Giáo án Hình học khối 7 - Tiết 47, 48

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương III. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè Trong tam gi¸c Các đường đồng quy của tam giác So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 47 :. quan hÖ gi÷a gãc vàcạnh đối diện trong một tam giác. A. môc tiªu:. - Kiến thức: HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1. - Kỹ năng : + Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua h×nh vÏ. + Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kÕt luËn. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Thước kẻ, thước đo góc, com pa, phấn màu. + Tam gi¸c ABC b»ng b×a g¾n vµo mét b¶ng phô (AB < AC). - HS : + Thước kẻ, com pa, thước đo góc. + Tam gi¸c ABC b»ng giÊy cã AB < AC. + Ôn tập các trường hợp bằng nhau của , tính chất góc ngoài của , xem lại định lí thuận và định lí đảo (tr.128 Toán 7 tập 1). C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. Hoạt động I giới thiệu chương III hình học lớp 7 Và đặt vấn đề vào bài mới (5 ph) Trî gióp cña GV. Hoạt động của HS.. GV yªu cÇu HS xem "Môc lôc" tr.95 HS xem "Môc lôc" SGK. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SGK. GV giới thiệu : Chương III có hai néi dung lín: 1) Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc HS nghe GV giíi thiÖu. trong mét tam gi¸c. 2) Các đường đồng quy trong tam giác (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao). H«m nay, chóng ta häc bµi: Quan hÖ gi÷a gãc vµ cạnh đối diện trong một tam giác. - Cho ABC, nÕu AB = AC th× hai gãc - HS: ABC, nÕu cã AB = AC th× C = B đối diện như thế nào? Tại sao? (theo tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n). A. B C - Ngược lại, nếu C = B thì hai cạnh đối - HS: ABC nếu có C = B thì ABC cân diÖn nh­ thÕ nµo? T¹i sao? (C©u hái vµ  AB = AC. h×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô). GV: Như vậy, trong một tam giác đối diÖn víi hai c¹nh b»ng nhau lµ hai gãc bằng nhau và ngược lại. Bây giờ ta xét trường hợp một tam gi¸c cã hai c¹nh kh«ng b»ng nhau th× các góc đối diện với chúng như thế nào. Hoạt động 2 1. góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 ph) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 SGK: VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan s¸t hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B = C 2) B > C 3) B < C GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 theo nhãm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn. HS vÏ h×nh vµo vë, mét HS lªn b¶ng vÏ. HS quan s¸t vµ dù ®o¸n : B > C.. HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành nh­ SGK.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. cña SGK.. B  B'. B. M. C. C¸c nhãm gÊp h×nh trªn b¶ng phô vµ GV mời đại diện một nhóm lên thực rút ra nhận xét : AB'M > C. hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhËn xÐt cña m×nh. HS gi¶i thÝch: + B'MC cã AB'M lµ gãc + T¹i sao AB'M > C ? ngoµi cña tam gi¸c, C lµ mét gãc trong kh«ng kÒ víi nã nªn AB'M > C. + AB'M = ABM cña ABC. + AB'M b»ng gãc nµo cña ABC. + Suy ra : B > C. + VËy rót ra quan hÖ nh­ thÕ nµo gi÷a B vµ C cña tam gi¸c ABC. HS: Tõ viÖc thùc hµnh trªn, ta thÊy trong + Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận một tam giác góc đối diện với cạnh lớn xÐt g× ? h¬n lµ gãc lín h¬n. GV ghi: §Þnh lÝ 1 (SGK). Vẽ hình nêu GT và KL của định lí. A. GT ABC AC > AB. B'. KL. B>C. B M C HS cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK. Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS - Một HS trình bày miệng bài chứng trình bày lại chứng minh định lí. minh định lí. GV kÕt luËn: Trong ABC nÕu AC > AB th× B > C th× c¹nh AC quan hÖ thÕ nµo víi c¹nh AB. Chóng ta sang phÇn sau. Hoạt động 3 2. cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV yªu cÇu HS lµm ?3 A. ?3. HS vÏ ABC cã B > C. Quan s¸t vµ dự đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB.. B. C. GV xác nhận: AC > AB là đúng. Sau đó - Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB. gợi ý để HS hiểu được cách suy luận. - NÕu AC = AB th× sao ? - NÕu AC = AB th× ABC c©n  B = C (tr¸i víi GT) - NÕu AC < AB th× sao ? - Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có B < C (tr¸i víi GT). - Do đó phải xảy ea trường hợp thứ ba là AC > AB. GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2 và HS phát biểu định lí 2 tr.55 SGK và nêu nêu GT, KL của định lí. GT, KL. GT  ABC B>C KL AC > AB - So sánh định lí 1 và 2, em có nhận xét HS: GT của định lí 1 là KL của định lí 2; g× ? KL của định lí 1 là GT của định lí 2. Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. - Trong tam gi¸c vu«ng ABC (A = 1V) HS: Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao? A = 1V là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diÖn víi gãc A lµ c¹nh lín nhÊt. B. A. C. Trong tam gi¸c tï MNP cã M > 900 th× c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao?. - HS: Trong tam gi¸c tï MNP cã M > 900 lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh NP đối - diÖn víi gãc M lµ c¹nh lín nhÊt.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> M. N P GV yêu cầu HS đọc hai ý của " Nhận HS đọc "Nhận xét" SGK. xÐt" trang 55 SGK. Hoạt động 4 LuyÖn tËp cñng cè (10 ph) GV: Phát biểu định lí 1 và 2 liên hệ giữa HS phát biểu lại hai định lí. gãc vµ c¹nh trong mét tam gi¸c? Nêu mối quan hệ giữa hai định lí đó. Hai định lí đó là thuận đảo của nhau. HS chuÈn bÞ bµi tËp 1 vµ 2 SGK. Cho HS lµm bµi tËp 1 vµ 2 tr.55 SGK. Sau 3 phót mêi 2 HSlªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. Bµi 1 So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC Bµi 1. HS: ABC cã: AB < BC < AC biết rằng: AB = 2 cm; BC = 4 cm; (2 < 4 < 5)  C < A < B. (định lí liên hệ AC = 5 cm.( GV đưa đề bài và hình vẽ giữa cạnh và góc đối diện trong tam ) lªn b¶ng phô). B 2cm A. 4cm 5cm. C. * Bµi tËp: *Bài tập " Đúng hay sai" (đề bài đưa lên b¶ng phô) 1 - §óng 1 - Trong một tam giác, đối diện với hai gãc b»ng nhau lµ hai c¹nh b»ng nhau. 2 - §óng 2 - Trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt. 3 - Sai. 3 - Trong một tam giác, đối diện với c¹nh lín nhÊt lµ gãc tï. 4 - §óng 4 - Trong một tam giác tù, đối diện với gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt. 5 - Sai. 5 - Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 3, 4, 7 (tr.56 SGK). Sè 1, 2, 3 (tr.24 SBT). So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 48 :. luyÖn tËp. A. môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam gi¸c. - Kỹ năng : + Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các gãc trong tam gi¸c + Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận cã c¨n cø. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp. + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, thước đo góc, phấn màu. - HS : + Thước thẳng, com pa, thước đo góc.