a  N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a là soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp. HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa moät số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuoái. HS tính : 352 652 852 Baøi 22 Tr 12 SGK HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài phuï Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế naøo ? HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc laøm veá baèng veá coøn laïi bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab hệ giữa bình phương của một tổng và bình BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng = a2 – 2ab + b2 cho caùc baøi taäp sau = (a –b )2 = VT VD Tính (a –b )2 bieát a + b = 7 vaø a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương của moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc HS (a +b +c )2 = (a  b)  c 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc Các phần b , c về nhà làm tương tự +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) Toán Nhanh Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyeàn tay nhau vieát 1 / x2 – y2 2 2 / ( 2 – x) HS cả lớp theo dõi và cổ vũ 2 3 / ( 2x + 5) 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng Hoạt Động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT Ruùt kinh nghieäm. Tieát 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II . CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ : Chữa bài 15 Tr5 SBT. GV kiểm tra bài làm dưới lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 4 . LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập Lop8.net. HS Khaù : a chia cho 5 dư 4  a = 5n + 4 với n  N  a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaäy a2 chia cho 5 dö 1. HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3. HS phaùt bieåu Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. phương của một tổng hai biểu thức bằng lời Aùp duïng : Tính a , (x +1) 3 b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính GV nhaän xeùt Hoạt động 3 : 5 . LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a  (b)3. GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ? GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét gì ?. HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS cả lớp nhận xét. HS tính caù nhaân theo hai caùch Hai HS leân baûng tính Caùch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch 2 : a –b)3 = a  (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3. Hai HS phaùt bieåu. HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức laäp phöông cuûa moät hieäu , caùc daáu “+” , “-“ xen keõ nhau 1 HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm Aùp duïng Tính : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3 1 1 1 1 3 HS1 : ( x - ) 3= x3 – 3.x2 . +3x.( )2-( )3 GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức 3 3 3 3 1 1 thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? = x3 – x2 + x 3 27 HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c , Trong các khảng định sau , khảng định HS trả lời miệng , có giải thích 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) 3 3 nhau thì đối nhau 1 / ( 2x – 1 ) = ( 1 – 2x ) 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối 2 2 nhau thì baèng nhau 2 / (x- 1 ) = (1 – x ) 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 4/. x2. –1=1–. 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9. x2. 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3? Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Baøi 26 Tr14 SGK. HS cả lớp làm bài vào vở Hai HS leân baûng laøm a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 1 1 b , ( x – 3 )3 = ( x)3- 3. ( x)2.3 +3. x.32 2 2 2 2 1 9 27 33 = x3 - x2 + x – 27 8 4 2 HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Baøi 29 Tr14 SGK Hs cả lớp nhận xét N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 AÂ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân , biết chia sẻ cùng mọi người , “ Thương người nhö theå thöông thaân” Haäu”. Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà : Oân tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm. Tieát 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Viết hằng đẳng thức lập phương của một HS1 28 (a) : toång , laäp phöông cuûa moät hieäu . Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= 6 = x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh HS2 nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b -- a)3 a , Sai 2 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng 3 3 2 c , (x + 2 ) = x +6x +12x +8 c , Đúng 3 2 3 d , ( 1 –x ) = 1 – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x 3 – 6x2 +12 x – 8 taïi x = 22 Hoạt Động 2 : = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 6 . TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv : Yeâu caàu HS laøm ? 1 Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự :. A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của của hiệu ( A – B )2 thieáu heä soá 2 trong – 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức Aùp duïng : a , Viết x3 + 8 dưới dạng tích Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng Baøi 30(a) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương của một tổng với A 3 + B3 là tổng hai laäp phöông Hoạt Động 3 : 7 . HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG Gv Yeâu caàu HS laøm ? 3 Lop8.net. HS : phaùt bieåu. HS : x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng làm. HS làm bài vào vở Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. GV Từ kết quả phép nhân ta có : a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự :. A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức ? GV : Nhaéc laïi . Aùp duïng : a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) b , Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích ? GV nhaän xeùt Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : ( 2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2). Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi bài nhau để kiểm tra Baøi 31(a) Tr16 SGK Chứng minh rằng : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b). HS phaùt bieåu. HS : ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 HS : laøm nhaùp , Moät HS leân baûng laøm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng làm = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhaän xeùt HS vieát HS đổi bài kiểm tra cho nhau. HS laøm baøi , moät HS leân baûng laøm BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh Aùp duïng Tính a3+b3 bieát a . b = 6 vaø a + b = - HS laøm tieáp : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) 5 = ( -5 )3 – 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90= -35 HS hoạt động nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : Đại diện nhóm trình bày bài 1 / Baøi 32 Tr16 SGK HS nhaän xeùt goùp yù 2 / Các khảng định sau là đúng hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b , ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d , ( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) Hoạt Động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Baøi taäp : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK 17, 18 Tr 5 SBT Ruùt kinh nghieäm Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. Tieát 8. LUYEÄN TAÄP Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai II . CHUAÅN BÒ GV Baûng phuï HS hoïc vaø laøm baøi , baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK ( GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï ) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS Hoạt Động 2 : Luyện Tập Baøi 33 Tr 16 SGK GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhaàm laãn. HS HS trả lời và làm bài. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở vở đối chieáu HS1 a , c , e : HS2 b , d , f HS nhaän xeùt. Baøi 34 Tr16 SGK HS1 : a , ( a + b) 2 – (a – b)2 GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b = 4ab HS nhaän xeùt HS laøm caùch khaùc Gv ? caâu a, em naøo coøn caùch laøm khaùc Caùch 2 : ( a + b) 2 – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a . 2b = 4ab HS 2 : b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b GV nhaän xeùt HS cả lớp nhận xét – chữa bài GV cho HS hoạt động nhóm : HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK Đại diện nhóm lên bảng trình bày Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK Baøi 35 Tính nhanh : GV theo doõi caùc nhoùm laøm baøi a , 342 + 662 + 68 . 66 = 342 +2 . 34 . 66 +662 Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 Bài 38 Chứng minh các hằng đẳng thức : a , ( a – b )3 = - ( b – a ) 3 VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = - ( b – a ) 3= VP b , ( - a – b ) 2 = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) 2 = ( -a )2 – 2 . (-a) .b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP HS nhaän xeùt , neâu caùch giaûi khaùc. GV yeâu caàu HS laøm theo caùch khaùc. Hoạt Động 3 : Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức baäc hai Baøi 18 Tr5 SBT CHứng tỏ rằng : a , x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x GV hướng dẫn HS : Xét vế trái của bất đẳng thức ta thấy x2 – 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1 Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vaøo bình phöông cuûa moät hieäu coøn laïi laø HS : Có ( x - 3 )2  0 với mọi x hạng tử tự do GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh  ( x - 3 )2 + 1  1 với mọi x được đa thức luôn dương với mọi x ? Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x HS : 4x – x2 – 5 = - ( x2 – 4x + 5 ) Tương tự chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với mọi = - ( x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) x = - [ ( x – 2 )2 + 1 ] GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa Ta có ( x – 2 )2  0 với mọi x thức bình phương của một hiệu hoặc một  ( x – 2 )2 + 1 > 0 với mọi x toång  - [ ( x – 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức 4x – x2 – 5 là -1 Hoạt Động 4 : Hướng dẫn về nhà Oân lại các hằng đẳng thức Baøi taäp : 19 ( c ) , 20 , 21 18 , 21 SBT Ruùt kinh nghieäm. Tieát 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Sơn Tiến. Gi¸o viªn: Ph¹m TuÊn Anh. Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt Động 1 Kiểm tra bài cũ Tính nhanh giá trị của biểu thức HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26. GV nhaän xeùt cho ñieåm GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một tích . Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta xét tieáp caùc VD Hoạt Động 2 : 1 / VÍ DUÏ : Ví duï 1 : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích của những đa thức . GV : Gợi ý 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số GV : Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích ña thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung . Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết học sau . GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD treân laø gì ? GV : Haõy phaân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử. HS Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm nháp HS1 : a , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 HS2 : b , = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26 = 52 . ( 143 – 39 – 4 ) = 52 . 100 = 5200 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. HS : 2x2 – 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x ( x – 2 ). HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK. HS : 2x HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 = 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 = 3x2y2 ( x – 2y + 3 ) HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C LN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử .. Lop8.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>