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I. KiÓm tra vµ ch÷a bµi tËp (15 ph) Trî gióp cña GV. Hoạt động của HS.. HS 1: - Phát biểu các định lí về qua hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam gi¸c. - Bµi tËp 3 (tr.56 SGK) (GV vÏ s½n h×nh trªn b¶ng phô). B. A. C. HS1: - Phát biểu hai định lí (tr.54, 55 SGK). - Bµi tËp 3 SGK. a) Trong tam gi¸c ABC: A + B + C = 1800 (định lí tổng ba góc cña mét tam gi¸c) 1000 + 400 + C = 1800  C = 400. Vậy A > B và C  cạnh BC đối diện với A lµ c¹nh lín nhÊt (quan hÖ gi÷a c¹nh vµ góc đối diện trong một tam giác). b) Cã B = C = 400  ABC lµ  c©n.. HS2: Ch÷a bµi tËp 3 (tr.24 SBT) (yªu cÇu HS vÏ h×nh; ghi GT, KL vµ chøng minh). HS2: Bµi tËp 3 tr.24 SBT. A. B. Lop7.net. D. GT. ABC: B > 900 D n»m gi÷a B vµ C. KL. AB < AD < AC. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS.. Chøng minh: Trong ABD cã B > 900 (gt)  D1 < 900  B > D1 (v× D1 < 900)  AD > AB (quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc đối diện trong một tam giác). Cã D2 kÒ bï víi D1 mµ D1 < 900  D2 > 900  D2 > C  AC > AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong mét tam gi¸c). VËy AB < AD < AC. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Hoạt động 2 LuyÖn tËp (28 ph). Bµi 5 (tr.56 SGK). Bµi 5 (Đưa đề bài và hình 5 tr.56 SGK lên bảng phô) HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë. D. A. H¹nh. B. C. Nguyªn Trang Mét HS tr×nh bµy miÖng bµi to¸n: GV: Tương tự như bài 3 SBT vừa chữa, hãy - Xét DBC có : C > 900  C > B1 vì cho biÕt trong ba ®o¹n th¼ng AD, BD, CD B < 900  DB > DC (quan hÖ gi÷a c¹nh 1 đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? và góc đối diện trong một tam giác). Có VËy ai ®i xa nhÊt, ai ®i gÇn nhÊt? B1 < 900  B2 > 900 (hai gãc kÒ bï). XÐt DAB cã B2 > 900  B2 > A  DA > DB (tương tự như trên). Vậy DA > DB > DC  H¹nh ®i xa nhÊt, Trang ®i gÇn nhÊt.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi 6 (tr.56 SGK) (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng Bµi 6: HS c¶ líp lµm bµi vµo vë. phô). B Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: AC = AD + DC (v× D n»m gi÷a A vµ C) mµ DC = BC (gt)  AC = AD + BC C  AC > BC  B > A (quan hÖ gi÷a A D cạnh và góc đối diện trong một tm giác). GV: Kết luận nào đúng ? Vậy kết luận c là đúng. HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. GV yªu cÇu HS tr×nh bµy suy luËn cã c¨n cø. GV nhËn xÐt vµ söa bµi cho HS, yªu cÇu HS c¶ líp söa bµi tr×nh bµy cña m×nh trong vë. Bµi 7 (tr.24 SBT). Bµi 7 (SBT) Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC. Gäi A M lµ trung ®iÓm cña BC. So s¸nh BAM vµ MAC. GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë; ghi GT, KL cña bµi to¸n. B M C D GT ABC cã AB < AC BM = MC. GV gîi ý: kÐo dµi AM mét ®o¹n MD = MA h·y cho biÕt A1 b»ng gãc nµo? KL So s¸nh BAM vµ MAC V× sao? Vậy để so sánh A1 và A2, ta so sánh D và A2. HS: A1 = D v× AMB = DMC Muèn vËy ta xÐt ACD. GV yªu cÇu mét HS nªu c¸ch chøng minh. Sau đó, một HS khác lên bảng trình bày bµi lµm. HS tr×nh bµy bµi chøng minh:. Chøng minh :. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> KÐo dµi AM ®o¹n MD = AM XÐt AMB vµ DMC cã: MB = MC (gt) M1 = M2 (đối đỉnh) MA = MD (c¸ch vÏ)  AMB = DMC (cgc)  A1 = D (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng). XÐt ADC cã: AC > AB (gt) AB = DC (c/m trªn)  AC > DC  D > A2 (quan hệ giữa cạnh và góc đối diÖn trong mét tm gi¸c) mµ D = A1 (c/m trªn)  A1 > A2.. - Gi¸o viªn cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm.. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà ( 2ph) - Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác . - Bµi tËp vÒ nhµ sè 5, 6, 8 tr.24, 25 SBT. - Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pytago.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>